Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Eugenio Beltrami

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

16 Nov 1835

Cremona, Lombardy, Austrian Empire (now Italy)

18 Feb 1900

Rome, Italy

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Eugenio Beltrami 'otec, také nazývaný Eugenio Beltrami, byl umělcem, kteří malované miniatury. Jeho otec pochází z umělecké rodiny, pro jeho vlastní otec ryté drahých kamenů. Mladý Eugenio určitě zdědila umělecké nadání od své rodiny, ale v jeho případě navíc k matematické talenty by získat, to byla hudba, spíše než malování, které se staly důležité v jeho životě.

Beltrami studoval na Pavia 1853 do 1856, a tam byl vyučuje Brioschi kteří byl jmenován profesorem aplikované matematiky na univerzitě Pavia roku před Beltrami začal jeho studia. Beltrami by si přály, aby pokračoval ve svém matematických studií, ale byl utrpení, strádání finanční tak v 1856 on musel zastavit svá studia a nástupu do zaměstnání. Byl zaměstnán jako sekretářka na železniční inženýr a tuhle práci vzal ho první Verona a potom do Milána.

Zatímco Beltrami byl v Miláně království, Itálie byla založena v roce 1861. Jedná se o významnou politickou událost, která udělala moc oživovat akademické scéně v Itálii, i když to zdálo nepravděpodobné, že by Itálie mohla dosáhnout hospodářského pokroku dosaženém v jiných evropských zemích od roku více než tři čtvrtiny obyvatel bylo negramotných a většina se zabývá zemědělstvím.

Na Miláno Beltrami začali tvrdě pracovat na jeho matematických studií a znovu v roce 1862 vydal svůj první dokument. Byl jmenován na univerzitě v Bologni v roce 1862 jako hostující profesor na algebra a analytická geometrie. Po dvou letech v Boloni, Beltrami přijal předseda geodézie na univerzitě v Pise, který zastával od 1864 do 1866. V Pise se stal přátelský s Betti. V roce 1866 se vrátil do Bologni, kde byl jmenován profesorem na racionální mechanika.

Když království, Itálie byla založena v roce 1861 Turín byl kapitálu. V roce 1870 italských vojáků vstoupila Řím. Toto město bylo v držení papeže s podporou ze francouzsky, ale poté, co Napoleon III byl poražen a vzdal se funkce, francouzsky podporu držet Řím vytratily. Nové univerzitě v Římě byl zřízen v novém italsky kapitálu a Beltrami byl jmenován do židle na racionální mechanika tam v roce 1873. Po třech letech v Římě, Beltrami přestěhoval do Pavia, aby přijal předsednictví matematické fyziky tam. Nicméně, Beltrami vrátil do Říma v roce 1891 a strávil poslední léta svého vyučování tam.

Ovlivněn Cremona, Lobachevsky, Gauss a Riemann, Beltrami přispělo k práci v diferenciální geometrie na křivky a povrchy. Byl přeložen Gauss' s prací na konformní reprezentace do italštiny. On pak považuje za problém, když geodesics na povrchu by mohly být zastoupeny jako přímkami v rovině. Beltrami ukázalo, že ne všechny geodesics by mohly být zastoupeny v této cestě a on pak šel na zvážit otázku na přírodní povrchy, které měly majetek, který geodesics na povrchu by mohly být zastoupeny jako přímkami v rovině. Jeho odpověď byla velmi příjemná, neboť se mu objevil, že jsou přesně plochy konstantní křivosti. Beltrami pak považují plochy konstantní zápornou křivost a byly vedeny k jeho nejslavnějším výsledky 1868.

Jeho kniha 1868 Pojednání o interpretaci non-euklidovský geometrie, který dává konkrétní realizaci non-euklidovský geometrie Lobachevsky a Bolyai a spojuje ji s Riemann 's geometrií. Konkrétní realizace používá pseudosphere, což je plocha vytvořená revoluce z Traktrix o její asymptota.

Beltrami v této papíru 1868 nebyly stanoveny, aby prokázal soulad non-euklidovský geometrie nebo nezávislost na euklidovský paralelní předpokládat. Co mu navrhl, aby byl Bolyai a Lobachevsky neměl opravdu zavedla nové koncepce, ale bylo popsáno teorie geodesics na povrchu záporné křivosti. Beltrami napsal v této knize:

Pokusili jsme se najít opravdové základy k této doktríny, namísto aby přiznat k tomu, že je nutné nové objednávky na subjekty a koncepty.

Houel přeložen jak Lobachevsky 's a Beltrami práce do francouzštiny v roce 1870 a má připomenout, jak Beltrami na papír ukázaly nezávislost na Euclid' s paralelní předpokládat.

Na 1868 knize by se objevily dříve, ale bylo odloženo z vyhlášení Cremona, protože nebyl úplně šťastný, že to nebylo založeno na kruhový argument. Cremona strach, že euklidovský geometrie byla použita k označení ne-euklidovský geometrie a spatřil možné potíže v této logické. Cremona se mýlil, ale jeho obavy způsobené Beltrami, aby svou práci na jedné straně na chvíli, ale práce na Riemann Beltrami přesvědčen, že jeho metody byly zdravé.

Beltrami pracoval také na optiky, termodynamiky, pružnosti, elektřiny a magnetismu. Jeho příspěvky k těmto tématům se objevily ve čtyřech-objem práce, Opere Matematiche (1902-20), zveřejněné posmrtně. Některé z jeho práce na fyzikální témata souvisí s jeho ne-euklidovský geometrie pro on zkoumala, jak gravitační potenciál jako dán Newton by musel být upraven v prostoru negativní křivosti. Dal všeobecného tvaru, který je Laplaceův operátor.

V Tazzioli zkoumá, jak Beltrami diferenciální parametry použité při posuzování problémů v mechanice, pružnosti a teorie potenciálu. Je také použito v utváření zobecnění zelené 's věta. Beltrami nepřímo ovlivnila vývoj tenzor analýzy tím, že poskytne základ pro myšlenky Ricci-Curbastro a Levi-Civita na příslušné téma.

Některé z Beltrami poslední práce byla v mechanický výklad Maxwell 's rovnic. Jsou zajímavé pohledy na Beltrami myšlení na toto téma, obsažené v jeho korespondenci s Cesàro z nichž některé jsou reprodukovány v. Jeden z těchto dopisů:

... (Ze dne prosince, 1888) je věnována mechanické interpretaci Maxwell 's rovnic. Zde se ukázalo, Beltrami nové důkazy o podmínkách, kdy šest dané funkce jsou prvky, na elastickou deformaci.

Konečně bychom se měli zmínit důležitý příspěvek Beltrami do historie matematiky. To se objeví v publikaci 1889, v němž Beltrami upozorňováni na matematický svět Saccheri 's 1733 studium na paralelní předpokládat. On srovnání Saccheri 's výsledky s těmi z Borelli, Wallis, Clavius a non-euklidovský geometrie Lobachevsky a Bolyai.

Beltrami dosaženo důležitou roli v italštině matematiky, stává se z podnětu předsedy Accademia dei Lincei v roce 1898. V 1899 se stal senátorem na království Itálie.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland