Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Stefan Banach

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

30 March 1892

Kraków, Austria-Hungary (now Poland)

31 Aug 1945

Lvov, (now Ukraine)

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Stefan Banachova 's otec byl Stefan Greczek. První věc, kterou je upozornění, že Banachova nebyl jeho otce příjmení, ale Banachova byl uveden jeho otce jméno. Stefan Greczek byl daňový úředník kteří nebyl ženatý, aby Banachova matky kteří zmizel ze scény po Stefan byl pokřtěný, když byl jen čtyři dny staré, a nic víc je o ní známo. Název, jako Stefan matky na jeho rodný list je Katarzyna Banachova. Ona je si myslel, které některé byly služebník Stefan matky, zatímco jiní tvrdí, že ona je pradlena kteří se starají o Stefan, když byl velmi mladý. V pozdějším životě Banachova se snažil zjistit, kteří jeho matka byla ale jeho otec odmítl říci cokoli kromě toho, že byl slib mlčenlivosti nad ní identity.

Stefan Greczek se narodil v malé vesnici zvané Ostrowsko, přibližně 50 km jižně od Kraków. Bylo to Ostrowsko, aby jeho babička doma, že Banachova bylo přijato po jeho křtu. Nicméně, když Banachova je babička vzala špatného, Stefan Greczek úpravě pro svého syna, aby je vyvedl prostřednictvím Franciszka Plowa kteří žili v Krakově se její dcera Maria. Přestože Banachova nikdy se vrátil žít s jeho babičkou, když jsem ji často naleznete jak mu vyrostl. Maria je strážce byl francouzsky duševního Juliusz Mien a on rychle rozpoznala talent, že Banachova měl. Mien učil mladého chlapce, aby mluvil francouzsky a obecně dal mu prostor pro vzdělávání.

Banachova zúčastnilo základní školy v Krakově, což umožňuje, aby školy v roce 1902 k zahájení své středoškolské vzdělání na Henryk Sienkiewicz Gymnasium č. 4 v Krakově. U štěstí, náhoda, jeden ze studentů v Banachových klasifikovaného byl Witold Wilkosz kteří se šli na to stát se profesorem matematiky. Škola se nezdá být zvlášť dobrý a v roce 1906 Wilkosz vlevo přejít k lepšímu gymnázia. Banachova však zůstal v Henryk Sienkiewicz Gymnasium č. 4, přestože si udržuje kontakt s Wilkosz.

Během několika prvních let na Gymnázium Banachova dosaženo první třídy tříd v matematice a přírodních vědách je jeho nejlepší předmětů. Spolupracovníkem žák připomenout, Banachova v tomto období v jeho životě (viz):

[Banachova] byla příjemná při jednání se svými kolegy, ale mimo matematiky, že nebyl zájem o cokoli. Pokud mluvil vůbec, že by mluvit velmi rychle, tak rychle, jak si myslel matematicky. ... Wilkosz byl podobný jev. Mezi oběma z nich nebyl žádný matematický problém, že nemohla urychleně řešit. I když Banachova byl rychlejší v matematických problémů, Wilkosz byla fenomenálně rychlý při řešení problémů v oblasti fyziky, které byly na žádný zájem na Banachových.

Vynikající kvality jeho prvních letech ustoupil chudší třídy jako on se přiblížil jeho závěrečné školní zkoušky. Ten prošel toto vyšetření v roce 1910, ale nepodařilo se mu dosáhnout pasu s vyznamenáním, což je čest, která šla asi jedna čtvrtina studentů. Na školní docházky Banachova a oba Wilkosz chtěl studovat matematiku, ale i pocit, že nic nového by mohl být objeven v matematice, aby každý vybral k práci v jiné téma než matematiky. Banachova si vybrali ke studiu strojírenství, Wilkosz vybral orientální jazyky. Že dvě takové nevyrovnané budoucí matematici by mohla učinit rozhodnutí z tohoto důvodu musí znamenat, že neexistuje nikdo, aby správně radí jim.

Banachova otce nikdy uveden jeho syna velké podpory, ale hned poté, co opustil školu, docela otevřeně řekl, Banachova, že byl dnes na jeho vlastní. Banachova Kraków doleva a šel do Lvov, kde aktivní studium na fakultě inženýrství na Technické univerzitě Lvově. Je téměř jisté, že Banachova, a to bez jakékoliv finanční podpory, měl podporovat sám o školení. To musí mít obsazené docela dost svého času a kdy absolvoval v roce 1914 byl vzal již k dokončení kurzu, než bylo obvyklé. Měl se vrátil do Krakova často během doby jeho studií ve Lvově 1910 do 1914. Není zcela jasné, co Banachova plány byly v roce 1914, avšak vypuknutí druhé světové války v srpnu, krátce po jeho absolvování, viděl, Banachova dovolené Lvově.

Lvov byl v době, Banachova studoval tam podle rakouského kontroly, které byly od rozdělení Polska v 1772. V Banachových pro mládež Polsko, v jistém smyslu, neexistoval a Rusko řízené velké části země. Varšava měl jen rusky jazyk a vysokých škol se nacházelo v jaké byl pojmenován "Visla země". S vypuknutím druhé světové války, ruské vojáky obsazené městě Lvov. Banachova nebyl fyzicky způsobilý pro armádu služby, horší vidění na své levé oko. Během války pracoval budování silnic, ale i čas strávený v Krakově kde získal peníze výukou v místních školách. On také zúčastnili přednášek matematiky na Jagellonské univerzity v Krakově a, i když to není úplně jisté, že se zdá, že absolvoval Zaremba 's přednáškami.

A chance události došlo na jaře roku 1916, která měla mít významný dopad na Banachových život. Steinhaus, kteří byli podniku vojenské služby, byla asi k nástupu do funkce na Jana Kazimierz univerzity ve Lvově. Však byl žijícím v Krakově na jaře roku 1916, čeká, aby přijal jmenování. On by se procházet po ulicích v Krakově a večer, když byl ve spojení ve svých pamětech:

Během jednu takovou procházku jsem zaslechl slova "Lebesgueův míru". I přiblížil parku lavičky a představil sám sebe na dva mladé učně z matematiky. Řekli mi, že měl jiný společník s uvedením názvu Witold Wilkosz, které mají v extravagantně chvály. Na mládež byly Stefan Banachova a Otto Nikodym. Od té bychom se pravidelně schází a ... jsme se rozhodli vytvořit matematické společnosti.

Steinhaus řekl, Banachova na problém, který byl v pracovní bez úspěchu. Po několika dnech Banachova měl hlavní myšlenku pro požadovanou protipříklad a Steinhaus a Banachova napsali společný dokument, který představil na Zaremba ke zveřejnění. Válka opožděné zveřejnění, ale papír, Banachova první, objevil ve Věstníku z akademie v Krakově 1918. Od chvíle, co vyrobených těchto prvních výsledků se Steinhaus, Banachova začala vyrábět důležité dokumenty matematiky na rychlou sazbu. Samozřejmě není možné říci, zda, bez šance setkání s Steinhaus, Banachova by následovala po trase na výzkum v matematice. Bylo také prostřednictvím Steinhaus že Banachova potkal svou budoucí manželku Lucja Braus. Byli oddáni do horského střediska Zakopane v roce 1920.

Na Steinhaus' s podnětu, Matematická společnost v Krakově byla založena v roce 1919. Zaremba předsedá zahajovací schůze a byl zvolen jako první předseda Společnosti. Banachova přednášel na společnost dvakrát během 1919 a nadále vyrábět špičkové kvality výzkumu papíry. Matematických společnost v Krakově šel na to se stal polsky Matematická společnost v roce 1920.

Banachova bylo nabídnuto assistantship k Lomnicki ve Lvově Technické univerzitě v roce 1920. Přednášel tam v matematice a podal disertační práci pro svůj doktorát pod Lomnicki dozor. To byl, samozřejmě, ne standardní cestou k doktorátu, pro Banachova neměl vysokoškolské matematiky kvalifikace. Avšak výjimka byla učiněna umožnit mu, aby předložil o akcích na Abstrakt Sady a jejich aplikací na integrální rovnice. Tato práce:

... je někdy řekl známky porodu na funkční analýzu.

V roce 1922 Jan Kazimierz University ve Lvově Banachovy udělena za jeho habilitační práce na opatření teorii. Kalendář na univerzitě 1921-22 zprávy:

Dne 7. dubna 1922, podle usnesení Rady ze dne fakulty, Dr. Stefan Banachova přijali jeho habilitace docent na Matematicko titulu. Byl jmenován mimořádný profesor na toto téma vyhláškou hlavy státu vydané dne 22. července 1922.

Banachova v roce 1924 byla povýšena na plný profesor a on strávil ve školním roce 1924-25 v Paříži. Období mezi válkami byly velmi rušné jeden pro Banachova. I nadále vyrábět proud důležitých dokumentů, napsal aritmetika, geometrie a algebry texty pro vysoké školy. On byl také hodně zabýval se zveřejněním matematiky. V roce 1929 spolu s Steinhaus, začal nový časopis Studia Mathematica a Banachovy a Steinhaus stala první editory. Redakční politiky byl:

... zaměřit se na výzkum v oblasti funkčních analýz a souvisejících tématech.

Dalším významným rizikovým vydavatelství, které bylo zahájeno v roce 1931, byla nová řada matematických Monografie. Ty byly vytvořeny v rámci vydavatelství Banachových a Steinhaus z Lvově a Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz, a Sierpinského z Varšavy. První svazek z řady Théorie des Opérations linéaires byl napsán Banachova a objevil v roce 1932. Byl to francouzsky verze o objemu byl původně publikován v polském v roce 1931 a rychle se stala klasika. V roce 1936 vydal Banachova zasedání zabývat na mezinárodním kongresu matematiků v Oslo. V tuto adresu popsal práci na celý Lvov ze školy, a také on mluvil o plánech, které měly rozvíjet své myšlenky dál.

Dalším významným vlivem na Banachových byla skutečnost, že Kuratowski byl jmenován do Lvov Technické univerzitě v roce 1927 a působil zde do roku 1934. Banachova spolupracoval s Kuratowski a napsali některých společných dokumentů během tohoto období.

Způsob, jakým je Banachova pracoval, byla nekonvenční. Měl rád dělat matematické s jeho kolegy z kavárniček na Lvov. Ulam připomíná v častých zasedání ve skotské Kavárna:

Bylo to těžké přečkat nebo outdrink Banachova během těchto setkání. Diskutovali jsme problémy navržena tam, často se žádné řešení patrná i po několika hodinách přemýšlení. Příští den Banachova byl pravděpodobně objeví s několika malými listy papíru obsahující nastiňuje dokladů byl dokončen.

Můžete se podívat na fotku z skotského Café.

Andrzej Turowicz, také profesorem matematiky na univerzitě v Kazimierz o Lvov, také popsány Banachova styl práce (viz):

[Banachova] by tráví většinu svého dní v kavárnách, a to nejen ve společnosti druhých, ale také sám sebe. Měl rád hluk a hudba. Jsou nezabránilo mu od soustředění a myšlení. Byly případy, kdy se po kavárnách skončila na noc, měl by chodit do železniční stanice, kde byl bufet otevřen po celý den. Tam, nad sklenicí piva, měl by myslet na své problémy.

V roce 1939, těsně před začátkem druhé světové války, Banachova byl zvolen jako předseda polské matematické společnosti. Na začátku války sovětská vojska obsazen Lvov. Banachova byl v dobrých vztazích se Sovětským matematici před válkou začal, hostující Moskva několikrát, a když byla zpracována i do nové sovětské správy. Byl povolen i nadále držet své židle na univerzitě a stal se děkanem Přírodovědecké fakulty na univerzitě, nyní přejmenovanou na Ivan Franko University. Banachova otec přišel do Lvov prchají z německé armády pokračuje směrem Kraków. Život v této fázi byl trochu změněn na Banachových kteří pokračoval ve svém výzkumu, jeho učebnice psaní, přednášení a zasedání v kavárnách. Sobolev a Aleksandrov navštívil Banachova ve Lvově v roce 1940, zatímco Banachova zúčastnili konference v Sovětském svazu. Byl v Kyjevě, kdy Německo vtrhli do Sovětského svazu a vrátil se okamžitě do jeho rodiny ve Lvově.

Nacistické okupace Lvově v červnu 1941 znamenalo, že Banachova žil za velmi obtížných podmínek. Byl zatčen na základě podezření z obchodování s lidmi v německé měně, ale uvolní po několika týdnech. On přežil období, kdy polsky akademici byli zavražděni, jeho doktorský vedoucí Lomnicki umírá na tragické noci z 3. července 1941, kdy mnoho masakrů došlo. Ke konci roku 1941 pracoval Banachova krmení vši v německy institut zabývající se infekčních chorob. Krmení vši měl být jeho život během zbývající část nacistické okupace Lvově až do července 1944. Jakmile sovětské jednotky opětovně získal Lvově Banachova obnoven jeho kontakty. Sobolev se setkal mimo Moskva, ale jasně byl do té doby vážně nemocná. Sobolev, tak v adrese v památníku na konferenci Banachova, řekl na tomto zasedání (viz např.):

I přes těžké stopy po válečných letech, za německé okupace, a to i přes vážné nemoci, která byla pod jeho sílu, Banachova oči byly stále živé. Zůstal stejný společenský, veselý, a mimořádně i-smyslu a okouzlující Stefan Banachova kterého jsem viděl ve Lvově před válkou. To je, jak se mu zůstane v mé paměti: s velkým smyslem pro humor, energický člověk, krásné duše, a veliký talent.

Banachova plánuje jít do Krakova po válce, aby přijal předsednictví matematiky na Jagellonské univerzitě, ale zemřel ve Lvově v roce 1945 na rakovinu plic.

Banachova založena moderní funkcionální analýzy a udělal významné příspěvky k teorii topologické vektorové prostory. Kromě toho přispěl k měření teorii, integrace, teorie množin, a ortogonální řadu.

Ve své disertační práci, napsaný v roce 1920, je definováno samozřejmě to, co dnes se nazývá Banachova prostoru. Myšlenka byla zavedena další zhruba ve stejnou dobu, například Wiener zavedla pojem, ale to není rozvíjet teorii. Název 'Banachova prostoru' byl ražený o Fréchet. Banachovy algebry se také nazývají po něm.

A Banachova prostoru je reálná nebo komplexní Normovaný vektorový prostor, který je kompletní za metrický prostor v rámci metrický

d (x, y) = | | x - y | |

indukované normy. Úplnost je důležité, protože to znamená, že Cauchyho posloupnosti v Banachových prostorů sbližují.

A Banachova algebra je Banachova prostoru, kde se norma splňuje

| | Xy | | | | x ||.|| y | |

Důležitost Banachova příspěvek je, že rozvinuté systematické teorie funkční analýzu, kde dříve, než tam byl jen izolované výsledky, které byly později viděl, aby se vešly do nové teorie. Teorie všeobecných přínos Volterra, Fredholm a Hilbert na integrální rovnice.

Banachova ukázal několik základních výsledků na Normovaný lineární prostory, a mnoho důležitých vět je dnes pojmenován po něm. Je Hahn-Banachova věta o rozšíření spojitých lineárních funkcionálů, je-Steinhaus Banachova věta o vymezené rodiny na mapování, je-Alaoglu Banachova veta, je pevný bod Banachova veta a Banachova-Tarski paradoxní rozkladu na míč.

Na Banachových-Tarski Paradox objevil ve společném dokumentu ze dvou matematiků v roce 1926 v Fundamenta Mathematicae nárok Sur la décomposition des komplety de bodů en partiens respectivement souhlasné. V záhadný paradox ukazuje, že míček může být rozdělena do podskupin, které mohou být montovány dohromady na dva míčky každý totožná s první. Na axiom výběru je potřeba definovat rozkladu a skutečnost, že je schopen dát takový non-intuitivní výsledek učinila některé matematici otázka použití tohoto axiom. Na Banachových-Tarski Paradox byl velkým přínosem pro práci bylo učiněno na axiomatická teorie kolem tohoto období.

Banachova open mapování z roku 1929 také používá set-teoretických konceptů, tentokrát koncepty zavedeného Baire ve své disertační práci 1899.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland