Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Raoul Bott

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

24 Sept 1923

Budapest, Hungary

20 Dec 2005

San Diego, USA

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Raoul Bott 's otec byl římský katolík rakouských sestupu, zatímco jeho matka byla židovská na maďarském sestup. Jeho rodiče rozejdou brzy poté, co se narodil a byl vychován svou matkou jako katolík. Jeho matka sňatek a Raoul žil se svou matkou a krok otce, kteří se německy mluvící česky, na Slovensku. Jeho rané vzdělávání nebyl velký úspěch, a on rozhodně neprokázalo velký potenciál, že s odstupem času, můžeme nyní říct, že on musí mít měl. Ve skutečnosti ukázal více slib na použití vlastní rukou, než na bližší straně akademické vzdělání. Dokonce i jako velmi mladý chlapec začal experimentovat s elektřinou a stavební díly elektrických přístrojů.

Jestliže jeho raného vzdělávání nebyl úspěšný, to byl určitě ne, protože mu chybělo příležitosti. On žil v luxusní vile, byla stará anglicky governesses, av důsledku toho mluvil perfektní anglicky od mladého věku. Byl také uveden hudební lekce, a samozřejmě i zpěv byl jedním z upozorňuje na jeho úspěchy ve škole. V roce 1935, kdy Raoul bylo jedenáct let, jeho matka zemřela. Byl to otřesení zkušeností pro mladé chlapce kteří nadále ukazují nadšení pro hraní s elektřinou se svým přítelem geleum Hornak. V rozhovoru zaznamenány v Bott řekl:

Když mi bylo asi dvanáct až čtrnáct let, přítel a já měl radost pracovat s elektřinou, a to byla opravdu spolupráce. Měli jsme laboratoř, kde jsme se pokusili provést velmi primitivní věci, jako je mikrofon. Jsme se těší vytváření jisker, a my jsme chtěli vědět, jak gadgetů práce.

Bott je krok otce sňatek a pak byl ve dvou etapách rodiče. Politická situace se začíná vypadat vážné, když v květnu 1938 Hitler oznámil své 'nekvalifikovaná rozhodnutí' zničit Československo. V září, Británie a Francie informovala Československo, aby přijala Hitlerovy podmínky. Bott je krok rodiče byli za žádných iluze o tom, kde co bylo během okruhu 1938 a poslali patnáct let starý chlapec na školu v Anglii, kde by mohla být bezpečnější. Po Bott strávil rok v Anglii, rodina emigrovala do Kanady, kde se připravili na vysokou školu během roku studia v Ontariu.

Na podzim roku 1941 vstoupil Bott McGill University v Montrealu, kde se vzal, co mu byla přirozeným samozřejmě. Jeho zájem o elektřinu z mladého věku znamenalo, že se kurzy na podporu své hlavní téma, na elektrické inženýrství. On řekl, že na McGill, padl v souladu s:

... strojírenství tradici tvrdé pití, hlasitý, bouřlivý, rozpustilý a chlapský chování.

Po absolvování s inženýrství titul v roce 1945 se světové války stále ve vývoji, Bott vstoupil do kanadské armády. Avšak válka skončila v září po shození atomových bomb na Hirošima 6. srpna a Nagasaki 9. srpna. Bylo to, když byl v armádě, aby se setkal Phyllis, z West Indies, kteří se studentem anglické literatury. Jsou ženatý dva roky později, v roce 1947. Po čtyřech měsících Bott opustil armádu a podepsána až na jeden rok magisterské studium na McGill University, stále v elektrotechnice, ale teď to byl posun v zájmu směrem k matematice. Jedním z důvodů pro jeho měnící se zájem byl jeho profesorem matematiky na McGill University:

Můj první učitel v kalkul byl profesor Williams. Byl to krásný! Někteří profesoři vyučují v taláry, anglicky styl, a on byl jedním z nich. Jeho šaty byly neuvěřitelně staré, křída krustě a lehce roztrhané. S jeho vlasy a plující pod jeho šaty mávání, prof Williams' přednášky nebyly vzorem jasnosti, ale našel jsem prosvítající jim svou lásku na toto téma a také jeho obecné shovívavý pohled na život a lidstvo.

Ten vysvětlil, jak jeho "konverze" na matematiku se uskutečnilo přes pokus přesunout do lékařství (viz např.):

I přiblížil [děkanovi lékařské školy v McGill] o pomoc při vstupu na lékařskou školu tam, když v roce 1945 atomové bomby nečekaně ukončila válku a na své čtyři-měsíc starý kariéru v kanadské pěší. Armáda velmi moudře rozhodla zbavit se takové zelené rekruty, jakmile to bude možné, a tak jsme všichni opět nalezl sebe zcela neočekávaně na starosti na naše vlastní životy. Měl jsem absolvoval v inženýrské dříve v tomto roce, ale již se rozhodla proti této kariéře. Děkan mi velmi srdečně pozdravil a jistotu, že mi tam bylo velmi potřebné pro technicky vyškolených lékařů. Ale on řekl, sezení mi vedle něj první řekni mi trochu o sobě. Měli jste někdy mít žádný zájem o botaniku, řekněme, nebo biologie? No, vlastně ne, musel jsem přiznat. Jak asi chemie - Ach, já nenáviděl, že samozřejmě. A tak to šli. Po chvíli řekl: "No, je to možná, že to chceš udělat dobré pro lidstvo?" A pak, když jsem byl kašel v rozpaky, když šel na "Protože, že učiní nejhorší lékařů." Děkoval jsem mu, a jak jsem chodil z jeho dveří Věděl jsem, že bych začít znovu a s Boží milostí a zkuste se stát matematik.

Bott nebyly vymyšlené přičemž další tři roky, aby podmínky v matematice před zahájením magisterský titul v oboru matematika, která je, co by měli udělat to, že kdyby následovala jeho počáteční výběr pobývat na McGill. Williams podal návrh, že on se vztahují na Carnegie Institute of Technology ve Pittsburgh, kde John Synge bylo vytvoření nových absolventů programu v matematice. To se zdálo dobrý způsob, jak pokračovat, ale předpisy pro Bott přijmout magisterský titul v oboru matematika na Carnegie Tech znovu požaduje, aby mu byly první titul v oboru matematika. Synge pak přišel s perfektní řešení - proč ne rovnou přesunout na doktorát? Richard Duffin stal Bott je vedoucí a první problém byl vyřešen, že ten, který Bott navrhl sám. On řekl:

Tento problém musela udělat s budováním filtry. ... [It] musel fascinuje mě, když jsem byl na McGill, a přivedl jsem ho do Carnegie Tech se mnou. V můj první rozhovor s Duffin jsem okamžitě prozrazeny mu to a on začal zajímat.

Vyřešit tento problém, vedly ke společnému Bott-Duffin papír s obsahem, co je nyní známé jako Bott-Duffin věta. Bott byla oceněna za své disertační práce Teorie Elektrická síť v roce 1947 a on zůstal v Carnegie Tech podniky zabývající se výzkumem až 1949. Bott kariéra byla do značné míry ovlivněn Weyl kteří byl ohromen s výsledky, které Bott vyráběl a pozval ho do ústavu pro pokročilé studium v Princetonu v roce 1949. Cílem tohoto pozvání bylo tak, že Bott by mohl napsat knihu o síť teorií, ale ve skutečnosti zkušenosti vzali jeho zájmy daleko od sítě teorie a na topologii [17:

Nenašel jsem napsat jediný papír ve své první rok tam. Takže jsem byl velmi potěšen, když mi volal Marston Morse až na konci tohoto roku a řekl: "Přejete si, aby zůstali na další rok?" A já řekl: "Samozřejmě, že ano!" On řekl: "Je váš plat dost?" Bylo to 300 dolarů měsíčně. Řekl jsem: "Samozřejmě!" protože jsem byl tak potěšen, aby mohl zůstat další rok. Moje žena vzala dimmer názor! Ale nám podařilo.

Bott strávil dva roky v Princetonu, kde byl do značné míry ovlivněn Weyl, Steenrod, Specker, Reidemeister, a Morse. Zejména Steenrod bylo dát samozřejmě na vlákno svazky kdy byl spuštěn jako součást svého programu na psaní dnes již klasický text Topologie na Fibre Bundles, která byla zveřejněna v roce 1951. Bott také zúčastnili přednášek o Kodaira a de Rham na harmonické formy.

Od 1951 do 1959 Bott bylo na fakulty na University of Michigan, i když v této době činil strávit 1955-57 zpět na Institutu pro vyšší studia. Na Michigan on [17]:

... splněny Hans Samelson, kteří se studentem Hopf. Samelson byl skutečný mistr geometrie a Lež teorie grup. Jsem se naučil hodně od něj v průběhu let jsme pracovali společně.

Bylo to v Michiganu, že Bott pod dohledem své první doktorand, Stephen Smale. Smaluv získal jeho doktorát v roce 1957 pro práce pravidelné Křivky v Riemannian rozvody a šel na to vyhrát Pole medaile v roce 1966. Jen málo lidí může mít měl úspěšnější první doktorand než Bott!

V roce 1959 Bott přijala plnou profesorem na Harvardově univerzitě. Zůstal tam po celý zbytek své kariéry, odchodu z výuky v roce 1999, avšak stále William Casper Graustein výzkum profesor na Harvard. Jen málo lidí má dohlížet doktorandských studií dvou lidí, kteří šli na to být udělen Oblasti medaile, ale Bott je to rozdíl. My Smaluv uvedeno výše, a druhý byl Daniel Quillen kteří napsali své práce Formální vlastnosti Přes-rozhodnuty systémů lineárních parciálních diferenciálních rovnic na Harvardu. Quillen byl oceněn jeho doktorát v roce 1964 a Oblasti medaile v roce 1978.

Dovolte mi zmínit osobní vzpomínky Bott od pozdního 1960s. I [EFR] byla účast na semináři na University of Warwick, když světla v učebně vyšel. Bott přeskočený k jeho nohy pevně trvat na tom, "I'll vyřešit - já jsem elektrikář!". Jasně, stačí asi pět minut později se vrátil na světla, ale jen na pár sekund, než se tam byla tma. Druhý pokus o "elektrikář Bott" nelze v podobné cestě. Dokázali jsme podaří uspořádat seminář - někdo měl jasně (žádná slovní hříčka určena!) Nápad na vytvoření několika vozů do okna na semináři místnosti a jejich přepínání na světlomety.

Chcete-li si udělat představu o rozsahu matematiky, v němž Bott provedené zálohy jsme stručně podívat na obsah, který si vyberou papíry. Svazek 1, obsahuje dokumenty o topologii a Lež skupin, z nichž většina byly napsány mezi 1949 a 1962. Ian Hambleton, přezkumu tohoto svazku, napsal:

Existuje příliš mnoho vysokých místech v tomto objemu shrnout, ale každý čtenář bude jistě zisk z Bott je elegantní styl a jednáním s centrálními problémy na toto téma a čas.

Zahrnuto je slavný Bott periodicita veta (1956) a Morse-Bott funkce, důležité zobecnění Morse funkce, které Bott představil v průběhu této práce.

Svazek 2 obsahuje Bott je pojednání o diferenciální operátory. Serge L Tabachnikov píše:

Papíry zahrnuté v této knize jsou spojuje jedno téma: topologické omezením na analýzu .... Většina z nich se týká K-teorie, teorie rejstřík provozovatelů a Lefschetz pevný bod teorie pro eliptický komplexy. Přibližně polovina z dokumentů v tomto svazku byly psány ve spolupráci s M Atiyah, jejich časové rozpětí je zlatý desetiletí rejstřík teorie, 1964 - 73. M Atiyah 'je velmi teplé upozorňuje na svou společnou práci a přátelství s Bott jsou zahrnuty v objemu ...

Stejný recenzent píše na třetí a čtvrté objemy:

Třetí svazek sebraných dokumentů o Raoul Bott představuje jeho děl na algebraické topologie aspekty foliations a Gelfand-Fuchs cohomology. ...

Hlavní témata zahrnuta v novinách [Svazek 4], jsou geometrie a topologie z Yang-Mills rovnic a tuhost jevů vektorových svazků. Tato díla byla inspirována-fyzika a velmi přispěl ke sblížení mezi geometrie a fyziky vysokých energií jsme svědky dnes. Základním tématem je Morseova teorie, a to zejména, equivariant jedna. Mnoho dokumentů v tomto svazku představují R Bott, učitel a vykladatel v jeho nejlepší. Já osobně se najít papíry "Marston Morse a jeho matematických děl" a "Přednášky o teorii Morse, staré a nové" skutečně výjimečné.

Připomínky týkající se Bott jako učitel v citátu výše představují široce konat názory. Například v úterý píše o Bott jako přednášející:

Bott jeho přednášky jsou legendární pro své zdánlivě snadné porozumění. Jeho styl je typický antitéza o definici-Věta-Důkaz přístup, tak výhod mezi matematickými reproduktory. Obvykle má rád diskutovat o jednoduchý příklad, který zahrnuje klíčové podstatu problému. Často, jako kdyby o magii, konkrétní vzorec s průhledným významem zdá.

Bott bylo uděleno mnoho vyznamenání, např. Sloan Fellowship (1956Ð60), Americké matematické společnosti Oswald Veblen cena (1964), Guggenheimově Fellowship (1976), Národní medaile vědy (1987), Americké matematické společnosti Steele cenu za Lifetime Dosažení (1990) a Wolf ceny (2000). Vlk Cena byla udělena:

... jeho mnoha základních příspěvky v topologie a diferenciální geometrie a jejich aplikace na Lež skupin, diferenciální operátory a matematické fyzice.

Ostatní vyznamenání, které byly udělený v Bott zahrnuty čestných doktorátů z University of Notre Dame (1980), McGill University (1987), Carnegie Mellon University (1989) a University of Leicester (1995). Ten byl proveden čestným členem Londýnské matematické společnosti (1976) se Moskva matematická společnost (1997). Byl zvolen do Národní akademie věd (USA) (1964) a Akademie věd (Paříž) (1995).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland