Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Archimedes of Syracuse

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

287 BC

Syracuse, Sicily

212 BC

Syracuse, Sicily

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Archimedův 'otec byl Phidias, což je astronom. Víme, že nic jiného asi Phidias jiné než tuhle skutečnost a my jsme pouze vědět, protože tento řecký nám tuto informaci v jednom ze svých děl, V Sandreckoner. Přítel Archimedův nazývá Heracleides napsal biografii o něm, ale bohužel, tato práce je ztracena. Jak se naše poznání Archimedův by být transformována, pokud to ztratilo práci byly někdy najít, nebo dokonce i výpisy nalézt v psaní dalších.

Archimedův byl rodák ze Syrakusy, Sicílie. Uvádí se, někteří autoři, že on navštívil Egypt a tam vynalezl zařízení, nyní známý jako řecký 'šroub. To je bomba, stále používá v mnoha částech světa. Je vysoce pravděpodobné, že když byl mladý muž, Archimedův studoval s pokračovateli Eukleidés v Alexandrii. Jistě to byl úplně obeznámeni s matematiky vyvinulo, ale to, co činí tento domněnek mnohem jistější, věděl, že se osobně na matematiku a pracuje tam poslal své výsledky do Alexandrie s osobními vzkazy. Je považován Conon ze Samu, jeden z matematiky v Alexandrii, jak velmi silně na jeho schopnosti jako matematik a byl také považován ho jako blízký přítel.

V předmluvě k Na spirály Archimedův týká o zábavný příběh o svých přátel v Alexandrii. On nám říká, že byl ve zvyku na nich výpisy ze své poslední věty, ale bez uvedení důkazů. Zřejmě někteří z matematiky by měl tvrdil výsledky jako jejich vlastní tak Archimedův říká, že v poslední příležitosti, když poslal ten zahrnuty dvě věty, které byly nepravdivé:

... tak, že ti, kteří tvrdí, zjistit všechno, ale žádné důkazy na stejné, může být confuted jako s předstíral, aby se seznámili s nemožné.

Jiné než v prefaces do jeho děl, informace o Archimedův přichází k nám z různých zdrojů, například v příběhů z Plutarch, Titus Livius, a další. Plutarch nám říká, že řecký byla ve spojení s králem Hieron II Syracuse (viz např.):

Archimedův ... písemně na King Hiero, jejíž přítel a nejbližší vztah byl ....

Opět důkaz o alespoň jeho přátelství s rodinou na King Hieron II vychází ze skutečnosti, že Sandreckoner byl věnován gelon, syn krále Hieron.

K dispozici jsou ve skutečnosti docela řada odkazů na řecký spisy v době, kdy na ten získaly pověst ve svém vlastním čase, který několik dalších matematiků tohoto období dosáhnout. Důvodem pro to nebylo obecně rozšířený zájem o nové matematické myšlenky, ale spíše, že řecký měl vynalezl mnoho strojů, které byly použity jako motory války. Tyto byly zvláště účinné při obraně Syrakusy, kdy byla napadena Římanům pod velením Marcellus.

Plutarch píše ve své práci na Marcellus, římským velitelem, o tom, jak Archimedův 'motory války byly použity proti Římanům v obležení z 212 př. nl:

... Když řecký začal vrstvou jeho motoru, on najednou střílel proti pozemní síly všechny druhy raketové zbraně, a ohromné množství kamene, který sestoupil s neuvěřitelným hlukem a násilí, proti které nikdo by mohl stánek, protože zaklepal si ty, na nichž padli v hromady, rozbití všech svých řad a soubory. Do té doby obrovské stožáry vypuzeni ze stěny nad lodí a potopili některé velkou hmotností, které umožňují snížení z vysoké na ně, jiní si zvedl do vzduchu pomocí železné ruky nebo zobák jako jeřáb na zobák, a když měla čerpat je až na příď lodi a postavil je na konci na hovno, ale vrhnul se jim na dně moře, nebo jinde lodí, čerpané z motorů v rámci Evropského společenství, a vířil kolem, byly zmařené proti strmé skály, který stál vyčnívající ven za zdí, s velikou zkázu z vojáků, kteří byli na palubě je. Loď byla často zvedl do značné výšky ve vzduchu (a hrozné věci, aby aj), a byla vrácena do a zpět, a průběžně houpání, dokud se plavci byli všichni vyhozen, když v délce bylo zmařené proti skály, nebo ať vypadne.

Archimedův byla přesvědčena o jeho přítelem a vztah King Hieron stavět tyto stroje:

Tyto stroje [Archimedův] byl navržen a nepřirozený, ne jako na jakékoli důležité záležitosti, ale jako pouhé amusements v geometrii, v souladu s King Hiero přání a žádost, některé jen málo času, než, že by se měl snížit do praxe některé části jeho podivuhodné spekulace ve vědě, a tím přizpůsobovat teoretické pravdy na senzaci a běžné použití, aby byl více v hodnocení lidí obecně.

Možná je to smutné, že motory války byly ocenili i lidé z této doby a to tak, že teoretické matematice nebyl, ale bylo by poznamenala, že svět není velmi odlišné místo na konci druhého tisíciletí našeho letopočtu. Ostatní vynálezy, na řecký jako složené řemenice také přinesl mu velkou slávu mezi jeho současníků. Opět jsme citovali Plutarch:

[Archimedův] vyjádřila [v dopise král Hieron], že s ohledem na platnost, jakékoli dané hmotnosti by mohla být přesunuta, a dokonce chlubil, jsme oznámili, spoléhají na sílu demonstrace, že pokud by existovaly jiné zemi, tím, že půjdete do to by mohl odstranit to. Hiero je s podivem, udeřil na to, a entreating ho k nápravě tohoto problému o skutečném experimentu, a ukázat některé velkou váhu přestěhovala do malého motoru, je stanovena podle toho, na lodi na zátěž z královské zbrojnice, které nemohly být vyvozeny ven z doku bez skvělé práce a mnoho mužů, a naložení s ní mnoho cestujících a nákladu na plný, jak sedí sám a zároveň daleko, se žádný velký usilují, ale pouze drží hlavu na řemenice v jeho rukou a kreslení šňůry o tituly, kreslí loď v přímém směru, jak hladce a rovnoměrně, jako kdyby ona byla v moři.

Přesto řecký, i když mu dosáhnout slávy jeho mechanické vynálezy, uvěřil, že čistá matematika byl jediným hoden výkonu. Plutarch zase krásně popisuje řecký postoj, ještě uvidíme později, že řecký skutečně využít některé velmi praktické metody objevovat výsledky z čistého geometrie:

Archimedův vlastnil tak vysoké duchu, tak hlubokou duši, a tyto poklady na vědecké poznání, že i když tyto vynálezy měl nyní získat proslulost mu o více než lidskou prozíravost, když ještě nebylo uráčit ponechat za ním jakýkoli komentář, nebo písemně na takové subjekty, ale, repudiating jako nečestný a nepoctivý celý obchod strojírenství, a každý druh umění, které sama půjčuje na pouhé užívání a zisku, je umístěn celý jeho poškozením a ambice v těchto čistší spekulace tam, kde může být odkaz na vulgární potřeby života, studie, nadřazenosti, která všem ostatním je nezpochybnitelné, a ve kterém se jen může být pochyb o tom, zda krásu a vznešenost z otázek zkoumala, na přesnost a výstižnost na metody a prostředky, nejvíce si zaslouží náš obdiv .

Jeho okouzlení geometrie je krásně popsal Plutarch:

Oftimes Archimedův 'služebníci ho proti jeho vůli do koupele, umýt se a pomaž ho, a ještě je tam, on by se nikdy být čerpání z geometrické údaje, a to i ve velmi oharky na komíně. A zatímco oni byli pomazání na něj s oleji a sladké savours, s prsty kreslí čáry na jeho nahé tělo, tak daleko měl vzít od sebe, a uvedl do extáze nebo trance s rozkoší měl při studiu geometrie.

Úspěchy Archimedův jsou poměrně nevyrovnané. Ten považuje většina historiků matematiky jako jeden z největších matematiků všech dob. Je dokonalá metoda integrace, které mu umožnilo najít oblasti, objemy a plochy z mnoha subjektů. Chasles řekl, že Archimedův 'práce na integraci (viz):

... porodila kalkulu z nekonečné koncipována a přivedl k dokonalosti tím, Kepler, cavalieri, Fermatova, Leibniz a Newton.

Archimedův byl schopen uplatňovat metodu vyčerpání, který je počátkem formě integrace, získat celou řadu důležitých výsledků a zmínit některé z nich v popisu své práce dole. Archimedův dala také přesné přiblížení k π a ukázal, že on by mohl sblížit náměstí kořeny přesně. On vynalezl systém pro vyjádření velkých čísel. V mechanika Archimedův objevil základní věty o těžišti na rovině čísla a pevné látky. Jeho nejslavnější věta dává váhu subjekt ponořeny v kapalné, tzv. Archimedův 'princip.

Prací na řecký matematik, které přežily, jsou následující. Na rovinu equilibriums (dvě knihy), kvadratura ze parabola, Na kouli a válec (dvě knihy), na spirály, Na conoids a spheroids, Na plovoucí subjekty (dvě knihy), Měření kruhu, a The Sandreckoner. V létě roku 1906, JL HEIBERGOVÁ, profesor klasické filologie na univerzitě v Kodani, objevila o 10 století rukopis, který zahrnoval Archimedův 'pracovní metody. To je pozoruhodný vhled do toho, jak řecký objevila řada jeho výsledky a budeme o tom hovořit pod jednou jsme dali další podrobnosti o tom, co je v pozůstalý knih.

Pořadí, ve kterém řecký napsal své dílo není známo, na některé. Jsme použili chronologickém pořadí navrhoval Heath v záznamu v těchto prací výše, s výjimkou metody, které Heath má umístěné bezprostředně před Na koule a válce. Príspevek se zabývá argumenty pro jiný chronologickém pořadí Archimedův 'funguje.

Pojednání Na rovinu equilibriums stanoví základní principy mechaniky, za použití metod geometrie. Archimedův objevil základní věty o těžišti na rovině a tyto údaje jsou uvedeny v této práci. Zejména když zjistí, v knize 1, těžištěm na rovnoběžník, trojúhelník a čtyřúhelník. Kniha dva je loajální k nalezení těžiště úsek z parabola. V kvadratura z Parabola Archimedův zjistí oblasti úsek z Parabola odříznut od jakékoli akordu.

V první knize Na kouli a válec Archimedův ukazuje, že povrch koule je čtyřikrát tak velký kruh, když zjistí oblasti každém segmentu koule, ukazuje, že objem koule je dva-třetiny objem a přesně lahve, a že povrch koule je dva-třetiny povrchu na přesně stanovenou válec včetně jeho základů. Dobrá diskuse o tom, jak řecký mohla být vedlo k některým z těchto výsledků pomocí drobnosti je uveden v. Ve druhé knize této práce Archimedův 'nejdůležitějším výsledkem je ukázat, jak snížit dané oblasti v rovině tak, aby poměr objemů obou segmentů má předepsaný poměr.

V Dne spirály Archimedův definuje spirála, on dává základní vlastnosti spojují délka je poloměr vektor s úhly, kterými prošlo revolved. On dává výsledky na tečnu ke spirále, stejně jako nalezení prostoru části spirály. V rámci prací na conoids a spheroids řecký matematik zkoumá paraboloids revoluce, hyperboloids revoluce, a spheroids získané rotující o elipsy buď o jeho hlavní ose, nebo o jeho malou osou. Hlavním cílem této práce je, aby prověřila množství segmentů, z těchto tří-dimenzionálním čísla. Někteří tvrdí, že je nedůsledností v některé z výsledků této práce, ale zajímavé diskuse v této atributy do moderní den rekonstrukci.

Na plovoucí subjekty je dílo, v němž řecký stanoví základní zásady hydrostatika. Jeho nejslavnější věta, která dává váhu subjekt ponořeny v kapalné, tzv. Archimedův 'zásadě je obsažena v této práci. Studoval také stabilitu na různých plovoucí subjekty z různých tvarů a různých specifických gravities. Měření v Kruhu Archimedův ukazuje, že přesná hodnota π leží mezi hodnotami 3 10 / 71 a 3 1 / 7. To pak získané uzavírajícího a inscribing kruhu pravidelné polygony s 96 stranách.

Na Sandreckoner je pozoruhodnou práci, při které Archimedův navrhuje řadu systém schopen vyjádřit čísly až do 8 10 63 v moderní notaci. On tvrdí v této práci, že toto číslo je dost velký na to, počítat počet zrn písku, které by mohly být namontovány do vesmíru. K dispozici jsou také důležité historické poznámky v této práci, pro Archimedův má dát rozměry vesmíru, aby se mohli spolehnout počtu zrn písku, která by mohla obsahovat. Ten uvádí, že Aristarchos navrhla systém se sluncem v centru a planety, včetně Země, oběžného kola je. V cituje výsledky o rozměrech on uvádí výsledky díky Eudoxus, Phidias (jeho otec), a Aristarcha. Existují i jiné zdroje, které uvádějí Archimedův 'pracovat na vzdálenosti do nebeských těles. Například v Osborne rekonstruuje a popisuje:

... teorie o vzdálenostech nebeských subjekty připisované řecký matematik, ale zkorumpované státní z číslovky v jediného přeživšího rukopis [důsledku Hippolyt Římský, asi 220 AD] znamená, že materiál je těžké ovládat.

V této metody, Archimedův popsal způsob, který objevil mnoho jeho geometrický výsledků (viz):

... některé věci, první vyšlo najevo, aby mi o mechanickou metodu, i když musel být prokázán geometrie později, protože jejich vyšetřování, které uvedené metody nebyly poskytnout jehož skutečný důkaz. Ale to je samozřejmě jednodušší, když jsme už v minulosti získala tím, že způsob, některé poznatky z otázek, které poskytují důkaz, než je najít to bez jakékoliv předchozí znalosti.

Snad lesku Archimedův 'geometrických výsledků je nejlepší shrnout Plutarch, kteří píše:

Není možné najít ve všech geometrie obtížnější a spletitý otázky, nebo spíše jednoduchý a srozumitelný výklad. Některé připisovat to jeho přirozený génius, zatímco jiní se domnívají, že neuvěřitelné úsilí a námahy vyrobené těmito, na všechny vystoupení, snadno a unlaboured výsledky. Žádná částka na vyšetřování by váš úspěch v dosažení důkaz, a ještě jednou vidět, vám okamžitě věřit, měli byste ji objevil, by tak hladký a rychlý, aby mu cesta vede vás k uzavření potřeba.

Heath přidává svůj názor na kvalitu Archimedův 'práce:

Na pojednání jsou bez výjimky, památky matematické expozice; postupného zjevení plán na útok, je mistrovsky objednávání na ty, záď odstranění všeho, co není bezprostředně důležité pro účel, povrch z celku, jsou tak působivé v jejich dokonalost, jak vytvořit pocit, podobný hrůzy v mysli čtenáře.

K dispozici jsou odkazy na další práce na řecký matematik, které jsou nyní ztraceny. Pappus odkazuje na práce Archimedův na semi-pravidelný mnohostěn, Archimedův sám odkazuje na práce na počet systém, který navrhl v Sandreckoner, Pappus uvádí pojednání o zůstatcích a pák, a Theon uvádí pojednání o Archimedův o zrcadla. Důkazy o další ztracená díla jsou diskutovány v avšak důkazy nejsou zcela přesvědčivé.

Archimedův byl zabit v 212 př. nl při odchytu Syrakusy, které Římané v druhé punská válka po všech jeho úsilí, aby Římané v zálivu se jeho stroje na válce ztroskotaly. Plutarch recounts tři verze příběhu o jeho zabití, které měly přijít až na něj. První verze:

Archimedův ... byla ..., jako osud by se to, záměr na vypracování některých problémů v diagramu, s pevnou a jeho mysl podobně a jeho zrak spočinul na toto téma na jeho spekulace, nikdy povšimla invaze na Římané, ani že by město byla přijata. V této dopravy na studium a rozjímání, voják, nečekaně přijde k němu, přikázal mu, aby se Marcellus, které klesá udělat před měl vypracovat svůj problém na demonstraci, je voják, rozčílený, tasil meč a běžel ho projít.

Druhá verze:

... římský voják, jízda na něj s mečem taseným, nabídl ho zabít, a že řecký, ohlédnutí, snažně prosil ho, aby jeho rukou maličko, že on by nemusel opustit poté, co byl při práci na nejednoznačný a nedokonalé , Ale voják, nic od ní jeho prosba, okamžitě ho zabil.

A konečně třetí verze, která Plutarch uslyšel:

... jako řecký byl výkon na Marcellus matematických nástrojů, číselníky, koule, a úhlů, při němž se velikost slunce může být měřena na očích, někteří vojáci vidět ho, a myslet si, že přenesl zlata v nádobě, zabili ho.

Archimedův považuje za jeho nejvýznamnější úspěchy byly ty, o válce uzavírajícího koule, a zeptal se na vyobrazení na této spolu s jeho výsledek v poměru dva, které mají být zapsány v jeho hrobě. Cicero byl na Sicílii v 75 BC a ten píše, jak se hledají Archimedův hrobky (viz např.):

... a shledal ho oplocený všechny okolo a vztahuje se trním a houštiny, neboť jsem si vzpomněl některých linek zapsaných nepravidelný verš, jak jsem slyšel, na jeho hrobě, v nichž se uvádí, že koule spolu s objemem válců byl kladen na vrcholu jeho hrobu. Proto po nástupu dobré podívat všude kolem ..., jsem si všiml malého sloupci vyplývající trochu nad keře, na nichž byl počet koule a válce ... . Otroci byly zaslány s sickles ... a když průchod na místě byla zahájena budeme přistupovat podstavci před námi, a epigram bylo sledovatelné se asi polovina z řádek čitelné, jak je tento díl byl nosí dál.

Je to možná překvapivé, že matematické práce na řecký byly poměrně málo známé ihned po jeho smrti. Co se píše v Clagett:

Na rozdíl od Prvky Euclid, prací na řecký nebyly všeobecně známo, ve starověku. ... Je pravda, že ... samostatné práce na řecký byly samozřejmě studoval v Alexandrii, protože řecký byla často citované tři vynikající matematici z Alexandrie: Heron, Pappus a Theon.

Teprve po Eutocius vyvedli edice některých Archimedův prací, s komentáři, v šestém století našeho letopočtu byly pozoruhodné pojednání, aby se více široce známé. Konečně je třeba poznamenávání, že zkouška používaná v současné době určit, jak blízko k původnímu textu různé verze jeho pojednání na řecký jsou, je určit, zda si Archimedův 'Dorian dialektem.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland