Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

George Henri Halphen

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

30 Oct 1844

Rouen, France

23 May 1889

Versailles, France

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

George-Henri Halphen 'otec zemřel v roce 1848, kdy George-Henri byl nižší než čtyři roky stará. Krátce poté, co se jeho matka přestěhovala z Rouenu do Paříže, kde George-Henri byl vychován. Byl vzdělaný na Lycée Saint-Louis, který odešel v roce 1862 vstoupit na École Polytechnique. Politické události určena průběhu několika příštích let na Halphen a pracovat na svém doktorátu bude muset počkat až po francouzsko-německé války.

Do července 1870 Napoleon III, francouzský císař, se snaží zlepšit své popularity. Přemýšlíte, že neexistuje nic jako válku, aby si lidé za vámi, a je toho názoru, že Francie by mohl vyhrát proti Prusku, byl Napoleon chce začít válku. Otto von Bismarck se pruským kancléřem, viděl válku jako výbornou příležitost ke sjednocení německých států. Bismarck poslal provokativní vzkaz do Francie a jako ten, doufali, že vyhlásil válku dne 19. července.

Halphen sloužil ve francouzské armádě v konfliktu. Je brzy vyšlo najevo, že Napoleon III bylo neuvážené a francouzsky žádné zápas pro pruské síly. Francouzských ozbrojených sil, byli poraženi v bitvě na Sedan a dne 2. září, 83000 Francouzská vojska se vzdala. Dva týdny později Němci oblehli Paříž, která se vzdala dne 28. ledna 1871. Byla to válka, ve které byla Francie ponížení, a jde o smlouvu, která ukončila válku odráží to. Halphen však měl sloužil své zemi s velkým rozlišením.

V roce 1872, po odchodu z armády, Halphen vdaná dcera Henri Aron. Měli sedm dětí, tři dcery a čtyři syny. Také v roce 1872 Halphen byl jmenován répétiteur na École Polytechnique a on byl brzy učinit významné příspěvky. První výsledek, který ho přivedl k rukám matematici svět-široký byl jeho řešení v roce 1873 na problém Chasles:

Vzhledem k tomu, rodina conics v závislosti na parametru, kolik z nich bude splňovat určité nežádoucí stav? Chasles zjistila vzorec pro tuto, ale jeho důkaz byl vadný. Halphen ukázalo, že Chasles byla v zásadě správná, ale že omezení pro druhy singularita byly nutné. Halphen řešení bylo geniální ...

Halphen vzal jiný pohled na problémy výčet z jeho současníků. On definoval pojmy správné a nesprávné řešení k enumerativní problém zahrnující conics. Tedy konkrétní čísla související s problémem asi conics enumerativní má význam, když se počítá počet správné řešení.

Ve skutečnosti Halphen byl i před jeho čas v myšlenkách, které přivedl do těchto problémů. To neznamená však, že jeho myšlenky byly přijaty všechny okolo. Halphen Schubert a zabývají se vyhřívané diskuse, zda se jedná o enumerativní vzorce by mělo být povoleno počítat degenerovaný řešení spolu s nondegenerate řešení. To bylo na konci, prostě zvláštní případ starý argument: je matematická teorie důležité, protože na jeho vnější aplikace, nebo proto, že na její vnitřní krásu?

Další Halphen utajovaných singulární body algebraických křivek skončila a tak rozšiřovat práci Riemann. Byl to vedlo k rozšíření výsledků vzhledem k Max Noether, který ho posoudí projektivní transformací, které stanoví určité diferenciální rovnice. A charakterizaci těchto invariantních diferenciálních rovnic objevil v Halphen na doktorské disertace na diferenciální invarianty, které jim r. 1878. Poincaré píše, že:

... teorie diferenciální invarianty je teorie zakřivení jako projektivní geometrie je elementární geometrie.

Halphen zásadní příspěvky na lineárních diferenciálních rovnic a algebraických křivek prostoru. On zkoumala problémy v oblasti systémů tratí, klasifikace prostor zatáčky, enumerativní geometrie roviny conics, singulární body, na rovině křivky, projektivní geometrie a diferenciální rovnice, eliptické funkce, a různé otázky v analýze. Dal vzorec pro počet conics v 1-dimenzionální systém, který řádně uspokojit codimension 1 podmínka, a také důkaz o jeho vzorec pro počet conics, které řádně uspokojit pěti nezávislých podmínek. Tento poslední výsledek objevil v papírové Halphen zveřejněné v Proceedings of the London matematické společnosti r. 1878.

Se mu dostalo veliké pocty a ocenění za jeho práci na těchto tématech. Například v roce 1880 vyhrál Grand Prix z akademie věd des za jeho práci v lineárních diferenciálních rovnic. Pak, v 1882, když vyhrál cenu Steiner z berlínské Akademie věd za jeho práci o algebraických křivek.

Halphen byl v roce 1884 provedla examinateur na École Polytechnique, pak o dva roky později byl zvolen do des akademie věd. Bohužel zemřel v roce 1889 ve věku 44, když na vrcholu své tvůrčí pravomoci.

Zásadní údaj v jeho době daleko na Halphen práce byla v oblastech, které nebyly vzaty v potaz z prospěch. Ostatní práce, jako je to v lineárních diferenciálních rovnic bylo předjíždění Lež skupiny metod. Bernkopf píše v:

Množství a kvalitu Halphen práce je působivá, zvláště uvážíme-li, že jeho matematicky tvůrčí život vztahuje pouze sedmnáct let. Proč tedy jeho jméno je tak málo známý? ... pracoval v analytické a diferenciální geometrie, což je dnes předmětem tak nemoderní, aby byly téměř vyhynul. Možná se jeho nevyhnutelné oživení, analytické geometrie obnoví Halphen na proslulost si získal.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland