Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Aleksandr Osipovich Gelfond

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

24 Oct 1906

St Petersburg, Russia

7 Nov 1968

Moscow, Russia

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Alexandr Osipovich Gelfond 's otec byl Osip Isaacovich Gelfond kteří byl lékař kteří také měli zájem o filozofii. Gelfond vstoupila Fakulta fyziky a matematiky na Moskevské státní univerzitě v roce 1924 a dokončena jeho vysokoškolských studií v roce 1927. On pak začal výzkum pod dohledem Alexandr Khinchin a Vyacheslaw Stepanov a ukončil postgraduální studium v roce 1930.

Během 1929-30 učil matematiku v Moskvě Technologické College, ale již byl zveřejněn některé důležité dokumenty: Aritmetický vlastnosti celého funkcí (1929); Transcendentní čísla (1929), jakož i přehled o historii a současném stavu teorie transcendentální čísla (1930). Druhým z těchto dokumentů obsažených 1929 přednášky, které Gelfond dal do prvního All-unie Matematika kongres, který se konal v Charkov v roce 1930. Tyto dokumenty by Gelfond představují významný krok vpřed v rámci studia na transcendentální čísla. První z dokumentů se zabývá růst celé funkce, která předpokládá, celočíselné hodnoty na integer argumenty. Ve druhém z roku 1929 papíry Gelfond tento výsledek použit jako důkaz, že některá čísla jsou transcendentální, takže řešení speciální případ Hilbert 'Problém je sedmý. Máme vysvětlit některé z těchto myšlenek níže.

V Gelfond popisuje čtyři měsíce navštívit, které zhotovil v roce 1930 do Německa, kde čas strávený na obou Berlíně a Göttingen. On byl obzvláště ovlivněn Hilbert, Siegel a Landau během jeho návštěvy. Po svém návratu do Ruska, Gelfond od 1931 vyučoval matematiku na Moskevské státní univerzitě, kde zastával židle analýzy, teorie čísel a historie matematiky. Od roku 1933 také on působil v Matematický ústav ruské akademie věd.

Gelfond základní techniky ve studiu na transcendentální čísla, to je čísla, která nejsou řešením pro algebraické rovnice s racionálními koeficienty. Kromě jeho významnou práci v počtu teorie transcendentální čísla, Gelfond učinila významné příspěvky k teorii interpolace a aproximace funkce komplexní proměnné. On také přispěl ke studiu na diferenciální a integrální rovnice a do historie matematiky.

Návratu do Gelfond příspěvky do transcendentálních čísel, které jsme již bylo uvedeno výše, v roce 1929 byl odhadovaný, že:

Je-li m, 1 m a n b m, 1 m n algebraická čísla jsou taková, že (ln (a m), 1 m n) je lineárně nezávislá nad Q, pak

b 1 ln (1) + b ln (a) + ... + B n ln (a n) 0.

V roce 1934 mu ukázal zvláštní případ jeho domněnek a sice, že x je transcendentální, pokud je algebraické (0,1) a x je iracionální algebraická čísla. Tento výsledek je nyní známé jako Gelfond věta a vyřešen problém 7 ze seznamu Hilbertovy problémy. Byl řešen nezávisle Schneider. (V roce 1966 Alan Baker ukázal Gelfond je domněnka obecně.) Gelfond na papír v roce 1933 a 1934, které zahrnují i jeho pozoruhodné výsledky, jsou: Gram faktory pro stacionární série (psaný společně s Khinchin) (1933); Nutná a postačující kritérium pro překročení řady (1933); funkce, které berou celočíselných hodnot na body geometrického progrese (1933), na sedmém problém D Hilbert (1934), a na sedmém problém Hilbert (1934). Gelfond určeno druhého All-Matematika kongresu unie v Leningradu v 1934) na Transcendentní čísla.

My se nyní stručně podívat na několik knih, které napsal Gelfond. Některé z nich jsou výzkumné monografie, zatímco jiné jsou psány v pregraduální, nebo dokonce vysokou školu, úroveň. Jeho hlavní příspěvky na transcendentální čísla je uveden v Transcendentnye algebraicheskie chisla (Transcendentní a algebraických čísel) (1952). Gelfond v něm uvádí, že jeho cíle jsou:

. .. je ukázat současný stav teorie transcendentální čísla, aby projevila základní metody této teorie, představit historické samozřejmě na rozvoji těchto metod, a ukázat propojení, které existují mezi touto teorií a další problémy v teorii čísel .

Mnohé z jeho příspěvků na sbližování a interpolace teorií jsou recounted v Ischislenie konechnykh raznostey (The pocet konečných rozdílů) (1952). To bylo založené na textu, na stejný titul, který Gelfond původně publikován v roce 1936. Na 1936 knih byla aktualizována v průběhu let dříve, než budou přepsány pro vydání 1952. Danskin, v přezkumu, píše:

Tato kniha je velmi mnoho v duchu moderní ruské školy zabývající se tak-zvané konstruktivní teorie funkcí, přibližné metody pro řešení diferenciálních rovnic, a tak dále. Kniha je cennou sbírku na výsledky v těchto směrech. Expozice je vynikající.

Také v roce 1952 Gelfond zveřejněna na nízkou úroveň Řešení rovnic v celá čísla, která byla přeložena do češtiny v roce 1960. V této Gelfond uvádí:

Tato brožura je dostupné pro více pokročilé studenty středních škol, ... , Aby učitelé matematiky a inženýrů.

V roce 1962 Gelfond publikovala knihu Elementární analytické metody v teorii čísel písemné společně s Linnik. Ingham píše:

Kniha pokrývá širokou škálu témat v řadě teorií, a jednotícím znakem je, že všichni jsou léčeni metodami obvykle nazývá elementární. V širším smyslu to znamená, že problémy jsou napadena přímé metody v rámci problémy sami, bez používání cizích oborů, jako je teorie funkcí komplexní proměnné, Fourierova analýza, trigonometrických částky.

Je třeba poznamenat, že i když tato kniha není použití moderní techniky, přesto to není jednoduché knihu číst, protože argumenty jsou často zapojeni i velmi složité.

Další text je Gelfond Zbytky a jejich aplikace (1966). V kapitole tituly z této knihy jsou: Zbytky, singulární body a série reprezentace funkce; Rozšíření funkcí v sérii a vlastnosti gama funkce, některé funkční identit a asymptotické odhady, a Laplaceova transformace a některé problémy, které jsou vyřešeny použití teorie reziduí.

Autoři (v překladu) řekni nám něco o Gelfond jako matematik:

Jeho matematické schopnosti byly Vážení, především pro jeho originalitu. Mnoho významných matematiků myslíte zhruba podle stejných zásad jako ty méně významné, i když rychleji a ve více organizovaným způsobem; Gelfond vždy myslel, že v jeho vlastním způsobem, který byl velmi nekonvenční a originální. Z tohoto důvodu nevyřešených jeho práce byla po dlouhou dobu v předmětech, ve kterých došlo intenzivního výzkumu.

Autoři také psát o Gelfond jako učitel matematiky:

Gelfond věnováno mnoho času a úsilí do přípravy mladých učenců, se takt, laskavost, a upřímné citlivost, je pozoruhodně osobitou sám, on oceňují a respektována individualita v jeho žáků. Bez omezení jejich názorů a vkusu, věděl, jak přenést na ně své vlastní oddanost vědě.

Pokud jde o jeho zájmy, mimo špici matematického výzkumu:

... Byl odborníkem (na profesionální úrovni nebo téměř profesionální úrovni) v šachu, literatura, mineralogie a historie vědy. On byl výjimečně dobrý společník a snadno získal přátelství a důvěra lidí velmi různého druhu.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland