Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Tosio Kato

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

25 Aug 1917

Kanuma City, Tochigi-ken, Japan

2 Oct 1999

Oakland, California, USA

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Tosio Kato studoval fyziku na univerzitě v Tokiu a absolvovala s BS v roce 1941. Avšak světové války zcela narušen jeho studií na toto místo. Psal v:

Během druhé světové války, jsem pracoval na venkově v Japonsku.

Tato nevinná malá poznámka ve skutečnosti skrývá dobu značné potíže a utrpení, Kato. Barry Simon píše:

... Je jasné, že jeho zkušenosti a zároveň byli evakuováni na venkov a do chaosu bezprostředně po válce bylo hrozných. On sotva unikl smrti několikrát a on ulovených tuberkulózy.

Jakmile to okolnosti dovolí, se vrátil na University of Tokyo, aby doktorské studium. Byl mu udělen doktorát z fyziky v roce 1951 za práci, nárok na konvergenci z šumů metody. Však byl zveřejněn mnoho dokumentů o době, kdy byl doktorát udělen, včetně práce na pár vytvoření gama záření, návrh objektu prostřednictvím tekutiny a výsledků na spektrální teorii operátorů vzniklé v kvantové mechanice. Na přibližování šumů metody. a na horní a dolní hranice vlastní hodnoty objevil v roce 1949, Variační metody v kolizním problémům a na konvergenci z šumů metody. II v roce 1950, a poznámky o Schwinger 's variační metoda, o existenci řešení tohoto helia Vlnová rovnice, Horní a dolní meze rozptyl fáze a základních vlastností Hamiltonian provozovatelé Schrödingerova typu v roce 1951.

Všechny tyto dokumenty se objevily v časopisech fyzika kromě poslední, které se objevily ve toky z amerického matematické společnosti. Ve skutečnosti tato poslední kniha obsahuje jednu z Kato nejvýznamnější výsledky, a to samo-adjointness na Hamiltoniány na Schrödingerova typu. On původně předložila zprávu pro Physical Review, ale že magazín:

... nemohl vymyslet, jak a kteří by rozhodčí to, že časopis a nakonec převedeny do transakcí na Americké matematické společnosti. Podél cesty papíru se několikrát ztratil, ale nakonec dosáhl von Neumann, kteří doporučila jeho přijetí. Na soudcování proces se v průběhu tří let.

Po Kato byl oceněn jeho doktorát byl jmenován jako asistent profesora fyziky na univerzitě v Tokiu v roce 1951. V ST Kuroda popisuje samozřejmě na matematické fyziky, které Kato učil během zasedání 1953-54, a Kuroda, které se zúčastnili:

Kurz na něž se vztahuje, důkladně, ale efektivně, většina standardní materiál, z teorie funkcí pomocí parciálních diferenciálních rovnic. Styl jeho přednáška nikdy dal dojem, že on jel rychle, ale na konci každé třídy jsem byl překvapen tím, kolik měl působnosti v rámci jedné relace. Kurz by mohl žít živě ... dnes

V 1954-55 Kato navštívila Spojené státy poprvé, trávení času na University of California v Berkeley a na Newyorské univerzitě. Katedra matematiky na University of California, Berkeley, publikované Kato poznámek Kvadratické formy v Hilbertovy prostory a asymptotické šumů řady v roce 1955. Také, vyplývající z jeho návštěvy na New York University, Kato poznámek Na eigenfunctions mnoha-částicových systémů v kvantové mechaniky byly vydané Výzkumný ústav matematických věd na New York University v roce 1956. Tyto pokyny rozšířit výsledky, které byly zveřejněny v Kato slavným 1951 Transakce na americkou společnost Matematická papíru je uvedeno výše. I když stále se sídlem v Japonsku, Kato početné návštěvy do Spojených států během následujících let, návštěva Národního úřadu pro standardy v 1955-56, a na University of California v Berkeley a na California Institute of Technology ve 1957-58.

V roce 1957 Kato zveřejnila pojednání o funkci prostory v japonštině, které:

... zdůrazňuje jasné a jednoduché vysvětlení základních pojmů funkční analýzy.

Byl jmenován profesorem fyziky na univerzitě v Tokiu v roce 1958 a pod vedením malé výzkumné skupiny v oblasti fyziky oddělení, zatímco jeho kolega Kosaku Yosida bylo stavební skupina v matematice studiem souvisejících tématech. František Vlk v Berkeley měl zájem stát v šumů teorie prostřednictvím Kato práce a hrál významnou roli v úsilí, které přinesl Kato na Berkeley v roce 1962 se stal profesorem matematiky. Ve skutečnosti Kato měl velké obtíže při získávání víza pro Spojené státy, protože z tuberkulózy byl utrpělo. Byl to fyzik Charles Dolph, v době amerického atašé v Tokiu, kteří se kontaktovat a dohodnout si o zproštění, které mají být použity.

V roce 1966 Kato zveřejněn jeho text šumů klasické teorie pro lineární operátory, které bylo:

... používán jako bible o generaci matematické fyziky a provozovatel teoretici.

L de Branges popisuje dílo takto:

Toto je pojednání o lineární transformace v Hilbert prostor, jak je patrné z pohledu na šumů, teorie, na rozdíl od komutátor teorie nebo invariantní subspaces. Proměny v Banachových prostorech se považuje i když mohou být použity jako generalizace self-adjoint transformace. Tón knihy je stanoven v prvních dvou kapitolách, které se zabývají transformací v konečných-rozměrné prostory a lze je číst bez předchozí znalosti z teorie operátora.

Ruská překlad objevil v roce 1972 a druhé anglické vydání v roce 1976. V roce 1982 Kato zveřejnil krátký úvod do teorie šumů pro lineární operátory, které, podle jeho vlastních slov, od Úvod:

... je mírně rozšířené reprodukci na první dvě kapitoly (plus úvod) ze své knihy šumů teorie pro lineární operátory. Od té doby, nebo ještě dříve, zveřejnění těchto organizací, aby tam byly návrhy o odloučení prvních dvou kapitol, do jediného svazku.

Dovolte nám zmínit několik z Kato velkém množství výsledků. V roce 1962 byl zaveden nový výkonnější techniky pro studium parciálních diferenciálních rovnic nestlačitelná mechanika tekutin, je Navier - Stokesova rovnice. Publikoval Na Navier - Stokes počáteční hodnotu problém v roce 1962, v nichž dal pečlivé a čitelné v úvahu původní hodnota-problém pro Navier - Stokes systému. V roce 1983 mu objevil "Kato vyhlazování" efekt, i když studuje původní hodnoty-problém související s Korteweg-de Vries rovnice, který byl původně zaveden model šíření mělké vodě vlny. Dalším příspěvkem do této oblasti byl na Korteweg-de Vries rovnice, kde podle jeho slov Kato z papíru:

Existence, jednoznačnost, a kontinuální závislost na počáteční data jsou ukázal na místní (v hodinách) řešení z (všeobecných) Korteweg-de Vries rovnice v reálném linka ...

Kato důchodu od svého předsednictví v Berkeley v roce 1988 ale zůstala velmi aktivní ve výzkumu. Heinz Cordes píše:

V roce 1996 Kato žena Mizue stal špatného. Po chvíli se přestěhovali do odchodu do důchodu doma v Oaklandu, a to stabilizovaný až k bodu, že by mohla začít fungovat.

Gustavo Ponce píše:

Viděl jsem poslední Kato na jaře roku 1999. Byl vyprazdňování svého domu v Berkeley a požádal, abych mu pomohla zbavit se některých publikací a knih. Bylo to těžké a smutné doby na něj. Nicméně, Kato byl ochoten mluvit matematiky. Jeho nadšení pro ni byla neporušená. Byl plný nápadů a otázek.

Zemřel náhle na srdeční selhání.

Kato byl intenzivně soukromé osoby, kteří se vážně zajímají o přírodu a jako výsledek byl především rád botanické zahrady v Berkeley, a on strávil mnoho hodin tam šťastná. Arne Jensen píše:

Často se chodí ve Tilden Park nebo Strawberry Canyon. Bylo to během těchto procházek, že jsem naučil jeho zájem o botaniku. Ten by mohl identifikovat velké množství rostlin a stromů a znal latinsky názvy stejně Měl velkou úctu k zařazení systém zavedený v osmnáctém století švédský botanik Carl von Linné.

Se mu dostalo mnoha poct za jeho příspěvek, snad nejvíce prestižní, z nichž byl Norbert Wiener cena v aplikované matematiky v roce 1980, z Americké matematické společnosti a Společnosti pro průmyslovou a aplikovanou matematiku. Papír obsahuje jeho přijetí řeč na tuto cenu. Byl pozván, aby se získal Fermi přednášky na Scuola Normale Superiore v Pise v květnu 1985. Přednášel na Abstrakt diferenciálních rovnic a nelineární smíšené problémy.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland