Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Aristarchus of Samos

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

about 310 BC

Greece

about 230 BC

Greece

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Aristarchos ze Samu nezdá, že by měl pozornost od historiků matematiky, který si zasloužil až do nedávné doby. Například Heath začíná Svazek II na jeho historii řecké matematiky se slovy:

Historikové matematiky se, jako pravidlo, protože příliš málo pozornosti Aristarchos ze Samu. Důvodem je nepochybné, že byl astronom, a proto by mohlo být prý, že jeho práce bude mít dostatečný zájem o matematiku. Řekové věděli, lepší, říkali mu 'Aristarchos na matematik'.

Avšak skutečnost, že byl známý jako astronom, spíše než jako matematik je spíše bojovat o Neugebauer 's tvrzení, že jeho práce:

... je čistě matematická cvičení, které má ... málo společného s praktickou astronomii ...

Zhitomirskii, v, stanoví:

Aristarchos ze Samu je trochu-známé, ale často citovaný předchůdcem Koperníka. Veškeré informace o něm pochází z hrstky rozptýlené odkazy v klasické spisovatele, plus krátké pojednání o jeho která se nezmiňuje heliocentrismus. Proto historici často zmiňují jej, citovat jednu nebo dvě fakta a přesunout se k jinému tématu - po poskytnutí pár slov na vysvětlení, které odhalují mnoho o historici 'chyb.

Papír pak činí vážný pokus, aby napravila to, co autor považuje za nedostatky jiných historiků. Pojďme zkusit v tomto článku, aby se více než 'zmínit jednu nebo dvě skutečnosti' a označit jak velikost a originality Aristarchos dosažených výsledků a také jeho roli ve vývoji matematické astronomie.

Aristarchos byl jistě i matematik a astronom a on je nejvíce oslavován jako první navrhnout slunce-soustředěn vesmíru. On je také pověst o jeho průkopnický pokus k určení velikosti a vzdálenosti Slunce a Měsíc. My se podíváme na tyto dva úspěchy níže.

Aristarchos byl studentem Strato na Lampsacus, kteří se na hlavu Aristoteles' s Lyceum. Není však myslel, že Aristarchos studoval u Strato v Aténách, ale spíše, že studoval s ním v Alexandrii. Strato stal vedoucím z Lyceum v Alexandrii v 287 př. nl a to je si myslel, že Aristarchos studoval s ním tam začíná svá studia krátce po tomto datu.

Aristarchos se hovoří Vitruvius (1 století př. nl) byl slavný kteří jako římského architekta a inženýra. Vitruvius byl autorem důležitých pojednání De architectura (o architektuře) a v této práci byl seznam lidí kteří jsou znalí ve všech oborech vědy (viz např.,, nebo):

Muži tohoto typu jsou vzácné, muži, jako byli v minulosti, Aristarchos ze Samu, Philolaus a Archytas z Tarentum, Apollóniovi z Pergen, Eratosthenes z Cyrenenští, Archimedův a Scopinas na Syrakusy, kteří ponecháno na následníka mnoho mechanických a gnómický spotřebičů, které oni vynalezli a vysvětleny na matematických principech.

Samozřejmostí je bezprostřední otázka, co Aristarchos vynalezl, a Vitruvius vysvětluje, že on vynalezl a sluneční hodiny ve tvaru polokulové mísa se ukazatel vrhá stíny umístěn uprostřed mísy.

Existuje jen málo existujících důkazů o původu Aristarchus je přesvědčena o tom, v heliocentrický systém. Víme, ze ne starší hypotézy tohoto typu, ale ve skutečnosti je teorie nebyla přijata Řekové tak zřejmě nikdy neměl žádné popularity. My jen vědět, na Aristarchos teorie, protože na souhrnné prohlášení učinil v Archimedův 'písku-počtář a podobné reference od Plutarch. Archimedův napsal (viz např.,, nebo, nebo si pro kratší citace):

Ty King gelon jsou si vědomi na 'svět' je název pro většinu astronomů na oblast centra, které je centrem země, zatímco její poloměr je rovna přímce od středu Slunce a středu republiky země. Jedná se o společný účet, jak jste slyšeli od astronomové. Ale Aristarchos přinesl z knihy skládající se z určité hypotézy, v níž se zdá, jako by se podařilo předpoklady, že vesmír je několikanásobně větší než je 'vesmír' jen zmíněna. Jeho hypotéza je, že pevné hvězdy a slunce zůstane nedotčený, že Země se točí o Slunci na obvodu kruhu, slunce ležící uprostřed na oběžné dráze, a že oblasti pevných hvězd, které se nacházejí zhruba na stejné středisko jako slunce, je tak velký, že kruh, v němž se předpokládá, země se točit nese takový podíl na dálku z pevné hvězdy jako středu koule nese na svém povrchu.

Nyní Archimedův s hlášeny názory Aristarchos, kritizoval ty názory tak, že matematicky smysl rozměrů. Ve skutečnosti je tak, že Aristarchos vyjadřuje jeho proporce jsou, podle Heath, podobně jako v jiných projevů, které se vyskytují v řecké spisy a uvedla, že Aristarchos za to, že poloměr koule z pevné hvězdy byla nekonečně velká ve srovnání s oběžnou dráhu na zemi. Samozřejmě, Aristarchos musel učinit některé takové převzetí, za jinak paralaxa účinky by byly viditelné.

Plutarch nám dává něco navíc informace, neboť se mu hlásí, že Aristarchos následuje Heraclides z Pontu v podezření, že zdánlivý denní rotace na pevné hvězdy byl kvůli rotaci Země na své osy.

Jediné přežívající práce Aristarchos, o velikostí a vzdáleností Slunce a Měsíce, není založena na slunce soustředěn teorie a bohužel jeho práci na slunci soustředěn, že teorie, na něž se Archimedův byla ztracena. Na velikosti a vzdálenosti k Slunce a Měsíc poskytuje podrobné informace o jeho pozoruhodné geometrické argument, založený na pozorování, v němž mu určí, že Slunce bylo asi 20 krát za vzdálené od Země jako měsíc a 20 krát the Moon je velikost. Oba tyto odhady byly řádově příliš malé, ale chyba byla v Aristarchos nedostatek přesných nástrojů, spíše než v jeho správný způsob uvažování.

Graf ukazuje argument používaný Aristarchos. Věděl, že měsíc svítí, které odráží sluneční světlo, takže mu argumentovali, že pokud jeden měřený úhel mezi Měsíc a Slunce, když měsíc je přesně polovina osvětlené a pak jednou mohl vypočítat podíl na jejich vzdálenosti. Odhaduje Aristarchos, že úhel v době, kdy z poloviny osvětlení bylo 87, takže poměr mezi vzdáleností je hřích 3. Samozřejmě, máme přeloženy do této moderní notace pro Aristarchos neužíval stupňů ani nebyl trigonometrie byl vynalezen tak on neměl sine funkce k dispozici. Nicméně to je v podstatě výpočet Udělal, opravovat v zásadě ještě téměř nemožně obtížné dodržovat v praxi, neboť určení okamžiku, v němž u poloviny osvětlení měsíc dochází, může být velmi nepřesně nalezen.

Aristarchos byl pak narážejí na výpočet aproximace pro to, co je v naší notaci hříchu 3. Získal nerovnost

1 / 18> hříchu 3> 1 / 20

a odvodil, že Slunce je mezi 18 až 20 krát, jak daleko za měsíc. Ve skutečnosti v okamžiku, kdy z poloviny osvětlení úhel mezi Měsíc a Slunce je ve skutečnosti 89 50 'a slunce je ve skutečnosti asi 400 krát dál než Měsíc.

Spíše tak nějak Aristarchos používá hodnoty pro úhel subtended by slunce a měsíc se rovná 2. Tento údaj je velmi nepřesné, protože je čtyřikrát příliš velký. Je správné použití, doklady o zatmění konstatovat, že slunce a měsíc být protilehlý stejný úhel. Nicméně, řecký nabidky o hodnotě 1 / 2 pro úhel subtended by slunce a atributy tento údaj Aristarchos. Můžeme pouze předpokládat, že Aristarchos napsal Na velikosti a vzdálenosti Slunce a Měsíce na počátku roku své kariéry, později byl přijat na svou hypotézu o slunci soustředěn vesmíru a vypočítává mnohem přesnější hodnota úhel subtended by slunce. Jedna se předpokládat, Aristarchos byl schopen vyvinout nástroje k měření přesných astronomických později v jeho kariéře.

Neugebauer tvrdí, že v Aristarchos nebyl zájem o přesných astronomických údajů (od roku mohl snadno udělat velmi mnoho lepší kdyby byl zájem). Spíše Neugebauer navrhuje, Aristarchos byl jen zájem o matematické teorie za zjištění vzdáleností a rozměrů. Byl prokazující, že takové měření by mohla být provedena, a protože mu podaří se zobrazením, jeho práce je velice důležité. Co se píše v Neugebauer:

... moc matematický přístup do astronomických problémů byla drasticky doložit, a ve stejném smyslu, jako Eudoxus, století dříve, vyrobeno kinematografie, modely, které by mohly souviset s planetární návrhy řešení bez jediné konkrétní problém.

Existuje jeden nebo dva další odkazy na práci Aristarchos, které byly zkoumány v poslední době. Například při výkladu autorů:

... obtížný průchod v anonymní komentář napsán v řečtině během 2 druhém století nl, na Kniha 20 z Homer 's Odyssey. ... části [anonym] autor cituje Aristarchos ze Samu citací Thales a Hérakleitos s cílem podpořit své diplomové práce [z] sluneční zatmění ... [jeho] práce se týkají doby, kdy sluneční zatmění může nastat, spočívá v analýze řeckých a egyptských calendrical úmluv, spíše než o opravném prostředku na pozorování slunečního zatmění.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland