Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Renato Caccioppoli

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

20 Jan 1904

Naples, Italy

8 May 1959

Naples, Italy

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Renato Caccioppoli byl jednou z nejzajímavějších a okouzlující matematické údaje z 20 století. Vnuk Michail Bakunin, žil své mládí, vytříbeného kulturního prostředí. Po jeho otce a přeje si původně vzal inženýrská studia. On později změněn na matematiky a byl mu udělen titul na univerzitě v Neapoli v roce 1925 poté, co studoval pod vedením Ernesto Pascal, ale protože byl výrazně ovlivněn Mario Picone.

Ve stejném roce, Caccioppoli stal Picone jeho asistent. V roce 1931 byl jmenován na předsedu Algebraická analýza v Padově a nakonec se vrátil do Neapole v roce 1934. Od té doby, co učil teorie grup do roku 1943 a Matematická analýza až do své smrti v roce 1959.

Jeho první vydání se datuje do roku 1926. V této práci Caccioppoli začala vyšetřovat, jak zobecnit Riesz 'je věta o reprezentaci lineárních funkcionálů, že se rozšiřuje původní definici stanoveny. Ve stejném roce Caccioppoli považovat rozšíření definice lineárních funkcionálů ze souboru kontinuální funkce na soubor funkcí, Baire, který očekává zvláštní případě, že Hahn - Banachova věta. Tento přístup byl později převzat opět Caccioppoli, a to je jeden z nitě běží v celé jeho dílo.

V roce 1927 Caccioppoli publikoval významnou práci v oblasti integrace na k-dimenzionálním odrůd v R n, kde chtěl zavést:

... principů teorie opatření na rovině a zakřivené povrchy, a obecněji i na dvě nebo více rozměrové odrůd vestavěné v lineárním prostoru.

Toto téma se nyní našel své místo v teorii tak-zvané "homologický integraci" razil H Federer v 1940s.

Opět Caccioppoli chtěl uplatnit své "klasické" metody, to znamená, prodloužit funkční i po své původní definici stanoveny. Podle Caccioppoli, toto funkční by měla zachovat svůj majetek na nižší semicontinuity, jako je:

... imperativně navrhoval geometrická intuice.

Nejúspěšnější přístup k měření byla, v tuto chvíli, aby navrhla Lebesgueův. Na Neapolitan matematik začal od Lebesgueův 'je metoda posuzování polyhedral plocha S parametricky, který je popsán pár funkcí X = f (x, y) a Y = g (x, y) na doméně D. Obraz čistý triangulating D je polyhedral rovině povrchu, a tím, že zváží dolní hranice celkové variace na dvojice (f, g) opatření pro S mohou být definovány. Caccioppoli nesledoval Lebesgueův po tomto bodu, tj. v průchodu k případu, v němž S je zakřivená plocha, jako on považuje za problém:

... vybudovat ve své většině obecný případ, sekvence z sblížením polyhedral povrchy, jejichž oblasti se starají o oblast, v níž se zakřivená plocha, zda konečný či nekonečný.

Caccioppoli pak vymezeny oblasti zakřivení povrchu jako Stieltjes' integrál oblasti prvek postaven s prvky z oblasti projekce na povrchu S o koordinaci letadla. On se však nedomnívá, okamžitě prokázat rovnocennost jeho vlastní definici, která platí pro Lebesgueův, a to později vedlo k určitým rozporům s jinými matematici. Recenze o LC Young vyplývá, že Caccioppoli teorie byla nedostatečná obecně a pracoval jen v některých případech.

Po 1930 Caccioppoli věnoval studiu diferenciálních rovnic a on za předpokladu existence věty pro obě lineární a non-linear problémy. Jeho myšlenka byla použít topologické - funkcionální přístup ke studiu diferenciálních rovnic. Pro lineární případ byl považován za lineární transformace působí na vektory z lineárního prostoru (v němž řešení je třeba hledat). Jeho prvky jsou transformovány do vektorů jiného lineární prostor, v jaké údaje je určeno.

Je-li obraz nastavit zcela pokrývá druhý lineární prostor pak řešení existují nezávisle na uvedených údajů. Pokud to není tento případ (tj. obraz sestava je lineární, uzavřený podprostor ve druhé lineární prostor), pak nutná a postačující podmínky jsou uvedeny na datový soubor tak, že problém má řešení.

Mají na tento způsob Caccioppoli, v roce 1931, rozšířen v některých případech Brouwer je pevný bod veta, a uplatnit své výsledky na existenci problémů na obou parciálních diferenciálních rovnic a obyčejných diferenciálních rovnic. Chcete-li rozhodnout na obou existence a jedinečnosti (a nejen na existenci, jako Brouwer 'je věta nemá) mu poskytl obecný pojem funkční korespondence inverzi, v němž se v roce 1932, že transformace mezi dvěma Banachových prostorů je prostá pouze v případě, že je na místě převrácení a pokud je kompaktní sekvence jsou pouze ty, které mají být transformovány do konvergentní posloupnosti.

V období mezi 1933 a 1938 Caccioppoli uplatnit svou metodu, která má elipsovitý rovnic, poskytování a priori horní hranice pro jejich řešení, v obecnějším způsobem než Bernstein udělal na dvou-dimenzionální případ. V tomto období byl úspěšně studoval pobočky funkce definované v C n a v roce 1933 zjistil, že základní věta o normálních rodinách funkce komplexní proměnné, a to v případě, že rodina je normální, aby každý komplexní proměnné, to je také běžné, aby celý soubor proměnných. Vracející se jeho hlavní zájem na funkční analýzu si odvodil (v Sui teoremi di Esistenza di Riemann. Rend.Acc.Sc.Fis. E Mat. Napoli, s.IV, v.4 (1934)) věta o harmonicity na ortogonální funkce na jakékoli laplacián, nejlépe známý jako "Weyl 'je kořen". Opět v roce 1938 Caccioppoli pokračovalo studium Riemann 's existencí vět, které se zabývá existencí abelovská integrálu na uzavřeném Riemann povrchu.

V roce 1935 byl zabýval otázkou zavedena v roce 1900 o Hilbert při mezinárodním kongresu matematiků, a to, zda je či není řešení analytických eliptické rovnice jsou analyticky. Caccioppoli potvrdil analyticity C 2-třídy řešení.

V květnu 1938 Hitler byl hostující Neapol se Mussolini: Caccioppoli, kteří již uvedeno jeho odporu proti fašismu, přesvědčen, otevřený-air restaurace orchestr hrát La Marseillaise, a učinil řeči proti italsky a německy diktátoři.

Byl zatčen a měl by byly vyzkoušeny v rámci zvláštního politického soud zřízený fašisty proti jejich soupeři, ale se mu podařilo - s pomocí jeho teta Maria Bakunin kteří byl učitel chemie na Univerzitě v Neapoli - být prohlášena šílených a nakonec byl odeslán na azyl.

Tam pracoval s Carlo Miranda na problém existence skončila konvexní plochy dané Riemaniann metrických, s využitím svého obecného principu inverze. Gianfranco Cimmino, v, vzpomíná:

Šel jsem za ním každý den. Ukázal, že přijal vyrovnaně svůj život spolu s blázni, jako jsou specifické životní zkušenosti. Ale jeho přátelé a příbuzní byli opravdu smutné a obává se o tom. Oni se podařilo získat méně přísný dohled, a on měl povoleno, aby šel se mnou. Vzal jsem ho od toho pečovatelského domu v mém autě, nechat ho přijmout dýchání vzduchu.

Aby nedošlo k žádnému kontaktu s oficiální akademické instituce, které byly přísně kontrolovány ze strany fašistické diktatuře, vydal (1940) jeho výsledky v "Commentationes Pontificiae Academiae scientiarum", vědecké hodnocení zveřejněné v Vatikán. Jeho politický odpor vůči fašismu vedl ho zorganizovat stávku v Neapoli v roce 1943.

Po druhé světové válce pokračovala Renato Caccioppoli své vědecké činnosti. Byl zvolen odpovídající Fellow na Accademia dei Lincei, později národní Fellow (1958). Byl také členem různých akademických institucí. Během těchto let se připojil do Italské komunistické strany, i když to není zcela sdílím politické strany, ani se mu dohodnout se s oficiální sovětská vize vědy. Nastoupil na "míru partyzáni", je-levé křídlo organizace na podporu odzbrojení. Ten také založil kulturním sdružením, "Circolo del Cinema", filmový klub.

V roce 1952 Caccioppoli hrubých rysech revidované vrsion z jeho raných prací na povrchu a souvisejících tématech s výrobkem Misura e integrazione degli insiemi dimensionalmente orientati, (Rend. Dle. Naz. Lincei, s. VIII v.12). V této práci se věnoval svou pozornost na teorii "rozměrově orientované soupravy", tedy ploch "milá" podskupiny euklidovský prostor. Tyto konečných obvodu soupravy, které byly zavedeny Caccioppoli jsou nyní známé jako "Caccioppoli stanoví".

Jeho poslední práce se datuje do 1952-1953 a zabývá se pseudoanalytic funkce - originální koncept zavedla Caccioppoli - rozšířit některé vlastnosti analytických funkcí.

V posledních letech svého života byl smutný z nich: Caccioppoli viděl jeho politické naděje zklamána, asi cítil, že jeho matematické inspirace musela vyčerpat, a jeho manželka, Sara Mancuso, nakonec ho opustila. Vzal pít a stal se více a více izolovaným. On sám zastřelen dne 8. května 1959.

Giuseppe Scorza Dragoni, citovaná v napsal:

... Věděl jsem, že předchozí den byl vidět v Via Chiaia mezi poledne a jedno hodin (v hodině obvykle jsem přišel do Neapol a viděl jsem ho), a řekli mi, že zabil sám sebe v pozdní odpoledne (když jsem určitě by nemá jít za to). A od té doby jsem si, jestli to byl čekal na mě, a já jsem ten neštěstí, které mi průběžně v Římě a zabránil mi z spojující nejlepší, nejlepší, nejvíce milého z mých přátel, nejvíce inteligentní jedna. Nezapomenutelný pro každého, kdo měl kteří ho poznal.


V roce 1992, film Morte di un matematica napoletono ( "Smrt a Neapol matematik") podal italsky ředitel Mario Martone o události vedoucí k Caccioppoli svou sebevraždu.

Katedra matematiky na univerzitě v Neapoli je pojmenována po Renato Caccioppoli.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland