Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Mitchell Jay Feigenbaum

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

19 Dec 1944

Philadelphia, USA

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Mitchell Feigenbaum 'otec je Abraham Josef Feigenbaum, což je analytický chemik, jejichž rodiče měli emigroval z města nedaleko Varšavy v Polsku do Spojených států. Mitchell (nebo Mitch je jako on je znám) matka je Mildred cukr, jejichž rodiče emigroval do Spojených států od Kyjev. Mitchell byla střední dítě jeho rodiče tří dětí, které mají starší bratr Edward a mladší sestra Glenda.

Mitchell vstoupila do veřejné školy pro nadané děti, když mu bylo pět let. Na rozdíl od Edwarda kteří zobrazeny všechny vlastnosti a zázračné dítě, čtení z raného věku, Mitchell nemohl přečíst, když vstoupil školy a potřeboval Doučování z jeho matku, aby ho na úroveň ostatních dětí. Přesunut na jinou školu, stal se poněkud nudil a neměl přátele mezi ostatními dětmi. Ve skutečnosti až do doby šel na vysokou školu Mitchell nebude mít společnost své kolegy žáky.

Feigenbaum matky učil ho algebry, když byl v páté podobě, ale čtení i nadále něco, že neměl moc rád. Možná, že důvodem bylo, že se pokoušel čtení článků v Encyclopaedia Britannica, který, vzhledem k tomu, že byl tak mladý, se ukázala jako příliš obtížné, aby se mu porozumět. Když mu bylo dvanáct let, začal jeho vysoké školy v Brooklynu. O stejné době začal rozvíjet některé obsedantní tendence jako nadměrná čistota což znamenalo, že byl neustále mytí rukou jeho. Trpěl tyto potíže na poměrně málo let, ale překonal je, když vysokoškolský student.

Školský systém zdálo schopen poskytnout Feigenbaum se správným podnětem k chtěl tak těžké, jak by mohl, aby se zabránilo vytváření tříd přes pozoruhodný pokrok, akademické a bodování plný známek v matematice a vědě v zkoušek zahrnující státu. I když šel do Tilden High School v Brooklynu, ve škole s pokutou pověst, Feigenbaum našli vzdělání tam není zábavnější, i když opět vynikne při vyšetření.

V Feigenbaum popsáno, jak jeho láska k výpočtu začala ve škole:

... začíná v juniorské vysoké škole, jsem se rozhodl že bych mohl vypočítat logaritmus stolu sám, a později na trigonometrických tabulek. Milovala jsem Newton 's metodou pro řešení transcendentals, a na střední škole jsem už věděl, že výchozí hodnoty mohou udělat velký rozdíl a vést k non-konvergentní skoky do limitu trpělivost ručního aritmetika. Můj otec mi ukázal své hezké slonovinou-on-mahagon snímek pravidlo v juniorské vysoké školy, a já si rychle uvědomili, jeho nápad. Byl jsem mohl užívat nové FRIDEN výpočtu stroj, který krátce před jeho transformaci do přežitek, by mohlo také výpis náměstí kořeny. Mám rád čísla a vždy jako zábavu, a více než vážně, že vynalezl nový algoritmus pro jejich výpočet.

Ve skutečnosti, zatímco ve škole Feigenbaum obvykle dozvědí více ve studiu sám, než ve formální výuky. Ten již sám učil hrát na klavír, když mu bylo asi 12 let, ale na vysoké škole učil sám kalkul. Také na vysoké škole přítel jeho otce mu dal mechanickým zařízením s přepínání okruhů, které by mohly hrát nim a další hry. Stroj přišli s papírem od Shannon v booleovské logice, která fascinovala Feigenbaum s jeho vlastní-learning poloze.

V únoru 1960, ve věku šestnácti, Feigenbaum vstoupil do města College of New York. Tam studoval elektroinženýrství, ale zúčastnilo všech kurzů matematiky a fyziky kurzy a kromě toho v elektrotechnice. Dokončení pětiletého kurzu v době kratší než čtyři roky absolvoval s bakalářský titul v roce 1964. V létě téhož roku začal jeho absolvent studia na Massachusetts Institute of Technology. On vstoupil MIT s úmyslem výzkum v elektrotechnice pro jeho doktorát, ale po jednom období byl změněn na fyziku a začal studovat obecné relativity.

Nyní opět obecné relativity bylo téma, které studoval na svou vlastní, čtení knihy kurs teoretické fyziky, které Lev Landau a Evgenii Lifshitz. Jeho oficiální kurzy byly v kvantové mechanice, klasická mechanika, teorie a komplexní funkce. Bylo to, když byl na MIT, že Feigenbaum poprvé použito v počítači, ale ne jako součást svého studia tam. Bylo to, když byl na návštěvě Brooklyn Polytechnic, že našel měli programovatelný digitální počítač. Píše:

Jedná se o první počítač jsem nikdy použity, a v jednu hodinu měl programuje to, aby přijaly náměstí kořeny o Newton 's metodou.

Na MIT Feigenbaum na doktorské studium bylo pod dohledem Františka Nízké a byl udělen doktorát v roce 1970 za disertační práci o rozptylu vztahů. Po tomto šel na Cornell jako instruktor / vědecký pracovník, místo nichž polovina byla financována prostřednictvím NSF postgraduální grant, a polovina financován jako učební poštou. Během své dva roky na Cornell učil kurzy na variační techniky a na kvantové mechanice. Kdysi HP počítače v Cornellu, které snad by mohly být lépe popsat jako programovatelný kalkulátor. Stroj byl jen jeden další uživatel, Ken Wilson, aby mu bylo umožněno strávit čas zvládnutí jeho použití.

Po dva roky na Cornell, Feigenbaum šel na Virginia Polytechnic Institut jako postgraduální pracovník, opět s dvouletou pozici. On zase učil s tím, že kurzy na Banachovy prostory a C *- algebry. Jistě tyto krátkodobé pracovní pozice nebyla ideální. Feigenbaum, jak řekl (viz):

Tyto dva roky míst učinil vážné práci téměř nemožné. Po roce jste měli začít museli starat o to, kde jste mohli jít dále.

Po dvou letech na Virginia Polytechnic Institut, Feigenbaum byl nabídnut dlouhodobý postoj k zaměstnancům z teorie dělení v Los Alamos. Píše:

Když jsem přijel v Los Alamos, teorie dělby hlavu, P Carruthers, cítil, že čas je správné, a já je vhodnou osobou, aby zjistili, zda Wilsonova renormalizace skupina nápady by mohlo vyřešit a půl století starý problém turbulence. V zásadě to nebylo - nebo dosud nebyl - ale vedl mě v nádherné směrech.

Na 'nádherné směry', která se odvolává na Feigenbaum sem zahrnují studium chaos, kde byl, aby učinil pozoruhodný objev. To bylo provedeno, protože nebyly k dispozici údaje z oblasti výpočetní techniky a, jak sám Feigenbaum zaznamenala pouze vyšlo najevo, protože počítačů používal vypočítá tak pomalu, aby mohl vidět průběžných kroků výpočtu. Feigenbaum angažmá s počítači posunuta v prosinci 1974, když on má vlastní programovatelný kalkulátor poprvé se HP65. S tímto strojem:

V rychlém pořádku, jsem vynalezl nový ODE řešičů, minimalizace rutin, interpolační metody, atd. Pro někoho, kteří se o čísla, velká část nuda byla odstraněna.

V roce 1976 sir Robert May, pak profesorem biologie na Princetonské, poukázal na to, že logistické mapě vedlo k chaotické dynamiky. Logistické mapování g je definována

x n +1 = g (x n) = n × (1 - x n).

Je modely relativní populace x n, která je poměr skutečného počtu obyvatel v maximálním počtu obyvatel. Každé iteraci dává nové relativní obyvatelstva, pokud jde o starý. Parametr je efektivní míra růstu. Musíme mít 0 <x n 1 a 0 4.

K <1, x n tendenci 0. Pro 1 3, x n tendenci 1 - 1 /. Nad rámec 3 a bifurkace nastane (což odpovídá vysoké a nízké populace v náhradníků let). Další bifurcations dojít až na asi = 3,57 ... chaotické dynamiky soupravy palce

V roce 1973 to byl odhadovaný že chování na logistické rovnice je stejný v kvalitativní smysl pro všechny g (x), která má maximální hodnotu a snížení monotónně z obou stran na toto maximum. Pozoruhodný výsledek získaný Feigenbaum bylo ukázat, že nejen bylo chování kvalitativně podobné, ale došlo k velmi přesné matematické výsledku, který konat na všech takových logistické rovnice.

Feigenbaum nebyla skutečně pracují s precizní logistické rovnice, které mohou studoval a ve skutečnosti jeho díla byla nezávislá, že do května. Co Feigenbaum poukázal na to, chceme-li to stav, pokud jde o zápis zřídit výše, bylo to, že pokud je n parametr hodnotou, za kterou se n tého bifurkace dochází pak

(N - n -1) / (n +1 - n) 4,669201660910 ... jako n.

Když Feigenbaum první nalezený 4.669 v srpnu 1975, který byl nalezen pouze na třech místech v důsledku toho omezení na přesnost jeho HP65, je strávit nějaký čas snaží zjistit, zda to bylo jednoduché kombinace 'i-známo,' čísel. On nenašel nic. Samozřejmě, nyní je číslo 'i-známo,' a nazval Feigenbaum číslo.

To samo o sobě bylo překvapující, ale v říjnu 1975 Feigenbaum zjistil, že toto číslo je stejné pro velké třídy na dobu zdvojnásobení zobrazení. To byl opravdu pozoruhodný a Feigenbaum uvědomili význam to neprodleně:

Volal jsem, že moji rodiče večer a řekl jim, že jsem objevil něco skutečně pozoruhodné, že, když jsem pochopil to, by mě známý člověk.

Do dubna 1976 Feigenbaum dokončila svou první knihu o daném tématu. On jí do časopisu, ale po nástupu šest měsíců na rozhodčí papíru, které je zamítnuta. Do 1977 byl požádán o více než 1000 vědců na její kopii. Ten se nakonec podařilo získat jeho zveřejnění v roce 1978. Jeho druhý, bližší technické, papír dokončena v listopadu 1976, kterou utrpělo podobný osud a byl odmítnut, když poprvé předložena. Je nakonec objevily v tisku v roce 1979. Feigenbaum představuje základní recenzi na období-zdvojnásobení bifurcations v nelineárních dynamických systémů.

Feigenbaum učinila další příspěvky k teorii chaosu a má také dvě písemné doklady o výuce matematiky na tvorbu map. V jednom z nich (papír) Feigenbaum píše:

Konstrukci mapy z digitální databáze vyžaduje vývoj na řadu speciální nástroje. Ty mimo jiné zahrnují metody pro zevšeobecňující linework a pro automatizované umístění typu. Dále udělil početní sílu počítače s jeho pomocníka lhostejnost k tomu, zda je pozemcích linky a kruhy nebo analyticky mnohem složitější křivky, existuje příležitost k řemeslné výhledy na mnohem vyšší věrnost, než byly dříve možné. Proto je třeba vytvořit nástroje, aby využila tohoto zmocnění a modernizaci kartografie. ... Modernizace kartografie udělat, aby se archivní standardy přináší mnoho problémů, řešení, pro které jsou silně osvětlené o myšlenky a metody nelineárních systémů. Mapy konstruována s těmito všemi způsoby se objevily poprvé v Hammond Atlas světa, zveřejněn přesně před rokem.

Úvod do Hammond Atlas bere na vědomí:

S využitím fraktální geometrie k popisu přírodních forem jako pobřeží, matematický fyzik Mitchell Feigenbaum vyvinut software schopný překonfigurování pobřeží, hranice, a pohoří na zapadají do multitide na mapě váhy a projekce. Dr Feigenbaum také vytvořil nový počítačový program, který typ umístění míst tisíce mapa etikety během několika minut, což je úkol, který dříve požadované dnů zdlouhavý práce.

Je možné, že v tomto bodě bylo rozumné se ptát, zda se domnívá, Feigenbaum sám matematik nebo fyzik. Jeho cílem je, že neexistuje žádný pevný rozdíl mezi fyzikou a matematikou. Jsme se dohodli s ním a určitě se do tohoto archivu jsme toho názoru, že matematika zahrnuje teoretické fyziky.

V roce 1982 Feigenbaum levé Los Alamos, když byl jmenován do profesorem na Cornell. O čtyři roky později se stal prvním Toyota Rockefellerova profesor na univerzitě. Ve stejném roce, který byl jmenován do Rockefellerova univerzita mu byla udělena cena za fyziku Wolf. Na citaci za cenu řekl, že to byla udělena Feigenbaum:

... za průkopnické teoretické studie prokazují, univerzálnost non-lineární systémy, které se možná systematického studia chaosu.

Tisková zpráva v době, která mu byla udělena cena, shrnul pěkně svém příspěvku:

Dopad na Feigenbaum jeho objevů byl fenomenální. Je rozložené nové oblasti teoretické a experimentální matematika ... Je těžké myslet na žádné další rozvoj v posledních teoretické vědy, že má tak široký dopad na tak širokou škálu oblastí, zahrnujících i velmi čistá a velmi použít.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland