Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

János Bolyai

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

15 Dec 1802

Kolozsvár, Hungary (now Cluj, Romania)

27 Jan 1860

Marosvásárhely, Hungary (now Tirgu-Mures, Romania)

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

János Bolyai 's rodiči byly Zsuzsanna Benkö, z Kolozsvár, a Farkas Bolyai, z Bolya (u Nagyszeben). János se narodil v Zsuzsanna rodiče doma v Kolozsvár (nyní přejmenované Cluj v Rumunsku), ale brzy odešel na Marosvásárhely, kde jeho otec Farkas má pracovní místo na kalvínský College výuku matematiky, fyziky a chemie. Farkas Bolyai vždycky chtěl svého syna být matematik, a přivedl ho s tímto vědomím. By se dalo předpokládat, že by to znamenalo, že János ve vzdělávání byl uveden první v Bolyai v domácnosti, ale to nebylo tak pro Farkas věřil, že zdravé mysli mohl dosáhnout pouze tehdy, je-li to veliké věci bylo v dobré zdravé tělo, tak v jeho prvních letech nejvíce pozornost byla věnována János jeho tělesný vývoj. Bylo jasné od začátku roku v však, že János byl extrémně lesklý a pozorný dítěte:

... když byl čtyři by mohl rozlišovat určité geometrické údaje, věděl o nezbytnou funkci, a která by mohla identifikovat nejznámějších souhvězdí. V době, kdy mu bylo pět [mu] bylo naučil, v podstatě sám, přečíst. Byl značně nad průměrem v učení jazyků a hudby. Ve věku sedmi vzal do hraní na housle a učinil tak dobře, že pokrok byl brzy hraje těžko koncert kusů.

Je důležité pochopit, že i když Farkas měl přednášková post mu nebylo dobře placené a dokonce i když ten získal další peníze z řady různých zdrojů, János byl ještě přivedl do špatné finanční situaci. Také János matka byla dosti obtížné osoby a domácnosti není zvlášť šťastné místo pro chlapce vyrůstat.

Do János bylo devět let nejlepší studenty z Marosvásárhely College učil ho všechny obvyklé školní předměty, kromě matematiky, který byl vyučoval jeho otec. Pouze ve věku od devíti měl navštěvovat školu. V době, kdy Bolyai bylo 13, byl perfektně kalkulu a jiné formy analytické mechaniky, jeho otec i nadále dávat mu pokyny. Do této doby však byl účasti na kalvínský College v Marosvásárhely, i když on začal ve čtvrtém roce a často navštěvují lekce určené pro starší studenty.

V roce 1816 napsal Farkas, aby jeho přítel Gauss ho požádat, pokud by se nechal János žít s ním a přijmout ho jako žáka tak, že by mohl získat co nejlepší matematické vzdělání. Určitě by to bylo skvělé vzdělání János a to je zajímavé spekulovat, jaké výhody by mohla mít přijít na svět na matematiku, kdyby přijala plán. Gauss však odmítl myšlenku. Když János absolvoval Marosvásárhely College dne 30. června 1817 nebylo jasné, jak by mohl získat dobrý matematického vzdělání. Ani jedna z univerzity v Pest nebo Vídeň nabídl kvalitní matematické vzdělání v této době, a Farkas nemohli dovolit poslat svého syna na další prestižní vysoké škole v zahraničí. Rozhodnutí János, že by vojenské inženýrské studium na Vysoké škole inženýrství na Vídeň nebyla přijata bez hodně zármutek a duše-hledání, ale nakonec této trase byl zvolen jako nejméně špatnou z možností. Tím nechci říci, že Akademie nebyla vynikají ve výuce matematiky, na toto téma skutečně bylo zdůrazněno v celém průběhu. János zůstala o jeden další rok na Marosvásárhely College pokusu o získání vstupu na akademii ve Vídni na nejvyšší možné úrovni, které dosáhl.

Studoval na Royal College inženýring ve Vídni od 1818 do 1822 dokončení sedm let v průběhu čtyř let. Byl vynikajícím studentem a od jeho druhého ročníku studia na přišel vrchol ve většině předmětů studoval. On měl také čas, aby se stala vynikající sportovec, a pokračoval, aby si vzal housle hraje vážně a zároveň provedena ve Vídni. Jeho matka zemřela dne 18. září 1821, ale byl schopen pokračovat ve svých studiích. Když absolvoval Akademii dne 6. září 1822 měl dosáhnout takových mimořádných úspěchů, že strávil rok ve Vídni v akademických studií před vstupem do vojenské služby. Samozřejmě obdržel vojenský výcvik během svého času ve Vídni, pro letní měsíce byly věnovány na to, ale Bolyai je příroda nedovolila ho přijmout snadno k přísné vojenské kázně.

V září 1823 on vstoupil do armády inženýrství sboru jako sublieutenant a poslal k práci na opevnění v Temesvár. Ten strávil celkem 11 let ve vojenské službě a byl domnělý být nejlepší šermíř a tanečnice v rakousko-uherské císařské armády. On ani uzené ani pili, ani káva, a ve věku 23 byl hlášen stále ponechávají skromnost neviny. Byl také splněny lingvista řečeno devět cizích jazyků, včetně čínské a tibetské.

Kolem 1820, když byl ještě student ve Vídni, Bolyai začal sledovat stejné cestě, že jeho otec si vzal ve snaze nahradit Euclid 's souběžně s jiným axiom axiom, který by mohl být odvodil od ostatních. Ve skutečnosti mu dal až tento přístup do jednoho roku pro ještě v roce 1820, ve svých notebooků nyní ukazují, začal rozvíjet základní myšlenky na hyperbolické geometrie. Dne 3. listopadu 1823 napsal svému otci, co měl:

... vytvořen nový, jiný svět z nic ...

ale stále ještě přidali pár řádků později, že to ještě nebyla vytvořena. Dle 1824, nicméně existují důkazy, které naznačují, že byl vyvinut většina toho, co by se objevit v jeho pojednání jako kompletní systém ne-euklidovský geometrie. Na začátku roku 1825 cestoval do Bolyai Marosvásárhely a vysvětlit své objevy do jeho otec. Farkas Bolyai však nereagovala nadšeně, které jasně zklamán, János. Bolyai byl vyslán do Aradu v 1826 a tam se zjistilo, že kapitán Wolther von Eckwehr, jeden z jeho starého učitele matematiky na Akademii ve Vídni, byl také jednotek. Bolyai dal mu návrh materiálu, který byl písemně o teorii na geometrii, pravděpodobně proto, že doufali na některé konstruktivní připomínky od něho. Nicméně se zdá, od Bolyai na pozdější spisy, že nemá nic z von Eckwehr, zejména nikdy dostal rukopis zpátky.

V roce 1830 Bolyai naučil, že měl být poslán do vysílání v Marseille. Na počátku roku 1831 pak postavil se na Paris, ale navštívila svého otce v Marosvásárhely na cestě. Farkas by nyní měla přijít pochopit plný význam toho, co jeho syn měl splněny, a důrazně jej podnítil k napsání do práce, na publikaci jako dodatek k Tentamen který byl poblíž vyhlášení. Bolyai později napsal:

Kdyby můj otec nestalo, aby naléhala, nebo dokonce nutí mě na Marosvásárhely, na mé cestě do služby v Marseille, aby okamžitě učinily věci na papír, případně obsah dodatku by nikdy vidět světlo na den.

Jaká byla obsažena v této matematické mistrovské dílo? Po vytvoření své vlastní definice 'souběžně' a ukazuje, že pokud pátého Postulát, která se konala v jednom regionu je konají po celém vesmíru, a naopak, pak je jasně různých systémů by brát v úvahu:

... označení, které je systém na geometrii založený na hypotéze, že Euclid 's Páté Postulát je pravda, a tím je systém založený na opačný případ. Všechny věty jsme stav bez výslovně uvede systém S nebo S, v níž věta platí mají být absolutní, to je platný nezávisle na tom, zda S nebo S je pravda.

Dnes nazýváme tyto tři geometrie euklidovský, hyperbolické a absolutní. Většina z dodatku se zabývá absolutní geometrie. Do 20. června 1831 v dodatku byl zveřejněn na na ten den Farkas Bolyai poslal dotisk na Gauss kteří na čtení dodatku, napsal svému příteli řekl:

I tento mladý geometrii Bolyai jako génius prvního řádu.

Chcete-li Farkas Bolyai však Gauss napsal:

Chcete-li chválit, že by částka na sebe chválí. Za celý obsah práce ... téměř přesně shoduje s mým vlastním meditace, které obydlených mého názoru za posledních třicet nebo třicet-pět let.

Není pochyb o tom, že Gauss byl prostě uvádí fakta zde. Nejjasnějším odkaz v Gauss' s dopisy k jeho práci v non-euklidovský geometrie, který ukazuje hloubku jeho pochopení, dochází v dopise napsal do Taurinus dne 8. listopadu 1824, když napsal:

Předpokladu, že součet tří úhlů v trojúhelníku je menší než 180 vede k zvědavý geometrie, zcela odlišné od našich [tj. euklidovský geometrie], ale důkladně konzistentní, které jsem vyvinuli pro mou celkovou spokojenost, tak to můžu řešit každý problém se v ní s výjimkou stanovení konstantní, které nemohou být stanoveny předem. .... tří úhlů v trojúhelníku stát jako malé jako jeden chce, i kdyby jen po stranách jsou brány dostatečně rozsáhlý, dosud oblasti trojúhelníku nikdy nemůže překročit, nebo dokonce dosáhnout určité výše, a to bez ohledu na to, jak velký boky jsou.

Bolyai nebyl dlouho zůstat v Marseille v 1832 byl vyslán do Olmütz, kde byl dnes veliteli. Objev, že Gauss měl očekávané velké části jeho dílo je však velmi rozrušený Bolyai kteří vzali to jako těžkou ránu. Stal podrážděný a obtížné se dostat na osobu se. Jeho zdraví se začalo zhoršovat a on byl potýká s horečkou, která se zdravotním postižením často ho tak našel to stále obtížnější vykonávat své vojenské povinnosti. Odešel dne 16. června 1833, který požaduje, aby byl pensioned volno, a za krátký čas odešel žít se svým otcem.

Po výdaje na chvíli s otcem, Bolyai šel žít v rodině Právo na Domáld kterém rodina zdědila od Farkas Bolyai 's matkou. Měl splněno Rozália Kibédi Orbán a žili společně v Domáld od 1834. Jsou to není sňatek, nicméně vzhledem k tomu, že zákon trval na tom, aby peníze byly uloženy do manželství by mohly proběhnout a Bolyai nemohli dovolit peníze. Měl dvě děti s Rozália, ale jeho důchodu byla dostačující, aby umožňovala rodinou žít v pohodlí. Zdá ani se podařilo i to, co peníze mají, ani když jste se, že si pozůstalost v dobrém stavu. Zdá se, že Farkas Bolyai neschválila na Rozália, byl nešťastný o syna jeho finanční situaci, byla nešťastná, že rodinný majetek v Domáld nebyla řádně ošetřena, a byl nešťastný, že jeho syn byl poškozuje jeho dobré jméno na Farkas je vysoce respektována členem komunity.

Jistě Bolyai nadále rozvíjet matematické teorie, zatímco on žil v Domáld, ale byla izolována od zbytku světa matematiky mnoho toho, co se pokusil bylo málo hodnotou. Jeho jednoho významného podniku, se pokusí vytvořit veškeré matematiky založené na axiom systémů, byla zahájena v 1834, pro napsal předmluvu v tomto roce, ale on nikdy dokončil práci. Co on udělal napsat dotčené geometrii a existuje několik myšlenek v této nepublikovaných prací, které byly ještě před jejich čas jako pojmy z topologické invariance.

Kromě své práce v geometrii, Bolyai vyvinut přesný geometrický koncept komplexních čísel jako objednané páry reálných čísel. To on udělal, protože Jablonowsky společnosti v Lipsku měla zařazené na výzvu k předkládání dokumentů na dané téma. Oba Bolyai a jeho otce, ale ani předložené doklady byly dobře přijaty. János na papíře byla vyzvána Responsio a to bylo napsáno, aby odpověděli na otázku, zda je imaginární množství používané v geometrii by mohlo být vyrobeno. Bolyai vybral tvrdit, že otázka byla špatně formulovaná, ne snad nejlepší způsob, jak najít milost u soudců. Tvrdil, že to nebyla jejich konstrukce, která byla důležitá, spíše to byla jejich definici a úlohu v geometrii, které byly významné.

V 1846 Bolyai přesunuta z majetku v Domáld na Marosvásárhely. To znamená, aby byl blíže ke svému otci, a to zdálo se, aby vztahy mezi oběma ještě napjaté. V roce 1848 Bolyai zjistil, že Lobachevsky byl publikován podobný kus práce v roce 1829. Kagan píše:

János studoval Lobachevsky 's práci pečlivě analyzovány a to podle jednotlivých linií, nechci říct slovo o slovo, se právě tolik péče jako on podáván v vypracování dodatku. Práce vzbudil opravdovou bouři v jeho duši a dal výstupu na jeho soužení v připomínky přidán do 'Geometrické Vyšetření'.

Na 'Komentáře' na 'Geometrické Vyšetření' jsou více než kritické analýzy práce. Jejich vyjádření myšlenek a znepokojení z János vyvolalo zjištění, které z knih. Patří mezi ně jeho stížnost, že je to poškozené, jeho podezření, že Lobachevsky neexistovaly vůbec, a to vše byl zlomyslný machinace na Gauss: to je tragické nářek na důmyslným geometrii kteří byl vědom významu svého objevu, ale nepodařilo se získat podporu z jediná osoba, kteří by mohla mít ocenil jeho zásluhy.

I přes jeho duševní neklid, který uprostřed János dát připomínky na papír, je zachována dostatečná objektivita s vysoce ocenit práci jeho rivalem. Ve své připomínky k Věta 35 si poznámky, že důkazy o Lobachevsky o sférické trigonometrie nést dojem z genia a jeho činnost by měla být vážený jako mistrovsky úspěch.

V roce 1852 Bolyai levé Rozália, komu byl ženatý dne 18. května 1849 podezření, že zákon byl nyní změněn vzhledem ke Hungatian prohlášení nezávislosti, a dělení se Rozália alespoň měl tu výhodu, že vztahy s jeho otec lepší. Dal se pracuje na matematiku ve své poslední roky a místo toho se snažil vytvořit teorii všeho poznání. K dispozici jsou zajímavé myšlenky obsažené v oddílech na jazykovědu a sociologii.

I když nikdy zveřejněno více než několik stránek z dodatku odjel více než 20000 stránek rukopisu, matematických prací, když zemřel na zápal plic ve věku 57. Ty jsou nyní v Bolyai-Telekiho knihovna v Tirgu-Mures. V roce 1945 vysokou školu v Cluj byl pojmenován po něm, ale to bylo uzavřeno podle Ceaucescu vláda v roce 1959.

Obraz na něm je převzat z razítkem vydaným maďarsky Post Office, aby oslavili sté výročí jeho úmrtí. Není se domníváme, že jsou pravé, žádné závazné obrázek existuje.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland