Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Torsten Carleman

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

8 July 1892

Visseltofta, Sweden

11 Jan 1949

Stockholm, Sweden

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Tage žábry Torsten Carleman se narodil ve farnosti na Visseltofta, okres Kristianstad, v jižním Švédsku, kde jeho otec Karl Johan Carleman byl školní učitel a precentor na místní církve, jeho matka byla Alma Linnéa Jungbeck. Dokončil svá studia gymnázium v Växjö a byla mu udělena hodnost bakaláře po konečném vysokou školu maturitní zkouškou dne 30. května 1910. Ve stejném roce se stal studentem na Uppsala University. Byl mu udělen titul magistr věd dne 14. prosince 1912, licenciát dne 29. května 1915, a obhájil Ph.D. Práce Na Neumann-Poincaré problém pro region s rohy dne 20. ledna 1917 (prováděna s dohledem Holmgren Erik), a stal doktor filozofie dne 31. května 1917.

Dne 8. února 1917 se stal docent matematiky na Uppsala University.

Jako Liljewalch vědec navštívil Technické univerzitě v Curychu za období od 1. června 1917 do 31. března 1918, a také Paříž a Oxford v roce 1921.

Carleman byl pozoruhodný osobu a je mnoho příběhů o něj (viz Kjellberg, Garding). Můžeme citovat zde Kjellberg kteří napsal v roce 1995 na straně 93 na:

Byl to geniální! Můj starší kamarády v Uppsala použít k řekněte mi něco o nádherné roky, které musela Carleman, když tam byl. Byl nejaktivnějších mluvčích v Uppsala matematické společnosti. Byl také dobře vyškolených-gymnastka. Když lidé opustili seminář a na cestě do restaurace "Rullan" museli překračovat Fyris River, Carleman to nejen pěšky přes most, místo toho chodil na jeho ruce na zábradlí.

V roce 1923 byl jmenován profesorem na plný Lund University. Krátce potom, na základě iniciativy Gösta Mittag-Leffler (kteří založili a dali mu jméno na slavné matematické výzkumný ústav v Djursholm, Švédsko), on byl povolán jako profesor na univerzitě ve Stockholmu v roce 1924 jako nástupce Helge von Koch.

Po Mittag-Leffler 'smrti v roce 1927, Carleman, kteří se považují za horní švédsky matematik na čas, byl jmenován prvním ředitelem oddělení pro ústav Mittag-Leffler. Žil v Mittag-Leffler vily a udržuje slavné knihovny. Mnoho zahraničních vědců byli hosté v ústavu a dal tam přednášky, a časopisu Acta Mathematica pokračovala ve své publikaci na papír. Nicméně, Carleman nebyl schopen realizovat plány na ústavu matematiky, částečně z důvodu nedostatku finančních prostředků a zčásti proto, že jeho osobnost byla více hodí k matematické zamyšlení než k druhu podnikání zapotřebí pro Ústavu mimo styk s vozovkou. O asi dvacet let po jeho smrti Carleman, institut byl neaktivní a existují pouze jako rostoucí knihovny používá několik matematiků v oblasti Stockholmu a dohlížet člen představenstva, první F Carlson a potom O Frostman (viz a [) , S. 1053).

Můžeme citovat zde Garding, s. 206: --

Od počátku tohoto 1920 s Carleman bylo považováno za nejlepší matematik ve Švédsku. Mezinárodní úspěch přišel, ale jeho spektrální teorie byla zastíněna abstraktní teorie a měl také smůlu s jeho mysli ergodické věta. Je jisté, že Carleman pocit, že to byl rovný z nejlepších matematiků, ale také, že není oceňována podle jeho zásluh. Jedním z důvodů bylo, že mnoho jeho výsledky, například rozšíření Holmgren je jedinečnost věta, analýza z Schrödingerova operátor, a existenci veta pro Boltzmannův 'je rovnice, byly dvě desetiletí před jejich čas, a proto nejsou ihned ocenil.

Od 1927 Carleman stal editorem Acta Mathematica. Byl členem Královské společnosti v Lundu fyziografické od 1924, Královské švédské akademie věd od 1926, švédská společnost věd od 1927, finská společnost od roku 1934 a francouzsky Společnost od roku 1946.

Carleman, tedy památku adresu po smrti Mittag-Leffler v roce 1927, řekl anekdoty o něm slavný a mecenáš Alfred Nobel (viz s. 81). Při jejím plánování jeho ceny, on je řekl, aby požádaly některé matematik:

Pokud bych vytvořil místo pro matematiky, je to pravděpodobné, že Mittag-Leffler by jeden den se to? -- Ano, je. -- No, tak nebudu dělat.

Carleman měl dobré vztahy s mnoha matematici, hostující a přednáší na, Zürich, Göttingen, Oxford, Sorbonna, Nancy a Paříži. Byl častým návštěvníkem Paříže.

Carleman měl několik Ph.D. Studenti: N Juringius (1932), F Ehrnst (1938), K Persson (1938), A Pleijel (1940), U HELLSTEN (1947), H a Radström (1952).

Byl ženatý od 1929 do 1940 do Anna-Lisa lumík (její otec Erik lumík byl zlatý medailista v házení kopí na olympijských hrách v Aténách 1906, Londýn 1908 a ve Stockholmu 1912).

Carlson Carleman popsány v jeho úmrtní oznámení (viz též, s. 206) takto:

... odchodu do důchodu a mlčenlivý, kteří hleděli na život a lidi s hořkou humor, ale mohl by také být věcné a užitečné pro ostatní, zejména jeho studentů. I když nejde o fyzickou sportovec, byl by mohla plnit úžasný fyzický skutky. Někdy mám dojem, jeden z bezuzdným moc jak v jeho vědecké a fyzické aktivity.

Jak je často případ matematici kteří se zabývají diferenciální a integrální rovnice, Carleman přepravily zájem ve vztahu mezi matematiky a aplikované vědy. V roce 1944, v jeho demission na předsednictví Královské švédské akademie věd, dal Přednáška o interakci mezi matematiky a přesné experimentální vědy (zveřejněna v roce Kniha, že akademie pro rok 1944, pp. 263 - 273).

Během posledního období jeho života Carleman žil sám ve dvou pokojů v Mittag-Leffler ústavu. Jeho hlavními zájmy byla matematika a aplikovaná matematika. Ke konci z 1940-tých letech, kdy jeho zdraví se začalo zhoršovat si někdy poznamenal, že se jeho studenti (viz s. 206):

... profesoři by měl být zastřelen ve věku padesát.

Norbert Wiener v, pp. 317-318 napsal:

Carleman smrt byla nezvykle tragicky, jak to tak obvykle následoval skandinávských vzoru, který je obeznámen s těmito kteří znají hraje na Ibsen a Strindberg. Zemřel na pití - nikoli sociální pitné což vede často k zřícenina zde - ale náruživý, vášnivý alkoholizmu, který je společným choroby ani v nejlepších kruzích ze skandinávských zemí. Během setkání byl často trochu opilý, a poté v Paříži viděl jsem ho přijít k Mandelbrojt na byt o zálohu na cestovní peněz kvůli němu, červeno-eyed, a to s tří-denní vousy.

Během své poslední roky Carleman trpělo špatné zdraví. Vážná neuralgický bolesti v jeho nohy jsou často způsobeny ho nespavost. Směrem Vánoce 1948 a žloutenka došlo, který rychle skončil jeho život. Carleman zemřel dne 11. ledna 1949 ve Stockholmu.

Carleman zveřejněno pět knih a šedesát papírů v matematice. Před jeho profesura v Lundu byl zveřejněn na třicet knih, většinou léčbu problémů, s nimiž se v teorii integrálních rovnic a teorie reálných a komplexních funkcí, kde dal mimořádné důkazy o originalitu, průbojnost a schopnost používat různé metody analýzy . Několik z jeho nové myšlenky a metody jsou již klasické.

Existují zejména dvě oblasti výzkumu, sahající do této doby, což lze považovat za hlavní stavební práce na Carleman. Jedním z nich je jeho základní příspěvek na singulární integrální rovnice a aplikací. Jeho první kniha pád integrální rovnice s reálnými a symetrické jádra zveřejněna v roce 1923 se stala základní. Byl pozván, aby přednášky na toto téma v Ústavu H Poincaré v Paříži na jaře 1930 a také na mezinárodním kongresu matematiků v Curychu v roce 1932.

Ostatní bylo na kvazi-analytické funkce. Carleman byl pozván na přednášku na toto téma na College de France v dubnu-květnu 1923. Jeho přednášky byly zveřejněny později (v 1926) ve své druhé knize Quasi-analytické funkce v Gauthier-Villars.

Carleman je nyní si vzpomněl na pozoruhodné výsledky v integrální rovnice (1923), kvazi-analytické funkce (1926), harmonickou analýzu (1944), trigonometrické řady (1918-23), aproximace funkcí (1922-27) a Boltzmannův 'je rovnice ( 1944). Jména jako Carleman nerovnosti, Carleman věty (Denjoy-Carleman věta o kvazi-analytické třídy funkcí, Carleman věta o podmínkách i-definedness na chvíli problémy, Carleman věta o jednotných o sbližování celé funkce, Carleman věta o sbližování analytických funkcí polynomy v mysli), Carleman singularita na ortogonální systém, integrální rovnice Carleman typu, Carleman operátor, Carleman jádro, Carleman metoda snižování integrální rovnice na okrajové problémy v teorii analytických funkcí, Jensen-Carleman vzorce v komplexní analýza , Carleman kontinua, Carleman linearizace nebo Carleman zalévací technika, Carleman polynomy, Carleman odhad s unikátní pokračování problém pro řešení parciálních diferenciálních rovnic a Carleman systému v kinetické teorie plynů jsou dobře známé-v matematice (viz, a [9, Th . XII.17],,).

Carleman na nerovnost bylo prokázáno ve skandinávských kongresu matematiků v Helsinkách v roce 1922 (zveřejněno v 1923), kde Carleman mluvil o kvazi-analytické funkce:

Je-li (a n), n 1, je posloupnost kladných čísel, pak

(A 1. Od 2. .... A n) 1 / n e a n

a neustálého e je nejlepší možná, v tom smyslu, že protipříklady může být pro jakékoli přísnější nerovnosti, které používá méně konstantní.

Existuje mnoho generalizace a aplikací na této nerovnosti (viz a [)).

V komplexní analýzy existují Carleman vzorců (osvědčila již v 1926), které, na rozdíl od Cauchyuv vzorec, rekonstruovat funkce holomorfní v doméně D z její hodnoty v části M na hranici D pozitivní Lebesgueův opatření. I v případě jedné komplexní proměnné Carleman vzorec závisí na doméně D a v souboru M.

Různé generalizace, jakož i některé aplikace těchto vzorců pro různé problémy, na matematiky (problémy analytického pokračování v teorii funkcí), v teoretické a matematické fyzice, v extrapolace a interpolace signálů s konečnou Fourierova spektra, a výsledky získané prostřednictvím počítače simulace o zamezení hluku v daném frekvenčním pásmu, jsou uvedeny v knize, které vypadá jako encyklopedie na teorii a aplikace z Carleman-typ myšlenek a metod.

Carleman napsal i text v diferenciální a integrální počet spolu s geometrickým a mechanické aplikace, Stockholm 1928 (2 druhá ed. 1945).

V roce 1932 Carleman, v návaznosti na myšlenku Poincaré, ukázalo, že konečný rozměrových systému nelineárních diferenciálních rovnic a d / dt = V (u), kde V jsou k polynomy v a mohou být zakotveny v nekonečnou systému lineárních diferenciálních rovnic. Tomu se říká Carleman linearizace nebo Carleman zabudování. Tato metoda se stala novým účinným nástrojem při studiu nelineárních dynamických systémů (viz).

Carleman je také jedním z autorů střední ergodické věty (viz, kde je napsáno více o prioritní otázky).

Výsledků na unikátní pokračování pro řešení parciálních diferenciálních rovnic jsou důležitá v mnoha oblastech aplikované matematiky, zejména teorie a inverzní problémy. Jedinečný pokračování výsledky Holmgren a Hörmander věty jsou založeny na určitý druh energie, vážený odhad, který byl zaveden Carleman. V roce 1935 Carleman sám přednášel na Mittag-Leffler ústav na zobecnění z Fourierova transformace. Jeho poznámky, však nebyly zveřejněny až devět let později ve své čtvrté knize Fourierova integrální a otázky s ním spojené v roce 1944 (přetištěný v roce 1967). V červnu 1947 Carleman podíleli na CNRS setkání v Nancy a představil své teorie tam. Připojení na jeho a Schwartz 's definicí jsou pěkně prezentovány.

Carleman přednášel na Sorbonně v roce 1937 na Boltzmannův 'je rovnice, která se objevuje v kinetické teorie plynů, a zveřejněno několik dokumentů na toto téma. Také jeho poslední knihy Matematické problémy se kinetické teorie plynů, která se zabývá matematickými aspekty tohoto Boltzmannova rovnice dopravy bylo zveřejněno po jeho smrti, v roce 1957 se některé další materiál předložený L Carleson a O Frostman. Tato kniha byla rovněž přeložena do ruštiny v roce 1960.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland