Matematici

Časová osa Fotografie Peníze Razítka Sketch Hledat

Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham

Datum narození:

Místo narození:

Datum úmrtí:

Místo úmrtí:

965

(possibly) Basra, Persia (now Iraq)

1040

(possibly) Cairo, Egypt

Prezentace Wikipedia
POZOR - Automatický překlad z anglické verze

Ibn al-Hajtám se někdy nazývá al-Basri, což znamená od města Basra v Iráku, a někdy nazývá al-Misri, což znamená, že přišel z Egypta. On je často známý jako Alhazen, který je Latinised verzi jeho křestní jméno "al-Hasan."
Zejména toto jméno vyskytuje v pojmenování problému, pro které je nejlepší na paměti, a to Alhazen je problém:

Vzhledem k tomu, světelný zdroj a sférické zrcátko, najít bod na zrcadle bylo světlo se bude odrážet na oko pozorovatele.

Budeme diskutovat o tomto problému, a ibn al-Hajtám na jinou práci poté, co poskytla některé biografické údaje. Na rozdíl od naší nedostatečné znalosti o životě mnoha z arabsky matematici, jsme poměrně řadu informací o ibn al-Hajtám život. Nicméně, i když tyto údaje jsou v široké shodě s sebou, jsou v rozporu s sebou v několika způsoby. Musíme se tedy pokusit se zjistit, který je větší pravděpodobnost, že jsou přesné. Stojí za to komentoval, že autobiografii napsané ibn al-Hajtám v 1027 přežije, ale neříká nic o událostech jeho života a soustředí se na jeho duševní vývoj.

Vzhledem k tomu, že hlavní událostí, které známe ze v ibn al-Hajtám života zapojit své doby v Egyptě, měli bychom nastavit scénu pro tuto zemi. Fátimovský chalifát na politické a náboženské dynastie vzal své jméno od Fatimah, dcera proroka Muhammada. Fatimids na čele náboženské hnutí věnované převzetí celé politické a náboženské svět islámu. Jako důsledek, že odmítla uznat 'Abbasid kalifové. Na Fátimovský chalifát kalifové rozhodl, Severní Afrika a Sicílie během první poloviny z 10 století, ale po několika neúspěšných pokusech porazit Egypt, začali velkým předstihem do této země v 969 dobýt údolí Nilu. Založili město Káhira jako kapitál na své nové říše. Tyto události byly děje, zatímco ibn al-Hajtám byl mladý chlapec roste v Basře.

Víme jen málo z ibn al-Hajtám na let v Basře. Ve své autobiografii mu vysvětluje, jakým způsobem, jako mládí, on si myslel o konfliktní náboženské názory různých náboženských hnutí a došla k závěru, že žádný z nich zastoupeny pravdu. Zdá se, že neměl věnovat sám na studium matematiky a dalších akademických tématech v mladém věku, ale vyškoleni na to, co by mohlo být nejlépe popsat jako civilní služby práci. Byl jmenován ministrem pro Basře a okolí. Nicméně, ibn al-Hajtám se stala čím dál více nespokojeni s jeho hluboké studium náboženství a učinil rozhodnutí věnovat se výhradně na studium vědy, která mu ukázal, že většina jasně popsány v spisy Aristotela. , Která učinila toto rozhodnutí, ibn al-Hajtám omezeny na to po zbytek svého života věnovat všechny své energie do matematiky, fyziky a dalších věd.

Ibn al-Hajtám odešel do Egypta, některé značnou dobu poté, co se rozhodli vzdát se své práci jako ministr a sám se věnovat vědě, na což učinil jeho pověst jako slavný vědec, zatímco ještě v Basře. Děláme vědět, že al-Hakim, kdy byl Chalífa ibn al-Hajtám dosáhl Egypt. Al-Hakim byl druhým ze Fátimovský chalifát kalifové začít jeho kralování v Egyptě; al-Aziz byl první z Fátimovský chalifát kalifové, aby tak učinily. Al-Aziz stal Chalífa v 975 na smrti svého otce al-Mu'izz. Byl velmi zapojen do vojenské a politické podniků v severní Sýrii snaží rozšířit Fátimovský chalifát říše. Pro většinu z jeho panování 20 roků pracoval směrem k tomuto cíli. Al-Aziz zemřel v roce 996, zatímco organizování vojsko pochodovat proti Byzantinci a al-Hakim, kteří byl jedenáct let v době, stal Chalífa.

Al-Hakim, přestože je krutý vůdce kteří zavraždili jeho nepřátele, byl patron věd, zaměstnává špičkové kvality vědce, jako je astronom ibn Yunus. Jeho podpora pro vědu mohly být částečně proto, že jeho zájem o astrologii. Al-Hakim bylo velmi výstřední, například ten nařídil propuštění z města al-Fustat, on objednal vraždu všech psů, protože jejich štěkání rozzlobený ho, a on zakázány určité zelenině a měkkýšů. Avšak al-Hakim průběžně astronomické přístroje v jeho domě s výhledem Káhira a vybudovali knihovnu, která byla pouze v druhé důležité, že ze Sněmovny Moudrost více než 150 let dříve.

Naše znalosti ibn al-Hajtám jeho interakce s al-Hakim přichází z mnoha zdrojů, z nichž nejdůležitější je psaná na al-Qifti. My jsme oznámili, že al-Hakim dozvědí o návrhu ibn al-Hajtám k regulaci průtoku vody stanoví Nilu. Ten požadoval, aby ibn al-Hajtám přišli do Egypta, aby provedla svůj návrh a al-Hakim jej jmenoval do vedení strojírenského tým, který by se zavazují úkol. Nicméně, jak se tým cestoval dále a dále do řeky, ibn al-Hajtám uvědomili, že jeho nápad k regulaci průtoku vody s velkým stavby nebude fungovat.

Ibn al-Hajtám vrátil s jeho vývojovému týmu a hlásit al-Hakim, že by nebylo možné dosáhnout jejich cíle. Al-Hakim, nespokojení se svými ibn al-Hajtám vědeckých schopností, jej jmenoval do správního poštou. Na první ibn al-Hajtám to přijala, ale brzy uvědomili, že al-Hakim byl nebezpečný muž, jemuž se nemohl věřit. Zdá se, že ibn al-Hajtám předstíral, které mají být šílený, a proto bylo omezeno na jeho dům až po al-Hakim smrti v 1021. Během této doby se zavázal vědecké práce a po al-Hakim smrti byl schopen prokázat, že měl jen předstíral, aby se zbláznil. Podle al-Qifti, ibn al-Hajtám žil po zbytek svého života v blízkosti Mešita Azhar v Káhiře psaní matematických textů, výuka a vydělávat tím, kopírování textů. Vzhledem k tomu, že Fatimids založil na univerzitě Al-Azhar založená na této mešita v 970, ibn al-Hajtám musí být spojena s tímto centrem učení.

Jiné zprávy tvrdí, že po nesplnila své poslání na regulaci řeky, ibn al-Hajtám utekl z Egypta do Sýrie, kde strávil zbytek svého života. To se však zdá nepravděpodobné, na další zprávy určitě je jisté, že ibn al-Hajtám byl v Egyptě v 1038. Další komplikací je název díla ibn al-Hajtám napsal v 1027, který je oprávněn Ibn al-Hajtám je odpověď na otázku řešit geometrické mu v Bagdádu. Několik různých vysvětlení jsou možné, nejjednodušší je, že on navštívil Bagdád na krátký čas se vrátil do Egypta. Ten může mít také strávil nějaký čas v Sýrii, která by částečně vysvětlit další verzi příběhu. Také další verze má ibn al-Hajtám dělat, aby se zbláznil, zatímco ještě v Basře.

Ibn al-Hajtám jeho spisy jsou příliš rozsáhlé na to, abychom mohli být schopni pokrýt i rozumnou částku. Zdá se, že přibližně 92 písemných děl, která nápadně, více než 55 se přežil. Mezi hlavní témata, o kterých psal byly optika, včetně teorie světla a teorii vidění, astronomie a matematiky, včetně geometrie a teorie čísel. Nyní se budeme věnovat alespoň údaj o jeho příspěvky do těchto oblastí.

Sedmi objem prací na optice, Kitab al-Manazir, je mnohými považován za ibn al-Hajtám k nejvýznamnějším příspěvkem. Byl přeložen do latinsky jako Opticae thesaurus Alhazeni v 1270. Předchozí hlavní práce na optice byl Ptolemaios' s Almagest a přestože ibn al-Hajtám práce nemá vliv na rovné že na Ptolemaios' s, nicméně to lze považovat za další významný příspěvek k této oblasti. Práce začíná úvodem, v němž ibn al-Hajtám říká, že on začne "šetření zásad a prostor". Jeho metody se bude týkat "kritizoval prostory a výkonu opatrností závěry", zatímco ten, jehož cílem "zaměstnat spravedlnosti, nikoli následovat předsudků, a postarat se ve všem, budeme hodnotit a kritizovat, že budeme hledat pravdu a ne se zviklat názory".

Také v knize Já, ibn al-Hajtám dává jasně najevo, že jeho vyšetřování světla bude založena na experimentální důkazy, spíše než na abstraktní teorii. Ten konstatuje, že světlo je stejné bez ohledu na jejich zdroj a dává příklady na sluneční světlo, světlo z ohně, nebo světlo odražené od zrcadla, které jsou všechny stejné povahy. On dává první správné vysvětlení vize, které prokazují, že světlo se odráží od objektu do oka. Většina ze zbytku jsem Kniha je věnována struktuře oka, ale zde mu vysvětlení, jsou nutně v omylu, protože nemá pojem objektivu, který je nutné pochopit způsob, jak by oko funkcí. Jeho studie z optiky jsem vedl ho však navrhnout používání určitého camera obscura, a on byl první člověk, se o něm zmínit.

Kniha II ze optika se zabývá vizuální vnímání, zatímco Kniha III zkoumá podmínky nezbytné pro dobré vidění a jak chyby ve vidění jsou způsobeny. Z matematického hlediska Kniha IV je jednou z nejdůležitějších, protože se zabývá teorie reflexe. Ibn al-Hajtám dal:

... experimentální důkaz o spekulární reflexe havarijního jakož i základní světlo, kompletní formulaci právních úvah, a popis výstavby a použití dvou měděných nástroj pro měření odrazů od roviny, sférické, válcové, kuželové a zrcátka, zda konvexní nebo konkávní.

Alhazen problémem, citovaná v blízkosti začátku tohoto článku, se zdá v knize V. I když jsme citovaný problém pro kulové zrcátka, ibn al-Hajtám také považován válcové a kuželové zrcadla. Papír je uveden podrobný popis šesti geometrických lemmata používá ibn al-Hajtám při řešení tohoto problému. Huygens přeformulovaného problému, jako jsou:

Chcete-li zjistit místo reflexe na povrchu kulového zrcadla, konvexní či konkávní, s ohledem na dva body vztahující se k sobě navzájem jako oko a viditelné objektu.

Huygens našel dobré řešení, které Vincenzo Riccatiho a pak Saladini zjednodušené a vylepšené.

Kniha VI ze optika se zabývá chybami ve výhledu v důsledku úvah, závěrečná kniha, kniha VII, zkoumá lomu:

Ibn al-Hajtám nedává dojem, že je to hledání zákon, který mu nepodařilo zjistit, ale za jeho "vysvětlení" z lomu jistě součástí historie složení lomu práva. Vysvětlení je založen na myšlence, že světlo je hnutí, které připouští proměnnou rychlostí (méně je v hustší subjekty) ...

Ibn al-Hajtám studie lomu vedl ho, aby navrhla, že atmosféra měla konečný hloubce asi 15 km. Vyjádřil soumraku do lomu slunečního záření Slunce jednou bylo méně než 19 pod obzorem.

Abu al-Qasim ibn MADAN byl astronom kteří navrhované otázky, na ibn al-Hajtám, zvýšení pochybnosti o některých Ptolemaios' s vysvětlení fyzikálních jevů. Ibn al-Hajtám napsal pojednání Řešení pochybnosti, ve kterém se uvádí jeho odpovědi na tyto otázky. Jsou diskutovány otázky, v nichž jsou uvedeny v následující podobě:

Co bychom měli myslet na Ptolemaios' je účet v "Almagest" I.3 o viditelné rozšíření nebeských veličin (hvězdy a jejich vzájemné vzdálenosti) na obzoru? Je prý mlčky o vysvětlení tohoto účtu správné, a pokud ano, za jakých fyzikálních podmínek? Jak bychom měli chápat obdobně Ptolemaios remíz ve stejném místě mezi tímto jevem nebeská a zdánlivé zvětšení objektů viděl ve vodě? ...

Existují podivné kontrastů v ibn al-Hajtám podkladů týkajících se Ptolemaios. V Al-Shukuk ala Batlamyus (Pochybnosti o Ptolemaios), ibn al-Hajtám je kriticky Ptolemaios' s myšlenkami ještě v populární práci, kterou pro konfiguraci, která je určena pro laiky, ibn al-Hajtám zcela souhlasí Ptolemaios' s názory, aniž by otázka. To je velmi odlišný přístup k této přijata v jeho optika jako citace výše uvedených od zavedení uvést.

Jedním z matematických problémů, které ibn al-Hajtám napadl byl problém kvadratura kruhu. Je autorem práce v oblasti Pondělí, halže tvořena ze dvou protínajících se kruzích, (viz například) a pak napsal první ze dvou pojednání o kvadratura kruhu pomocí Pondělí (viz). Avšak ten, jak se zdá, uvědomili, že nemůže vyřešit problém, na jeho slíbil druhé pojednání na téma nikdy objevil. Zda ibn al-Hajtám podezření, že problém byl nerozpustný, nebo zda si pouze uvědomil, že nemůže vyřešit to, v zajímavou otázku, která nebude nikdy zodpovězena.

V počtu teorie al-Hajtám vyřešit problémy s účastí kongruence s jakými se nyní nazývá Wilson 'je věta:

pokud p je prvočíslo pak 1 + (p - 1)! je dělitelná p.

V Opuscula ibn al-Hajtám se domnívá, že řešení systému kongruence. Podle jeho vlastních slov (používá se v překladu):

Chcete-li najít řadu taková, že pokud budeme dělit dvěma, jedno zůstává, pokud budeme dělit třemi, jedno zůstává, pokud budeme dělit čtyři, jedno zůstává, pokud budeme dělit pět, jedno zůstává, pokud budeme dělit o šest, jedno zůstává , Pokud budeme dělit o sedm, neexistuje žádný zbytek.

Ibn al-Hajtám umožňuje dva způsoby řešení:

Problém je neurčitý, že je to připouští mnoho řešení. Existují dvě metody, které se najít. Jedním z nich je kanonické metody: budeme násobit čísla uvedl, že rozdělí počet usilovat o sobě, přidáme jeden až produktu, což je číslo žádá.

Zde ibn al-Hajtám dává obecný způsob řešení, které ve zvláštním případě, dává řešení (7 - 1)! + 1. Použití Wilson 's věta, to je dělitelná 7, a to jasně dává mu zbytek 1, pokud dělí o 2, 3, 4, 5 a 6. Ibn al-Hajtám druhá metoda dává všechna řešení kongruence na systémech typu je uvedeno (což samozřejmě je zvláštní případ, že čínští věta o zbytcích).

Dalším příspěvkem ibn al-Hajtám na číslo teorie byla jeho práce v dokonalé čísel. Eukleidés, v prvcích, se ukázala jako:

Pokud z nějakého k> 1, 2 k - 1 je prvočíslo pak 2 k -1 (2 k - 1) je perfektní číslo.

Na konverzovat na tento výsledek, totiž, že každý, i perfektní číslo je na formulář č. 2 k -1 (2 k - 1) kde 2 k - 1 je prvočíslo, bylo prokázáno Euler. Rashed (nebo) tvrzení, že ibn al-Hajtám, byla první, tento rozhovor (i když prohlášení neobjeví výslovně v ibn al-Hajtám práce). Rashed zkoumá ibn al-Hajtám snaha dokázat, že v oblasti analýzy a syntézy, které, jak Rashed poukazuje na to, není zcela úspěšná:

Ale tento částečný neúspěch by neměl zastínit základní: jednalo o úmyslný pokus o charakterizaci soubor perfektní čísla.

Ibn al-Hajtám hlavní účel v oblasti analýzy a syntézy je seznámit se způsoby využití matematiky k řešení problémů. Starobylé Řekové použity k analýze řešení geometrických problémů, ale ibn al-Hajtám vidí ji jako obecnější matematické metody, které mohou být použity k jiným problémům, jako jsou ty v algebry. V této práci ibn al-Hajtám si uvědomuje, že analýza nebyla algoritmus, který by mohl být automaticky aplikovat za daných pravidel, ale on si uvědomuje, že metoda vyžaduje intuici. Viz a pro více informací.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland