Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Lazarus Immanuel Fuchs

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

5 May 1833

Moschin (near Posen), Prussia (now Poznan, Poland)

26 April 1902

Berlin, Germany

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Lazara Fuchs zúčastnilo Gymnázium Friedricha Wilhelma v Berlíně, kde jeho pozoruhodné schopnosti v matematice se stala velmi jasné, k jeho učiteli, když byl ještě mladý. Matematiky se stal předmětem, který již v této rané fázi, Fuchs věděl, že se hodlají ovládnout zbytek svého života.

Po odchodu z gymnázia, studoval na univerzitě v Berlíně, kde absolvoval přednášky o několika slavných matematiků, včetně Kummer a Weierstrass. Most významně bylo Weierstrass kteří Fuchs uvedl do funkce teorie a kteří šli do dohlíží na jeho doktorát. Kontrolorů pro svou doktorskou disertační práci byli Kummer a Martin Ohm (bratr Georg Simon) a Fuchs byl udělen titul na univerzitě v Berlíně 1858.

Po získání svého doktorátu, Fuchs byl jmenován do výuky poštou na Gymnázium. Odtud se přestěhoval na výuku matematiky na pozici v Friedrich Werderschen obchodní školy. Během této doby byl podnik výzkum s cílem stát se univerzitní profesor. Začal své vysokoškolské učitelské kariéry, kdy byl jmenován jako Privatdozen na univerzitě v Berlíně 1865. Byl povýšen do mimořádného profesora tam v roce 1866 a učil na univerzitě až do zimního semestru 1868-69, když přijal jmenování v Greifswaldu. Fuchs rovněž konat druhé místo v Berlíně od 1867, kdy byl jmenován profesorem matematiky na dělostřelecké a inženýrská škola.

Po výdaje na pět let v Greifswaldu se přestěhoval znovu, tentokrát do Göttingen roce 1874. Potom v následujícím roce šel do Heidelbergu a učil tam devět let. V roce 1884 se vrátil do Berlína k vyplnění Kummer 's židli, když se jeho starý učitel v důchodu. Fuchs která se konala tento post po celý zbytek svého života. Je také důležité zavázala redakční cla v konečném deset let svého života, když byl editorem Crelle 'je časopis, Journal für die reine und Angewandte Mathematik.

Fuchs pracoval v diferenciálních rovnic a teorie funkcí. V Manheim píše:

Fuchs byl nadaný analytik, jejichž díla tvoří most mezi základním výzkumem od Cauchyova, Riemann, Abel, a Gauss a moderní teorie diferenciálních rovnic objevili Poincaré, Painlevé, a Emile Picard.

Roku 1865 studoval Fuchs n-tý příkaz lineární obyčejné diferenciální rovnice s komplexními funkcemi jako koeficienty. To je popsána v Bölling:

Fuchs obohacený teorie lineárních diferenciálních rovnic se základními výsledky. On diskutovány problémy z následujících druhů: Jaké podmínky musí být umístěn na koeficienty diferenční rovnice tak, aby všechna řešení, mít předepsaným proberties (např. k pravidelnému nebo algebraické). To vedlo ho (1865, 1866), aby zavedla důležitou třídu lineárních diferenciálních rovnic (a systémy) v komplexním oboru se analytické coeffivcients, třídy, která dnes nese jméno hios (Fuchaian rovnice, rovnice s Fuchsian třídy). ... Podařilo se mu v charakterizující ty diferenciální rovnice řešení, které nemají zásadní singularita v prodloužené komplexní rovině. Fuchs později také studoval non-linear fifferential rovnic a movitého singularity.

Fuchs' studie (1876 s Hermitova) na eliptický integrál jako funkce parametru představuje důležitý krok směrem k teorii modulární funkce (Klein, Dedekind). V sérii dokumentů (1880-81) Fuchs studoval funkce získané obdobně integrálů řešení k druhé-pořadí lineární diferenciální rovnice, a to způsobem, zevšeobecňující Jacobi 's inverze problém.

Bylo Fuchs' práci v této inverzní funkce, které vedlo k zavedení Poincaré, co on nazývá Fuchsian skupiny, a používat jako základní koncept v rozvoji teorie automorphic funkcí. Fuchs rovněž přezkoumáno, jak najít matice spojující dva systémy na řešení diferenciálních rovnic u dvou různých místech. Průzkum v Fuchs práce se objeví v Gray, kde také popisuje, jak se toto dílo mělo velký vliv Klein, Jordánsko, Poincaré a další. V této zajímavé papíru Gray rovněž pojednává o vztazích mezi Fuchs' nápady a jeho matematického aparátu, a ilustruje, jak řešení některých problémů vedlo Fuchs do studia další problémy.

V Bölling popisuje Fuchs' znak takto:

... Fuchs je zástupce obou Berlín je klasický a jeho post-klasické éry. Jeho osobnost byla popsána jako nerozhodný, plachá, ale zároveň vtipná a plný milosrdenství.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland