Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Eratosthenes of Cyrene

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

276 BC

Cyrene, North Africa (now Shahhat, Libya)

194 BC

Alexandria, Egypt

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Eratosthenes se narodil v Cyrenenští, který je nyní v Libyi, v Severní Africe. Jeho učitelé patřilo učenec Lysanias na Cyrenenští a filozof Ariston na Chios kteří měli studoval pod Zeno, zakladatele ze školy stoický filosofie. Eratosthenes také studoval pod básník a vědec Kallimachos z Kyrény kteří měli také narodil v Cyrenenští. Eratosthenes poté strávil několik let studiem v Aténách.

Knihovna v Alexandrii byla plánovaná Ptolemaios I. Sótér a projekt přišel do konce pod jeho syn Ptolemaios II Philadelphus. Knihovna byla založena na kopie díla v knihovně na Aristotela. Ptolemaios II Philadelphus jmenován jedním z Eratosthenes' učitelé Kallimachos z Kyrény jako druhá knihovnice. Když Ptolemaios III Euergetes podařilo jeho otce v 245 př. nl a byl přesvědčen, Eratosthenes jít do Alexandrie jako vychovatel jeho syna Philopator. Na smrt Kallimachos z Kyrény v asi 240 př. nl, Eratosthenes stal třetím knihovny v Alexandrii, v knihovně v chrámu, Muses nazývá Mouseion. Knihovna je řekl, aby obsahoval stovky tisíc na papyrus a pergamen svitky.

I přesto, že vedoucí všech-round učenec, Eratosthenes byl považován nedosáhne na nejvyšší hodnost. Heath píše:

[Eratosthenes] byla skutečně uznávána jeho současníků jako člověk s velkým rozlišením ve všech oborech vědomostí, i když v každém předmětu si prostě neodpovídala na nejvyšší místo. Na tomto pozemku se nazývá beta, a další přezdívka pro něj, Pentathlos, má stejné důsledky, které zastupují, jak to dělá vše-round sportovec kteří nebyl první závodník nebo zápasník, ale vzal druhou cenu v těchto soutěžích, stejně jako ostatní.

Určitě je to drsné přezdívku, aby do člověka, jehož úspěchy v mnoha různých oblastech jsou si vzpomněl dnes nejen jako historicky významnou, ale pozoruhodně v mnoha případech stále ještě představovaly základ pro moderní vědecké metody.

Jedním z důležitých děl Eratosthenes byl Platonicus, který se zabýval matematiky, které jsou základem Plato 's filozofií. Tato práce byla silně používané Theon z Smyrna, když napsal Expositio Rerum mathematicarum a, i když Platonicus je nyní ztracen, Theon na Smyrna nám říká, že Eratosthenes' práci studoval na základní definice geometrie a aritmetika, jakož i týkající se těchto témat jako hudba.

Jeden spíše překvapující zdroj informací o Eratosthenes je z kované dopisu. Ve svém komentáři v Proposition 1 z Archimedův 'Koule a válec Kniha II, Eutocius reprodukuje dopis reputací, aby byly napsané Eratosthenes se Ptolemaios III Euergetes. V dopise popisuje historii problému duplicity kostky a zejména popisuje mechanické zařízení vynalezl Eratosthenes najít řádek segmenty x a y tak, že pro dané úseky a a b,

a: x = x: y = y: b.

I známý výsledek Hippokrates bylo známo, že řešení problému najít dva znamenat proportionals mezi mnoha a její dvojí byla ekvivalentní k řešení problému duplikace krychle. Ačkoli dopis je padělek, části to jsou převzaty z Eratosthenes' vlastní psaní. V dopise, který zaujímá významné místo v historii matematiky, se podrobně diskutovalo v. Originální arabsky text tohoto dopisu byla kdysi uchovávány v knihovně na univerzitě v St Joseph Bejrút. Avšak to se nyní zmizel a údaje uvedené v pocházejí z fotografie pořízené z dopisu před jeho zánikem.

Jiné údaje o tom, co Eratosthenes napsal v Platonicus jsou dány Theon na Smyrna. Zejména když tam popsané historii problému duplikace krychle (viz Heath):

... Když bůh vyhlášena na Delians prostřednictvím svatostánkem, že s cílem zbavit se rána, měla by stavět alternativní dvojnásobná oproti stávajícím a jejich řemeslníků spadl do veliké rozpaky v jejich úsilí, aby zjistili, jak pevné by mohly být provedeny dvojnásobek podobné pevné, ale proto, aby šel zeptat Platón o něm, a on odpověděl, že výnos znamená, že není boha chtěl alternativa na dvojnásobnou velikost, ale že on si přál, v nastavení se jim úkol, aby zahanbil Řekové na jejich zanedbávání matematiky a jejich pohrdání geometrie.

Eratosthenes byl vybudován sloup v Alexandrii s epigram zapsaných na to v souvislosti s jeho vlastní mechanická řešení problému zdvojení krychle:

Pokud je dobrý přítel, ty mindest získávat z malé kostky kostka o zamezení dvojího na to, aby řádně a měnit pevná částka do druhého, je to v tvé moci; ty canst nalézt opatření pro sklopné, jámy, nebo široké pánve na dutý i tím, že tuto metodu, která je, pokud jsi tak chytit mezi dvěma vládci dva způsoby, s jejich extrémní končí sbližují. Nenechte si budeš snažit udělat obtížné činnosti Archytas' s lahví, nebo k řezu kužele v trojic na Menaechmus, nebo kompas takové formě zakřivené linie, jak je popsáno v boha-obávající Eudoxus. Nikoli ty couldst, na tyto tablety, snadno najít nesčetné prostředky, které začíná z malého základu. Happy jsi, Ptolemaios, v to, že jako otec rovné svého syna v mladické vitality, jsi ty sám mu všechno, co je v úctě dumá a králů, a může být v budoucnu O Zeus, bůh na nebi, také zobrazit žezlo v tvých rukou. Proto se může to být, ať někdo v tom vidí oběť kteří říkají: "Toto je dar Eratosthenes z Cyrenenští".

Eratosthenes také pracoval na prvočísla. On si vzpomněl na jeho prvočíslo síto, je 'Eratosthenovo síto', který v pozměněné podobě, je stále důležitým nástrojem v řadě teorie výzkumu. Sítko se objeví v Úvodu do aritmetika by Nicomedes.

Dalším knihy napsané Eratosthenes byl na prostředky a přesto, že je nyní ztracen, že bude uvedena do Pappus jako jednu z největších knih na geometrii. V oblasti geodézie, však Eratosthenes bude vždy mít na paměti, pro jeho měření ze Země.

Eratosthenes udělal překvapivě přesné měření obvodu Země. Podrobnosti jsou uvedeny v jeho pojednání o měření Země, která je nyní ztracena. Nicméně, některé detaily těchto výpočtů objevují v dílech jiných autorů, jako jsou Cleomedes, Theon na Smyrna a Strabo. Eratosthenes srovnání poledne stín v období letního slunovratu mezi Syene (nyní Aswan na Nilu v Egyptě) a Alexandrie. Ten předpokládá, že slunce bylo tak daleko, že jeho paprsky byly v podstatě souběžně, a potom se znalostí vzdálenost mezi Syene a Alexandrie, dal délku obvodu Země jako 250000 stadionech.

Samozřejmě, jak přesné je tato hodnota závisí na délce stadionu a učenci tvrdili, nad tuto dlouhou dobu. Tento článek pojednává o různých hodnotách učenci dali na stadionu. Je jistě pravda, že Eratosthenes získat dobrý výsledek, i to pozoruhodný výsledek, pokud se vezme 157,2 metrů na stadionu, protože některé byly vyvozeny z hodnoty poskytnuté Plinius. Je méně dobré, kdyby 166,7 metrů byla hodnota používaná Eratosthenes jako Gulbekian navrhuje.

Některé z odkazovaných dokumentů, pro příklad, a diskutovat o správnosti Eratosthenes' výsledek. Papír je obzvláště zajímavý. V ní Rawlins přesvědčivě argumentuje, že jedinou Eratosthenes měření, které provádí sám v jeho výpočtů bylo vrcholí vzdálenost na letní slunovrat v Alexandrii, a že získané hodnoty 7 12 '. Rawlins tvrdí, že jde o chybu v 16 ', zatímco jiné údaje, které Eratosthenes použít, z neznámých zdrojů, byla podstatně přesnější.

Eratosthenes také měří vzdálenost do slunce, jak 804000000 stadionech a vzdálenost k Měsíci jako 780000 stadionech. Ten vypočítává tyto vzdálenosti s použitím údajů získaných v průběhu měsíční zatmění. Ptolemaios nám říká, že Eratosthenes změřil naklonění zemské osy s velkou přesností dosáhnout hodnoty 11 / 83 na 180, tj. 23 51 '15 ".

Hodnota 11 / 83 byl fascinován historiků matematiky, například noviny a jsou psány jen prozkoumat zdroj této hodnoty. Snad nejčastěji názor je, že hodnota 11 / 83 je kvůli Ptolemaios, a nikoli na Eratosthenes. Heath tvrdí, že Eratosthenes použité 24 a to 11 / 83 na 180 bylo upřesnění kvůli Ptolemaios. Taisbak souhlasí s připisováním 11 / 83 na Ptolemaios, i když on se domnívá, že Eratosthenes použili hodnotu 2 / 15 na 180. Rawlins se však domnívá, že pokračující frakce metoda byla použita k výpočtu hodnoty 11 / 83, zatímco Fowler navrhuje, aby anthyphairesis (nebo euklidovský algoritmus) byla použita metoda (viz dále).

Eratosthenes vyrobil mnoho dalších významných příspěvků k pokroku vědy. Pracoval v kalendářním která zahrnovala přestupných letech, a on položil základy systematického chronografie na svět, když se snažil dát data z literární a politické události z doby obléhání Troy. On je také říci, že sestavit hvězda katalog obsahující 675 hvězd.

Eratosthenes zásadní příspěvky do zeměpisu. On hrubých rysech, poměrně přesně, trasy na Nilu do Chartúmu, která ukazuje obě etiopské přítoky. Ten také navrhl, aby jezera byla zdrojem řeky. Studie na Nilu byla učiněna řada učenců před Eratosthenes a oni se pokusila vysvětlit poněkud podivné chování řeky, ale hlavně jako Thales byly poměrně špatně ve své vysvětlení. Eratosthenes byl první dát to, co je v podstatě správná odpověď, když navrhl, aby silným dešťům někdy padl v regionech, v blízkosti zdroj řeky a že by to bylo vysvětlit záplavy nižší dolů k řece. Dalším příspěvkem, že Eratosthenes učiněna geografie byla jeho popis regionu "Eudaimon Arábie", nyní Jemen, jak je osídleno od čtyř různých ras. Byla situace poněkud komplikovanější, než aby navrhla Eratosthenes, ale dnes jména pro závody navržena Eratosthenes, a to Minaeans, Sabaeans, Qatabanians, a Hadramites, se stále ještě používá.

Eratosthenes spisy patří báseň Hermes, která byla inspirována astronomie, stejně jako literární díla v divadle a na etiku, který byl oblíbeným tématem Řekové. Eratosthenes se říci, že se stal slepý ve stáří a že se tvrdilo, že spáchal sebevraždu tím, hladovění.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland