Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Louis Bachelier

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

11 March 1870

Le Havre, France

26 April 1946

St-Servan-sur-Mer, France

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Nul n'est prophete en syna platí ... .

Francouzská matematik, Louis Bachelier je nyní mezinárodně uznána jako otec na finanční matematiku, ale tato pověst, která si to právem zasloužil, byl dlouhý čas přijde. Bachelier na společnost, pojmenované na jeho počest, je svět-široký finanční matematiky a matematické společnosti financí je nyní na vědeckou disciplínu na své vlastní. Společnosti, které se konalo její první světový kongres v roce 2000 v Paříži na ten stý výročí Bachelier se slaví PhD práce Théorie de la Spéculation.

Pět let před tím, než Einstein 's slavný 1905 papíru na Brownův pohyb, v němž Einstein odvodit rovnici (dále parciálních diferenciálních tepla nebo šíření rovnice Fourierovy), jimiž se řídí Brownův pohyb a provést odhad o velikosti molekul, Bachelier byl zpracován, na jeho Práce, distribuční funkce za to, co je nyní známé jako Wiener stochastický proces (stochastický proces, který je základem Brownův pohyb), která spojuje to matematicky s difúzní rovnice. Na probabilista William FELLER původně nazval ji Bachelier-Wiener procesu. Zdá se, že Einstein v roce 1905 byl v nevědomosti o práci Bachelier.

Sedmdesát tři roky před Black a Scholes napsal své slavné papíru v roce 1973, Bachelier měl odvodit cenu opce, kde je podíl cenový pohyb je postaven na Wiener procesu a odvozené cenu toho, co se nyní nazývá hráz možnost (a to možnost, která Záleží na tom, zda je cena akcií překračuje bariéru). Black a Scholes, které vychází z myšlenek na Osborne a Samuelsona, modelovaných cena akcie jako stochastický proces, známý jako geometrická Brownův pohyb (s driftu).

Louis Bachelier se narodil v Le Havre v roce 1870. Po vzdělání na střední škole v Caen ztratil oba své rodiče a musel vstoupit do rodinného podniku. Bylo to během tohoto období to vypadá, že se seznámí s činností na finančních trzích.

Ve věku 22, Bachelier dorazil v Paříži na Sorbonně, kde navázala na přednášky Pavla odvolání. Joseph Boussinesq a Henri Poincaré (který je pak ve věku 38). Po zhruba 8 let, v roce 1900, Bachelier obhajovala svou práci Théorie de la Spéculation dříve, než tyto tři muže, příznivá zpráva je psáno o nic méně, než je číslo Henri Poincaré, jeden z nejvíce vynikající matematici ve světě v té době.

Docela to, co jeho zaměstnání bylo mezi 1900 a 1914 (kdy byl povolán do francouzské armády během první světové války), není známo. Je známo, že se mu dostalo příležitostné stipendií, aby pokračoval ve svém studiu (na základě doporučení Emile Borel (1871-1956)) a dal přednášky jako 'zdarma profesor' na Sorbonně mezi 1909 a 1914. Jedním z jeho kurzů byla počtu pravděpodobnosti s aplikacemi pro finanční operace a analogie s některými otázkami z fyziky. V tomto kurzu se může mít čerpaných z podobnosti mezi šíření pravděpodobností (celková pravděpodobnost, jednou z nich uchovávaných) a difúzní rovnice Fourierovy (celkem teplo-energie jsou udržovány). V roce 1912 napsal knihu calcul des Probabilités a v roce 1914 knihu Le jeu, La Chance et le Hazard. Na konci války získal akademické místo (asistent) v Besançon poté se přestěhoval do Dijon (1922), poté do Rennes (1925).

V roce 1926 se snažil vrátit zpět do Dijonu, že se za neobsazené křeslo, ale byla odmítnuta z důvodu kritické zprávě Paul Lévy (1886-1971), poté profesor ve věku 40 v École Polytechnique.

Bachelier v jeho práci, v postupující z 'opilců' náhodné procházky s n (diskrétních) krocích v čase t, každý krok je na délce d, do (nepřetržitě) na distribuci, kde opilec může být v čase t, uvědomili, že tam měl být vztah mezi n a d - d rovná (t / n) (1 / 2) pro mezní procesu na 'práci'.

V pozdější papír ukázal, účinně, že pokud je náhodná procházka na y-ose je reprezentována jako graf v časové s' opilec 'n učinit kroky v čase t, každý krok na délku d, cesta byla taková, že tečna na cestu úhel (tj d děleno (t / n)) stala čím dál více velkých (v poměru (n / t) (1 / 2)) jako n zvýšil. Stezek v okamžiku-graf má více a více vertikální (nahoru nebo dolů), s rostoucím n, ale výsledné rozdělení, kdy opilec může být stávala stále správné. Paul Levy myslel, že Bachelier měl udělal chybu ve svém dokumentu tak, že se tečna na cestu (nahoru nebo dolů) konstantní a Bachelier nepodařilo být jmenován v Dijonu. Bachelier byl rozzuřený a napsala Levy, kteří očividně byl nekajícný nad tímto pomluva.

Algebraický součet všech směrem nahoru a dolů kroky, které opilého dává výška opilec v čase t nad původu, přičemž součet čtverce o krocích, je rovna t a algebraických a absolutní součet všech kostek z rostoucího a dolů kroky (a vyšší pravomoci) se stávají blíž a blíž k nule. Právě tyto vlastnosti kontinuity, non-rozlišitelnost, nekonečná 1 st objednat variantu, konečné pořadí druhá varianta 2 a 3 nulové třetí nebo vyšší, aby změna, kterou dává opilec na procházku, av rámci limitu, Brownův pohyb některé z jeho jedinečný charakter a vede k Itô 'to důležité je.

Zdá se, že mimořádné Levy byl samozřejmě obeznámeni s Bachelier práce jako Bachelier měl do té doby (1926) zveřejnila 3 knihy a některé 13 dokumentů o pravděpodobnosti a považovat ukazující, jak kontinuální distribuce by mohla být odvozena z diskrétní rozdělení jako jeho nejvýznamnějším úspěchem . Levy jednou řekl, JL Doob, že "čtení dalších spisovatelů 'matematika dala mu fyzickou bolest" (viz webové stránky níže), tak snad to bylo v případě, že Levy nikdy číst Bachelier.

Borel, však musí vědět Bachelier (měl schválila stipendia Bachelier). Mělo by být zdůrazněno, že Poincaré, kteří by neměli tento omyl ohledně výkladu Bachelier práce, zemřel přibližně 14 let dříve.

Zdá se, že Bachelier, byl považován za menší význam v očích francouzské matematické élite (Hadamardova, Borel, Lebesgueův, Lévy, Baire). Jeho matematika nebyla přísné (to nemohlo být jako matematické techniky nezbytné k tomu, aby to tak nebylo vyvinut např. opatření a axiomatická teorie pravděpodobnosti), přestože jeho výsledky byly v zásadě správné.

Nicméně, Levy, pár let později, byl prý překvapen, najít Kolmogorovovův odkazující na Bachelier práce. V roce 1931, Levy napsal dopis na omluvu Bachelier a aby byly sladěny.

Bachelier přestěhoval zpět do Besançon (tentokrát za trvalé profesor) v roce 1927 a odešel do důchodu ve věku 67 v roce 1937. Jeho poslední publikace byla v roce 1941 a zemřel v roce 1946 ve věku 76.

Bachelier práce je pozoruhodné zde leží teorie Brownův pohyb (jedna z nejdůležitějších matematických objevů z 20 století), je spojení mezi náhodné procházky a jejich šíření, šíření pravděpodobností chybí tečen křivek (non-diferencovatelné funkce) se distribuci Wiener procesu a maximální hodnoty dosažené v daném čase a Wiener procesu, reflexe zásadě platí, že oceňování opcí včetně překážku možnosti, že Chapman - Kolmogorovovův rovnic v případě kontinuální,
(jmenovitě f (x n | x y) = f (x n | x r) f (x r | x y) dx r, kde n> r> s kde f je přechod hustoty a Markov posloupnost náhodných veličin) a semen na Markovovy procesy, slabá konvergence náhodných veličin (tj. konvergence v distribuci), martingales a Itô stochastického kalkulu.

Bachelier v zacházení a chápání teorie Brownův pohyb (původně nazývaný Brownův hnutí) je elegantnější a matematické než v Einstein 's 1905 papíře. Zatímco Einstein měl jedinečné 'nosu' pro fyziku jeho nosu pro matematiky byla jeho vlastní vstup, ne tak vysoce rozvinuté.

Práce Bachelier vede k práci Wiener (1923), Kolmogorovovův (1931), Itô (1950) a Black, Scholes a Merton (1973).

Bachelier byl před svou dobu a jeho dílo není oceňována v jeho životě. S ohledem na nesmírný význam mezinárodní výměny derivátu (kde cen je stanoven finanční matematika) pozoruhodný průkopnickou práci Bachelier nyní může být oceněn ve správném kontextu a Bachelier lze nyní s ohledem na jeho správné místo.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland