Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

David Hilbert

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

23 Jan 1862

Königsberg, Prussia (now Kaliningrad, Russia)

14 Feb 1943

Göttingen, Germany

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

David Hilbert navštěvoval gymnázium v jeho domovském městečku Königsberg. Po studiu na gymnázium, on vstoupil University of Königsberg. Tam šel studovat v rámci Lindemann pro jeho doktorát, který mu dostalo v roce 1885 za práci s názvem Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen. Jedním z Hilbert jeho přátelé tam byla Minkowského, kteří se také doktorand na Königsberg, a oni byla silně ovlivňují každou další matematické pokroku.

V roce 1884 Hurwitz byl jmenován na Univerzitě v Königsberg a rychle se stal přáteli s Hilbert, přátelství, které bylo dalším důležitým faktorem v Hilbert je matematický vývoj. Hilbert byl zaměstnancem v Königsberg 1886 do 1895, což je Privatdozent až 1892, poté jako mimořádný profesor na dobu jednoho roku před svým jmenováním na plný profesor v roce 1893.

Schwarz v roce 1892 přestěhoval z Berlína do Göttingenu obsadit Weierstrass' s židle a Klein chtěl nabídnout Hilbert na uvolněný Göttingen židle. Klein však nepodařilo přesvědčit své kolegy a Heinrich Weber byl jmenován do židle. Klein byl pravděpodobně ne příliš nešťastný, když Weber přemístěna na židli ve Štrasburku tři roky později, protože při této příležitosti byl úspěšný v jeho cílem jmenování Hilbert. Takže, v roce 1895, Hilbert byl jmenován do židle matematiky na univerzitě v Göttingen, kde se nadále učit po celý zbytek své kariéry.

Hilbert je vynikající postavení ve světě matematiky po roce 1900 znamenalo, že další instituce by si přály, aby ho pokoušeli opustit a Göttingenu, v roce 1902, na univerzitě v Berlíně nabízené Hilbert Fuchs' židli. Hilbert odmítnuta berlínské židle, ale až poté, co byl použit nabídky vyjednávat s Göttingen a přesvědčit je, aby vytvořila novou židli, aby jeho přítel Minkowského do Göttingen.

Hilbert první práce byla v invariantní teorie a v roce 1888, když se ukázala jeho slavný Základ věta. Dvacet let dříve Gordan se ukázala konečných základě veta pro binární formy pomocí vysoce výpočetní přístup. Pokusy o zobecnění Gordan 's pracovat na systémech s více než dvěma proměnnými se nezdařilo, protože výpočetní obtíže byly příliš velké. Hilbert se pokusil v prvním sledovat Gordan 's přístupem, ale brzy uvědomili, že nová linie útoku byla nezbytná. Byl objeven zcela nový přístup, který ukázal, že konečný základě veta pro libovolný počet proměnných, ale ve zcela abstraktním způsobem. I když on ukázal, že existuje konečný základ jeho metody nebyly konstrukty takový základ.

Hilbert předložil dokument dokazující konečných základě veta k Mathematische Annalen. Gordan však byl expert na invariantní teorie o Mathematische Annalen a našel Hilbert revoluční přístup těžké ocenit. On soudcoval papíru a poslali své připomínky k Klein:

Problém spočívá nikoli s formou ... ale mnohem hlubší. Hilbert byl nenáviděný prezentovat své myšlenky po formální pravidla, on si myslí, že stačí, že nikdo v rozporu s jeho důkazem ... On je obsah myslet, že význam a správnost svých návrhů stačit. ... pro komplexní práci pro Annalen to není dostatečné.

Nicméně, Hilbert musel naučil prostřednictvím svého přítele Hurwitz o Gordan 'je dopis Klein a Hilbert napsal sám Klein v energické odkazy:

... Nejsem ochotna změnit nebo odstranit cokoli, a pokud jde o této knize, říkám všem skromnost, že tohle je moje poslední slovo tak dlouho, dokud není definitivní a nezvratný námitku proti mému uvažování je vznesena.

V době, kdy Klein obdržela tyto dva dopisy od Hilberta a Gordan, Hilbert byl asistent, zatímco Gordan byl uznán přední světový odborník na invariantní teorie a také blízký přítel na Kleina 's. Klein však uznala význam Hilbertovy práce a jistotu, že ho to bude jevit v Annalen bez jakýchkoli změn, což, jak skutečně to udělal.

Hilbert rozšířená o jeho metodách v pozdějším papír, znovu předložena k Mathematische Annalen a Klein, po přečtení rukopisu, napsal Hilbert slovy:

Nepochybuji o tom, že se jedná o nejvýznamnější práci o obecné algebry, že Annalen ještě nikdy zveřejněny.

V roce 1893, zatímco ještě v Königsberg Hilbert začal pracovat Zahlbericht na algebraické teorie čísel. Německá matematická společnost požádala tuto významnou zprávu tři roky poté, co společnost vznikla v roce 1890. Na Zahlbericht (1897) je geniální syntéza práce Kummer, Kroneckerovo a Dedekind, ale obsahuje velké množství Hilbert vlastní nápady. Myšlenky na dnešní téma 'třídy oblasti teorie' jsou obsaženy v této práci. Rowe, v, popisuje tuto práci jako:

... ne opravdu Bericht v klasickém slova smyslu, ale spíše kouskem původního výzkumu odhalují, že Hilbert nebylo pouhé odborné, ale nadaný. ... On není jen syntézou výsledků předběžného vyšetřování ... ale i nové moderní koncepce, které tvaru průběhu výzkumu na algebraické teorie čísel na mnoho let.

Hilbertovy práce v geometrii měl největší vliv v této oblasti po Euclid. Systematická studie o axiomy euklidovský geometrie vedl Hilbert, aby navrhla 21 takových axiomy a analyzovány jejich význam. Publikoval Grundlagen der Geometrie v 1899 uvedení v geometrii formální axiomatický nastavení. Kniha nadále se objevují v nových vydáních a byl hlavní vliv při prosazování axiomatický přístup k matematice, která byla jednou z hlavních vlastností předmětu po celé 20 století.

Hilbert slavným 23 Paříži problémy napadla (a ještě dnes výzvou) matematici k řešení základních otázek. Hilbert slavné řeči Problémy matematiky bylo dodáno do druhého Mezinárodní kongres matematiků v Paříži. Byl to projev plný optimismu pro matematiky v nadcházejícím století a on cítil, že otevřené problémy byly znamením vitality v tématu:

Velký význam konkrétních problémů, k pokroku na matematické vědy obecně ... je nesporný. ... [O] tak dlouho, jako pobočka znalosti dodává přebytek na takové problémy, tvrdí její vitalitu. ... každý matematik jistě akcií .. přesvědčení, že každý matematický problém je nezbytně schopné přísné rozlišení ... slyšíme na sebe neustálý křik: Tady je problém, hledat řešení. Můžete ho najít pomocí čistého myšlení ...

Hilbertovy problémy patřilo hypotéza kontinua, dobře objednání z reals, Goldbachova hypotéza, že překročení pravomocí algebraických čísel, Riemann hypotéza, rozšíření Dirichletův 'je princip a mnoho dalších. Mnohé z těchto problémů byly vyřešeny v průběhu tohoto století, a pokaždé, když jeden z problémů byl vyřešen, že je to významná událost pro matematiku.

Dnes Hilbert jméno je často nejlepší paměti, prostřednictvím konceptu Hilbert prostoru.
Irving Kaplansky, psaní, vysvětluje Hilbertovy práce, která vedla k této koncepci:

Hilbertovy práce v integrální rovnice asi v 1909 vedl přímo na 20-tého století v oblasti výzkumu funkční analýzu (obor matematika, ve které funkce jsou studovány společně). Tato práce také stanovila základ pro jeho práci na nekonečně-dimenzionálním prostoru, později nazval Hilbert prostoru, což je pojem, který je užitečný v matematické analýzy a kvantové mechaniky. Při využití jeho výsledků na integrální rovnice, Hilbert přispěl k rozvoji matematické fyziky jeho důležitých vzpomínek na kinetické teorie plynů a teorie záření.

Mnozí tvrdí, že v roce 1915 Hilbert objevil správného pole rovnice pro obecné relativity před Einstein tvrdil, ale nikdy prioritou. Tento článek však ukazuje, že tento názor je špatný. V této knize se autoři ukazují přesvědčivě, že Hilbert svůj článek o 20. listopadu 1915, pět dní před Einstein svůj článek obsahující správné rovnice pole. Einstein v článku vyšla dne 2. prosince 1915, ale doklady o Hilbert z papíru (ze dne 6. prosince 1915) neobsahují oblasti rovnic.

Vzhledem k tomu, že autoři napsat:

V tištěné verzi svého dokumentu, Hilbert doplněn odkaz na Einstein 's nezvratný papíru a koncese na jeho přednosti: "The diferenciální rovnice gravitace, že výsledky jsou, jak se zdá, že mi po dohodě s nádhernými teorie obecné relativity zřízený Einstein ve své pozdější papíry ". Pokud Hilbert měl jen změnilo datová čára číst "předložené dne 20. listopadu 1915, revidované dne [den poté, co 2. prosince 1915, datum Einsteinovy nezvratný papíru]," nejpozději prioritní otázku by se objevily.

V roce 1934 a 1939 dva díly Grundlagen der Mathematik byly zveřejněny, která byla určena k vést k 'důkaz teorie', přímou kontrolu na konzistenci matematiky. Gödel 's papírem roku 1931 ukázala, že tento cíl je nemožný.

Hilbert přispěl k mnoha oborech matematiky, včetně invarianty, algebraické číslo pole, funkční analýza, integrální rovnice, matematické fyzice a variační počet. Hilbert z matematické schopnosti byly pěkně shrnul Otto Blumenthal, jeho první student:

Při analýze matematické talenty je nutné rozlišovat mezi schopnost vytvářet nové koncepty, které přinášejí nové typy myšlení struktur a dárek pro snímání hlubší propojení a základní jednoty. V případě Hilbert, jeho velikost tkví v nesmírně mocný pohled, který proniká do hlubin otázku. Všechna díla obsahují příklady z daleka-mrštil oblastech, ve kterých byl pouze schopen rozpoznat, o oboustranný vztah a souvislosti s problémem na ruce. Z těchto, syntézu, jeho umělecké dílo, byl nakonec vytvořen. Pokud se na vytváření nových nápadů týče, bych místo Minkowského vyšší, a na klasických velikánů, Gauss, Osnova, a Riemann. Ale když přijde na pronikavě, jen velmi málo z největších byly rovné Hilberta.

Mezi Hilbert studenti byli Hermann Weyl, slavný šachový mistr světa Lasker a Zermelo.

Hilbert obdržel mnoho vyznamenání. V roce 1905 Maďarské akademie věd udělila zvláštní právní východisko pro Hilberta. Hilbert v roce 1930 odešel do důchodu a města Königsberg se mu čestný občan města. Dal adresou, která skončila se šesti slavná slova prokazující jeho nadšení pro matematiku a jeho život věnován řešení matematických problémů:

Wir müssen wissen, werden wir wissen - Musíme vědět, budeme vědět.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland