Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Solomon Lefschetz

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

3 Sept 1884

Moscow, Russia

5 Oct 1972

Princeton, New Jersey, USA

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Šalamounovy Lefschetz byl rusky narodil, židovský matematik kteří byl hlavním zdrojem z hlediska algebraické topologie. Jeho otec Alexander Lefschetz a jeho matka Věra byli oba tureckých občanů, ale protože Alexander Lefschetz pracoval jako dovozce byl povinen cestovní velké. V důsledku toho rodina rozhodla učinit základem pro sebe, ve Francii, kde jejich děti by mohly být vzdělaný. Krátce poté, co Šalomoun se narodil jeho rodiny zřízen domov v Paříži.

Vzhledem k tomu, Lefschetz byl vzdělaný v Francie od mladého věku, francouzsky byla jeho rodným jazykem. Trénoval být inženýr na École Centrale v Paříži 1902 do 1905 a tam se zúčastnili přednášek o Emile Picard a Pavla odvolání. Nicméně, nejsou francouzsky občan by zjistili velmi obtížně získat akademický post ve Francii. Plně pochopit to, v listopadu 1905 ve věku 21, Lefschetz odešel do Spojených států. Za několik měsíců pracoval na Baldwin Lokomotiva díla, pak od 1907 do 1910 pracoval pro Westinghouse Electric Company v Pittsburghu. On měl neštěstí ztratili obě ruce v laboratoři havárie v listopadu 1907, kdy byly zápalné volno v transformátoru výbuchu. Ten také přišel o předloktí a strávil nějaký čas v nemocnici.

Jako jeden může představit této nehodě měl velký vliv na duševní Lefschetz vedle tělesného postižení dopustil. Výsledkem byla hluboká deprese, ale tragédii nakonec tlačí ho směrem k matematice, která byla předmětem práva k němu a, samozřejmě, to bylo štěstí na topologii, že našel svou pravou lásku na matematiku. Po výuce matematiky na učně ve Westinghouse Electric Company v roce 1910, je zařazeno jako doktorand v oboru matematika na Clark University v Worcester, Massachusetts, kde byl spolupracovníkem 1910 do 1911. Zatímco na magisterský program v Clark, Lefschetz splněna jedna z matematiky studenty Alice Berg Hayes. Jsou oddáni dne 3. července 1913, rok poté, co se stal americký občan dne 17. června 1912. Alice:

... mu pomohla k jeho překonání handicapu, podporovat ho v jeho práci a moderování jeho bojovný temperament. Neměli děti.

Lefschetz přijali jeho Ph.D. v matematice v roce 1911 se práce v algebraické geometrii s názvem Na existenci loci se dané singularity.

V témže roce, 1911, Lefschetz byl jmenován instruktorem v oboru matematika na University of Nebraska v Lincoln, poté dva roky později byl jmenován na University of Kansas, Lawrence. Tam byl povýšen do asistent profesora v roce 1916, aby docentem v roce 1919 a plný profesor v roce 1923. Během těchto let napsal řadu důležitých dokumentů o topologii i když v hlavním proudu matematického výzkumu. Lefschetz napsal o významu těchto letech v jeho matematické rozvoj:

Můj let na západě s hermetickým zcela izolovaně hrál v mém rozvoji roli 'pracovní místo v majáku' Einstein, který by musel každý mladý vědec předpokládat, takže se může rozvíjet své vlastní myšlenky v jeho vlastním způsobem.

Jeho nejvýznamnější výsledky z tohoto období jsou obsaženy v některých Na číselné invarianty algebraických odrůd se žádost týkající se Ábela odrůd, který byl zveřejněn v Transakce na Americké matematické společnosti v roce 1921, v jeho slavné monografie 1924 L'analýzy situs et la géométrie algébrique. Lefschetz vysvětlit jeho slavný citát:

Je to můj hodně rostliny harpunou na algebraické topologie do těla z velryb na algebraické geometrii.

HODGE napsal (nebo vidět):

Naše největší dluh vůči Lefschetz spočívá v tom, že on nám ukázal, že studie topologie je nezbytné pro všechny algebraické geometers.

Poincaré byl zkoumán křivky na povrchu, ale Lefschetz tlačí myšlenky do mnohem obecnější nastavení budování teorie subvarieties z algebraických odrůdy. Za své pozoruhodné příspěvky v průběhu tohoto období mu byla udělena cena Bordin, které des akademie věd v Paříži v roce 1919 a Bôcher Památník cenu od americké matematické společnosti v roce 1923 na jeho 1921 papíru zmíněné výše.

V Kontinuální proměny rozvody zveřejněné v Proceedings of the US Národní akademie věd v roce 1923 Lefschetz oznámil, že:

... nové a dalekosáhlé metody ...

pro vyšetřování kontinuální mapy rozvody a zejména jejich pevných bodů. Publikoval své pevné místo věta o kompaktních orientable rozvody v roce 1923, přičemž podrobnější úvahu jeho slavný pevný bod veta v Intersections a přestavby zařízení a rozvody zveřejněno v Transakce na Americké matematické společnosti v roce 1926. V této knize mluvil více než:

... dalekosáhlé teorie o křižovatku na zařízení na rozmanité.

Napsal:

S vhodným omezením vzorce odvozené jsou náchylné na rozšíření na širší spektrum rozvody, ale to bude vyhrazena pro pozdější příležitost.

V roce 1927 si splnil svůj slib rozšířit svůj pevný bod věty na rozvody se hranice, a prostřednictvím této fázi Brouwer 'je pevný bod věta se stal zvláštní případ. Tato kniha je více než o jeho rozšíření, nicméně v ní byl použit matice, zejména stopy matice, na výrazné zjednodušení vzorců byl předložen v jeho 1926 papíru. Je to další práci na pevný bod věty studiu případě konečných komplex v roce 1927 a místně spojeny žádné místo v roce 1936.

Na Alexander 's doporučením, v roce 1924 Lefschetz odešel do Princetonu jako hostující profesor na jeden rok. Na konci jeho návštěvy v roce 1925 mu bylo nabídnuto stálé místo v Princetonu jako profesorka, která si naštěstí přijat. Stal Henry Luxusní Výzkum profesora v roce 1933 zaplnění uvolnilo místo vlevo, když Veblen přesunuta z Princetonské univerzity na Institutu pro vyšší studia.

Sylvia Nasar píše:

Když se poprvé přišel do Princetonu v 1920 s, on často říkal, že byl "neviditelný muž". Byl jedním z prvních Židů na fakulty, nahlas, nezdvořilý, a špatně oblečený startovat. Lidé předstíral není vidět ho v chodbách a dal mu celou kotviště na fakultě stran. Ale Lefschetz musel překonat mnohem víc překážek v jeho nelehký život, než banda úzkostlivý Wasp snobi.

Lefschetz pracoval na výsledky, které poskytla hluboké zobecnění Emile Picard 's vět ve funkci teorie do několika komplexních proměnných. Lefschetz byl schopen jít dále, než Emile Picard a začlenit Poincaré 's nápady. V této činnosti pak vyvinula teorie algebraické topologie algebraická odrůd na vyšší dimenze. Slovo 'Topologie' pochází z názvu monografii napsané Lefschetz v roce 1930. Jiný text, který by mohl mít obrovský vliv na rozvoj této oblasti byl Algebraická topologie, která byla zveřejněna v roce 1942. V rámci své práce byl zaveden mnoho, co by se dnes považuje za základní nástroje na algebraické topologie:

Udělal rozsáhlé použití výrobku prostory, které vyvinul průsečíku teorie, včetně teorie od křížení prsten z rozmanité, a kdo učinil zásadní příspěvky na různé druhy homologie teorie, a to především relativní souhlasnost, singulární homologie, a cohomology.

Lefschetz měl dva umělé ruce nad kterou vždy nosil lesklé černé rukavice. První, co každé ráno vysokoškolský student musel vytlačit kus křídy do rukou a odebrat se na konci dne. Studenti v Princetonu tvoří popěvek o Lefschetz:

Zde je k Lefschetz, Šalamounovy L.
Nezkrotný jako peklo
Když se v poslední pod drn
On vám pak začne pokřikovat Boha.

Saunders Mac Lane přidal, že:

Ze zkušenosti vím, jak Lefschetz byl neukázněný a nadšené - o výzkum v matematice.

Autor píše:

Jeho nadšení a velící osobnosti umožnila mu, aby výrazně ovlivnit práce mnoha jeho juniory, tak aby přišli k němu vážností jako zakladatele své kariéry.

Pro Lefschetz, nezávislé myšlení a originalita byly co záleželo v matematickém výzkumu. Na rozdíl od většiny matematici měl žádný respekt k eleganci a kdyby něco, bylo mu jasně pravda, měl by zvážit, že v nejlepším ztráta času pořízení přísné tvrzení ověřit. Když student hrdě ukázal mu chytrý argument, že měl vyrobené dát krátký důkaz o jedné z Lefschetz věty, spíše než kompliment, že student, když se tvrdí, že retorted:

Nenechte si přijdou ke mně se svým dost důkazů. Nemůžeme nijak obtěžovat se, že dítě něco tady.

Dokonce i když je trochu pravdy v vtip, který rozešle o Lefschetz, a to že nikdy napsali správný doklad, nebo uvedeno nesprávné veta, existuje základní pravdy v něm odráží v jeho stylu na matematiku.

Sylvia Nasar dává této živé popis vlivu Lefschetz měl v Princetonu:

Podnikatelské a energické, Lefschetz byl přeplňovaný lidských lokomotiva, že ... táhnou na Princetonské oddělení z ušlechtilý prostřednosti právo na vrchol. On přijati matematici se pouze jedno kritérium v mysli: výzkum. Jeho vysoce-rukou a charakteristický redakční politiky učinili Annals of matematiky, Princeton je jednou měsíčně-unavená, do nejvíce uctíván matematický časopis na světě. On byl někdy obviněn z zával v anti-Semitism pro odmítnutí připustit mnoho židovských studentů (jeho zdůvodnění je, že nikdo by jim mzdu, když dokončili své tituly), ale nikdo popírá, že on měl geniální snap rozsudku. On exhorted, šéfoval, a šikanováno, ale s cílem, aby se oddělení velký obrat a jeho studenti na reálných matematici, tvrdá, jako je on sám.

On byl editor s Annals z matematiky 1928 do 1958, přináší to až do úrovně jednoho z nejlepších světových časopisech třídy. Steenrod napsal:

Že je důležité, aby americká matematici z první třídy-časopis je, že stanoví vysoké normy pro ně usilovat. V tomto poněkud nepřímý způsob, Lefschetz hluboce ovlivnila vývoj matematiky ve Spojených státech.

Lefschetz byl silným zastáncem Americké matematické společnosti slouží jako její předseda od 1935 do 1936.

Během druhé světové války, Lefschetz zavázala uplatnit matematické práce zaměřená na válečné úsilí. Zároveň uslyšel práce prováděné v Sovětském svazu na aplikace moderních matematických nástrojů, které uplatňují matematické problémy. V roce 1944 tyto dva vlivy inspirovat Lefschetz k návratu k jeho zájmu o inženýrství, ale nyní měl hluboké matematické dovednosti, které by mohly přinést, aby se podílel na danou problematiku. On řešit problémy související s disipativní nelineárních obyčejných diferenciálních rovnic, ale nezaujali obvyklý přístup pomocí lineární teorie k řešení nelineárních diferenciálních rovnic. I když zpočátku jeho práce byla spíše konkrétní, v průběhu let se stala více abstraktní jako Lefschetz vyvinuly další. Na konci myšlenky, které vyvinul se stala základem nového oboru matematiky, totiž globální analýza.

Lefschetz měl mnoho studentů pracujících v této oblasti a mezi 1950 a 1960, řada významných publikací Příspěvky do teorie nelineární oscilace objevil v Annals of studia matematiky, vydal Princeton University Press. Od této práce Lefschetz na škole, přišli dva důležité pojmy strukturální stabilitu a genericity. Lefschetz to pozoruhodná práce dokonce i do jeho 80 letech. Ve své poslední knize, napsal v posledních myšlenek mimo vlastní oblast, konkrétně topologie Feynman integrálů.

Během 1920s a 1930s Lefschetz byla schopna dopřát svou lásku k cestování s mnoha výlety do evropských zemí. Zejména miloval k návštěvě Francie, Itálie a Sovětského svazu. Nicméně vypuknutí druhé světové války učinil Evropské cestovní prakticky nemožné, aby Lefschetz musela najít nová místa k návštěvě. Si vybral Mexiko, navštívíte Národní univerzity v Mexiku poprvé v roce 1944. Byl to první z mnoha návštěv a on nakonec spadla do zvyk trávení letních měsících každý rok. Jeho příspěvek k matematice v Mexiku byl v důsledku těchto návštěv, velmi důležitá a pomáhal budovat prosperující školy tam. Jeho příspěvky byly v době, kdy mu byl udělen Řád z Aztec Eagle v roce 1964.

To byl jeden z mnoha poct, které byly zadány do Lefschetz. Obdržel Antonio Feltrinelli Mezinárodní ceny od Accademia dei Lincei v roce 1956. On byl udělen čestný tituly z univerzit na Paříž, Praha, Mexiko, Clark, Brown, a Princetonu. V roce 1964 obdržel Národní medaile vědy:

... pro nezkrotný vedení v rozvoji matematiky a školení matematici, o základních publikací v algebraické geometrie a topologie, a pro stimulaci potřebných výzkumu v nelineární procesy kontroly.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland