Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Marius Sophus Lie

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

17 Dec 1842

Nordfjordeide, Norway

18 Feb 1899

Kristiania (now Oslo), Norway

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Sophus Lež 's otec byl Johann Herman Lež je luteránský ministr. Jeho rodiče měli šest dětí a Sophus byl nejmladší ze šesti. Sophus první zúčastnilo školy ve městě Moss, což je přístav v jiho-východní Norsko, na východní straně Oslo Fjord. V roce 1857 byl zapsán na Nissen Soukromé Latinská škola v Christiania (město, které se staly Kristiania, pak Oslo v roce 1925). I když v této škole se rozhodl k nástupu do vojenské kariéry, ale jeho zrak nebyl dostatečně dobrý, aby dal do myšlenku a vstoupil University of Christiania.

Lež na vysoké škole studoval široký vědy samozřejmě. Došlo jistě někteří matematiky v tomto kurzu, a Lež se zúčastnili přednášek o Sylow v roce 1862. I když ne na stálé zaměstnance, Sylow učil na kurzu, nahradit Broch, v němž vysvětlil Abel 's a Osnova' práce na algebraických rovnic. Lež také zúčastnili přednášek o Carl Bjerknes v matematice, tak mu určitě měli učitelé značné kvality, dosud absolvoval roku 1865, aniž by vykazovat velkou schopnost na toto téma, nebo větší zálibu v ní.

Následovala období, kdy Lež nemohla rozhodnout, co s výhradou, aby pokračovala a vyučoval žáky a současně se snaží udělat své rozhodnutí. Jediné, co věděl, že on chtěl, bylo akademické kariéře a on na chvíli myslel, že astronomie může být právo tématu. On naučil některé mechaniky, divili se, zda botaniky či zoologie nebo fyzika by mohla být adekvátní témata a obecně se stala spíše zmatený. Existují však náznaky, že od 1866 začal číst více a více matematiky a záznamy v knihovně University of Christiania jasně ukazují, že jeho zájmy byly neustále obrací v tomto směru.

Bylo to v roce 1867 to byl jeho první Lež geniální matematické nový nápad. Stalo se mu uprostřed noci a, naplněné vzrušení, Hnal se zobrazí jeho přítel Ernst Motzfeldt, probudila ho a vykřikl:

Zjistil jsem, že to je docela jednoduché!

To však není konec Lež problémy na kurz (zdaleka to pro Lež by vždy mít problémy), ale přinejmenším v jeho vlastní mysli teď znal kariéru chtěl, a že by bylo spravedlivé říci, že od tohoto okamžiku na Lež se stala matematik. Typ matematika, který by Lež se stala studie jasně definované během 1868, když dychtivě četl pojednání o geometrii o Plücker a Poncelet. Plücker 's:

... Monumentální nápad na vytvoření nové geometrie volbou čísla kromě bodů - ve skutečnosti přímkami - jako prvky prostoru prostupoval všemi Lež práce.

Lež napsal krátkou matematické papíru v roce 1869, které vydal vlastním nákladem, založené na inspiraci, která měla udeřil ho v roce 1867. Psal se stanoví podrobnější výklad, ale svět matematiky byl příliš opatrný, aby rychle přijmout Lež je revoluční představy. Akademie věd v Christiania se zdráhá zveřejnit své práci, a v této fázi Lež se začalo zoufalství, že by stát přijal v matematických svět. Jeho přítel Motzfeldt odvedli vynikající práci, jejímž cílem je Lež k tisku se na jeho matematické představy, průlom přišel později, v roce 1869, kdy Crelle se věstníku přijala jeho papír. Poslal dopisy do dvou prusko matematici, Reye a Clebsch, se stále pokoušejí získat uznání za jeho myšlenek. Papír v Crelle se věstníku se však, že za životně důležité, na sílu papíru, Lež byla zadána zakázka na stipendium na cestovní a schází přední matematici.

Započtením ke konci roku 1869, Lež odešel do Pruska a navštívila Göttingen a poté Berlíně. V Berlíně se setkal Kroneckerovo, Kummer a Weierstrass. Lež není přilákat do stylu Weierstrass' s matematiky, které dominuje Berlíně. Jeho zájmy montovat užší spolupráce s Kummer, Lež a přednášel na jeho vlastní výsledky v Kummer 'semináře a byl schopen opravit některé chyby, které Kummer byl udělal ve své práci na lince kongruence na 3 stupně. Nejvíce důležité Lež, však byla skutečnost, že v Berlíně se setkal Felix Klein. Bylo to snadné vidět, že tito dva by okamžitě najít společnou řeč v matematice, protože Klein byl studentem Plücker, a Lež, i když nikdy nepotkal Plücker, vždycky říkal, že se cítil jako Plücker 's studenta. Přes společné vazby prostřednictvím Plücker 's linií geometrie, Lež a Klein byly poměrně odlišné povahy jako Freudenthal poukazuje na to, v:

Lež a Klein měl zcela odlišné znaky, jako člověka a matematici: na algebraik Klein byl fascinován tím, zvláštnostem okouzlující problémů; analytika Lež, oddělování od zvláštních případech, snažil pochopit problém v její vhodné zobecnění.

Bylo to v Berlíně, které jsou vyvinuty nové samostatné-důvěru ve své matematické schopnosti. Dostal vysokou chválu od Kummer, a se mu dostalo odpovědi od Reye a Clebsch na jeho dřívější dopisy, které výrazně podporovat ho. Lež napsal do svého přítele Motzfeldt v Christiania řekl (viz např.):

... v letech 1864-68, jsem opravdu podcenil mé vlastní duševní síly.

Na jaře roku 1870 Lež a Klein byli zase spolu v Paříži. Tam potkal Darboux, Chasles a Camille Jordánsko. Jordánsko, jak se zdá, podařilo se způsobem, že Sylow nebyl, pro Jordánsko se Lež uvědomit, jak důležité skupiny teorie byla pro studium geometrie. Lež se začala rozvíjet nápady, které by se později objeví v jeho práci na transformaci skupiny. Začal diskutovat s Klein těchto nových myšlenek na skupiny a geometrie a on by spolupracovat později se Klein v publikování několika dokumentů. Tato společná práce měl jako jeden z jeho výsledků Klein 's charakterizace geometrie v jeho Erlangen Program 1872 jako invariantní vlastnosti v rámci skupiny akcí. Zatímco v Paříži Lež objevil kontakt transformace. Tyto proměny poskytnuta 1-1 korespondence mezi řádky a koule takovým způsobem, aby tečna koule odpovídat protínajících se čar.

Zatímco Lež a Klein myslel vážně o matematiku v Paříži, politické situace mezi Francií a Prusko se zhoršuje. Popularita Napoleon III, francouzský císař, klesá ve Francii a on myslel, že ve válce s Pruskem se mohou změnit své politické osudy, protože jeho poradci s ním řekl, že francouzská armáda by mohla porazit Prusko. Bismarck se pruským kancléřem, viděl válku s Francií jako příležitost ke sjednocení Jižní německých států. Se obě strany pocit, že válka byla jejich výhoda, francouzsko-pruské válce se stala nevyhnutelnou. Dne 14. července, Bismarck poslal telegram, který rozzuřený francouzská vláda a dne 19. července Francie vyhlásil válku s Pruskem. Pro Kleina, což je prusko občan kteří se stalo třeba v Paříži, když byla vyhlášena válka, tam byla jen jedna možnost: on musel vrátit rychle do Berlína.

Nicméně, Lež byl norsky a byl nález matematických diskusích v Paříži velmi stimulující. Rozhodl se zůstat, ale stali úzkostliví, protože německy se setkal s pouze urážlivých neúčinným francouzsky odpověď. V srpnu se německá armáda v pasti součástí francouzské armády v Metz a Lež rozhodnuto bylo na čase ho opustit a ten, plánované na výlet do Itálie. Dospěl Fontainebleau, ale tam byl zatčen jako německý špión, jeho matematice bere na vědomí, je považován za přísně tajné kódované zprávy. Teprve po intervenci Darboux Lež byl propuštěn z vězení. Francouzská armáda měla odevzdané na 1. září, a dne 19. září německá armáda začala blokáda Paříži. Lež utekl znovu do Itálie, pak z toho dal udělat své cestě zpět do Christiania přes Německo, aby se mohl setkat se a diskutovat o matematice se Klein.

Lež v roce 1871 se stal asistentem v Christiania, kteří získali stipendium, a on také učil na Soukromé Nissen z Latinské školy v Christiania, kde byl žák sám. On předložil disertační Na třídě geometrické transformace (psáno v norském) pro jeho doktorát, který byl řádně zadána v červenci 1872. Disertace jsou obsaženy myšlenky z jeho prvních výsledků publikovaných v Crelle se věstníku a také na práci v kontaktu transformace, speciální případ takových změn je transformace, která mapuje linky do oblasti, kterou si objevil, zatímco v Paříži.

Bylo jasné, že Lež byla pozoruhodná matematik a University of Christiania reagovali velmi pozitivní krok, vytvoření židle na něm v roce 1872. Slavného norského matematika Abela zemřel více než 40 let před tímto (přibližně 14 let před Lež se narodil), ale i přes Abel 's krátkou kariéru, jeho kompletního díla nebyla zveřejněna v té době. Bylo přirozené, že norsky matematici by se zavazují za úkol, a mezi 1873 a 1881 Sylow a Lež připravil pro vydání v Abel 's kompletní stavební práce. Lež se však vždy tvrdil, že většina prací byla provedena za Sylow. Jiný případ, který se konal během dvou let Lež je jmenován na jeho křeslo bylo jeho manželství. Oženil se Anna Bříza a budou mít tři děti, jednu dceru a dva syny.

Lež začal zkoumání parciálních diferenciálních rovnic, doufám, že on by mohl najít teorii, která byla obdobná s Osnova teorii rovnic. Napsal:

... teorie diferenciálních rovnic je nejdůležitější kázeň v moderní matematiky.

Je zkoumáno, jeho kontaktní transformace zvažuje, jak budou ovlivněny procesem kvůli Jacobi generovat další řešení diferenciálních rovnic z dané jedna. To vedlo k sobě spojují transformace takovým způsobem, aby Lež nazývá infinitezimální skupina, která ovšem skupina s naší definici, spíše to, co je dnes nazývá Lež algebry. Bylo to v zimě 1873-74, že Lež začal systematicky rozvíjet to, co se stala jeho teorie nepřetržité transformace skupiny, později zvaný Lež skupiny odchodu za jeho původní záměr prozkoumat, parciálních diferenciálních rovnic. Později Killing bylo zjistit Lež algebry spojené s Lež skupin. On to udělal zcela nezávisle na Lež (a ne by se zdálo, a to způsobem, který Lež nalezeno uspokojivé), a to byl Cartan kteří dokončili klasifikaci semisimple Lež algebry v roce 1900.

Přestože Lež byla produkují vysoce inovativní matematiky se stal čím dál více smutná na nedostatek uznání pobíral v matematických svět. Jedním z důvodů bylo nepochybně jeho izolace v Christiania, ale druhým důvodem byla skutečnost, že jeho papíry nebyly snadno pochopil, částečně díky svému stylu psaní a částečně proto, že jeho geometrická intuice značně překročena, že na další matematici. Klein, realizace problémů, měl výborný nápad na zaslání Friedrich Engel k Christiania pomoci Lež.

Engel obdržel jeho doktorát z Lipska v roce 1883 s studoval pod Adolf Mayer psaní diplomové práce na kontaktní transformace. Klein uznal, že to byl člověk právo na pomoc Lež a na Kleina 's návrhem, Engel šel do práce s Lež v Christiania začíná v roce 1884. Pracoval s Lež devět měsíců odchodu v roce 1885. Engel pak byl jmenován do Lipska a, Klein, kdy opustil křeslo v Lipsku v 1886, Lež byl jmenován na úspěch ho. Spolupráce mezi Engel a Lež o dalších devět let s ukončeným jejich společné hlavní zveřejnění theorie der Transformationsgruppen ve třech svazcích mezi 1888 a 1893. To bylo Lež je hlavní práce na kontinuální skupiny transformací.

V Lipsku, život na Lež byla dosti odlišné od toho v Christiania. Byl hned v hlavním proudu matematiky a studenti přišli z mnoha zemí ke studiu pod ním. Měl mnohem těžší výuky zatížení, avšak:

Lež na přednášky z vlastního výzkumu byly vysoce hodnocené ze strany studentů, v kontrastu k jeho poněkud nepopulární povinné přednášky na standardní témata. ... On se raději nakreslit místo dát přísné dokladů.

Nicméně všechny nebylo dobře, pořád cítil nedoceněn a jako Svare píše:

Lež v Lipsku byla v potížích neustálými stesk po domově. Vášnivým venkovní člověče, ten vynechal lesů a hor na Norsko.

Ke konci tohoto 1880s Lež vztah s Engel zbořil. V roce 1892 celoživotní přátelství mezi Lež a Klein zbořil a následující rok Lež veřejně napadl Klein říká:

Já jsem žádný žák na Klein, ani je opačný případ, i když to může být blíže k pravdě.

Je těžké pro jakoukoli životopisec zastupovat těchto akcí a událostí, který následoval, spravedlivě, protože existuje mnoho protichůdných materiálů v literatuře. Důvodem pro to není těžké pochopit, pro informace o Lež byla na mnoho let, na jejímž základě Engel napsal na Lež smrti. Postavení komplikuje duševní obtíže, které leží utrpělo v roce 1889. Klein 's:

... "obrany" na Lež chování, s odkazem na úzkou souvislost mezi genialita a šílenství opravdu vytvořili všeobecně přijímaný výklad, který přežil až do současnosti. Dle tohoto zákona "obrany" Klein to jeho starý přítel neuvěřitelné nespravedlnosti.

Pravdou je, že Lež chování není zcela iracionální, jak to bylo charakterizovat, ale byla skutečně motivované mimochodem, že obě Engel a Klein choval. Purkert diskutuje v členění na vztahy mezi Lež a Engel. Byl zkoumán materiál z Univerzity v Lipsku a je přesvědčen, že Lež změnila jeho postoj k Engel, protože Lež stále cítil nedostatek uznání ještě věděl, že on byl v jiný třídě jako tvůrčí matematik, aby Engel. Lež se vrátil do Christiania v roce 1898, aby přijal místo vytvořené speciálně pro něj. Ten vypracovala zprávu o kteří by měla vyplnit jeho předseda, a to je uveden v plné výši. Přes Engel je jeden z vedoucích pracovníků v Lež vlastní výzkumné oblasti, Purkert věří, že Lež je posouzení, že mu chyběla kreativita byla zcela korektní.

V Fritzsche připomínky na Lež je nemoc. Píše:

Prostřednictvím informace o Sophus Lež je nemoc, že je možné vysledovat důsledky, které vrhají světlo na některých biografických aspektech svého života, například, jeho rozchod s Friedrich Engel a Felix Klein. Kromě toho, tyto důkazy v rozporu s často-uvedl, že stanovisko Lež je nemoc byla přinesla přepracování.

STRAUME v poukazuje na to, proč Lež chování vůči Klein, se konečné rozdělení v roce 1892, nebyl iracionální:

Klein je Erlangen program od 1872 nebyla přitahuje velkou pozornost, ve skutečnosti to byla Lež, spíše než sám Klein kteří měli vliv na rozvoj matematických počítá v tomto programu. ... Klein rozhodla znovu program a také psát o svém původu (v tom Lež byla mnohem zapojeni), ale Lež důrazně nesouhlasil s Kleina 's názory na to, co se stalo v minulosti. Je rovněž ukázal, že Klein spálil všechny dopisy obdržel od Lež až 1877 (a tedy porušení předchozí vzájemné dohodě mezi nimi).

Lež reagovali veřejně útočit Klein v předmluvě k třetím svazku jeho theorie der Transformationsgruppen v roce 1893. Jistě Lež byla naštvaná, ale muž byl útočit někdo hospodářství tuto vedoucí úlohu na světové scéně na matematiku, že útok byl vždy vyšší pravděpodobnost odrazu na Lež spíše než bolelo Klein. Již současný výzkum je zobrazeno Lež v mnohem lepším světle než tato aféra (a tedy Klein v méně dobrý) než dříve hlášené a vše nasvědčuje tomu, že další výzkum bude ještě příznivější pro Lež.

Možná uvedení Lež je láska k vlasti je skutečnost, že si nadále drží své křeslo v Christiania od jeho první jmenování v roce 1872, byl oficiálně na dovolené, zatímco hospodářství předsednictví v Lipsku. Nicméně jeho zdraví bylo již při zhoršující se vrátil k židli v Christiania v roce 1898 a zemřel na zhoubné anémie v únoru 1899 krátce po nástupu do pracovního místa.

Dovolte nám končí citací z Robert Hermann v předmluvě k:

Při čtení Lež práce v přípravě na můj komentář o těchto překladů, byl jsem ohromen tím, bohatství a krásu geometrické myšlenky plynoucí z Lež práce. Pouze malá část této byl absorbován do hlavního proudu matematiky. On si myslel a psal v grandiózní podmínek, ve stylu, který teď vyjde z módy, a že by cenzurovány naší vědeckých časopisech! Noviny přeloženy zde av následných objemy našich překladů Lež v současné době své nejdivočejší a nejlepší formě.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland