Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

5 Oct 1781

Prague, Bohemia, Austrian Habsburg domain (now Czech Republic)

18 Dec 1848

Prague, Bohemia (now Czech Republic)

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Bernard Bolzano 's rodiči byli Pompeius Bernard Bolzano a Maria Cecilia Maurer. Jeho matka Maria, dcera obchodníka v Praze, byl německy mluvící a zbožný římský katolík. Bernard Bolzano senior, otec předmětem této biografie, se narodil na severu Itálie a měl emigroval do Prahy. Udělal své jmění jako prodejce v umění, ale byl člověk skromnější prostředky. Tak vzdělané, byl také pobožný římskokatolické kteří ukázal velký problém směrem k ostatním. Údaj o tom, jak vážně dal svému přesvědčení do praxe je skutečnost, že byl hnací silou založení sirotčince v Praze. Bernard, předmětem této biografie, se narodil v nejstarší části města Prahy, je čtvrtina jeho rodiče dvanáct dětí. I přes velké rodiny, Bernard a jeden z jeho bratrů, Johann, byly pouze dva až dosáhne dospělosti. Jeho zdraví však byla citlivá a on musel do boje proti respirační problémy v celém jeho životě.

Bolzano je výchova byla hlavním faktorem při nápady, že on učil později v jeho životě. Byl mnohem ovlivněna jeho otce aktivních pokusů na péči o jeho kolegové muži, a to byl posílen o piaristického gymnázia, že Bolzano se zúčastnil v Praze mezi lety 1791 a 1796. Tam byl vyučuje římskokatolické následovníci Joseph Calasanz kteří byl španělsky zakladatel z Jakost Clericorum Regularium Pauperum Matka Dei Scholarum Piarum (Řád chudých Úředníci z Pravidelné Matky Boží z pobožný školy). Přestože španělsky, Calasanz založena vyhlášky, se obvykle nazývá jméno piaristé, v Římě na počátku 17. století. Členové piaristického Usnesení byli učitelé kteří se čtvrtý slib, aby přijaly zvláštní péči o mládež vedle obvyklých tři sliby učiněné mnichů. Je spravedlivé říci, že Bolzano levé tomto prostředí více přesvědčen o morální přesvědčení, které bylo především v jeho výchově a ve své školní docházky, než v čistě náboženských křesťanské víry.

Bolzano vstoupila na fakultě filozofie na Karlově univerzitě v Praze v roce 1796, studovala filozofii, fyziku a matematiku. Bolzano byl ovlivněn především v jeho matematické studie o čtení Kaestner 's Mathematische Anfangsgründe. Kaestner se týkal filozofické otázky v matematice, byl hluboce zajímá o filozofii matematiky, a trvalo velmi dbá, aby prokázal mnoho výsledků, které byly myslel, že "zřejmé", tak nevyžadovat důkaz, další matematici dne. Bolzano, kteří brzy vytvořila silná víra v tento přístup, napsal:

Můj zvláštní potěšení v matematice spočívala tedy zejména na jeho čistě spekulativní díly, jinými slovy jsem oceněný pouze tu část matematiky, která byla současně filozofie.

V průběhu roku 1799-1800 Bolzano zavázala výzkumu v matematice se František Josef Gerstner a také navrženo jeho budoucnosti. Na podzim roku 1800, proti přání svého otce, začal tři roky teologického studia na Karlově univerzitě. I když sleduje jeho teologických studií připravil doktorské práce v geometrii. Obdržel jeho doktorát v roce 1804 písemné práce udělit svůj názor na matematiku, a o tom, co je správné matematický důkaz. V předmluvě napsal:

Jsem nemohl být spokojen s úplně striktní důkaz, kdyby nebyla odvozena z koncepce, která práce je, aby se ukázala být obsaženy, ale spíše využila některé náhodné, cizinec, dílčí koncepce, která je vždy chybná přechodu na jiný druh.

Dva dny po obdržení jeho doktorát Bolzano byl vyvoleni římský katolický kněz. Nicméně, jak Russ poukazuje na to, v:

Přišel, aby si uvědomily, že vyučování a není definován přisluhování jeho pravé poslání.

Ve skutečnosti jeho letech studia teologie musel udělat nic, aby posílily jeho přijetí náboženského přesvědčení, na nichž je založena křesťanství. Nicméně, jeho profesorem na Karlově univerzitě byl předložen argument, který Bolzano bylo zjištěno velmi přesvědčivý, a sice, že víru v doktríny bylo odůvodněno, pokud to vede k morální dobro. Později v jeho spisy Bolzano argumentoval pro obecnější podobu tohoto argumentu:

Ze všech možných akcí se na Vás, zvolit vždy ten, který, vážení všech důsledků, bude většina dalších dobro v součtu, a to ve všech jeho částí.

To umožnilo Bolzano přijmout mystickou prvky křesťanství pro větší dobro lidstva, i když nepřijala, aby byly historicky pravdivé.

Ve snaze pochopit události Bolzano život, musíme vyplnit trochu pozadí, o situaci v Čechách. Od začátku roku do 17. století, poté, co římskokatolická sil porazil Český protestanti, Čech byl vládl v Habsburgs. Bylo absorbuje do rakouské monarchii, německy stal jazyce výuky v gymnáziích a na Karlově univerzitě a český nacionalismus byl potlačen. V roce 1781 Josef II poskytnuta náboženské tolerance, ale francouzská revoluce přinesla v době svobodného myšlení, které vládců bál. Chcete-li držet spolu monarchii, knížata se rozhodla přestěhovat proti všem nacionalistických organizací, které se domnívali, že se podporovat myšlenky nezávislosti na různých částech císařství. V roce 1804, Císař Franz kteří vládli z Vídně, se rozhodla, že jediným způsobem, jak čelit vlivu osvícenství bylo posílit drží katolické církvi, která tendenci být velmi konzervativní a na rozdíl od liberálního myšlení. Byl zřízen židle na filozofii náboženství ve vysokých škol jako jeden z prostředků k dosažení svých cílů.

Židle ve vysokých škol byla obsazena soutěž a vstoupil Bolzano na dvě výběrová řízení na židle na Karlově univerzitě. Jeden byl za předsednictví matematiky, které se uvolnily na smrt Stanislava Vydry, druhá je pro nové křeslo ve filozofii náboženství, které císař Franz právě schválen. Bolzano přišel vrchol v obou soutěžích, ale na univerzitě se raději dát mu křeslo ve filozofii náboženství, neboť se jim poté mohli dát matematika židle k Ladislaw Jandera kteří měli nahradit Vydra během jeho nemoci letech 1801 a 1804. V mnoha ohledech Bolzano bylo naprosto nesprávné osobě k zaplnění této židle dané důvody pro jeho vytvoření, neboť on stál za všechny nápady, které Franz obávali, že se jedná o volného myslitele kteří věřili v sociální spravedlnost, pacifismus a rovnost pro česky mluvící Bohemians .

Jeho jmenování do židle musely být potvrzeny ve Vídni, a oni jistě pochopil, že mu nebylo katolické konzervativní, že byli v naději by být jmenován. Potvrzení o jeho jmenování byl zpožděn, zatímco Vídeň, co považuje za své nejlepší akce by měla být, ale v 1807 to bylo uděleno:

... přednášel na náboženství a morální filozofie se silnými pacifistický a socialistický nádechy. Kdysi kazatelny na volej před stovkami studentů dojem jakési utopické socialismu. Ve svém kázání se snažil ukázat jako zásadní rovnost všech lidských bytostí, napadl soukromý majetek získaný bez práce, a exhorted své posluchače, aby obětovali všechno, co je v jejich boji za lidská práva.

Jmenování Bolzano bylo zobrazeno s podezřením ze strany rakouských panovníků ve Vídni. Ten kritizoval diskriminaci tam, kde ji viděl, hlavně v německy mluvících Bohemians proti jejich české spoluobčany, a také on kritizoval anti-Semitism zobrazit i německy a česky Bohemians. Někteří členové katolické církve byly také nešťastný, protože Bolzano na přednášky obsahuje prvky racionalismu. On určitě měl stoupence v církvi, například důležitou arcibiskupa pražského a Dr. Fessl kteří režie seminář na Leitmeritz. Bolzano v roce 1815 byl zvolen do Královské české společnosti věd, která byla bilingvní společnosti čerpání svých členů, především z německy reproduktory, ale také z České reproduktory. Bolzano zveřejněny za podmínky, z obou národností v Čechách V roce 1816, v nichž dal do tisku své obavy, že Česká Bohemians byli dominuje v německy mluvících Bohemians. Na rolníky bylo česky řečeno, z velké části města osídlen německy reproduktory Bolzano, ale viděl problémy, které byly vytvořeny v důsledku rostoucí industrializace, které viděl, česky reproduktory se stěhují do měst. Bolzano kariéra nadále dařit, a to i přes skutečnost, že poplatky byly nakoupeny proti němu u soudu ve Vídni 1816, av 1818 byl zvolen děkanem na Fakultě filozofie na Karlově univerzitě.

Bolzano byl odvolán ze své funkce v prosinci 1819 po tlaku ze strany rakouské vlády. Kromě toho, že je odvolán ze své profesorem, ten byl uveden v domácím vězení, byl jeho mail cenzurovány, a není dovoleno publikovat. Mezi lety 1821 a 1825 byl souzen v církvi, a to i přes svou silnou ochranu své názory, byla požádána, aby odvolat jeho domněle hereze. Odmítl tak učinit a rezignoval jeho předseda. Od 1823 byl strávil léta žijí v blízkosti vesnice Techobuz v jižních Čechách, na majetku, na jeho přátel Josef a Anna Hoffmann, zatímco on strávil zimní žijící v Praze s jeho bratra Johanna. JJI Hoffmann byl matematik kteří měli přezkoumáno několik Bolzano starší práce (viz). Mezi lety 1830 a 1841 žil v průběhu celého roku s Hoffmanns, mají spoustu času věnovat studiu. Když Anna Hoffmann vzal nemocné roku 1841, Bolzano a Hoffmanns přestěhoval do Prahy, kde všichni žili s Johanna Bolzano (Anna zemřela v 1842). Bolzano tam opět stal aktivním členem Královské české společnosti věd a byl prezident během 1842-43. Měl trpěl dýchacími potížemi po většinu svého života a tyto se staly více jak těžké Když vyrostl starší. V zimě roku 1848 byl smluvně studeném, který, vzhledem k tomu, špatný stav jeho plic, vedla k jeho smrti.

Ačkoli některé z jeho knih měla být zveřejněna mimo rakouské monarchii, protože na vládní cenzuře, on pokračoval psát a hrát důležitou roli v intelektuálním životě své země. Ve skutečnosti měl vyhrál částečné zrušení vyhlášení zákazu, a že byl pouze zakázáno zveřejňovat něco na náboženské nebo politické povahy.

Bolzano napsal Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung (1810), první ze zamýšlené série o základy matematiky. Bolzano napsal druhý na jeho řad, ale nezveřejnila jej. Místo toho se rozhodl:

... Značka sebe lépe známé na svět dozvěděl o zveřejnění některých dokumentů, které na jejich názvy, by se více hodí, aby vzbudila pozornost.

Realizaci této strategie byl zveřejněn Der binomische Lehrsatz ... (1816) a Rein analytischer Beweis ... (Pure analytika Důkaz) (1817), které obsahují pokus o volném pocet od pojmu "infinitezimální. Je jasné, v jeho záměr uvádí v předmluvě na první z nich, že práce je:

... vzorek nového způsobu vypracování analýzy.

Přestože Bolzano dosáhnout přesně to, co je uvedeno na dosažení, neučinil tak v krátkodobém horizontu, jeho myšlenky, pouze se stanou všeobecně známo, po jeho smrti. V Russ popisuje Bolzano cílů v tištěné 1817:

V této práci ... Bolzano ... nemá v úmyslu pouze k očištění pojmů limitu, konvergence, derivace a geometrických komponent a nahradit je čistě aritmetických pojmů. Byl si vědom hlubší problém: že je třeba zdokonalit a rozšířit koncept samotné číslo.

Papír poskytuje důkaz o tom, že střední hodnota věta se Bolzano je nového přístupu a v práci, je definováno, co je nyní nazývá Cauchyova posloupnost. Koncept se objeví v Cauchyova 's pracovat o čtyři roky později, ale to je nepravděpodobné, že Cauchyova měl číst Bolzano práce.

Po 1817, Bolzano zveřejněny žádné další matematické práce na mnoho let. Nicméně, v 1837, byl zveřejněn Wissenschaftslehre, pokus o kompletní teorie vědy a poznání. Mezi někdy před 1830 a 1840s, Bolzano pracoval na hlavní pracovní Grössenlehre. To se pokusil dát celé matematiky na logický základ byl zveřejněn v části, zatímco Bolzano doufal, že jeho studenti by dokončit a zveřejnit kompletní práci. Jeho práce na paradoxy Paradoxien des Unendlichen, studie, na paradoxy v nekonečné, byla zveřejněna v 1851, tři roky po jeho smrti, jedním ze svých studentů. Slovo soubor objeví zde poprvé. V této práci Bolzano dává příklady 1-1 korespondence mezi prvky nekonečnou souboru a prvky z vlastní podmnožina.

Většina Bolzano díla zůstala v rukopisu a nestala všiml, a proto nebyla vliv na vývoj daného předmětu. Mnohé z jeho děl nebyly zveřejněny až 1862 nebo později. Bolzano je teorie, matematické nekonečno předpokládané Georg Cantor 's teorie na nekonečné sady. Je také pozoruhodné, že dal příklad funkce, která je nikde diferencovatelné ještě všude souvislý.

Pokusy zveřejňovat Bolzano je rukopisy jsou popsány v našem článku Bernard Bolzano v rukopisech.

Jako příklad z matematiky, že Bolzano byl na pracovní dobu, co byl profesorem filosofie náboženství, zde je popis toho, co natočil ve svém notebooku Miscellanea Mathematica v 1816. Tento popis je Dauben přezkoumání tohoto materiálu, kdy byl poprvé zveřejněn v roce 1996:

Bolzano se otevře tento notebook na Miscellanea Mathematica s poznámkami o iracionální a transcendentální čísla a funkce. Ale on byl čtení a záznamu jeho myšlenky na celou řadu dalších témat, jako na problém, jak nejlépe přistupovat k řádné matematické pochopení nulové, Legendre 's prací na povrchu, konvexnost, konkávnost, a podmínky pro shodu; analýza další geometrické pojmy, včetně délky, plochy, objemy, a koule; trigonometrických vzorců a sférické trigonometrie; imaginární a exponenciální čísla; definici rozdílu a diskuze k nekonečné a různé názory na to, stejně jako aspekty maxima a minima. ... Jiná témata, na něž se vztahuje sem patří různé přístupy k kalkul (včetně způsobu vyčerpání), a důvody pro tvrzení jistotu matematiky.

Kromě jeho matematických prací, Bolzano bylo důležité, jako filosof a jako logik. Jsme stručně zmínit dvě hlavní díla. V první řadě je Lehrbuch der Religionswissenschaft (Zde je věda o náboženství) (1834), v němž se základy jeho náboženské filosofie v etice:

Ten kritizuje Kanta je kategorický imperativ a jeho učení postuláty, a argumentuje ve verzi prospěchářství.

Jeho druhé významné dílo, které se zmíníme, je Wissenschaftslehre (Teorie vědy) zveřejněné ve čtyřech svazcích v 1837. První dva svazky pokrytí jeho myšlenek o filozofii logiky, třetí svazek předkládá teorie vědeckého objevu, zatímco celkový objem představuje jeho metodika na psaní učebnic:

Bolzano teorie vědy (Wissenschaftslehre) obsahuje velké množství velmi cenných informací týkajících se vývoje logiky od jejích počátků v Aristotela až do post-Kantovský období. V kritickém expozice, Bolzano prezentuje názory jeho předchůdců a srovnává je s jeho vlastní názor.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland