Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Leonardo Pisano Fibonacci

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

1170

(probably) Pisa (now in Italy)

1250

(possibly) Pisa (now in Italy)

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Leonardo Pisano je lépe známý pod jeho přezdívkou Fibonacci. Byl synem Guilielmo a o členství v Bonacci rodiny. Fibonacci sám někdy použili jméno Bigollo, což může znamenat dobré-na-nic, nebo cestující. Jak se uvádí v:

Líbilo se jeho krajané chtějí vyjádřit tímto přídomek jejich pohrdání pro muže, kteří dotčené sám s otázkami na žádné praktické hodnoty, nebo se slovo v toskánské nářečí znamená mnoho-cestoval muž, který to byl?

Fibonacci se narodil v Itálii, ale byl vzdělaný v Severní Africe, kde jeho otec Guilielmo, které se konalo diplomatickou poštou. Jeho otec byl to pracovní místo pro zastupování kupci republiky Pisa kteří byli obchodování v Bugia, později zvané Bougie a nyní nazývá Bejaia. Bejaia je středomořského přístavu v severovýchodním Alžírsku. Městečko leží v ústech z Wadi Soummam blízko Mount Gouraya a Cape Carbon. Fibonacci byl učil matematiku v Bugia a hojně cestoval s otcem a uznala obrovské výhody matematických systémů používaných v zemích, které navštívil. Fibonacciho píše ve své slavné knize Liber počítadla (1202):

Když se můj otec, kteří byli jmenováni do své země jako veřejný notář v celním v Bugia zastupující bukit obchodníci jedeme tam byl v tom, když byl předvolán, abych ho, když jsem byl ještě dítě, a s pohledem na užitečnost a budoucí pohodlí, požadované mi tam zůstat a získat výuka ve škole na účetnictví. Tam, když jsem byla zavedena do umění indiáni 'devět symbolů prostřednictvím pozoruhodných výuka, znalosti o umění velmi brzy mi potěšením nad všechny ostatní a já jsem přišel, aby pochopili, že z nějakého bylo studovat umění v Egyptě, Sýrii, Řecko, Sicílie a Provence, a to ve všech jeho různých formách.

Fibonacciho skončil jeho cestách kolem roku 1200 a v té době se vrátil do Pisa. Tam napsal řadu důležitých textů, které hrají důležitou úlohu v oživení antické matematických dovedností a učinil významné příspěvky ze svého. Fibonacci žil v dny před tiskem, tak jeho knihy byly ručně psané a jediný způsob, jak mít kopii jednoho z jeho knihy by měl mít jinou stranu-písemné vyhotovení podána. Z jeho knih jsme ještě kopie Liber počítadla (1202), Practica geometriae (1220), Flos (1225), a Liber quadratorum. Vzhledem k tomu, že poměrně málo rukou-provedena kopie by někdy byly vyrobeny, jsme štěstí, že mají přístup k jeho psaní těchto děl. Nicméně víme, že napsal některých dalších textů, které, bohužel, jsou ztraceny. Jeho knihy o obchodní aritmetický Di moll guisa je ztracen, protože je jeho komentář o knihu X Euclid 's prvky, které jsou obsaženy číselné léčení iracionální čísla, která Euclid měl přistupovat z geometrického hlediska.

Jeden by mohl mít myslel, že v době, kdy Evropa byla malý zájem o stipendium, Fibonacciho by byly z velké části ignorován. To však není tak rozšířená a zájem o jeho dílo bezpochyby výrazně přispěl k jeho významu. Fibonacci byl současník Jordanus, ale on byl mnohem propracovanější matematik a jeho výsledky byly jasně uznává, i když je to praktické aplikace, spíše než na abstraktní věty, že se mu do jeho slavných současníků.

Svatý římský císař byl Frederick II. Ten byl korunován králem Německo roce 1212 a pak korunován římským císařem, které papeže v St Peter kostel v Římě v listopadu 1220. Frederick II podporované Pisa v jeho konflikty s Janov na moři a s Lucca a Florencie na zemi, a on strávil roky 1227 až upevnit svou moc v Itálii. Státní kontroly byl zaveden v obchodu a výrobě, a státní zaměstnanci, který bude dohlížet na tento monopol byli vyškoleni na univerzitě v Neapoli, který Frederick za tímto účelem založena v 1224.

Frederick dozvěděla Fibonacciho práce prostřednictvím učenců v jeho soudu, kteří měli korespondoval s Fibonacciho, protože jeho návrat do Pisa kolem 1200. Tito učenci zahrnuty Michael Scotus kteří se soudu astrolog, Theodorus Physicus soudu, filozof a Dominicus Hispanus kteří navrhli, aby Frederick že mu schází Fibonacciho když Frederick dvoře potkal v Pise kolem 1225.

Johannes z Palerma, jiný člen Frederick II soudu, představil řadu problémů, jako výzvy pro velký matematik Fibonacci. Tři z těchto problémů byly vyřešeny pomocí Fibonacciho a on dává řešení v Flos, který poslal do Frederick II. Dáme některé detaily na jeden z těchto problémů níže.

Po 1228 je znám pouze jeden dokument, který odkazuje na Fibonacciho. Jedná se o vyhlášky, kterou republice Pisa v 1240, v němž plat se poskytují na:

... závažné a naučil Mistr Leonardo Bigollo ....

Tento plat byl uveden do Fibonacciho jako uznání za služby, že byl uveden do města, poradenství v otázkách účetnictví a výuky občanů.

Nesubvencovaný počítadla, které bylo zveřejněno v 1202 Fibonacciho po návratu do Itálie, byla věnována Scotus. Kniha byla založena na aritmetické a algebry, že Fibonacciho nahromaděných během jeho cest. Kniha, která šla na které mají být kopírovány a široce napodobovaný, uvedl hinduistické-arabsky místo-oceňují desítková soustava a používání arabských číslic v Evropě. Ve skutečnosti, i když hlavně knihy o využití arabské číslice, která se stala známou jako algorism, simultánní lineární rovnice jsou také studovány v této práci. Jistě mnohé z problémů, se domnívá, že Fibonacciho v Liber počítadla byly podobné těm, které jsou uvedeny v arabských zdrojů.

Druhá část Liber počítadla obsahuje velké sbírky na problémy, jejichž cílem je kupci. Vztahují se k ceně zboží, jak vypočítat zisk z transakce, jak převádět mezi různými měnami v použití ve středomořských zemích, a problémy, které měly svůj původ v Číně.

Problém ve třetí části Liber počítadla vedly k zavedení tohoto Fibonacciho čísel a Fibonacciho posloupnost, pro kterou Fibonacci je nejlepší si vzpomněl dnes:

Jeden člověk dal pár králíků v místě, obklopen ze všech stran o zeď. Kolik párů králíků mohou být vyrobené z této dvojice v průběhu jednoho roku, pokud se domnívali, že každý měsíc v každé dvojice plodí nový pár, který od druhého měsíce se stává produktivní?

Výsledná posloupnost je 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... (Fibonacciho vynechat první termín v Liber počítadla). Toto pořadí, v němž každý číslo je součtem dvou předchozích číslech, se ukázal jako mimořádně plodný a se objevuje v mnoha různých oblastech matematiky a věd. Na Fibonacciho Čtvrtletní je moderní časopis, věnovaný studiu matematiky vztahující se k této sekvence.

Mnoho dalších problémů jsou uvedeny v této třetí části, včetně těchto typů, a mnoho mnoho dalších:

Pavoučí vyleze tolik nohy nahoru zeď každý den a skluzů zpět pevné linky každou noc, kolik dní trvá mu vyšplhat po zdi.
A pes, jehož rychlost roste aritmeticky pronásleduje a zajíce, jejichž rychlost se zvyšuje rovněž matematicky, jak daleko mají v cestovních před chrt úlovky zajíce.
Vypočítat množství peněz, dva lidé se po určité částky změny ruce a poměrné zvýšení a snížení jsou uvedeny.

Existují také problémy s účastí perfektní čísla, problémy se zapojením čínština věta o zbytcích a problémů, kde se závěrečná aritmetické a geometrické řady.

Fibonacciho čísla zachází jako √ 10 ve čtvrté části, a to jak s racionální aproximace a s geometrickou konstrukcí.

Druhé vydání Liber počítadla byla vyrobená v Fibonacciho 1228 se předmluvu, tolik typické pro druhé vydání knihy, v němž se uvádí, že:

... nový materiál byl přidán [ke knize], z nichž byly odstraněny nadbytečné ...

Další z Fibonacciho jeho knih je Practica geometriae napsané v 1220, který je věnován Dominicus Hispanus komu jsme je uvedeno výše. Obsahuje velkou sbírku geometrie problémy uspořádány do osmi kapitol s věty založen na Euclid 's Dílce a Euclid' s na divizích. Kromě geometrické věty s přesnými doklady, kniha obsahuje praktické informace pro inspektory, včetně kapitoly o tom, jak výpočet výšky vysoký objektů pomocí podobných trojúhelníků. Závěrečné kapitole uvádí, co nazývá Fibonacciho geometrický odstínům:

Mezi ty, které jsou zahrnuté je výpočet ze strany Pentagonu a desetiúhelník z průměru a přesně zapsaných kruzích; inverzní výpočet je rovněž uveden, stejně jako na bocích z povrchů. ... dokončit sekci o rovnostranných trojúhelníků, obdélníku a čtverce jsou zapsány v takovém trojúhelníku a jejich strany jsou algebraicky vypočítává ...

V Flos Fibonacciho dává přesné přiblížení se kořen 10 x + 2 x 2 + x 3 = 20, jeden z problémů, že to byl úkol vyřešit tím, Johannes z Palerma. Tento problém nebyl, tvořený Johannes z Palerma, ale vzal to od Omar Khayyam 's algebra knihy, kde je řešen pomocí průsečíku na kruhu a hyperbola. Fibonacciho prokáže, že kořen této rovnice není ani integer ani zlomek, ani druhá odmocnina z zlomek. On pak pokračuje:

A protože to nebylo možné řešit tuto rovnici v žádné z výše uvedených způsobů, pracoval jsem pro snížení řešení aproximace.

Bez vysvětlování jeho metody, Fibonacciho pak dává přibližné řešení v šedesátinný notaci jako 1.22.7.42.33.4.40 (to je psáno na základnu 60, tak to je 1 + 22 / 60 + 7 / 60 2 + 42 / 60 3 +. ..). To převádí na desetinná 1,3688081075 což je správné na devět desetinných míst, což je pozoruhodný úspěch.

Nesubvencovaný quadratorum, napsaný v 1225, je Fibonacciho nejvíce impozantní kus práce, i když ne v práci, pro které je nejznámější. Kniha se jmenovala znamená knize čtverců a to je číslo, teorie portfolia, která mimo jiné zkoumá způsoby najít Pythogorean trojčíslí. Fibonacciho první upozorňuje na to, že náměstí čísla mohou být konstruovány jako částky na lichý počet, hlavně popisovat induktivní konstrukci pomocí vzorce n 2 + (2 n +1) = (n +1) 2. Fibonacciho píše:

Myslel jsem, že o původu všech čísel náměstí a zjistili, že k nim došlo z pravidelné stoupání na lichých čísel. K jednotě je náměstí a od ní se vyrábí první náměstí, konkrétně 1; přidáním 3 až je to druhé náměstí, a to 4, jejichž kořen 2, je-li k této částce se přidává třetí lichý počet, tedy 5, třetí náměstí budou vyrobeny, a to 9, jejichž kořen 3, a tak se posloupnost a řada čísel náměstí vždy vedla přes pravidelné přidávání lichých čísel.

Chcete-li stavbu Pythogorean trojčíslí, Fibonacciho výnosy takto:

Proto, když chtějí najít dva čtvereční čísla, jejichž přidávání vyrábí náměstí číslo, si vzít jakékoliv liché číslo náměstí jako jeden ze dvou náměstí čísla a najít jiné náměstí číslo, které kromě všech lichých čísel od jednoty a více, ale kromě lichého počtu čtverečních. Například si vzít 9, jak jeden ze dvou čtverců je uvedeno, zbývající náměstí bude možné získat na přídavek na všech lichých čísel pod 9, tedy 1, 3, 5, 7, jejichž součet je 16, náměstí číslo, které v okamžiku jejich přidání do 9 dává 25, čtvercové číslo.

Fibonacciho také dokazuje mnoho zajímavých počet výsledků teorie, jako například:

neexistuje žádné x, y taková, že x 2 + y 2 a x 2 - y 2 jsou oba čtverce.

a x 4 - y 4 nemohou být náměstí.

Je definován pojem o congruum, řada formě ab (a + b) (a - b), pokud a + b je dokonce, a 4 krát, pokud a + b je liché. Fibonacciho prokázáno, že congruum musí být dělitelná 24 a on také ukázalo, že pro x, c taková, že x 2 + c, x 2 - c jsou obě náměstí, pak C je congruum. Je také prokázáno, že čtverce nemůže být congruum.

Jak se uvádí v:

... na Liber quadratorum sám řadí Fibonacciho jako hlavní přispěvatel do teorie čísel mezi Diophantus a 17-tého století francouzský matematik Pierre de Fermat.

Fibonacciho vliv byl omezen více, než by se dalo doufal a kromě své role v šíření užívání ochranné Hind-arabské číslice a jeho králičí problém, Fibonacciho příspěvek k matematice bylo z velké části přehlížena. Jak bylo vysvětleno v:

Přímý vliv bylo vyvíjeno pouze ty části z "Liber počítadla" a ze "Practica", který sloužil k zavedení indických-arabské číslice a metod a přispěl ke zvládnutí problémů každodenního života. Zde Fibonacciho stal učitelem mistrů na počítání a na inspektory, jako jeden učí od "Summa" na Luca Pacioli ... Fibonacci byl také učitel z "Cossists", kteří vzali svůj název od slova 'domlouvat', který byl poprvé použit na Západě o Fibonacciho v místě 'bytost' nebo 'zdroj'. Jeho abecedního označení pro širokou číslo nebo koeficientu byl poprvé zlepšeny Viète ...

Fibonacciho práce v počtu teorie byla téměř zcela ignorována a prakticky neznámý během středověku. Tři sta let později jsme zjistili, stejné výsledky jsou uvedeny v práci Maurolico.

Portrét výše je z moderní gravírování a předpokládá se, že se nesmí zakládat na autentických zdrojů.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland