Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Hendrik Douwe Kloosterman

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

9 April 1900

Rottevalle, The Netherlands

1968

Leiden, The Netherlands

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Hendrik Kloosterman byl vychován jako mladý chlapec ve vesnici Rottevalle což je malá vesnice zemědělství. I když se začal školní docházky v Rottevalle, dokončil svá studia na vysoké škole v Haagu.

Po absolvování vysoké školy, Kloosterman vstoupila na univerzitě v Leidenu. Zde studoval matematiku a absolvovala magisterské studium v roce 1922. Na vzdělání se mu dostalo při výuce matematiky oddělení byl dobrý, ale oddělení neměli hvězdy na kvalitu, že pracoval v Leidenu v matematické fyzice. Lorentzova, i když oficiálně v důchodu od 1912, dále přednáška v Leidenu a jeho nástupce Ehrenfest byl vynikající teoretický fyzik, jehož přátelé Niels Bohr a Einstein byli častými návštěvníky Leiden.

Kloosterman pokračoval ve svých studiích v Leidenu s JC Kluyver jako vedoucí na jeho číslo teorie práce. Bylo Ehrenfest však, kteří hleděli za Kloosterman jako by jeho vlastní studenty a ujistěte se, že měl možnost studovat s odborníky na téma jeho diplomové práce. Ehrenfest uspořádány na Kloosterman strávit nějaký čas v Kodani práci s Harald Bohr, Niels Bohr 's bratrem.

Tématem, které Kloosterman pracoval na doktorátu na jeho se týkal Waring typ problémů. Kloosterman byl zkoumá počet řešení v celá čísla x n, k rovnici

m = a 1 x 1 2 + ax 2 + ... + S x S 2 (*)

Metoda, která byla pomocí Kloosterman byl založen na jednom z důvodu Littlewood a Hardy, takže většina fyzická osoba, která má radit Kloosterman byla GH Hardy. Opět to bylo způsobeno Ehrenfest že Kloosterman, navštívil Hardy v Oxfordu.

Kloosterman představil své doktorské práce na univerzitě v Leidenu v roce 1924. Ten se podařilo najít, pokud s 5 a a n splňují podmínky vhodné shoda, což je asymptotické vzorce pro počet řešení rovnice (*). Za těchto podmínek (1) má vždy řešení pro velké hodnoty m. Nicméně pro s = 4 své žádosti o Littlewood - Hardy metoda selhala a Kloosterman poznamenat, že v jeho práce je spíše divné, že tento mocný technika nepodaří prokázat, Lagrange 's výsledkem, že každé pozitivní celé číslo je součtem čtyř čtverců.

V případě, kdy s = 4, který měl Kloosterman nepodařilo vyřešit ve své práci dal mu úkol, který byl napaden poté, co jeho PhD byla zadána. Jeho řešení tohoto případu objevila v jeho knize o reprezentaci čísel v podobě ax 2 + 2 + 2 + cz dt 2, které bylo zveřejněno v Acta Mathematica v roce 1926. V této knize Kloosterman uvedl, co se dnes nazývá 'Kloosterman částky,'. Ty se ukázaly jako důležité v mnoha oblastí teorie čísel.

Zadání zakázky na Rockefellerova Stipendium povoleno Kloosterman strávit 1926-27 na univerzitě v Göttingenu a 1927-28 na univerzitě v Hamburku. Během své návštěvy v Hamburku Kloosterman uplatnit svou představu o 'Kloosterman částky,' získat odhady pro Fourierovy koeficienty modulární formy.

Za tyto dva roky cestování, Kloosterman bylo nabídnuto místo na univerzitě v Münsteru. On přijal tuto pozici a zůstala tam po dobu dvou let před tím, než se vracejí na univerzitě v Leidenu v roce 1930 do funkce stejná jako mimořádný profesor. Springer píše:

To se týká především výuky pozici. Kloosterman ukázal jako výjimečný pedagog. Byl schopen vystavit s velkou jasnost a velké hospodářství náležitosti kousek na matematiku, ať už základní nebo pokročilé.

V roce 1941 na univerzitě v Leidenu byla ukončena v průběhu německé okupace Nizozemí. To ve skutečnosti představuje příležitost k Kloosterman, aby provedla výzkum, protože on neměl žádný učební povinnosti. Univerzity zůstaly zavřené až do 1945 a výsledkem tohoto období bylo dvou významných publikací o irreducible reprezentace na konečných skupin.

Skupina studoval byla zvláštní lineární skupina 2 o 2 matice přes kroužek na celá čísla modulo p n. Schur byl vyřešen problém v případě n = 1, kde matice jsou za hlavní oblasti, a v případě n = 2 byly vyřešeny v 1930s. Kloosterman vyřešil obecný případ ve dvou dokumentech Chování obecného theta funkce v rámci skupiny modulární a znaky na binární modulární kongruenčních skupiny, které zabírají 130 stránek z Annals z matematiky v roce 1946.

Kloosterman byl povýšen do profesor na univerzitě v Leidenu v roce 1947, místo si ponechal až do své smrti.

V [), stejně tak jako při pohledu na Kloosterman příspěvky, Springer vypadá na další vývoj jeho technik. Píše:

I když nebyla plodným spisovatelem, jeho práce měla významný dopad a je stále značný zájem.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland