Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Aristotle

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

384 BC

Stagirus, Macedonia, Greece

322 BC

Chalcis, Euboea, Greece

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Aristoteles nebyl primárně matematik, ale významně přispěli systematickým deduktivní logiky. Psal o fyzické subjekty: některé části jeho Analytica posteriora vykazují neobvyklé znalost matematických metod. Hlavní však je důležité při rozvoji znalostí pro všechny, jak autoři napsat:

Aristoteles, více než jakákoli jiná myslitel, určuje zaměření a obsah západní intelektuální historii. Byl autorem a filosofické a vědecké systém, který prostřednictvím století se stala podpora a vozidla pro oba středověké křesťanské a islámské scholastický myšlení: až do konce ze 17 století, západní kultury byla Aristotelian. A to i po staletích intelektuální revoluce se řídit, Aristotelian koncepty a myšlenky zůstaly zakotveny v západním myšlení.

Aristoteles se narodil v Stagirus, nebo Stagira, nebo Stageirus na Chalcidic poloostrově na severním Řecku. Jeho otec byl Nicomachus, lékař, zatímco jeho matka byla nazvána Phaestis. Nicomachus byl jistě žijí v Chalcidice, když Aristoteles se narodil a byl pravděpodobně narozený v tomto regionu. Aristoteles matky, Phaestis, přišel z Chalcis v Euboea a její rodinu majetku ve vlastnictví tam.

Existuje jen málo pochybností, které by byly určeny Nicomachus Aristotela, aby se stal lékařem, na tradici bylo, že lékařské znalosti byly utajeny a vynesl z otce na syna. Bylo to není společnost, kde lidé navštívili lékaře, ale spíše to bylo lékaři kteří cestovali po zemi směřující k nemocným. I když víme, nic z Aristotelovy raných let, je vysoce pravděpodobné, že bude muset doprovázet svého otce v jeho cestách. Děláme vědět, že Nicomachus zjištěno podmínky v Chalcidice méně uspokojivé než v sousedních stavu Makedonie a začal na něm pracovat s tolik úspěchu, že byl záhy jmenován jako osobní lékař do Amyntas III, král Makedonie.

Neexistuje žádný záznam uvést, zda Aristoteles žil s otcem v Pella, hlavním městě Makedonie, zatímco Nicomachus zúčastnilo na krále Amyntas na nádvoří. Nicméně, Aristoteles byl určitě sblížil s Filipovi, králi Amyntas syn několik let později a je rozumné předpokládat, že dva, kteří byli téměř přesně stejného věku, se v přátelské Pella jako malé děti.

Když Aristoteles byl asi deset let jeho otec zemřel. To jistě znamenalo, že Aristoteles nemohl nyní následovat otce v jeho povolání lékaře, a protože jeho matka se zdá být také to, že zemřel mladý, Aristoteles byl vychován na strážce, Proxenus ze Atarneus, kteří byl jeho strýc (nebo případně rodinný přítel, jak je navrhovali někteří autoři). Proxenus učil Aristoteles řecky, rétorika, poezie, které doplňují a biologické učení, že Nicomachus dal Aristoteles jako součást vzdělávání svého syna v medicíně. Vzhledem k tomu, že v takovém životě Aristoteles napsal pokuty řecky próza, to taky musí být součástí jeho raného vzdělávání.

V 367 př. nl Aristoteles, ve věku sedmnáct, stal studentem Plato akademie v Aténách. V době, kdy Aristoteles, že vstoupil do Akademie, kdy byl provoz dvacet let. Platón nebyl v Aténách, ale on byl na svou první návštěvu do Syracuse. Neměli bychom myslet na Plato akademie jako non-politická organizace pouze zájem o abstraktní myšlenky. Akademie byla do značné míry podílejí na politice době, ve skutečnosti Plato 's návštěvou Sicílie byl z politických důvodů, i politice v Akademii a na celý region bude hrát hlavní roli v ovlivňování průběhu Aristoteles život.

Aristoteles, když dorazila v Aténách, v Akademii byla řízena Eudoxus na Cnidos Plato v jeho nepřítomnosti. Speusippus, Plato je synovec, byl též výuku na Akademii jako byl Xenocrates Chalkedonský. Po student, Aristoteles brzy stal učitelem na Akademii a měl zůstat tam po dobu dvaceti let. Víme jen málo, pokud jde o to, co Aristoteles učil na akademii. V Díogenés Laertios, psaní ve druhém století nl, uvádí, že Aristoteles učil rétorice a dialektické. Jistě Aristoteles napsal rétoriky v této době, vydávání Gryllus, který zaútočil na zobrazení v rétorice na Isokratés, kteří běželi jinou vzdělávací instituci v Aténách. Všechny Aristotelovy spisy v této době výrazně podporovat Plato 's názory a zájmy Akademie.

Ke konci roku Aristotela je dvacet let na Akademii jeho postoj se stal těžké vzhledem k politické události na čas. Amyntas, král Makedonie, zemřelo asi 369 př. nl, pár let před tím, než Aristoteles odešel do Athén, aby se připojily k akademii. Dva z Amyntas syny, Alexander II a Perdikkás III, každý kraloval Makedonie dobu, ale říše trpěla jak vnitřní spory a vnějších válek. V 359 BC Amyntas třetí syn, Philip II nastoupil na trůn, když Perdikkás byl zabit z bojů o ilyrských invaze. Philip použit umělý taktiku, a to jak vojenské a politické, aby umožnily Makedonie období vnitřního míru, v němž se zvýšil o vítězství nad okolní oblasti.

Filip zachytil Olynthos a přílohu Chalcidice v 348 BC. Stagirus, město Aristoteles narození, která se konala po nějaké době ale byla také porazil Philipa. Athény obavu o mocné síly ohrožující Makedonie, a přesto Aristoteles byl vychován u Soudního Makedonie a měl pravděpodobně zachována jeho přátelství s Filipem. Skutečné pořadí událostí je teď trochu nejistá. Platón zemřel v roce 347 př. nl a Speusippus převzal vedení Akademie. Aristoteles byl samozřejmě rozdíl od názorů na Speusippus a může to mít za následek akademie následující Plato 's smrt pro akademický důvodů nebo proto, že se mu nepodařilo být jmenován ředitelem Akademie sám. Některé zdroje však naznačují, že může mít vlevo z politických důvodů, než Platón zemřel, protože jeho neoblíbenost v důsledku jeho makedonsky odkazy.

Aristoteles cestoval z Athén do Asson, která stojí na ostrově Lesbos. On nebyl sám v odchodu z akademie pro Xenocrates Chalkedonský odešla s ním. V Asson Aristoteles obdržel vládce Hermias na Atarneus se moc líbí. Je pravděpodobné, že Aristoteles byl působí jako velvyslanec pro Filipa a on jistě bylo zacházeno jako taková Hermias. Aristoteles ženatý Pythias, je neteř a přijala dcera Hermias, a měli jedno dítě, dceru také nazývá Pythias. Nicméně, Aristotelova manželka zemřela asi 10 let po jejich sňatku. Má se za to, že ona byla mnohem mladší než Atistotle, jsou pravděpodobně ve věku asi 18 let, pokud jsou manželé.

V Asson, Aristoteles se stal vůdcem skupiny filozofů, které Hermias měl tam shromáždili. Je možné, že Xenocrates byl také členem skupiny, do času. Aristoteles měl silný zájem o anatomii a struktuře živé věci obecně, zájem, který jeho otec měl podpořit v něm v jeho raných let, který mu pomáhal rozvíjet pozoruhodný talent pro pozorování. Aristoteles a členů jeho skupina začala sbírat připomínky, zatímco v Asson, zejména v zoologii a biologii. Barnes píše, že Aristoteles je:

... Studie na zvířatech položila základy biologických věd, a nebyla překonána až po více než dva tisíce let po jeho smrti. Šetření, na kterých se tyto veliké práce byly založeny byly pravděpodobně provedeny z velké části v Asson a Lesbos.

Aristoteles pravděpodobně začala jeho práci Politika v Asson, stejně jako na krále, který je nyní ztracen. Začal rozvíjet filozofii odlišná od situace Plato kteří řekl králů by měla být filozofy a filozofové králi. V Dne království Aristoteles napsal, že to je:

... nejen zbytečné na krále, aby se filosof, ale i nevýhody. Spíše král by měl přijmout doporučení pravda filosofů. Pak by se vyplnit jeho kralování s dobrými skutky, nikoli s dobrým slovem.

Nicméně, Aristoteles čas v Asson byl ukončen politických událostí. Na Peršanů zaútočil na město a Hermias byl zajat a popraven. Aristoteles utekl a zastavil na ostrově Lesbos na své cestě do Makedonie. Bylo to více než absolvování naleznete na on zůstal tam asi rok a musel mít skupina vědců z Asson s ním byli na jejich biologické výzkumy tam.

Makedonie byla již v míru s Athény, pro Filipa byl udělal smlouvu, v 346 BC. V 343 př. nl Aristoteles dosáhl Soudní Makedonie a měl zůstat tam po dobu sedmi let. Často citovaný příběh, který se stal vychovatel do mladého Alexandra Velikého, syna Filipa, je téměř jisté pozdější vynález, jak bylo zdůrazněno tím, Jaeger, viz. Grayeff v naznačuje, že Philip viděl v Aristotelovi budoucí šéf Akademie v Athénách. Jistě by se hodí i pro Filipa Speusippus, tehdejší šéf Akademie, byl silně proti Filipovi a silně podporovat Athény námitky proti vzestupu Makedonie.

Smlouva mezi Athény a Makedonie začal se rozpadne v 340 př. nl a přípravy na válku začal. V následujícím roce Speusippus zemřel, ale Aristotelovi, ačkoliv navržena jako vedoucí na Akademii, nebyl zvolen. Postavení šel do Xenocrates a Philip ztratil zájem o své podpoře pro Aristotela. Se přestěhoval zpět do svého domova v Stagirus a vzal s sebou do Stagirus jeho kruhu filosofů a vědců.

Aristoteles nebyl znovu ožení po smrti své ženy ale udělal tvoří vztah s Herpyllis, kteří přišli z jeho domovského města Stagirus. Není jasné, kdy se poprvé potkali, ale spolu měli syna, Nicomachus, pojmenované po Aristotelovi otce.

Filip byl nyní na vrcholu své moci, ale, jak se tak často stává, že se tento čas pro vnitřní spory. Aristoteles podporována Alexander, Philip syn kteří brzy se stal králem. Alexander rozhodla o politiku, podobně jako jeho otec v ohledu k Athény a snažil se prosadit svou moc mírovými prostředky. Alexander chráněných Akademie a podporovat ji, aby pokračovala ve své práci. Ve stejné době však poslal Aristoteles do Athén, aby našel konkurenční zařízení.

V 335 př. nl Aristoteles založil vlastní školu bude Lyceum v Aténách. Ten přijel do města s asistenty se zaměstnanci školy a širokou škálu výukových materiálů shromáždili, zatímco on měl v Makedonii, knihy, mapy a další učební materiál, který může být určena na jeden stupeň na podporu Aristotelés ve své snaze stát vedoucí Akademie. Na formát papíru ACA akademie byla vždy ve svých úzkých zájmů, ale Lyceum podle Aristotela prosazovala širší spektrum oborů. Zvýraznění byla dána Aristoteles na podrobné studium povahy a v této a všech dalších předmětů studoval:

Jeho vlastní výzkumy byly provedeny ve společnosti, a sdělují své myšlenky, aby jeho přátelé a žáci, nikdy myšlení jejich uchovávání jako soukromý poklad-obchodě. Myslel si, skutečně, že člověk nemůže tvrdit, že vím o věc, pokud byl schopen předávat své znalosti jiným, a ten považovat za řádné výuky projevem znalosti.

Zda skutky, které vede k nám jsou dány k Aristotelovi, nebo později, členů jeho škola byla zpochybněna řada učenců ke konci z 19 století. Důvody jsou projednávány Jaeger, ale v této práci Jaeger tvrdí, že zjevné rozdíly v přístupu, který by Aristotelés v různých děl lze vysvětlit své nápady rozvíjet v průběhu několika let. Grayeff zkoumá některé texty podrobně a opět tvrdí, že představuje vývoj v myšlenkách na Aristotela je škola dlouho po jeho smrti. Píše:

Podle tradice, která vznikla asi dvě stě padesát let po jeho smrti, které se pak stala dominantní a ještě dnes je těžko popírat, Aristoteles ve stejných letech přednášel - ne jednou, ale dvakrát nebo třikrát, v téměř každém tématu - v logice , Fyzika, astronomie, meteorologie, zoologie, metafyzika, teologie, psychologie, politologie, ekonomie, etika, rétorika, poetika, a že si zapisoval tyto přednášky, rozšiřují je a mění je několikrát, až dospěly do stádia, v němž čteme jim. Nicméně, stále více šokující je skutečnost, že většina z těchto témat neexistovala jako před ním, takže by byla první, kdo ji představit a zavést je, jako systematické disciplíny.

Po smrti Alexandra Velikého v 323 př. nl, anti-makedonsky pocit v Aténách se Aristoteles odchodu do důchodu na Chalcis, kde žil v domě, který byl kdysi patřil jeho matce a byl stále zůstává u rodiny. Zemřel v následujícím roce od žaludku stížnost ve věku od 62.

Je prakticky nemožné, aby dojem z Aristotela, osobnost s jistotou, ale autoři napsat:

Na anekdoty vztahující se na něm zjevit jako laskavé, milující povahu, a oni ukazují, sotva žádné stopy po samozvané-význam, že někteří učenci myslí, že lze zjistit v jeho děl. Jeho vůle, která se dochovala, vykazuje stejné znaky laskavě, ale je odkazy na jeho šťastný rodinný život a bere starostlivý péči o své děti, stejně jako jeho služebníci.

Barnes píše:

Byl trochu floutek, nošení kroužky na prsty a stříhání vlasů moderně krátké. Trpěl z chudých trávení, a on řekl, že byl vřeteno-shanked. Byl dobrý řečník, srozumitelný v jeho přednášky, přesvědčivá v konverzaci, a on měl sarkastický vtip. Jeho nepřátelé, kteří jsou četné, učinil ho za arogantní a panovačný. ... Jako člověk byl, myslím si, spíše než obdivuhodné přívětivý.

Máme komentované výše v spory mezi moderními učenci o tom, zda Aristoteles napsal pojednání nyní přiřazena k němu. Děláme vědět, že jeho práce spadá do dvou samostatných částech, tedy prací, které publikoval během svého života a jsou nyní ztraceny (i když některé fragmenty přežít v kurzech, v děl), a shromažďování spisy, které mají přijít až na nás a byli nebyly zveřejněny Aristotelés ve své životnosti. Můžeme říci s jistotou, že Aristoteles nikdy neměla v úmyslu tyto 30 děl, která vyplní více než 2000 tištěné stránky, které mají být zveřejněny. Jsou jistě skripta z kurzů je uveden na Lyceum buď je, jako většina učenců si myslí, že práce na Aristotela, nebo později lektorů. Samozřejmě, že je zřetelně možné, že se konstatuje, ze kurzy původně vydané Aristotela, ale později přidané k jiným lektorů po Aristotelově smrti.

Prací byly poprvé zveřejněny v asi 60 př. nl do Andronika z Rhodu, poslední kus z Lyceum. Jistě:

Formulář, tituly, a aby na Aristotela v textech, které jsou dnes studovány byly který jim dává Andronika téměř tři staletí po smrti filozofa a dlouhou historii komentářem na ně začala v této fázi.

Co dělat tyto práce obsahuje? Tady jsou důležité práce na logice. Aristoteles věřil, že logika není pro vědu, ale musela být ošetřena před studiem na každé pobočce znalostí. Aristotela název pro logika je "analytika", pojem logika byla zavedena Xenocrates pracuje na Akademii. Aristoteles věřil, že logika musí být použit pro vědy:

Oborů - v každém případě teoretické vědy - mají být axiomatised. Co tedy jsou jejich axiomy, které mají být? Jaké podmínky musí splňovat, aby návrh počítá jako axiom? znovu, jakou formu bude derivace v každé vědě trvat? Jakým způsobem bude vět být vyvozeny z axiomů? Ti patří mezi otázky, které Aristoteles představuje v jeho logické spisy, a zejména v dílech známých jako předběžné a Posterior Analytics.

Ve skutečnosti v Prior Analytics Aristoteles nyní navrhl slavný Aristotelian sylogistický, forma argumentace se skládá ze dvou objektů a závěr. Jeho příklad je:

(i) Každý je řecky osoby.
(ii) Každý člověk je smrtelný.
(iii) Každý řecky je smrtelná.

Aristoteles nebyl první, která naznačuje, axiom systémů. Platón byl učinil smělý návrh, že by mohla existovat jediný axiom systému, který zahrne všechny poznatky. Aristoteles odešel za poněkud více možných návrh na axiom systému pro každou vědy. Všimněte si, že Euclid a jeho axiom systému pro geometrii přišel poté, co Aristoteles.

Dalším tématem, na které Aristoteles učinil významné příspěvky byla přírodní filosofie nebo spíše fyziky dnešní terminologií. (I [EFR] ukazují, můj věk a tradiční povahu St Andrews University, jestli jsem poznamenala, že v 1960s průkaz v 'Obecné Přírodní filozofie' součástí mého titulu.) Aristoteles vypadá na věci, změnu, pohyb, prostor, místo A času. Udělal také příspěvky na studium astronomie, kde studoval zejména komety, geografie se zkouškou z funkce, jako jsou řeky), chemie, kde byl zájem o takové procesy, jako pálení, stejně jako meteorologie a studium rainbows.

Stejně tak důležité práce v zoologii a psychologie, Aristoteles napsal své slavné práci na metafyziky. To, podle Aristotela, studie:

... nejvíce obecná nebo abstraktní prvky reality a zásady, které mají univerzální platnost. ... metafyzika studie musí být pravda, bez ohledu na všechny existující věci právě v tom smyslu, že existují, [a] je studium obecné podmínky, které všechny existující věc, musí splňovat.

I když Aristoteles se nezdá, že žádné nové objevy v matematice, je důležité v rozvoji matematiky. Jak Heath vysvětluje:

Důležitost správné pochopení matematiky v Aristotela spočívá hlavně v tom, že většina jeho ilustrace na vědecké metody jsou převzaty z matematiky.

Je zřejmé, Aristoteles měl důkladnou znalost matematiky a elementární matematiky věřil, že velký význam jako jeden ze tří teoretických věd. Nicméně se dá říci, že on nesouhlasil s Plato, kteří zvýšené matematiky na takové prominentní místo na studii, která tam byla malá místnost pro rozsah vědy studoval od Aristotela. Mezi další dva teoretické vědy, Aristoteles tvrdil, byly (s použitím moderní terminologie) filosofie a teoretické fyziky.

Heath konstatuje v úvodu k některé z matematiky, na něž se Aristoteles ve svém funguje:

... Aristoteles byl informován o důležitých objevů na Eudoxus, které ovlivnily hluboce expozice z prvků, které Eukleidés. Jedna narážka jasně ukazuje, že Aristoteles věděl z Eudoxus' je skvělé Teorie Podíl, který byl podrobně Euclid v jeho kniha V, a uznala, že je důležité to. Dalším pasáž připomíná základní předpoklad, na kterém Eudoxus založena jeho 'metodu vyčerpání' pro měření ploch a objemů, a, samozřejmě, Aristoteles byl seznámen se systémem soustředné koule, kterými Eudoxus a Callippus účtují teoreticky pro nezávislé návrhy na slunce , Měsíc a planety. ...

Na nesouměřitelný je uvedeno znovu a znovu, ale v případě zmíněných je to na úhlopříčce čtverce ve vztahu ke své straně, není narážka na prodloužení této teorie do jiných případech Theodorus a Theaetetus ...

Heath také zmiňuje matematiky, které Aristoteles, možná překvapivé, neuvádí. Tady je:

... žádná narážka na kuželovitý úseků, na zdvojnásobení krychle, nebo na roztrojení úhlu. Problém kvadratura kruhu je uvedeno v souvislosti s pokusy na antifona, Bryson, a Hippocrates to vyřešit, ale tam se nic o křivku Hippias ...

Zatímco Heath pojednává o mnoho matematických odkazy na Aristotela, kniha se pokouší sestrojit (nebo zrekonstruovat) a práce na Aristotela pohled na filozofii matematiky. Jak píše Apoštol v:

... četné pasáže v matematice jsou distribuovány po celém děl máme tedy k dispozici a ukazuje na určitou filosofii matematiky, takže pokus o výstavbě nebo rekonstrukci filozofie, že s poměrně vysokou mírou přesnosti je možné.

Jsme naše diskuse s ilustraci Aristotelovy myšlenky o 'průběžného' a 'nekonečné' v matematice. Heath vysvětluje Aristotelés v myšlence, že 'průběžného':

... nemohlo být provedeno až na nedělitelnou součástí, průběžné, je v tom, ve kterém se hranice nebo hranice mezi dvěma po sobě jdoucích částí, kde se dotýkají, je jeden a tentýž ...

Pokud jde o nekonečný Aristoteles věřil, že to nebyla skutečně existují, ale pouze potenciálně existuje. Aristoteles píše ve fyzice (viz např.):

Ale můj argument není jakkoli rob matematici jejich studia, i když to popírá, že se jedná o nekonečnou ve smyslu skutečné existenci jako něco vzrostl do takové míry, že to nemůže být prošla, nebo, jak to je, oni nepotřebují exponenciální nebo používat, ale pouze požadovat, aby byl konečný přímce musí být tak dlouho jako oni, prosím. ... Z tohoto důvodu se bude provádět žádný rozdíl, je pro účely dokladů.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland