Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Heron of Alexandria

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

about 10

(possibly) Alexandria, Egypt

about 75

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Někdy se nazývá Hero, Heron z Alexandrie byla důležitým geometrii a pracovník v mechanice. Snad první komentář stojí za což je, jak název společnou Volavka byla kolem této doby a je obtížné problém v historii matematiky určit, které odkazy na Heron jsou na matematik je popsáno v tomto článku a které jsou pro ostatní se stejným názvem . Existují další problémy, identifikace, které jsme diskutovali níže.

Velkým problémem, pokud jde Heron bylo stanovit datum, kdy žil. Tam byly dva hlavní myšlenkové proudy v této jedno podezření, že žil přibližně 150 př. nl a druhé podezření, že žil přibližně 250 našeho letopočtu. Prvním z nich byl založen hlavně na skutečnost, že Heron není citace z jakékoli práce později než řecký. Druhý byl založen na argumentu, který na údajné ukázat, že žil později, že Ptolemaios, a od roku Pappus odkazuje na Heron, před Pappus.

Oba tyto argumenty se ukázaly být nesprávné. Tam byl třetí navrhované datum, které bylo založeno na přesvědčení, že Volavka byla současník Columella. Columella byl římský voják a zemědělce, kteří napsali rozsáhlé v zemědělství a podobná témata, v naději na podporu lidí v lásku k zemědělství a zálibu pro jednoduchý život. Columella, v textu napsané v cca 62 AD:

... Dal měření na rovinu údaje, které se dohodly s formulí používaných Heron, zejména těch pro rovnostranný trojúhelník, pravidelný šestiúhelník (v tomto případě nejsou pouze vzorce, ale skutečná čísla se dohodly s Heronův) a část kružnice, což je méně než a půlkruh ...

Nicméně, většina historiků domnívala, že obě Columella a Heron byli se starším zdrojem a tvrdila, že podobnost neprokázala žádné závislosti. Nyní víme, že ti, kteří uvěřili, že Heron žil přibližně v době Columella byly ve skutečnosti správná, na Neugebauer v roce 1938 zjistil, že Heron uvedených v poslední době zatmění v jednom ze svých děl, které z informací poskytnutých Heron, byl schopen ztotožnili se s tou, která se konala v Alexandrii v 23:00 hodin dne 13. března 62.

Od Heron na spisy, že je rozumné usoudit, že vyučoval v muzeu v Alexandrii. Jeho díla vypadají jako skripta z kurzů si musel dát tam v matematice, fyzice, pneumatika, a mechanika. Někteří jsou jasně učebnice, zatímco jiné jsou snad návrhy na skripta dosud pracoval na konečné podobě pro student učebnice.

Pappus popisuje příspěvek Volavka v knize VIII jeho Matematická sbírka. Pappus píše (viz např.):

Na mechanicians na Heronův škole říkají, že mechanika může být rozdělen na teoretickou část a manuál, přičemž teoretická část se skládá z geometrie, aritmetika, astronomie a fyziky, ruční práce z kovu, architektura, malířství a carpentering a nic zahrnující dovednosti s rukou.

... dávné také popsat jako mechanicians na zázrak-pracovníků, z nichž některé práce prostřednictvím pneumatika, jako Heron v jeho Pneumatica, některé pomocí strun a lan, abych mohl napodobit pohyby na živé věci, jako Heron v jeho automaty a Balancings, ... nebo pomocí vody, aby se říct té době, Volavka v jeho Hydria, která se zdá mít spřízněnosti s vědou ze slunečních hodin.

Velké množství děl Heron se přežila, ačkoli autorství některých je sporné. Budeme diskutovat o některých z neshody v našem seznamu Heron díla níže. Díla se dělí do několika kategorií, technické práce, mechanické práce a matematických děl. Pozůstalý díla jsou:

Na DIOPTRA zabývající se theodolites a průzkum. Obsahuje kapitolu o astronomii, které se najít způsob, aby vzdálenost mezi Alexandrie a Řím pomocí rozdíl mezi místními časy, které Eclipse of the moon je pozorován u každé města. Skutečnost, že Ptolemaios se nezdá mít známé na tuto metodu vedlo historiky k mylně domnívat, Heron, žil po Ptolemaios;

Na pneumatica ve dvou knih studiu mechanických zařízení pracoval v letecké dopravě, páry nebo tlak vody. Je popsána podrobněji níže;

Na automat popisující divadlo loutkové divadlo odpracovaných smyčce, bubny a závaží;

Belopoeica popisující, jak sestrojit motory války. Je tu určitá podobnost s prací Philon a také práce Vitruvius kteří byl římský architekt a inženýr kteří žili v 1 století př. nl;

Na cheirobalistra o katapulty byly považovány za součást slovník katapulty, ale téměř jistě není napsané Heron;

Mechanica ve tři knihy napsané pro architekty a popsány podrobněji níže;

Metrica, který dává metody měření. Dáme více informací níže;
Definitiones obsahuje 133 definicemi geometrických pojmů začínající na body, linie apod. V Knorr přesvědčivě argumentuje, že tato práce je ve skutečnosti kvůli Diophantus;

Geometria zdá být různé verze první části Metrica založen výhradně na příkladech. Přestože na základě Heron práce to není, aby se o něm psáno;

Stereometrica opatření, tří-rozměrné objekty a je alespoň částečně založena na druhou kapitolu z Metrica opět založen na příkladech. Opět je nicméně musí být založeno na Heron práce, ale výrazně změnilo mnoho později redaktorů;

Mensurae opatření celou škálu různých předmětů a je spojen s částí Stereometrica a Metrica, i když to musí být především práce na pozdější autor;

Catoprica zabývá zrcadla a je přidělený podle některých historiků se Ptolemaios i když většinou hned, jak se zdá, přesvědčeni, že se jedná o skutečnou práci Heron. V této práci, Heron uvádí, že vize vyplývá z paprsků světla vyzařovaného do očí. Je přesvědčen, že tyto paprsky cestování s nekonečnou rychlostí.

Pojďme prozkoumat některé Heron práce v trochu větší hloubky. Kniha I jeho pojednání Metrica se zabývá oblastí na trojúhelníky, quadrilaterals, pravidelné polygony mezi 3 a 12 stranách, povrch kuželů, válců, hranoly, pyramidy, kuličky apod. metoda, známá na Babyloňané před 2000 let, je také uveden o sbližování druhá odmocnina z počtu. Heron dává to v následující podobě (viz např.):

Vzhledem k tomu, že 720 není jeho straně racionální, můžeme získat jeho stranu ve velmi malý rozdíl takto. Vzhledem k tomu, že další návazné náměstí číslo 729, který má 27 na jeho straně, rozdělí 720 o 27. To dává 26 2 / 3. Přidá se 27 až to, aby 53 2 / 3, a trvalo půl tato nebo 26 5 / 6. V straně 720 se tedy bude velmi téměř 26 5 / 6. Ve skutečnosti, pokud budeme množit 26 5 / 6 sám o sobě, produkt je 720 1 / 36, takže rozdíl na náměstí je 1 / 36. Pokud jsme přání, aby rozdíl stále menší než 1 / 36, budeme se brát 720 1 / 36 namísto 729 (nebo spíše bychom měli přijmout 26 5 / 6 místo 27), a řízení, a to stejným způsobem jsme se najít výsledný rozdíl mnohem menší než 1 / 36.

Heron také dokazuje jeho slavný vzorec v knize jsem z Metrica:

A je-li oblast v trojúhelníku se stranami a, b, c, s = (a + b + c) / 2 pak
A 2 = s (s - a) (a - b) (s - c).

V knize II Metrica, Heron se domnívá, měření množství různých trojrozměrný údaje, jako jsou koule, válce, kornouty, hranoly, pyramidy atd. Jeho úvod je zajímavé, částečně proto, znalost práce na řecký nezdá být tak široce známý jako by se dalo očekávat (viz např.):

Po měření na povrchu, přímočarý, nebo ne, to je správné, aby přistoupila k pevné subjekty, povrchy, které jsme již změřených v předchozí knize, povrchy roviny a kulové, kuželové a válcové, i nepravidelné povrchy stejně. Metody řešení těchto pevných látek jsou, s ohledem na jejich charakter překvapivé, jak je uvedeno na řecký o některých spisovatelů, kteří dávají tradiční účtu na jejich původ. Ale ať už patří k Archimedův nebo jinou, je nutné uvést skica tyto výsledky stejně.

Kniha III Metrica zabývá dělením ploch a objemů v závislosti na daném poměru. Byl to problém, který Euclid vyšetřovaných v jeho práci na rozdělení čísel a Heron Kniha III má hodně společného s prací Euclid. Také v knize III, Heron dává metodu, která má najít třetí odmocnina z počtu. Zejména Heron najde třetí odmocnina z 100 a autoři dát obecný vzorec pro třetí odmocnina z N, které Heron zřejmě použit v jeho výpočtu:

a + b d / (d + ad b) (b - a),
kdy 3 <N <B 3, d = N - A 3, D = b 3 - N.

V ní je rovněž podotýká, že toto je velmi přesný vzorec, ale, není-li Byzantské plagiátor má být považovány za příčinu chybu, dospěly k závěru, že Heron může mít vypůjčené tento přesný vzorec bez pochopení, jak ji používat vůbec.

Na Pneumatica je podivné práce, která je napsána ve dvou knih, z nichž první se 43 kapitol, a druhé s 37 kapitol. Heron začíná teoretické úvahy o tlaku v kapalinách. Některé z těchto teorií je správný, ale není divu, někteří se docela špatně. A pak následuje popis celé sbírky, co by mohlo být nejlépe popsat jako mechanické hračky pro děti:

Trick sklenic, které poskytují z vína nebo vody samostatně nebo ve stálém poměru, zpěv ptáků a ozvučení trouby, loutky, které se při požáru je osvětlena na oltář, aby zvířata pít, když jsou nabízeny vody ...

Přestože toto vše se zdá velmi triviální pro vědce, aby se zapojili se, že by se zdálo, že Heron používá tyto hračky jako nástroj pro výuku fyziky na své studenty. Zdá se to být pokus, aby vědecké teorie relevantní pro každodenní předměty, které studenti na čas by být obeznámeni se.

Je spíše pozoruhodně, popisy více než 100 strojů, jako je požár motoru, větrné organ, mince-provozované stroje a páry-poháněná motorem nazývá aeolipile. Heronův aeolipile, který má mnoho společného s tryskový motor, je popsána v takto:

Na aeolipile byla dutá koule namontována tak, že by mohla být zase na pár duté trubky za předpokladu, že páry do oblasti z kotel. Parní utekl z oblasti z jedné nebo více z ohýbaných trubek vyčnívajících z jeho rovníku, která je příčinou koule do točit. Na aeolipile se o první známou zařízení pro přeměnu páry na rotační pohyb.

Heron napsal řadu důležitých pojednání o mechaniku. Poskytují způsob zvedání těžkých vah a popište jednoduché mechanické stroje. Zejména je Mechanica je založen na poměrně úzce nápady kvůli Archimedův. Kniha se zabývá otázkou, jak jsem k výstavbě trojrozměrný tvar v daném poměru na daný tvar. Dále se zabývá teorie pohybu, statika některých problémů, a teorie rovnováhy.

V knihy II Heron popisuje zvedání těžkých předmětů, s pákou a kladkou, a zatížení, nebo šroubem. Existuje diskuse o střediscích gravitace na rovině čísla. Kniha III zkoumá způsoby přepravy předmětů, např. sledges, využití jeřábů, a vypadá lisy na víno.

Ostatní práce byly svěřeny Heron, a pro některé z nich jsme fragmentů, pro ostatní jsou pouze odkazy. Prací, na které fragmenty patří jeden přežít na vodě hodiny ve čtyřech knihách, a Komentář k Euclid 's prvky, které musí být zahrnuty alespoň prvních osmi knih, z prvků. Works by Heron na které se odkazuje, ale žádné stopy přežívá, patří Camarica nebo Na vaultings, které je uvedeno o Eutocius a Zygia nebo na vyrovnávání zmíněných Pappus. Také v Fihrist, desátý století průzkum islámské kultury, práce by Heron o tom, jak používat sextantu je uvedeno.

Konečně je to zajímavé podívat se na to různé názory spisovatelů vyjádřili, pokud jde o kvalitu a důležitost Heron. Neugebauer píše:

Na dešifrování na matematických klínopisné texty jasně ukazují, že velká část "Heronic" typ řecké matematiky je prostě poslední fáze projektu Babylónská matematické tradici, která sahá více než 1800 let.

Některé jsou považovány za Heron být v nevědomosti řemeslník kteří zkopírovali obsah z jeho knih bez pochopení toho, co napsal. To zejména se vyrovnal proti Pneumatica ale Drachmann, psaní říká:

... mi volný tekoucí, spíše odbíhající od tématu styl naznačuje, muž se dobře vyznají v jeho kteří předmětem je poskytnutí rychlé shrnutí k publiku, které zná, nebo kteří mohou očekávat, že vím, hodně o tom.

Někteří učenci ji schválily na Heronův praktické dovednosti jako zeměměřič, ale tvrdil, že jeho poznatky vědy byl zanedbatelný. Nicméně, Mahony píše:

S ohledem na nedávné stipendium, teď jeví jako i-vzdělaní a často použit geniální matematik, stejně jako důležitou vazbu na kontinuální tradici praktické matematice z Babylóna, a to prostřednictvím Arabů, aby renesanční Evropa.

Nakonec Heath píše:

Praktická užitečnost Heron příručky je tak veliký, to bylo přirozené, že by měly mít velký módě, a stejně tak přirozené, že nejoblíbenější z nich v každém případě by měl být znovu-vydáván, měnit a přidávat do pozdějším spisovatelům, což byl nevyhnutelný s knih, které, podobně jako "prvky" Euclid, byli v pravidelné užívání v řecké, byzantské, římské, a arabský vzdělávání po staletí.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland