Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Paul Albert Gordan

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

27 April 1837

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

21 Dec 1912

Erlangen, Germany

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Paul Gordan 'otec, David Gordan, byl obchodník v Breslau, jeho matka byla Friedericke Friedenthal. Paul byl vzdělaný v Breslau, kde navštěvoval Gymnázium, děje ke studiu na obchodní škole. V této fázi Gordan nebyla čísla pro akademickou kariéru a působil několik let v bankách.

Měl však zúčastnil přednášky o Kummer v počtu teorie na univerzitě v Berlíně v 1855 a jeho zájem o matematiku byl silně podporována NH Schellbach kteří jednal jako soukromý lektor na Gordan. Jeho univerzitní kariéra začala na univerzitě ve Vratislavi, ale, jak se téměř ve všech německých studentů činil v této době, se zavázal část svého univerzitního studia na různých vysokých školách. Přestěhování se do Königsberg, Gordan studoval pod Jacobi, poté se přestěhoval do Berlína, kde začal, aby se zajímají o problémy týkající se algebraických rovnic.

Vracející se na univerzitě v Breslau mu předložil disertační práci na geodesics na spheroids v roce 1862. To bylo v pohodě kus práce a disertace, který zaměstnával metody, kterou Lagrange a Jacobi, byly oceněny na fakultě filozofie v Breslau.

Jakmile Gordan dokončila své disertační práci šel na návštěvu Riemann v Göttingen. Nicméně, Riemann byl chytí těžká za studena, který se obrátil na tuberkulózu, aby Gordan návštěvy byla přeruší. V roce 1863 Clebsch pozváni Gordan přijít do Giessen. Přednášel v Giessen, kterou prosadil do docentem roku 1865. V roce 1869, zatímco ještě v Giessen, Gordan ženatý Sophie Deurer kteří byla dcera profesora práva tam.

První práce, která Gordan a Clebsch pracoval v Giessen byla teorie týkající se Ábela funkcí. Mají společně napsali pojednání theorie der Abelschen Funktionen, která byla zveřejněna v roce 1866. Na Clebsch-Gordan koeficienty používané v sférické harmonické byla zavedena v důsledku této spolupráce. Téma, pro které Gordan je nejznámější je invariantní teorie a Clebsch ho k tomuto tématu v roce 1868. Pro zbytek jeho kariéry, i když Gordan nefunguje výlučně na toto téma, že by bylo spravedlivé říci, že invariantní teorie dominuje jeho matematického výzkumu.

Pro příštích dvacet let Gordan se snažil dokázat, že konečný základě domněnek věta o n-ary formy. Udělal dobrý start do řešení tohoto problému pro n = 2, když zjistí, konstruktivní důkaz o konečnou základ pro binární formy. Čím vyšší případech porazil ho však, a to i přes zavedení více a více složitější výpočetní techniky mu nepodařilo sestrojit konečný základ.

Gordan nebyla podniknout velkou část této práce v Giessen, avšak pro přesídlil do Erlangen roce 1874 se stal profesorem matematiky na univerzitě. Gordan, kdy byl jmenován Klein držel židle matematiky v Erlangen, ale nastoupil v následujícím roce na Technische Hochschule v Mnichově. V roce 1874-75, kdy Gordan a Klein byli spolu v Erlangen se zavázali společný výzkumný projekt zkoumá skupiny substitucí na algebraické rovnice. Jsou prozkoumán vztah mezi PSL (2,5) a rovnice stupně pět. Později Gordan dále zkoumat vztah mezi skupinou PSL (2,7) a rovnic na stupeň sedm, poté studoval vztah skupiny A 6 do rovnic na stupeň šest.

Hilbert v roce 1888 ukázal, že konečný základě veta, jen tak v existenci důkaz, ne ten, který umožnil základ bude zhotoven. Hilbert předložily své výsledky na Mathematische Annalen a od roku Gordan je přední světový odborník na invariantní teorie, že byl požádán, jeho názor na práci. Gordan zjištěno, Hilbert 's revoluční přístup těžko oceníte a vůbec ne v souladu s jeho názory na konstruktivní matematika. Po soudcování papíru, poslal své připomínky k Klein:

Problém spočívá nikoli s formou ... ale mnohem hlubší. Hilbert má nenáviděný prezentovat své myšlenky po formální pravidla, on si myslí, že stačí, že nikdo v rozporu s jeho důkazem ... On je obsah myslet, že význam a správnost svých návrhů stačit. ... pro komplexní práci pro Annalen to není dostatečné.

Nicméně, Hilbert musel naučil prostřednictvím svého přítele Hurwitz o Gordan zprávy Klein, a napsal na Klein v energické odkazy:

... Nejsem ochotna změnit nebo odstranit cokoli, a pokud jde o této knize, říkám všem skromnost, že tohle je moje poslední slovo tak dlouho, dokud není definitivní a nezvratný námitku proti mému uvažování je vznesena.

Klein byl v obtížné pozici. Gordan byla uznána jako přední světový odborník na invariantní teorie a byl také blízký přítel na Kleina 's. Klein však uznala důležitost Hilbert 'práci a jistotu, že ho to bude jevit v Annalen bez jakýchkoli změn, což, jak skutečně to udělal.

Gordan také pracoval na algebraické geometrie a dal zjednodušených důkazů o překročení e a π. Jeden spíše neúspěšné myšlenky, jež si pustila na poměrně pozdě v jeho kariéře byl uplatnit invariantní teorie s chemickými valence. Jeho práce v této souvislosti je však přišli na kritiku z matematiky jako Eduard studia, a chemici jsou zcela nevýrazný s nápady taky. To bylo spíše nešťastnou epizodu, neboť se mělo za následek Gordan, kteří měli těší pověsti pokutu, ztrácí jde z jeho kolegů.

Styl Gordan z matematiky, které vedou k jeho potíže s Hilbert 'je základ veta, je popsána v:

Celkový styl Gordan na matematické práce byla algoritmické. On splašil od předložení jeho myšlenek v neformální literární formy. Je odvozena jeho výsledků výpočetně, pracující přímo na požadovaný cíl, aniž by nabídli vysvětlení pojmů, které vedly k zavedení práce.

Gordan jen doktorand bylo Emmy Noether, dcera Max Noether kteří se také v Erlangen v průběhu tohoto období. Člověk by se říci, že tento nedostatek je více než počet, který se skládá z pozoruhodnou kvalitu, že jeden student kteří by si tolik, aby stanovila algebry na cestu, že je stále ještě na dnešek.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland