Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

John Farey

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

1766

Woburn, Bedfordshire, England

6 Jan 1826

London, England

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

John Farey byla zahrnuta do tohoto archivu, přestože je geolog a nejsem matematik. Důvod, proč jsme mu je zahrnuta že dal jeden matematické a pozorování, z tohoto důvodu Farey řada frakcí byl jmenován. Budeme diskutovat pod Farey příspěvek k matematice a také podíváme na další kteří přispěli k Farey série.

Farey navštěvovali místní školu v Woburn, dokud mu bylo šestnáct let, když šel do školy v Halifaxu, Yorkshire, kde studoval matematiku, kreslení a průzkum. V roce 1790 se oženil av následujícím roce, jeho první syn (také nazývané John Farey) se narodila. John Farey Jnr (1791-1851) šel na to stát se civilní inženýr a má rovněž vstup do Slovník Národní Životopis ihned po jeho otci.

Francis, pátý vévoda z Bedfordu měl rozsáhlé statky v Bedfordshire, a v roce 1792, byl jmenován Farey jako země, steward na jeho Woburn sídlišť. Farey která se konala tento post za deset let a to bylo během této doby že on byl schopen získat odborné znalosti v oblasti geologie.

V říjnu 1801 William Smith, je inženýr a geolog kteří je nejznámější pro jeho rozvoj vědy na venkov (což je studium na rock dědění a vztah k historické době), byl zaměstnán vévody z Bedfordu. Farey již staly zúčastněnými v půdě a skalách v plnění svých povinností jako správce pozemku a teď se příležitost dozvědět se vše, co by mohlo z Smith o rozvrstvení. Když se vévoda zemřel náhle v 1802, vévody bratr John Farey propuštěn z funkce. V tomto okamžiku Farey odešel do Londýna, kde:

... vytvořila rozsáhlou praxi v poradenství inspektora a geolog.

Existují dva aspekty, Farey příspěvky k vědě. Na jedné straně byl použit dovednosti z geologie, který měl poučit se z nich Smith a učinil některé důležité příspěvky. Možná, že slovo "důležité" tady je zveličování případu, který Eyles v espresses takto:

Jako geolog Farey má nárok na úctu k práci, který prováděl sám, i když to má sotva všiml, byly v normě historie geologie.

Povšimněme si, že tato práce zahrnuta pořízení mapa vrstev, viditelné mezi Londýn a Brighton (cesty Udělal často na návštěvu svého bratra, kteří žili v Brightonu), a jeho Průzkum hrabství Derbyshire, který studoval na půdách a střídání vrstev v tomto okrese.

Druhým aspektem Farey práce byla jeho vědecké spisy. To jsou důležité, částečně proto, že argumentoval silně pro William Smith, aby byla uznána jako hlavní číslo v geologii a bez jeho úsilí Smith příspěvky nemusí být tak snadno ocenil.

Farey zveřejněn zhruba šedesát vědeckých článků mezi 1804 a 1824, nejvíce v Rees z Encyclopaedia, je časopis a Filosofický časopis. Jeho první článek, napsaný v roce 1804 v Filosofický časopis byl na měření dřeva, zatímco poslední, v téže publikaci, byl na rychlost zvuku a na Encke planety. Ani biografií ani zmínka Farey příspěvek k matematice.

Farey na článek, který je relevantní pro naše historie matematiky archiv byl rovněž zveřejněn v Filosofický časopis a objevil v 1816. Bylo to nazývá Na zvědavý majetku vulgární frakce a poslal jej do editoru z Howlandův Street v Londýně, bydliště Farey jeho prvorozeného syna, kde strávil poslední léta svého života (zemřel ve skutečnosti, v tom domě).

Tento článek je tvořen pouze čtyři body. V prvním odstavci Farey říká, že mu vzali na vědomí "zvědavý majetku", přičemž zkoumání tabulek Kompletní desetinná kvocienty vyrobené Henry Goodwin. Ve druhém odstavci definuje Farey série a uvádí "zvědavý majetku".

Na Farey řady (vlastně sekvence) je definován jako následující. Pro pevné linky n, zvažte všechny rationals mezi 0 a 1, která je v případě vyjádřeno v jejich minimální podmínky, které nejsou větší než jmenovatel n. Napište sekvence ve vzestupném pořadí podle velikosti začínající nejmenší. Tedy "zvědavý vlastnictví" je, že každý člen této posloupnosti je roven racionální jehož čitateli je součet z čitatele z frakce na obou stranách, a jehož jmenovateli je součtem z jmenovatele z frakce na obou stranách.

Ve třetím odstavci svého článku Farey dává příklad. Bere n = 5. Tedy Farey sekvence je:

F 5 =

Nyní Farey ilustruje "zvědavý majetku" s příkladem. Chcete-li pomoci čtenáři bereme na vědomí, další příklady, a.

Poslední odstavec zní:

Já nejsem seznámen, zda je tato zvědavý majetku vulgární frakce byla před poukázal na to? Nebo zda mohou být některé jednoduché nebo obecné demonstrace?, Které jsou body, na které bych měla být ráda, že naučit se nálady na některé ze svých matematických čtenářů ...

Jeden matematický čtenáře (alespoň z francouzského překladu) byla Cauchyova, a dal nezbytné důkaz v jeho cvičení de mathématiques, které bylo zveřejněno ve stejném roce jako Farey v článku. To by mohl být konec příběhu, ale tam je víc říct.

Farey nebyl první, kdo by oznámení majetku. Haros, v 1802, napsal knihu o sbližování, zlomky o společné frakce. On vysvětluje, jak se stavět, co je ve skutečnosti Farey posloupnost pro n = 99 a Farey je "zvědavý vlastnictví" je postavena na jeho výstavbu. Nicméně je to určitě není důkaz, že ani za aerosol obecné prohlášení o "zvědavý majetku".

Historické odkazy na Farey sekvence byly posouzeny autorů. Standardní odkaz pro Farey pořadí, ve kterém je Hardy píše:

[Farey] dal žádný důkaz, a to je nepravděpodobné, že by byl nalezen jeden, od té doby, co se zdálo být v nejlepším indiferentního matematik.

Kótovacích jsme dali Farey výše uvedeného vyplývá, že výslovně uvádí, že má žádný důkaz. Hardy pokračuje:

Farey má výpověď z dvaceti řádků ve slovníku na Národní Biografie, kde je popsán jako geolog. Jako geolog je zapomenut, jeho životopisec nezmiňuje jedna věc v jeho životě, který přežívá.

To je, podle mého názoru, zbytečně kruté a ne úplně přesné. Dokonce horší, a jistě zcela nepřesné, je Hardy 's comment A matematik na omluvu, kde se píše:

... Farey je nesmrtelný, protože mu nepodařilo porozumět Haros věta, která se ukázala jako naprosto čtrnáct let, než ...

Tento článek obsahuje další zajímavé informace o Farey v pořadí, svého vztahu k Vyberte 'je oblast veta, a nepřesné historické komentáře se o posloupnost po mnoho let.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland