Matematikçiler

Zaman çizgisi Fotoğraflar Para Pullar Kroki Aramak

Heron of Alexandria

Doğum tarihi:

Doğum Yeri:

Ölüm tarihi:

Ölüm Yeri:

about 10

(possibly) Alexandria, Egypt

about 75

Tanıtım Wikipedia
DİKKAT - İngiliz yorum Otomatik çeviri

Bazen Hero balıkçıl İskenderiye önemli bir geometri ve mekanik olarak işçi olarak çağırdı. Belki ilk yorum değer verme nasıl isim balıkçıl ortak bu kez civarındayken ve matematik tarihinin balıkçıl hangi referansları belirlemek zor bir sorun olduğunu matematikçi bu makalede açıklanan ve aynı adı diğerlerine olmasıdır . İşte aşağıda ele kimlik ek sorunlar var.

Büyük bir zorluk Heron ile ilgili hangi yaşadığı tarih kurmak oldu. Bunun üzerine düşünce iki ana okul vardı, biri onun M.Ö. 150 civarında yaşamış ve inanan ikinci yaptığı 250 civarında yaşamış inanmak. Bunlardan ilki, çoğunlukla gerçeği balıkçıl bir iş daha sonra Archimedes daha alıntı değildir dayanıyordu. Ikincisi, onun daha sonra yaşadığı göstermek için öne sürülen bir argüman dayalı olduğunu Ptolemaios ve beri Pappus balıkçıl anlamına gelir, Pappus önce.

Hem bu iddiaların yanlış olduğu gösterilmiştir. Var ki, inanç üzerinde bir balıkçıl Columella çağdaş olduğu dayalı olarak üçüncü bir tarih önerilmiştir. Columella Romalı asker ve çiftçi olan yoğun tarım ve benzeri konularda, insanlar tarım için bir aşk ve basit bir yaşam için sevme beslemek umuduyla tarihinde yazmıştı. Columella, bir metin hakkında 62 AD yazılmış:

... hangi formülleri Heron tarafından kullanılan, özellikle bu eşkenar üçgen için kabul uçak rakamlar ölçümleri verdi, düzenli altıgen (bu durumda sadece formül değil gerçek rakamlar kabul Heron's) ve daha az bir dairenin segmenti yarım daire ...

Ancak, çoğu tarihçiler hem Columella ve balıkçıl daha önceki bir kaynak kullanarak olduğuna inanıyordu ve benzerlik herhangi bir bağımlılık ispat etmedi iddia etti. Şimdi biliyoruz ki bu o Heron Columella bir zaman etrafında Aslında doğru idi yaşamış, 1938 Neugebauer için keşfedilen bu balıkçıl bir eserlerinin tutulması olan, bilgi Heron tarafından verilen, o başardı son sevk inanıyordu özdeşleşmelerini biri İskenderiye de Mart 13 62 tarihinde saat 23,00 olarak gerçekleşti.

Onun Müzesi İskenderiye de ders verdi anlamak için makul bir balıkçıl yazıları düşük. Eserleri orada matematik verilen olmalıdır derslerden ders notları gibi, fizik, pnömatik ve mekanik. Bazı açıkça ders kitapları diğerleri belki ders notlarının taslak henüz son biçimini içine bir öğrenci ders kitabı için çalıştı değil vardır.

Papus yazıyor (örneğin) bakın. Pappus Kitap VIII onun Matematiksel Koleksiyonu içinde Heron katkısını anlatıyor:

Heron okulunun mechanicians bu mekanik ayrılabilir söylüyorlar ve manuel parçası teorik; teorik kısmı geometri, aritmetik, astronomi ve fizik, ve metaller, mimaride iş, manuel carpentering ve boyama ve beceri ile ilgili bir şey oluşur eller.

... Eskilerin de mechanicians harikalar işçiler olarak tanımlamak pnömatik yoluyla bazı iş kime, balıkçıl gibi onun pneumatica, bazı dizeleri ve halat kullanarak, düşünerek canlıların hareketlerini taklit, bir balıkçıl gibi onun otomatlar ve Balancings, ... veya zaman söylemek su kullanarak, balıkçıl gibi onun Hydria olan sundials biliminin ilgi gibi görünüyor tarafından.

Balıkçıl eserler, çok sayıda kalmıştır Bazı tartışmalı olduğu yazarlık. Aşağıda bazı balıkçıl çalışmaları bizim listesinde anlaşmazlıklar tartışacağız. Eserler çeşitli kategorilerde, teknik çalışmalar, mekanik işleri ve matematiksel işleri girer. Kalan eser bulunmaktadır:

Dioptra Teodolitler ve inceleme ile ilgili Açık. Her şehirler de görülmektedir astronomi İskenderiye ve Roma arasındaki mesafe hangi bir ayın tutulması yerel zaman arasındaki farkı kullanarak bulmak için bir yöntem veren bir bölüm içerir. Gerçeği Ptolemaios Bu yöntemin bilinen var görünmüyor yanlışlıkla balıkçıl Ptolemaios sonra yaşamış inanmak tarihçiler yol açtı;

Iki kitabı, mekanik cihazlar hava, buhar veya su basıncı ile çalışan eğitim yılında pneumatica. Altında daha ayrıntılı olarak anlatılan;

Otomat tiyatrosu bir kukla tiyatrosu dizeleri, davul ve ağırlıkları ile çalıştı açıklayan;

Belopoeica nasıl savaş motorları inşa açıklayan. It ve Philon tarafından çalışma ile bazı benzerlikler de vardır Vitruvius tarafından olan Roma mimar olan ve 1. yüzyılda yaşamış M.Ö. mühendislik çalışmaları;

Mancınık hakkında cheirobalistra sapan bir sözlük parçası olduğu düşünülen ancak neredeyse kesin Heron tarafından yazılı değildi;

Mechanica üç kitabı mimarlar için yazılı ve aşağıda daha ayrıntılı olarak anlatılan;

Metrica hangi ölçüm yöntemleri verir. Aşağıda Daha fazla bilgi vermek;
Definitiones, çizgiler vb Knorr olarak ikna edici, bu çalışmanın aslında Diophantus bağlı olduğunu savunuyor; puan ile başlayan geometrik terimlerin 133 tanımlarını içerir

Geometria Metrica ilk bölümün farklı bir sürümü tamamen örneklere dayalı gibi görünüyor. Olsa da onun tarafından yazılmış olduğu düşünülen değildir Heron çalışmaları dayalı;

Stereometrica üç boyutlu nesneleri önlemler ve en azından kısmen Metrica ikinci bölüm tekrar örnekleri tabanlı. Tekrar olsa Heron çalışmaları ancak temel olmaktır büyük çok daha sonra editörler tarafından değiştirildi;

Mensurae ve çeşitli nesnelerin bir bütün çeşitli önlemler Stereometrica parçaları ve Metrica ile bağlı olmasına rağmen daha sonraki bir yazarın başlıca çalışma olmalıdır;

Ile Catoprica fırsatları ve aynalar, bazı tarihçiler tarafından karşın en şimdi bu balıkçıl orijinal bir çalışma olduğuna inanıyorum görünüyor Ptolemaios atfedilir. Bu çalışmada, balıkçıl devletler ışık ışınları göz yaydığı gelen vizyon sonuçları. O bu ışınlar sonsuz hız ile seyahat inanmaktadır.

Bize biraz daha derinlemesine bazı balıkçıl çalışmaları inceleyelim. Kitap onun tez Metrica fırsatlar ve üçgen, dörtgensel arasında 3 ve 12 düzenli çokgen iki alanları ile, koniler, silindirler, bir prizmalar, piramitler, küreler vb yöntemi, Babilliler, 2000 yıl önce bilinen, ayrıca verilir yüzeyler Bir sayının karekökünü yaklaşıldığıdır için. Heron aşağıdaki formu (örneğin bakınız) verir:

720 yılından beri yan rasyonel değildir, biz çok küçük bir fark içinde yan edinebilirsiniz aşağıdaki gibidir. Beri sonraki başarılı kare sayısı 729 olan yan için 27 sahip olan 27 ile 720 bölün. Bu 26 2 verir / 3. Buna 27 ekle, 53 2 yapma / 3, ve yarım bu 26 veya 5 / 6 alır. 720 Bu nedenle olmak çok yaklaşık 26 5 yan / 6. Aslında, eğer biz 26 5 çarpma / 6 kendisi tarafından, ürün 720 1 / 36, yani meydanında fark 1 / 36 olduğunu. Eğer yapmak isteyen fark hala daha küçük 1 / 36, biz 720 1 alır / 36 729 yerine (ya da daha doğrusu biz 26 5 almalı / 6 27 yerine), ve çıkan farkı bulmak zorundadır aynı şekilde çok daha az işlem tarafından 1 / 36.

Heron da Book I Metrica in ünlü formülü kanıtlıyor:

eğer bir taraf bir üçgenin alanı a, b ve c = (a + b s + c) / 2 sonra
A 2 = (s - a) (s - b) (s - c).

Book II Metrica ayında, balıkçıl, piramitler vb O'nun önsöz, ilginç kısmen Arşimet çalışmaları hakkında bilgi sahibi olarak yaygın olarak görünmüyor küreler, silindirler, koniler, prizmalar gibi çeşitli üç boyutlu figürlerin birimlerin ölçüm dikkate bilinen biri olarak (örneğin bakınız) bekliyor olabilir:

, Ya da dörtgen yüzeylerin ölçümü sonra, katı organları devam etmek için uygun olduğunu, hangi zaten önceki kitapta ölçülen varsa, yüzey, düzlem ve küresel, konik ve silindirik yüzeyler ve düzensiz de yüzeyler. Bu katı başetme yöntemleri, kendi şaşırtıcı karakteri görünümünde, Arşimed için kendi kökenli geleneksel hesabını vermek bazı yazarlar tarafından verilir. Ama olsun onlar Arşimet veya başka bir ait, o bu sonuç da bir kroki vermek gereklidir.

Kitap III Metrica anlaşmaları bölen alanları ve hacimleri ile belirli bir oranına göre. Bu rakamlar Heron's Book III Öklid çalışmaları ile ortak bir yeri vardır tümen ve üzerine çalışmaları araştırılmamıştır Öklid bir sorun var. Ayrıca Book III, balıkçıl bir sayının küp kökü bulmak için bir yöntem verir. Özellikle Heron yılında 100 küp kök ve N olan balıkçıl onun hesaplanmasında kullanılan gibi görünüyor ve küp kök için genel bir formül vermek ve yazarlar bulur:

A + B d / (b D + AD) (b - a)
nereye 3 <N <b 3, d = N - 3, D = b 3 - N.

Içinde bu çok hassas bir formül, ama, eğer bir Bizans taklitçi bir hata sorumlu olmaktır söylediği, onlar bir balıkçıl nasıl genel olarak kullanmak anlayış olmadan bu doğru formülü ödünç olabileceğini düşünmekteyiz.

Pneumatica iki kitap, 43 bölümden ve 37 bölüm içeren ikinci ile ilk yazılmış garip bir çalışmadır. Balıkçıl sıvılarında basınç teorik bir göz ile başlar. Bazı bu teori doğru ama, şaşırtıcı değil, bazı oldukça yanlış. O zaman ne iyi olabilir bütün bir koleksiyonunun bir açıklaması şu çocuklar için mekanik oyuncaklar olarak tanımlanabilir:

Trick kavanoz ayrı ayrı veya sabit oranlarda, kuşlar şarkı şarap veya su dışarı vermek ve kuklalar bu hareket, bir yangın bir sunak üzerinde yanar trompet çalmaya, hayvanlar içki zaman sunulur su ...

Her ne kadar bu çok bir bilim adamı ile ilgili olarak önemsiz görünüyor, bu balıkçıl onun öğrencilerine fizik öğretimi için bir araç olarak bu oyuncakları kullandığını görünür. Bir girişimi bilimsel teoriler, günlük öğeleri zaman öğrencilerin aşina olacaktır alakalı yapmak gibi görünüyor.

Orada, oldukça dikkat çekici, bir itfaiye, bir rüzgar organ, bir bozuk para makinesi gibi çalışan 100'ün üzerinde makine tanımı ve bir buhar bir aeolipile denilen motoru güçlendirilmiş. Aşağıdaki gibi bir çok ortak bir jet motoru ile olan Heron's aeolipile, açıklanmıştır:

Böylece içi boş tüpler bir çift açmak olabilir monte aeolipile içi boş bir küre olduğunu sağlanan bir kazanı gelen küreye buhar. Buhar bir veya daha fazla bükülmüş tüpler onun ekvator dan projelendirme dan alandan, dönmek için küre neden kaçtı. Aeolipile döner hareket buhar haline dönüştürmek için bilinen ilk cihazdır.

Balıkçıl mekaniği önemli ilmi bir dizi yazdı. Bunlar ağır ağırlık ve tarif basit mekanik makineleri kaldırma yöntemleri verir. Özellikle Mechanica oldukça yakından fikirler Arşimet nedeniyle dayalı olarak. Kitap nasıl belirli bir şekle, belirli bir oranda üç boyutlu şekiller inşa etmek inceliyor. Ayrıca hareket teorisini inceliyor, bazı statik sorunları ve denge teorisi.

Book II Heron Bir kolu, bir makara, bir kama veya vida ile ağır nesneleri kaldırma tartışır. Orada uçak rakamlar ağırlık merkezleri bir tartışma. Kitap III kızakları gibi yöntemlerle nesneleri taşıma yöntemleri inceliyor, vinç kullanım ve görünüm şarap Presler.

Diğer eserler balıkçıl ve atfedilen bazı parçaları var bu bizim için, diğerleri orada sadece referanslar vardır. Hangi parçaları hayatta çalışır dört kitap Su saatleri, ve Yorum Öklid 'Elemanlarının ilk sekiz kitap en azından. İşleri balıkçıl hangi, ama denir hiçbir iz hayatta dahil olan kapalı olmalıdır Elemanları ın dahil Camarica veya Eutocius ve Zygia veya tarafından Pappus tarafından bahsedilen dengeleme belirtilen vaultings Açık. Ayrıca Fihrist, İslam kültür, nasıl bir usturlap kullanabilmek için balıkçıl bir çalışma onda yüzyıl anket belirtilir.

Nihayet görüşleri, çeşitli yazarlar olarak kalite ve balıkçıl önemini ifade var bakmak ilginç. Neugebauer yazıyor:

Matematiksel çivi metinlerin deşifre etme net bir Yunan matematik "Heronic" tipi çok basitçe yapılmış olan 1800 yıllık üzerinde uzanan Babil matematik geleneğinin son aşamasıdır.

Bazı bir cahil kim ne yazdı anlamadan kitabı içeriğini kopyaladığınız esnaf olarak Heron kabul var. Bu, özellikle pneumatica ama Drachmann, yazılı olarak karşı tesviye edilmiştir diyor:

... Bana akan değil, söylemsel tarzı bir adam da onun kim bir hedef kitleye bu, ya da kim bilir bilmek beklenebilir hızlı bir özet veriyor konuda tecrübeli göstermektedir serbest bırakmak için, bu konuda iyi bir anlaşma.

Bazı akademisyenler bir anketçi olarak Heron pratik beceri onaylanmış ancak iddia bilim onun bilgisi ihmal edildi. Ancak, Mahony de yazıyor:

Son burs ışığında, şimdi olarak görünür iyi ve çoğu matematikçi uygulanan ustaca yanı Babilliler pratik matematik sürekli bir geleneği hayati bir bağlantı olarak, Araplar ile, Rönesans Avrupa eğitimli.

Son olarak Heath in yazıyor:

Heron's kılavuzları bu kadar büyük, bu da büyük rağbet olmalı ve eşit olduğu en bunların herhangi bir oran, düzenlenen değişmiş ve ekledi daha sonra yazarlar tarafından yeniden olmalıdır popüler doğal doğal olduğunu olmanın pratik yarar, bu ile kaçınılmazdı bu, Öklid ve "Elements" gibi düzenli kullanımı vardı kitap Yunan, Roma Bizans, Arap ve yüzyıllar boyunca eğitim.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland