Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Kenkichi Iwasawa

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

11 Sept 1917

Shinshuku-mura (near Kiryu), Gumma Prefecture, Japan

26 Oct 1998

Tokyo, Japan

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Kenkichi Iwasawa Navštěvuje základní školu ve městě jeho narození, ale odešel do Tokia na jeho vysoké škole studií, které byly u Musashi na vysoké školy. V roce 1937 vstoupil na Tokijské univerzitě, kde byl vyučuje Shokichi Shokichi Iyanaga a Zyoiti Suetuna. V tuto chvíli Tokyo University se stal centrem pro studium na algebraické teorie čísel v důsledku Teiji Takagi 'je pozoruhodné příspěvky. Takagi měli důchodci v roce 1936, rok před Iwasawa začal svá studia, ale jeho studenti Iyanaga a Suetuna bylo uvedení na univerzitu mnoho nápadů, které měl v průběhu studií s předními odborníky v Evropě.

Iwasawa absolvoval v roce 1940 a zůstala na Tokyo University, aby absolvent studia. On také byl zaměstnán jako asistent v Katedra matematiky. Ačkoli velkou tradici v počtu teorie v Tokiu ho inspirovalo k zájmu o to téma, některé z jeho raných výzkumu příspěvky byly do teorie grup. Druhá světová válka narušen život v Japonsku av podstatě skončila Suetuna 's výzkumné kariéry. Iyanaga nebyl tarif mnohem lépe. Napsal:

... ke konci války, Tokiu a dalších japonských městech byly často bombardovány a my jsme museli hledat útočiště v krajině. Všichni byla uvolněna tím či oním způsobem za války.

Iwasawa jasně zjištěno, to nejtěžší období, ve kterém se pokusí dokončit práci na svém doktorátu. Avšak i přes potíže podařilo se mu skvěle, a byl udělen titul doktora věd v roce 1945. Nebylo bez vysokých nákladů, avšak poté, co byla udělena za jeho doktorátu se stal vážně nemocné s zánět pohrudnice a to zabránit mu vracející se na univerzitě v Tokiu do dubna 1947.

Pro letmý pohled na výzkum Iwasawa zavázala, že v této době jsme se stručně podívat na dokument o některé druhy topologické skupiny, které vydal v Annals of matematiky v roce 1949. Iwasawa výsledků se vztahují k Hibert 'je pátý problém, který žádá, zda se na místně euklidovský topologický skupin je nezbytně Lež skupiny. V jeho 1949 papíru Iwasawa dává to, co je nyní známé jako 'Iwasawa rozkladu' na skutečnou semisimple Lež skupiny. Dal mnoho výsledků o Lež skupin, které prokazují, že zejména v případě, místně kompaktní skupině G skončila má normální podskupina N takové, že N a G / N jsou Lež skupin pak G je lež skupiny.

V roce 1950 byl pozván do Iwasawa uvést adresu na Mezinárodním kongresu matematiků v Cambridge, Massachusetts. Ten pak obdržel pozvánku na Institutu pro vyšší studia v Princetonu a on tam strávil dva roky od 1950 do 1952. ARTIN byl v ústavu Iwasawa během dvou let tam a on byl jedním z hlavních faktorů při změně směru Iwasawa výzkum na algebraické teorie čísel. V roce 1952 Iwasawa zveřejněna Teorie algebraických funkcí v japonštině. Kniha začíná historický přehled o teorii algebraických funkcí jedné proměnné, od analýzy, algebraické geometrický, a algebro-aritmetický pohled bodů. Iwasawa pak studie ocenění, oblasti algebraické funkce, přičemž definice hlavní dělitele, ideles, oceňování vektory a rod. Doklad o Riemann-Roch věta je dána, a teorie Riemann ploch a jejich topologie je studoval.

Bylo Iwasawa má v úmyslu vrátit se do Japonska v roce 1952 po své návštěvě v Institutu pro vyšší studia, ale když dostal nabídku na místo asistenta profesor na Massachusetts Institute of Technology se rozhodl přijmout. Coates, v [), popisuje základní myšlenky, které Iwasawa uvedl, že mají takový zásadní vliv na vývoj matematiky ve druhé polovině z 20 století. Iwasawa uvedl:

... obecnou metodu, aritmetický algebraické geometrie, známé dnes jako teorie Iwasawa, jehož hlavním cílem je získat analogů pro algebraické odrůd definovaného nad číslem oblasti techniky, které byly tak úspěšně použít k odrůdám definovaného nad konečných oblastech H Hasse, A Weil, B Dwork, A Grothendieck, P Deligne, a další. ... Dominantní téma své práce v počtu teorie je jeho revoluční myšlenku, že hluboké a dříve nedostupné informace o aritmetický na konečnou rozšíření F Q lze získat studiem hrubší otázky o aritmetický některých nekonečné Osnova věže číslo pole ležící nad F .

Iwasawa první přednášel na jeho revoluční myšlenky na setkání Americké matematické společnosti v Seattlu ve Washingtonu v roce 1956. Myšlenky byly přijaty okamžitě Serre kteří viděli jejich velký potenciál a dával přednášky na Seminaire Bourbaki v Paříži dne Iwasawa teorie. Iwasawa sebe vytvořila sérii hlubokých papíry v celém 1960s, která tlačí své nápady mnohem dále. R Greenberg, kteří se stal studentem Iwasawa se v roce 1967 napsal:

Do doby, co jsem se stal jeho student, profesor Iwasawa byl vyvinut jeho nápady značně. Tato teorie se staly bohatšími, a zároveň více tajemný. I když jen několik matematici měli důkladně studoval teorii v té době, tam byl všeobecný pocit, že teorie byla velmi slibně. Když jsem se zpět na vývoj, ke kterým došlo v posledních třech desetiletích, že slib byl splněn dokonce i nad rámec očekávání.

V roce 1967 Iwasawa levé MIT, když mu bylo nabídnuto Henry Burchard Luxusní Židle z matematiky na Princetonské a to bylo nedlouho poté, co tam přijeli, aby si vzal na Greenberg jako výzkumný student. Se dozvídáme mnohé o Iwasawa Podíváme-li se v Greenberg je popis toho, jak Iwasawa pod dohledem svých studií:

Jednalo se o tradici v Princetonu, aby se čaj každé odpoledne v jemných Hall. To za předpokladu, jedna z nejlepších příležitostí pro postgraduální studenty, aby neformálně diskutovat se svými profesory matematiky. Profesor Iwasawa obvykle přišel na odpolední čaje. Bylo to poté, co navrhl, často problémy pro mě myslet a každých pár týdnů se jí zeptat se mě, jestli jsem se žádného pokroku v některých z těchto problémů. Vzpomínám, že tyto problémy zdály docela těžké, ale občas jsem byl schopen některé zprávy reálný pokrok, a pak bychom jít do své kanceláře, aby mohl slyšet, co jsem měl udělat. On by mi pomoct tlačit některé z mých nápadů vpřed, ale to bylo zcela jasné, že on chtěl, abych dokončit tak, jako bych na sebe. Často jsem měl pocit, že byl záměrně není odhalují vše, co věděl o konkrétním problému.

V pozdních 1960s Iwasawa učinil domněnek o algebraické číslo pole, které v jistém smyslu, bylo srovnatelné na vztah, který Weil zjistila mezi zeta funkce a dělitel třída skupina pro algebraické funkce pole. Toto tušení se stal známý jako "hlavní domněnek o cyclotomic pole" a zůstal jedním z nejpozoruhodnějších dohady v algebraické teorie čísel, dokud to bylo řešit Mazur a Wiles v roce 1984 za použití modulárních křivek.

Iwasawa zůstal jako Henry Burchard Luxusní profesorem matematiky na Princetonské, až se v roce 1986 odešel do důchodu. Pak se vrátil do Tokia, kde trávil poslední roky. Publikoval Místní třídy oblasti teorie v roce, který byl v důchodu:

Tato pečlivě písemné monografie představuje samo-obsažených a stručnou úvahu moderní formální skupina-teoretický přístup k místní třídy oblasti teorie.

Iwasawa byl mnohem splacen jeho úspěchy. Obdržel Cenu Asahi (1959), Cenu Akademie Japonsko (1962), je Cole cenu od americké matematické společnosti (1962), a Fujiwara cena (1979).

Význam jeho práce je shrnout Coates:

... Dnes již není přehnané říci, že Iwasawa jeho myšlenek, hrají klíčovou roli v mnoha z nejlepších výsledků na moderní aritmetický algebraické geometrie na takové otázky, jako tušení B. Bříza a H Swinnerton-Dyer na eliptické křivky, a domněnek B. Bříza, J Tate, a S Lichtenbaum na objednávek na K-skupiny kroužky na celá čísla oblastech, a práce od A Wiles na modularitu na eliptické křivky a Velká Fermatova věta.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland