Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Adolf Hurwitz

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

26 March 1859

Hildesheim, Lower Saxony, Germany

18 Nov 1919

Zurich, Switzerland

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Adolf Hurwitz se narodil v židovské rodině. Jeho otec, Salomon Hurwitz, byla ve výrobním podniku byl, ale nijak zvlášť dobře off. Bohužel, Adolf matky Elise Wertheimer zemřel, když mu bylo pouhých tří let. Hurwitz vstoupil do Realgymnasium Andreanum v Hildesheimu v roce 1868. Byl tam učil matematiku Schubert:

Schubert vzdalo části každou neděli na pracovní v geometrii s školák Hurwitz, a první z jeho dokumentů, písemné, když byl ještě na Andreanum, byl společný papír. Bylo také Schubert kteří Hurwitz přesvědčit otce, aby mu jít na vysokou školu a kteří ho poslal s teplou doporučení Klein v Mnichově.

Zaznamenali jsme, že tato první kniha o Hurwitz, napsaný společně s Schuberta, byla na Chasles' s věta. Salomon Hurwitz nemohli dovolit poslat svého syna na vysokou školu, ale jeho přítel, pan Edwards, se shodli na pomoci finančně, tak aby vysokoškolské kariéry pro Hurwitz možné. On vstoupil na univerzitě v Mnichově v 1877, předtím, než mu bylo osmnáct let, a strávil rok tam navštěvují přednášky Klein. Přestože byl do značné míry ovlivněn tím, Klein a začala už provádět pokročilou práci s ním, šel za akademický rok 1877-78, aby pokračoval ve svém studiu na univerzitě v Berlíně, kde absolvoval tříd, které Kummer, Weierstrass a Kroneckerovo. Zejména když se zúčastnil jedné semestrální kurz o Weierstrass Úvod do teorie analytických funkcí a bere na vědomí přijatá Hurwitz v tuto chvíli jsou reprodukovány jako kniha. Přednášky jsou obsaženy Weierstrass' s verze z arithmetisation analýzy včetně jeho "stavby" na skutečné počty se, přístup k analýze a jeho teorie komplexních funkcí založených na mocninné řady.

Zatímco v Berlíně Hurwitz nadále zůstat v kontaktu s Kleina a pomáhá mu s papírem na eliptický modulární funkce, které mu bylo písemně. Po tři semestry na univerzitě v Berlíně, Hurwitz se vrátil k univerzitě v Mnichově v 1879 pokračovat v práci s Kleina, tak při Klein přesunut na univerzitě v Lipsku v říjnu 1880, Hurwitz šel s ním. Jeho Ph. D. byl pod dohledem Klein a obdržel titul v roce 1881 pro svou disertační práci na eliptický modulární funkce Grundlagen einer independenten theorie der elliptischen Modulfunktionen theorie und der Multiplikatorgleichungen 1. Stufe.

Bylo by přirozené, Hurwitz se stát Privatdozent na univerzitě v Lipsku, protože on byl studentem Klein, profesor matematiky tam. Nicméně tam byl problém - Hurwitz neměla dostatečné znalosti řecky, aby splňovaly požadavky Fakulta! Naštěstí Göttingen nemá žádný takový požadavek a Hurwitz se stal Privatdozent na univerzitě v Göttingen po podání jeho habilitační práce v roce 1882. Hurwitz nebyla v Mnichově během 1881-82, ale byl vrácen do Berlína, kde absolvoval další kurzy a přednášky o Weierstrass Kroneckerovo.

V roce 1884 Hurwitz přijala pozvání od Lindemann, aby se stala mimořádná profesorka na Königsberg a měl zůstat tam po dobu osmi let. Zde vyučoval Hilbert a Minkowského, stává celoživotní přítel Hilberta. I po Minkowského opustil University of Königsberg a odešel do Bonnu, on ještě vrátil k Königsberg pro každou dovolenou a připojil Hurwitz a Hilbert ve své téměř každodenní procházky:

Během těchto procházek, pokračoval v průběhu celého roku na osm období Hurwitz bydliště v Königsberg, tak blízko každém rohu tehdejší známý matematický svět byl prozkoumat.

V Königsberg Hurwitz splněny Ida Samuel, dcera profesor na fakultě lékařství, a jejich manželství, manželství vyrobené tři děti. V roce 1892 Frobeniova nechal své křeslo na Eidgenössische Polytechnikum Zürich vrátit do Berlína a Hurwitz byl jmenován do neobsazené křeslo v Curychu. Hurwitz zůstal v Curychu po zbytek svého života, bohužel stále trpí nemocemi. Jeho zdravotní problémy, začal, když uzavřela smlouvu tyfu v Mnichově, když byl studentem tam. Choroba byla široce šíření přesto, že město v té době. Ve skutečnosti byl dvakrát smluvně tyfu a od té doby trpěl špatně od migrény bolesti hlavy.

I když, jak už bylo zdůrazněno, Hurwitz zůstal v Curychu po zbytek svého života, který nebyl, protože mu nebyla nabídnuta v židli v Německu. Schwarz, kteří jako profesor v Göttingenu, podařilo Weierstrass, že přijmete jeho profesorem v Berlíně v roce 1892. Göttingen přiblížil Hurwitz a obětoval mu volná židle pouze týdnů poté, co byl přijala Zürich židle, ale on se stanoví nabídnout. To muselo být velmi tvrdé rozhodnutí o Hurwitz, protože v té době předsednictví v přední německé univerzitě Göttingen, jako by byly mnohem více na prestižní německé předsednictví než ve Švýcarsku. Hurwitz však byla nesmírně loajální osobou, a s ohledem na jeho slovo, že bude akceptovat postoj Zürich nechtěl nesplnit na jeho slib.

Většina Hurwitz je matematika může být vnímáno jako silně ovlivněné Klein (a také Riemann, jejichž nápady, kde předává Hurwitz přes Klein). Ve skutečnosti Hurwitz a Klein doplněna navzájem velmi dobře z důvodů, že Young ukazuje, v:

Klein je síla ... byl někdy považován za složený stále více v plodnosti a [genius] na jeho myšlenky, než v moci rozvíjet je.

Zde pak byl Hurwitz je síla - v rozvojových Klein 's nápady:

Klein je nový pohled na modulární funkce, sjednocující geometrické aspekty, jako jsou základní domény se teorie grup nástroje, jako je shoda a podskupin s topologické pojmy jako je například rod z Riemann plocha byla plně využívány Hurwitz.

Hurwitz studoval rodu z Riemann povrchu. Pracoval na tom, jak odvozovat třídy číslo vztahy z modulárních rovnic. On prošetřila automorphic skupiny algebraických Riemann ploch rod větší než 1, která ukazuje, že konečný. Studoval také invariantní integrálů na SO (n, R) a SL (n, R) a Slodowy popisuje, jak tuto práci, spolu s Schur 's prací na ortogonalita vztahy a charakter vzorec pro kolmé skupin, vedla k Weyl' s papíry v zastoupení teorie semisimple Lež skupin.

Další témata prostudují Hurwitz zahrnují složité funkce teorie, kořeny Besselovy funkce, a rozdíl rovnic. Byl také autorem několika dokumentů na Fourierovy řady. Brzy poté, co odešel do Curychu byl dotázán otázka Aurel Stodola, jeden z jeho kolegů, když se o n-tého stupně polynomu s reálnými koeficienty

f (x) = a 0 x n + a 1 x n -1 + ... + A n

s pozitivní vedoucí koeficient a 0> 0 má kořeny pouze v záporné reálné části. Hurwitz vyřešit tento problém zcela prokazující, že podmínky, které se konalo tehdy a jen tehdy, jestliže určité sekvence faktory jsou všechny kladné. Publikoval tento v roce 1895 v novinách Über die Bedingungen, unter welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negativen reellen Theilen besitzt, které se objevily v Mathematische Annalen v roce 1895. Tento pozoruhodně vlivný dokument byl přetištěný 100 let později, v řízení o Hurwitz sympozium o stabilitě teorie v Ascona v roce 1995. Vynikající recenzi objeví v řízení ve stejné sympozia, a v novinách genezi Hurwitz verzi na dobře známé-stabilita kritérium je podrobně popsáno.

Hurwitz udělal vynikající práci v algebraické teorie čísel. Například když zveřejnila dokument o faktorizace teorie na integer kvaternionů v roce 1896 a uplatnit ji na problém zastupujících celé jako součtu čtyř čtverců. Plný důkaz o Hurwitz názorů se objevuje v publikaci zveřejněny v roce jeho smrti. To zahrnuje posouzení kruhu integer kvaternionů, v němž existuje 24 jednotek. Ukazuje, že jedno-stranný ideály jsou hlavní a zavádí hlavní a primární kvaternionů.

Papír o Lindström ukazuje další aspekt Hurwitz práce. Zde je část Lindström Shrnutí:

V roce 1893 švédská pojistný matematik a historik matematiky Gustaf Eneström zveřejnila věta o komplexní kořeny některých polynomy s reálnými koeficienty v dokumentu o důchodovém pojištění (ve švédštině). Tento výsledek je nyní často nazývá Eneström-Kakeya veta, protože S Kakeya publikován podobný výsledek v 1912-1913. Ale Kakeya věta obsahuje chybu, která byla opravena pomocí Hurwitz v 1913. Hurwitz informováni E Landau o Kakeya je výsledek (opravené); Landau potřebný výsledek v dokladu o věta o nekonečné mocninné řady. ... Máme mnoho zobecnění Eneström věta a dává se na podobný výsledek by Hurwitz.

Migréna nebyl rozsah Hurwitz zdravotní problémy, které se staly stále závažnější. Jeho ledviny se stal nemocná a on měl odstranit v roce 1905. Se pouze na jednu ledvinu, a že jedna nefunguje správně, kvalita jeho života byla velmi chudá. Mladí píše, že:

... svůj život [je] jeden dlouhý boj s plýtvání choroby. Že tento zápas byl výdělečně se srovnávací úspěch na tolika letech se zdá téměř neuvěřitelný, a může být pouze připadá na neustálé péči a obětavost na [jeho] manželky.

V Hilbert 's připomínkami na Hurwitz jako osoba se zaznamenávají:

Hilbert vyobrazených jej jako harmonický duch; moudrý filozof, mírný, málo člověka; milovníky hudby a amatérský klavírista; přátelské nenáročný člověk, jehož živé oči odhalilo jeho ducha.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland