Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Niels Fabian Helge von Koch

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

25 Jan 1870

Stockholm, Sweden

11 March 1924

Danderyd, Stockholm, Sweden

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Helge von Koch 's otec byl Richert Vogt von Koch, kteří měli vojenské kariéry, jeho matka byla Agathe Henriette Wrede. Von Koch zúčastnilo dobrou školu ve Stockholmu, jeho dokončení studií v roce 1887. Poté vstoupil Stockholmské univerzitě.

Stockholmská univerzita byla třetí vysoké škole ve Švédsku a bylo plánováno od 1865, zahájení v roce 1880 se Mittag-Leffler jako její první profesor matematiky. Měli bychom připomenout, že i když budeme odkazovat na to zde jeho současný název na Stockholmské univerzitě, bylo známo, ve Švédsku jako Stockholms HÖGSKOLA do roku 1950, který doslova znamená "stockholmské vysoké škole".

Von Koch strávil nějaký čas v Uppsala University od 1888. Byl studentem Mittag-Leffler na Stockholmské univerzitě. Von Koch první výsledky byly v nekonečně mnoha lineárních rovnic v nekonečně mnoha neznámé. V roce 1891 napsal první ze dvou dokumentů o žádostech na nekonečné determinantů k řešení soustav diferenciálních rovnic s analytické koeficienty. Metody mu byly použité založené na tyto zveřejněné Poincaré o šest let dříve. Druhé von Kochovy dokumentů byla zveřejněna v roce 1892, po roce, v němž von Koch byl udělen doktorát za svou práci, která obsahovala výsledky z obou dokumentů. Von Koch byl udělen doktorát z matematiky na univerzitě ve Stockholmu 26. května 1892. Garding píše, že v jeho doktorské práce byl:

... a fantasticky zralou práce ...

Bernkoff píše v však, že tato práce by von Koch:

... nemůže být povoláni teprve v počátcích. Jeho výsledky byly přístupné všem spravedlivě, i když mnohé z výpočtů jsou zdlouhavá. Byl si vědom, díky znalosti Poincaré 'je práce, možnost získání patologických výsledků, ale udělal trochu prozkoumat je. Přesto tato práce může být považován za první krok na dlouhé cestě, která nakonec vedla k funkční analýze, neboť poskytují Fredholm s klíčem k řešení jeho integrální rovnice.

Garding píše:

Po této práci von Koch napsal mnoho dokumentů, mimo jiné na některé nekonečné faktory, například v roce 1901, avšak toto téma nemá mnoho možností pro rozšíření a růst a současnost zájem je nula.

Mezi roky 1893 a 1905 von Koch měl několik appointements jako asistent profesora matematiky. Ten selhal ve své žádosti o místo algebra a teorie čísel na Uppsala University. V roce 1905 Bendixson, kteří měli také studentka Mittag-Leffler, odstoupil jeho profesorem na KTH, (v švédsky Kungliga Tekniska Högskolan, v anglicky Royal Institute of Technology ve Stockholmu), když přijal křeslo na Stockholmské univerzitě. Von Koch byl poté jmenován do židle čistého matematiky na KTH. V červenci 1911 von Koch podařilo Mittag-Leffler jako profesor matematiky na Stockholmské univerzitě.

Von Kochova vločka sněhu.

Von Koch je známý pro Kochova křivka, která se objeví v jeho papíru Une méthode géométrique élémentaire pour l'étude de některých otázek de la théorie des courbes rovině zveřejněna v roce 1906. To je konstruována tak, linií na tři stejné části a nahradí střední segmentu o dalších dvou stranách o rovnostranný trojúhelník konstruovány na střední segment. Opakujte na každé z (nyní 4) segmenty. Opakovat donekonečna. Poskytuje průběžné křivky, která je na nekonečnou délku a nikde diferencovatelné. Pokud se jedna začíná rovnostranný trojúhelník a vztahuje se na konstrukci, jeden dostane von Koch sněhová vločka (někdy nazývaný von Koch hvězdička) jako limit stavby.

Na von Koch sněhová vločka je kontinuální křivky, která nemá tečna v každém bodě. Von Kochova 1906 dokument se skládá hlavně z důkaz o této skutečnosti. On také ukazuje, v novinách, že tam jsou dvě funkce f a g, které jsou obě diferencovatelné nikde taková, že křivka je sněhová vločka

x = f (t), y = g (t) -1, kde t 1.

První osoba, která má dát příklad analytického konstrukce funkce, která je souvislý, ale nikde diferencovatelné byl Weierstrass. Na konci jeho papíru, von Koch dává geometrické konstrukce založené na von Koch křivka, takové funkce, kterou on také vyjadřuje analyticky.

Von Koch také napsal pojednání o počtu teorie, zejména napsal několik dokumentů o prvočíslo věta jako Sur la distribuci des nombres premiéry v roce 1901 a příspěvek à la théorie des nombres premiéry v roce 1910.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland