Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Henri Léon Lebesgue

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

28 June 1875

Beauvais, Oise, Picardie, France

26 July 1941

Paris, France

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Henri Lebesgueův 's otec byl tiskárny. Henri začal jeho studia na Collège de Beauvais, pak odešel do Paříže, kde studoval nejprve zaměřily na Lycée Saint Louis a poté na Lycée Louis-le-Grand.

Lebesgueův vstoupil na École Normale Supérieure v Paříži v roce 1894 a byla oceněna diplomem v jeho výuky matematiky v roce 1897. Pro příští dva roky studoval v jeho knihovně, kde četl Baire 's papíry na diskontinuální funkce a uvědomili, že mnohem více by mohlo být dosaženo v této oblasti. Později by byl značný rivalita mezi Baire a Lebesgueův, které najdete níže. Byl jmenován profesorem na Lycée Centrale v Nancy, kde se učil od 1899 do 1902. V návaznosti na práci jiných, včetně toho, že z Emile Borel a Camille Jordan, Lebesgueův formulována teorie opatření v roce 1901 a ve své slavné papíru Sur une généralisation de l'intégrale définie, které se objevily v Comptes Rendus dne 29. dubna 1901, dal se definice z Lebesgueův integrál, který zobecňuje pojem pro Riemannův integrál o rozšíření pojmu prostoru pod křivkou, aby zahrnovala mnoho diskontinuální funkce. Toto zobecnění z Riemannův integrál revoluci integrální kalkul. Až do konce z 19 století, matematická analýza byla omezena na průběžné funkce, z velké části založena na Riemann metoda integrace.

Jeho příspěvek je jeden z úspěchů moderní analýza, která výrazně rozšiřuje oblast působnosti Fourierova analýza. Toto neuhrazené kus práce se objeví v Lebesque na doktorské disertace, Intégrale, longueur, aire, představil na Přírodovědecké fakultě v Paříži v roce 1902 a 130 stránek práce byla zveřejněna v Miláně v Annali di Matematica ve stejném roce. Po absolvování s jeho doktorát, Lebesgueův získal svůj první vysokoškolský jmenování, když v roce 1902 se stal mâitre de conférences v matematice na Přírodovědecké fakultě v Rennes. To bylo v souladu s normou francouzsky tradici mladé akademické nejprve schůzky v provinciích, později získává uznání v tom, že jsou jmenováni na další nižší post v Paříži. Dne 3. prosince 1903 se oženil Louise-Marguerite Vallet a měli dvě děti. Manželství však trvalo pouze do roku 1916, kdy byli rozvedení.

Jeden čest, které Lebesgueův obdržela v rané fázi jeho kariéry bylo pozvání, aby Cours Peccot na Collège de France. Učinil tak v 1903 a poté obdržel pozvánku prezentovat Cours Peccot o dva roky později v roce 1905. Lebesgueův první padl s Baire v roce 1904, kdy Baire dal Cours Peccot na Collège de France, nad kteří měli největší právo učit takový kurz. Jejich rivalita se změnil na závažnější argument, později v jejich životě. Lebesgueův napsal dvě monografie Leçons sur l'integrace et la recherche des fonctions primitiva (1904) a Leçons sur les Séries trigonométriques (1906), která vznikla z těchto dvou přednáškových kursů a sloužil k jeho důležitých myšlenek více široce známé. Nicméně, jeho práce získala nepřátelské příjem z klasických analytiků, zvláště ve Francii. V roce 1906 byl jmenován na Přírodovědecké fakultě v Poitiers av následujícím roce byl jmenován profesorem mechaniky tam.

Dovolte nám pokusí označit způsobem, že Lebesgueův integrál umožnil mnoha problémy spojené s integrací, které je třeba vyřešit. Fourierova měl předpokládat, že funkce pro vymezené období podle časového hlediska integrace na nekonečnou řadu zastupují funkci bylo možné. Z toho byl schopen prokázat, že v případě, že funkce byla reprezentovatelná v trigonometrických řad pak tento soubor je nezbytně její Fourierovy řady. Nyní je zde problém, a sice, že funkce, která není Riemann integrovatelný mohou být zastoupeny jako jednotně vymezené série Riemann integrovatelný funkcí. To ukazuje, že Fourierova 'je předpoklad pro vymezené funkce nemá k dispozici.

V roce 1905 vydal Lebesgueův hluboká diskuse na různých podmínek Lipschitz a Jordánsko měl používat, aby se zajistilo, že funkce f (x) je součet její Fourierovy řady. Co Lebesgueův byl schopen prokázat, že byl termín podle časového hlediska integrace a jednotně vymezené série Lebesgueův integrovatelný funkce byla vždy platná. To nyní znamená, že Fourierova 'je důkazem, že v případě, že funkce byla reprezentovatelná v trigonometrických řad pak tento soubor je nezbytně jeho Fourierovy řady se stal platné, protože to by mohlo být nyní založena na správný výsledek, pokud jde o období podle časového hlediska integrace řady. Co se píše v Hawkins:

Lebesgueův v práci ... všeobecného definice integrální byl prostě výchozí bod své příspěvky k teorii integrace. Proč nová definice důležité bylo, že Lebesgueův byl schopen uznat, že je v analytické nástroje schopná vypořádat se - a do značné míry překonat - četné teoretické obtíže, které se objevily v souvislosti s Riemann 's teorií integrace. Ve skutečnosti, na problémy, které tyto potíže motivované všechny Lebesgueův velkých výsledků.

Byl jmenován mâitre de conférences v matematické analýze na Sorbonně v roce 1910. Během první světové války pracoval na obraně Francie, a v tuto chvíli padl s Borel kteří dělá podobný úkol. Lebesgueův konat svou funkci na Sorbonně do roku 1918, kdy byl povýšen na profesora na uplatňování geometrie analýzou. V roce 1921 byl jmenován profesorem matematiky na Collège de France, což je místo zastával až do své smrti v roce 1941. On také vyučoval na École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris mezi 1927 a 1937 a na École Normale Supérieure v Sèvres.

Je zajímavé, že Lebesgueův nemohly soustředit po celou svou kariéru v oblasti, kterou měl sám začal. To bylo proto, že jeho práce bylo zarážející, zobecnění, ale Lebesgueův sám se obávala zevšeobecňování. Napsal:

Snížena na obecné teorie, matematiky by bylo krásné podobě, bez obsahu. Bylo by rychle zemřít.

Ačkoli budoucí vývoj ukázalo, jeho obavy za neopodstatněné, dělají nám umožňují porozumět průběhu své vlastní práce řídit.

On také z hlavních příspěvků, v ostatních oblastech matematiky, včetně topologii, teorii potenciálu, je Dirichletův problém, je pocet variant, teorie, teorie povrchu a rozměru teorie. Do 1922, kdy vydal oznámení sur les travaux scientifique de M Henri Lebesgueův měl písemné téměř 90 knih a dokumentů. Tento devadesát-dvě stránky práce rovněž stanoví, analýzu obsahu Lebesgueův v novinách. Po 1922 on zůstal aktivní, ale jeho příspěvků bylo zaměřeno na pedagogické otázky, historické práce, a elementární geometrie.

Lebesgueův byl poctěn s volbami do mnoha akademií. Byl zvolen do Akademie věd dne 29. května 1922, do Královské společnosti, Královské akademie věd a Dopisy z Belgie (6. června 1931), Akademie Boloňa se Accademia dei Lincei, Královské dánské akademie věd, rumunské akademie v Krakově a Akademie věd a dopisů. Byl také uděleny čestné doktoráty na mnoha univerzitách. Také on získal řadu ocenění, včetně Prix Houllevigue (1912), Prix Poncelet (1914), Prix Saintour (1917) a Petit Prix d'Ormoy (1919).


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland