Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Apollonius of Perga

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

about 262 BC

Perga, Pamphylia, Greek Ionia (now Antalya, Turkey)

about 190 BC

Alexandria, Egypt

Prezentace
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Apollóniovi z Pergen byl znám jako 'Velká geometrii'. Málo je známo o jeho životě, ale jeho díla mají velmi velký vliv na rozvoj matematiky, zejména jeho slavné knihy Conics uvedl podmínek, které jsou známé nám dnes jako parabola, elipsa a hyperbola.

Apollóniovi z Pergen by neměla být zaměňována s jinými řeckými učenci nazývají Apollóniovi, na to byl obecný název. V další podrobnosti s názvem Apollóniovi jsou uvedeny: Apollóniovi na Rhodos, narozen asi 295 př. nl, řecký básník a gramatik, žák na Kallimachos z Kyrény kteří byl učitelem Eratosthenes; Apollóniovi z Tralles, 2 druhém století př. nl, řecký sochař ; Apollóniovi na aténské, 1 století př. nl, sochař; Apollóniovi z Tyana, 1 prvním století našeho letopočtu, členem společnosti, založil Pythagoras; Apollóniovi Dyscolus, 2 druhém století nl, řecký gramatik kteří domněle byl zakladatel systematické studium gramatiky, a Apollóniovi Týru kteří je literární postava.

Na Apollóniovi matematik se narodil v Pergen, Pamfylie, která je dnes známa jako Murtina, nebo Murtana a je nyní v Antalya, Turecko. Perge bylo centrem kultury v této době a je to místo uctívání královna Artemis, přírodní bohyně. Když byl mladý muž Apollóniovi šel do Alexandrie, kde studoval pod následovníci Euclid a později učil tam. Apollonius navštívil Pergamu, kde vysoké školy a knihovny podobně jako Alexandrie byly postaveny. Pergamu, dnes město Bergamě v provincii Izmir v Turecku, bylo starověké řecké město v Mysia. Bylo nachází 25 km od Egejského moře na kopci na severní straně širokého údolí s Caicus River (nazývá Bakir řeky dnes).

Zatímco Apollóniovi byl v Pergamu se setkal Eudemus z Pergamu (nesmí být zaměňována s Eudemus na Rhodos kteří napsal dějiny geometrie) a také Attalus, kteří mnozí myslí, musí být král Attalus I Pergamu. V předmluvě k druhému vydání Conics Apollóniovi určeno Eudemus (viz nebo):

Jste-li v dobrém zdravotním stavu a věci jsou v jiných ohledech, jak chcete, to je dobře, moc se mi to i mírně. V průběhu času jsem strávil s vámi v Pergamu jsem pozorovat vaši snahu, aby se stala aquatinted s mojí prací v conics.

Jedinou další informace o Apollóniovi život je k dispozici v prefaces různých publikací na Conics. Dozvíme, že má syna, také nazývané Apollóniovi, a ve skutečnosti jeho syn vzal druhé vydání knihy dvě z Conics z Alexandrie k Eudemus v Pergamu. Také jsme se něco dozvědět od předmluvě k této knize, že Apollóniovi uvedl na geometrii Philonides k Eudemus zatímco oni byli v Efezu.

Jsme v poněkud lepším stavu znalostí o knihách, které napsal Apollóniovi. Conics byl napsán v osmi knih, ale pouze první čtyři mají přežil v řečtině. V arabsky, ale prvních sedm z osmi knih Conics přežít.

Nejprve je třeba vzít na vědomí, že kuželovitý oddíly k Apollóniovi jsou z definice tvarované křivky, kdy letadlo intersects povrch kužele. Apollonius vysvětluje ve své předmluvě, jak přišel k napsání své proslulé práci Conics (viz nebo):

... I zavázala v šetření této věci na žádost Naucrates na geometrii, v době, kdy přišel do Alexandrie a zůstal se mnou, a když jsem pracoval na to v osmi knih, dal jsem ho najednou, příliš uspěchaně , Protože byl na místě plachtění, měli tedy nebyla důkladně upraven, dokonce jsem musel dát si všechno stejně jako k němu došlo mi, revize odkládá až do konce.

Knihy 1 a 2 k Conics začal obíhat v podobě své první návrh, ve skutečnosti tam je nějaké důkazy o tom, že některé překlady, které vede k nám přicházejí z těchto prvních návrhů. Apollonius píše (viz nebo):

... že se to stalo, že někteří lidé také mezi ty, kteří jsem se setkal, mají tu první a druhé knihy před tím, než byly opraveny ....

Conics se skládal z 8 knih. Knihy jeden až čtyři tvoří základní úvod do základní vlastnosti conics. Většina výsledků v těchto knih byla známa Euclid, Aristaeus a další, ale některé jsou v Apollóniovi vlastními slovy:

... zpracován ve větší míře než obvykle a ve spisy ostatní.

V knize jeden vztahy spokojen s průměry a tečen na conics jsou studovány, zatímco v knize dvě Apollóniovi zkoumá, jak hyperbolas jsou spojené s jejich asymptotes, a on také studie, jak k tomu tečny k dané conics. Existují však, nové výsledky v těchto knih, zejména v knize tři. Apollonius píše knihu na tři (nebo vidět):

... největší a nejkrásnější na tyto věty jsou nové, a to byl jejich objev, který podal mi známo, že Euclid nebyla vypracována syntheses na místo, pokud jde o tři a čtyři řádky, ale jen náhodou jeho části, a to nikoliv úspěšně , Neboť to nebylo možné, aby řekl syntézy, které mají být dokončeny bez pomoci dodatečných vět objevil já.

Knihy pět-sedmarů velmi originální. V těchto Apollóniovi diskutuje normály k conics a ukazuje, kolik může být vedoucí od bodu. On dává návrhy určení středu křivosti, která vede okamžitě ke kartézské rovnice z evoluta. Heath píše, že kniha pět zemí:

... je nejpozoruhodnější ze započatých Books. Zabývá se normály k conics považovat za maximální a minimální přímými liniemi z konkrétních bodů na křivce. Zahrnuty jsou v něm řadu návrhů, které, když zadávána nejčistší geometrické metody, skutečně vede okamžitě ke stanovení základu evoluta na každý ze tří conics, to znamená, že kartézské rovnic z evolutes lze snadno vyvodit z výsledků získaných Apollóniovi. Není pochyb o tom, že kniha je téměř zcela původní, a to je skutečná geometrický husarský kousek.

Krása Apollóniovi na Conics můžete snadno prohlédnout čtení návrhů, jak ji poskytují Heath, nebo viz. Nicméně, Heath vysvětluje, v jak obtížné je původní text, který zní:

... pojednání je velká klasika, která si zaslouží být více známo, než to je. Co působí proti jejich číst v jeho původní podobě je velký rozsah výstavy (obsahuje 387 samostatných návrhů), částečně způsoben řecky zvyk dokazování konkrétních případech na obecný návrh odděleně od samotného návrhu, ale více na těžkopádnost z enunciations složitých návrhů v obecné rovině (bez pomoci na dopisy, které udává konkrétní body) a na komplikovanost z euklidovský formuláře, které Apollóniovi se snaží dodržovat v celém textu.

Pappus poskytuje některé údaje o obsahu šest dalších děl Apollóniovi. Jedná se o řezání na poměr (ve dvou knihách), řezání prostoru (ve dvou knihách), na určitou část (ve dvou knihách), Tangencies (ve dvou knihách), Plane loci (ve dvou knihách), a na přecházející konstrukcí ( ve dvou knihách). Střih na poměr přežívá v arabsky a my jsme oznámili v 10 století bibliograf Ibn al-Nadim, že další tři díla byla přeložena do arabštiny, ale žádný z nich přežije.

Pro ilustraci, jak daleko Apollóniovi vzal geometrické konstrukce mimo to na Euclid 's Tělesa se domníváme, výsledky, které jsou známy, byly obsaženy v Tangencies. V Prvky Kniha III Euclid ukazuje, jak nakreslit kružnici uveden prostřednictvím tří bodů. On také ukazuje, jak nakreslit dotýkající se dané tři řádky. V Tangencies Apollóniovi ukazuje, jak sestrojit kružnici, která je tečna na tři dané kružnice. V obecnější rovině ukazuje, jak sestrojit kružnici, která je tečnou k jakékoliv tři objekty, kde jsou objekty bodů nebo linií nebo kruhů.

V Hogendijk zprávy, že dvě díla Apollóniovi, ne dříve mysleli, že byly přeloženy do arabštiny, byly ve skutečnosti je známo, že muslimské geometers z 10 století. To jsou díla Plane loci a na přecházející konstrukce. V některých výsledky z těchto prací, které dříve nebyly známé, že byl prokázán Apollóniovi jsou popsány.

Z jiných zdrojů, jsou odkazy na ještě další knihy o Apollóniovi, z nichž žádný se přežil. Hypsicles odkazuje na práce Apollóniovi srovnání dvanáctistěn a dvacetistěn zapsaných ve stejné oblasti, která je stejně jako Conics objevila ve dvou edicích. Marinus, napsat komentář o Euclid 's Data, se odvolává na obecné práce Apollóniovi, ve kterém se základy matematiky, například ve smyslu axiomů a definice jsou diskutovány. Apollonius také napsal práci na válcové helix a další na iracionální čísla, které je uvedeno o Proclus. Eutocius odkazuje na knihu Rychlé dodání Apollóniovi, ve kterém získal aproximace pro π lepší než

223 / 71<22 / 7

je známo, že řecký. V On The Burning Mirror Apollóniovi ukázalo, že rovnoběžné paprsky světla nejsou uvedena do soustředit kulového zrcadla (jak bylo dříve) a diskutovali o kontaktní nemovitostí z parabolické zrcadlo.

Apollonius byl také významným zakladatelem řecké matematické astronomie, která byla dříve geometrické modely, aby vysvětlila, planetární teorie. Ptolemaios ve své knize syntaxi říká Apollóniovi zavedených systémů na výstřední a epicyklický pohybu vysvětlit zdánlivý pohyb planet po obloze. To není naprosto pravda, neboť teorie epicycles určitě před Apollóniovi. Nicméně, Apollóniovi provedla významné příspěvky zejména pomocí své velké geometrické dovednosti. Zejména dal studovat na body, kdy se planeta jeví jako stacionární, tj. bod, kde předal návrh změny k retrográdní pohyb nebo konverzovat.

Objevily se také žádostí o Apollóniovi, pomocí jeho znalost conics, na praktické problémy. On vyvinul hemicyclium, což je sluneční hodiny, který má hodinu liniemi na povrchu v kuželosečka i větší přesnost.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland