Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Etienne Bézout

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

31 March 1730

Nemours, France

27 Sept 1783

Basses-Loges (near Fontainbleau), France

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Étienne Bézout 's otec byl Pierre Bézout kteří se soudce ve městě Nemours. By se dalo očekávat, Étienne podle stejného povolání, pro jeho dědeček byl rovněž byl soudce v Nemours. Étienne matka byla Jeanne-Hélène Filz.

Jak jsme již naznačili rodinné tradice téměř požadoval, aby Étienne následovat v jeho otec a děd jeho stopách. Nicméně pozoruhodný matematiky na Leonard Euler ukázal silnější než jeho rodiče rád, pro jednou Bézout měl číst Euler 's prací mu chtěla věnovat matematice sám. V 1756 on vydal paměti dynamique. V následujícím roce vydal Quantités différentielles a 1758 v opravě des courbes. U těchto dvou příspěvků byly vyšetřování integrace.

V 1758 byl jmenován Bézout adjungované v mechanice ze des akademie věd a ve stejném roce, jako královský cenzuru. Byl jmenován zkoušejícího z Gardes de la mořského v 1763, na místo byla nabídnuta k němu tím, vévody z choiseul. Jedním z důležitých úkolů, který byl uveden v této roli byl sestavit učebnici speciálně navrženy pro výuku matematiky pro studenty.

Bézout je pověstný pro texbooks, který vyšel na tomto úkolu. První byl Cours de mathématiques à l'využití des Gardes du Pavillon et de la Marine, čtyř objem prací, které se objevily v 1764-67.

V 1768 Camus, kteří se na zkoušejícím pro dělostřelectvo, zemřel. Bézout byl jmenován na úspěch mu stává zkoušející ze sboru d'Artillerie. Začal pracovat na další učebnici matematiky a jako výsledek on vyrobené komplet Cours de mathématiques à l'používání de la mořských et de l'artillerie, šesti objem prací, které se objevily mezi 1770 a 1782. To bylo velmi úspěšné učebnice a na mnoho let, je to kniha, která studentům naději na vstup na École Polytechnique studoval. Grabiner píše:

Zkušenosti z výuky non-matematici tvaru stylu díla: Bézout léčených geometrie před algebra, zjišťuje, že začátečníci nebyly dostatečně seznámeni s matematickou argumentaci pochopit platnost algebraických demonstrace, i když oni to ocení důkazy v geometrii. On zdrželo na děsivé podmínky "axiom", "veta", "scholium", a snažil se vyhnout argumenty, které byly příliš úzké a podrobné.

Jak je možné očekávat, vzhledem k tomu, tento přístup aimong u čtenářů, pro něž jsou určeny Bézout jeho textů, jeho knihy přišla o určitou částku za kritiku chybí kázeň. Avšak navzdory této skutečnosti jsou knihy, které by mohlo být chápáno těmi, kteří potřebují k využívání matematiky a výsledkem byly velmi oblíbené a hojně používané. Jejich použití šíří za hranice Francie byli přeloženy do angličtiny a používané v Severní Americe. Zejména na Harvardově univerzitě přijal je jako kalkul učebnice.

Návratu do poskytnout více informací o Bézout vlastní kariéry, je třeba vzít na vědomí, že byl povýšen do associé v mechanice na des akademie věd v 1768 a pak dále podporovat, aby pensionnaire v roku 1770.

Jak již bylo uvedeno Bézout je pověstný v roli spisovatele z učebnice, ale ten je pověstný i za jeho práci v algebry, zejména na rovnic. Byl mnohem okupovaných s jeho učením cla po svém jmenování a 1763 vzal tyto skutečně velmi vážně. V důsledku toho se mohl věnovat poměrně málo času na výzkum a dal svědomí rozhodnutí o omezení rozsahu díla tak, aby mohl vyrábět cenné výsledky v úzkém pořadí.

Mimochodem Bézout šel o svém výzkumu je zajímavé, protože ještě dnes to je dobrý přístup k získání výsledků. Napadl poměrně obecné problémy, ale protože útok byl obvykle nad rámec toho, co by mohlo být dosaženo s matematických znalostí potom k dispozici, byl napaden zvláštní případy, na obecné problémy, které by mohly vyřešit. Tento přístup často vede pomalu více a více pochopení pro obecný případ, který může nakonec stát rozpustné. Bézout měl název pro tento přístup k matematice, tedy "metody zjednodušující předpoklady".

Jeho první kniha o teorii rovnic Sur plusieurs tříd d'équations de tous les degrés qui admettent une řešení algébrique zkoumalo, jak jediné rovnice v jediném neznámých by mohla být napadena písemně, že za dvě rovnice ve dvou neznámé. Ten napsal v této knize:

Je známo, že určitou rovnice může být vždy vnímána jako výsledek dvou rovnic ve dvou neznámé, když jeden z neznámé je odstraněna.

Samozřejmě, na tváři jí to nepomůže vyřešit rovnici, ale Bézout učinil zjednodušení předpokladu, že jeden ze dvou rovnic byla na velmi jednoduchý formulář. Například považuje případ, kdy jeden ze dvou rovnic měl pouze dva termíny, doba stupně n a konstantní výraz. Již tento dokument měl uvedl téma, na které Bézout by jeho nejdůležitější příspěvky, a to metody eliminace vyrábět ze sady soustava rovnic, jediné výsledné rovnice v jedné z neznámé.

Je také důležité pracovat na využití determinantů při řešení rovnic. To zřejmě v papírové Sur le degré des équations résultantes de l'évanouissement des inconnues, které publikoval v 1764. V důsledku myšlenky v této knize pro řešení soustav simultánních rovnic, Sylvester, v 1853, se nazývá determinant z matice koeficientů z rovnice na Bézoutiant.

Tyto a další dokumenty zveřejněné Bézout v teorii rovnic sešli v Théorie générale des équations algébraiques, které bylo zveřejněno v 1779. Tato práce obsahuje výsledek znám jako Bézout věta:

Stupeň konečné rovnice vyplývající z libovolného počtu kompletní rovnice ve stejném počtu neznámé, a na každém stupni, je roven součinu stupňů z rovnic.

Dle kompletní rovnice Bézout znamenal jeden definovány jako polynom, který obsahuje termíny na všechny možné produkty z neznámé, jejichž stupeň nepřevyšuje u polynomu. Jeden musí pochopit, že problémy, jimž čelí Bézout pro neměl náš jednoduchý suffix notace, které udává o neznámé x 1, x 2, x 3, ... ani by mohly dokonce štítek jeho rovnic s příponou notace. Přes tento Bézout, kteří byl ochoten vstoupit dlouhé a složité algebraické manipulace, se ukázala jeho věta se jen trochu rukou mává nad induktivní argument.

V této práci Bézout také vydal první uspokojivý důkaz o výsledek Maclaurin na průsečíku dvou algebraických křivek.

Grabiner nám říká, že:

[Bézout] včasného a šťastně ženatý, i když byl vyhrazen a poněkud melancholický ve společnosti těch, kteří ho znali hovořil o své veliké milosrdenství a teplé srdce. Do [1763] Bézout se stal otcem ...

Po jeho smrti v 1783 sochu byl vybudován v Nemours, místa svého narození, aby si připomněli své veliké úspěchy.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland