Matematici

Time Line Fotografie Peniaze Pečiatky Škica Hľadať

Johann Carl Friedrich Gauss

Dátum narodenia:

Miesto narodenia:

Dátum úmrtia:

Miesto smrti:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Prezentácia Wikipedia
POZOR - Automatický preklad z anglickej verzie

Vo veku sedem, Carl Friedrich Gauss začal základnej školy a jeho potenciál bol zaznamenali takmer okamžite. Jeho učiteľ, Büttner, a jeho asistent, Martin Bartels, boli ohromení, keď Gauss sčítavajú na celé čísla od 1 do 100 okamžite tým, že detekcia bola suma 50 dvojíc čísel každý pár záverečná až 101.

V roku 1788 Gauss začal jeho vzdelanie na Gymnázium s pomocou Büttner a Bartels, kde sa naučil nemecky a latinsky vysoké. Po obdržaní platby od vojvodu Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss vstúpila Brunswick Collegium Carolinum v roku 1792. Na akadémii Gauss nezávisle objavili Bodeho zákon, binomická veta a aritmetický-geometrický priemer, rovnako ako právo kvadratickej reciprocity a prvočíslo veta.

V roku 1795 Gauss ľavej Brunswick študovať na univerzite v Göttingene. Gauss jeho učiteľ bol Kästner, ktorého Gauss často vysmieval. Jeho jediný známy priateľ medzi študentmi bola Farkas Bolyai. Stretli sa v roku 1799 a písal si so sebou po mnoho rokov.

Gauss v ľavom Göttingene 1798 bez diplomu, ale tentoraz urobil jeden z jeho najdôležitejších objavov - výstavba pravidelnej 17-gon podľa pravítka a kompasy Išlo o najväčší významný pokrok v tejto oblasti od čias gréckych matematiky a bol vydaný ako časť VII slávnych Gauss práce, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss sa vrátil do Brunswick, kde získal titul v 1799. Potom, ako vojvoda Brunswick dohodli na pokračovaní Gauss je platba, požiadal, aby Gauss predložil doktorskú dizertačnú prácu na University of Helmstedt. Už vedel, Pfaff, ktorý bol vybraný, aby sa jeho poradcom. Gauss jeho dizertácie bola diskusia na základná veta algebry.

S jeho platba podporovať ho, Gauss nemusel nájsť prácu, aby sa venoval výskumu. Vydal knihu Disquisitiones Arithmeticae v lete roku 1801. Bolo sedem oddielov, všetky ale posledný bod, uvedený vyššie, je venovaná teórii čísel.

V júni 1801, Zach, astronóm ktorého Gauss prišiel vedieť, dva alebo tri roky skôr, zverejnil orbitálnych pozíciách Ceres, novú "malú planétu", ktorá bola objavená G Piazzi, taliansky astronóm na 1. január 1801. Bohužiaľ Piazzi mal len nebol schopný dodržať 9 stupňov na svojej obežnej dráhe pred tým, ako zmizla za Slnkom. Zach uverejnené niekoľko predpovedí na svojom stanovisku, vrátane jedného Gauss, ktoré sa líšia výrazne od ostatných. Keď Ceres bol znovuobjavenie o Zach dňa 7. decembra 1801 to bolo takmer presne tam, kde Gauss mal predvídať. Hoci nemal zverejniť svoje metódy v čase, Gauss použil jeho aproximácie metódou najmenších štvorcov.

V júni 1802 navštívil Gauss Olbers ktorí mali Pallas objavil v marci tohto roka a Gauss preskúmané jeho obežnej dráhe. Olbers požiadala, aby Gauss byť režisérom navrhovanej novej hvezdárne v Göttingene, ale žiadne opatrenia boli prijaté. Gauss začal zodpovedajúce Besselových, koho nespĺňajú až 1825, a so Sophie Germain.

Gauss oženil Johanna Ostoff dňa 9. októbra 1805. I napriek tomu má šťastný osobný život prvýkrát, jeho mecenáš, vojvodu z Brunswicku, bol zabitý pri boji s pruským vojskom. V roku 1807 Gauss ľavej Brunswick, aby prijal pozíciu riaditeľa v Göttingene observatória.

Gauss dorazil v Göttingene v neskorej 1807. V roku 1808 jeho otec zomrel, ao rok neskôr Gaussova manželka Johanna zomrela po pôrode ich druhého syna, ktorý bol na smrť krátko po nej. Gauss bol otrasený a napísala Olbers žiada ho, aby ho doma na pár týždňov,

zhromažďovať nové sily v náručí svojho priateľstva - silu pre život, ktorý je len veľmi cenné, pretože to patrí k mojej tri malé deti.

Gauss bol ženatý a druhýkrát na ďalší rok, aby Minna najlepší priateľ Johanna, a hoci mali tri deti, toto manželstvo sa zdalo byť jedným z pohodlia pre Gauss.

Gaussova práce nikdy zdalo, že trpí jeho osobné tragédie. Vydal svoju druhú knihu, theoria MOTUS corporum coelestium v sectionibus conicis Solem ambientium, v roku 1809, hlavné dve objem pojednanie o pohybe nebeských telies. V prvý ročník bol prerokovaný diferenciálnych rovníc, kužeľové oddiely a eliptické obežné dráhy, zatiaľ čo v druhom zväzku, ktorého hlavnú časť práce, ukázal, ako odhadnúť a potom na upresnenie odhadu na obežnú dráhu planéty. Gauss príspevky k teoretickej astronómie zastavil po 1817, aj keď išiel na tvorbu vyjadrenie až do veku 70 rokov.

Väčšina Gauss čas, vynaložilo na novej hvezdárne, dokončená v roku 1816, ale ešte našiel čas na prácu v iných predmetoch. Jeho publikácie počas tejto doby patrí Disquisitiones generales circa seriem infinitam, dôsledné liečbu radu a zavedenie Hypergeometrické funkcie Metoda nova integralium valores za approximation inveniendi, praktický esej o približné integrácie, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, diskusia o štatistických estimators, a theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum Metoda nova tract. Tá práca bola inšpirovaná geodetický problémy a bol v zásade zaoberajú potenciálny teórie. V skutočnosti, Gauss zistil, že viac a viac zaujímať geodézie v 1820s.

Gauss bol podaný v roku 1818, aby uskutočnila geodetický prieskum stavu Hannoveri prepojiť s existujúcou dánskej siete. Gauss bol rád, aby prijali a vzali osobné starosti prieskumu, takže merania počas dňa a ich zníženie v noci, pomocou jeho mimoriadne duševné schopnosti pre výpočty. Pravidelne napísala Schumacher, Olbers a Besselových, podávanie správ o jeho priebehu a porady problémov.

Vzhľadom na prieskum, Gauss vynašiel minerálu, ktorý pracoval do ktoré odrážajú slnečné lúče pomocou zrkadiel design a malý ďalekohľad. Avšak, nepresné základné línie boli použité pre prieskum a nevyhovujúca siete trojuholníkov. Gauss často čudoval, ak by boli lepšie informované, aby sledovali niektoré iné povolania, ale vydal viac ako 70 dokumentov medzi 1820 a 1830.

V roku 1822 Gauss získal cenu Kodanskej univerzite s attractionis theoria ... spolu s myšlienkou mapovanie povrchu na iný tak, že obaja sú si podobné vo svojej najmenšie časti. Tento dokument bol zverejnený v roku 1825 a viedol k oveľa neskoršie vydania Untersuchungen über Gegenstände der höheren Geodäsie (1843 a 1846). Papiera theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), s jeho doplnenie (1828), bola venovaná matematickej štatistiky, najmä s metódou najmenších štvorcov.

Od začiatku 1800s Gauss mal záujem na otázku na možné existenciu bez-euklidovský geometrie. On diskutuje túto tému v dĺžke s Farkas Bolyai a vo svojej korešpondencii s Gerling a Schumacher. V recenzii knihy V roku 1816 bol prerokovaný dôkazy, ktoré odvodil na axióma paralely z iných euklidovský axiómy, čo naznačuje, že on veril v existenciu non-Euclidean geometria, aj keď bol trochu vágne. Gauss zveril v Schumacher, rozprávajú mu, že mu uveril jeho reputácia utrpela keď verejne priznal, že on veril v existenciu takejto geometrie.

V roku 1831 Farkas Bolyai zaslaná Gauss jeho syn János Bolyai 's prácou na túto tému. Gauss odpovedalo

chváliť, že by to znamenalo, aby sám seba chváliť.

Opäť, o desať rokov neskôr, keď bol informovaný o Lobačevskij 's prácou na túto tému, si chválili svoje "skutočné geometrické" charakter, zatiaľ čo v liste Schumacher v roku 1846, uvádza, že

má rovnaké odsúdenie na 54 rokov

naznačuje, že vedel o existencii bez-euklidovský geometria, pretože bol 15 rokov (to zdá nepravdepodobné).

Gauss mal veľký záujem na diferenciálnej geometrie, a vydala viacero dokumentov na túto tému. Disquisitiones generales circa superficies curva (1828) bol jeho najznámejších práce v tejto oblasti. V skutočnosti je tento dokument zvýšil z jeho geodetický záujmy, ale sú obsiahnuté tieto geometrické myšlienky ako Gaussova krivosť. Dokument tiež obsahuje Gaussova THEOREMA slávnej egregrium:

Ak sa v priestore E 3 môžu byť rozvíjané (tj mapovaná izometrický) do iného priestoru E 3, hodnoty z Gaussova krivka sú zhodné v príslušných bodov.

V období 1817-1832 bol najmä ťažkosti čas pre Gauss. Vzal v jeho chorú matku v roku 1817, ktorí zostali až do svojej smrti v roku 1839, keď bol s odôvodnením, jeho žena a jej rodina o tom, či by šli do Berlína. Mu bolo ponúknuté miesto v Berlíne a univerzita Minna a jej rodina sa snaží presunúť tam. Gauss však nikdy rád zmeny a rozhodol sa zostať v Göttingene. V roku 1831 Gauss druhá žena zomrela po dlhej chorobe.

V roku 1831, Weber Wilhelm dorazil v Göttingene ako profesor fyziky vypĺňaní Tobias Mayer na stoličke. Gauss mal známe Weber a od roku 1828 podporil jeho menovanie. Gauss pracoval na fyziku pred 1831, vydavateľstvo Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, ktorá obsahovala princíp najmenej obmedzení, a Principia généralité theoriae figúram fluidorum vo statu aequilibrii ktorý diskutoval sily príťažlivosti. Tieto dokumenty boli založené na Gauss potenciálne teórie, ktorá sa ukázala na veľký význam v jeho práci na fyziku. Neskôr prišiel k presvedčeniu, jeho potenciálny teórie a jeho metódou najmenších štvorcov za predpokladu, životne dôležité väzby medzi vedou a prírodou.

V roku 1832 Gauss a Weber začal vyšetrovanie teóriu magnetizmu po pozemnej Alexander von Humboldt pokúsil získať Gauss pomoc pri mriežkou na magnetickej pozorovacích bodov okolo Zeme. Gauss bol vzrušený touto vyhliadkou a 1840 napísal tri dôležité dokumenty na tému: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam Revoca (1832), Allgemeine theorie des Erdmagnetismus (1839) a Allgemeine Lehrsatz v Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Tieto dokumenty všetky zaoberá súčasnou teórií na pozemných magnetizmus, vrátane Poisson 's myšlienkami, absolútna opatrenia na magnetickej sily a empirickej definície pozemné magnetizmus. Dirichlet 's princíp bol uvedený bez dôkazu.

Allgemeine theorie ... ukázalo, že je možné len dva póly vo svete a išiel na preukázanie dôležitým veta, ktorá sa týkala stanovenia intenzity horizontálnej zložky magnetickej sily spolu s uhlom sklonu. Gauss použil Laplaceovho rovnice na pomoc mu s jeho výpočtov, a skončil s uvedením miesta pre magnetický južný pól.

Humboldt bol navrhnutý kalendár pre pozorovanie magnetickej deklinácie. Avšak potom, čo Gauss je nové magnetické observatória (dokončené v roku 1833 - zdarma na všetky magnetické kovy) bol postavený, on pokračoval pre zmenu mnohí z Humboldt postupov, ktoré nie sú veľmi potešujúce, Humboldt. Avšak, Gauss modifications získať presnejšie výsledky s menšou námahou.

Gauss a Weber dosiahla veľa v ich šesť rokov dohromady. Budú objavené Kirchhoff 's právnymi predpismi, ako aj vybudovať primitívne telegraf zariadenia, ktoré by mohli posielať správy na vzdialenosť 5000 ft Avšak, to bolo len zábavou pre Gauss. On bol väčší záujem o úlohu, ktorým svet-široký pozorovací sieť magnetických bodov. Toto povolanie vyrobené veľa konkrétnych výsledkov. Magnetischer Verein a jeho časopisu bola založená, a atlas geomagnetismus bolo uverejnené, zatiaľ čo Gauss a Weber 's vlastnou časopis, v ktorom ich výsledky boli zverejnené prebehla v rokoch 1836 až 1841.

V roku 1837, Weber bol nútený opustiť Göttingen, keď sa zapojil do politického sporu, a od tejto doby, Gauss sa činnosť postupne klesali. Pořád vyrobené listy v reakcii na kolegu vedca 'objavov zvyčajne poznamenáva, že mal známe metódy pre roky, ale nikdy by cítil potrebu zverejňovať. Niekedy sa mu zdalo veľmi spokojný s pokrokom, urobené inými matematici, najmä to Eisenstein a Lobachevsky.

Gauss strávil v rokoch 1845 - 1851 sa aktualizuje Göttingen University vdovského fondu. Táto práca mu dal praktické skúsenosti v oblasti finančných záležitostí, a šiel na to, aby jeho majetok prostredníctvom inteligentné investície do dlhopisov vydaných súkromnými spoločnosťami.

Dvaja z Gauss posledný doktorandských študentov boli Moritz Cantor a Dedekind. Dedekind napísal pokutu popis svojho nadriadeného

... obvykle sedel v pohodlnej polohe, hľadá sa, mierne zhrbený, s rukami v lone nad lone. Hovoril veľmi voľne, veľmi jasne, jednoducho a jasne:, ale keď chcel zdôrazniť, nový pohľad ... potom zdvihol hlavu, aby sa obrátil jeden z tých, ktorý sedel vedľa neho a civel na neho s jeho krásne, modré oči prenikajúca počas dôrazný prejav. ... Keď postupovala z vysvetlení zásad pre rozvoj matematických vzorcov, potom vstal, vznešený a veľmi vzpriamené držanie tela napísal na tabuľu vedľa neho v jeho nezvyčajne krásny rukopis: bol vždy podarilo prostredníctvom hospodárstva a zámerné usporiadanie pri robiť s pomerne malý priestor. Pre početnej príklady, na ktorých pozorné vyplnenie on umiestnené špeciálne hodnoty, on so sebou priniesol požadované údaje o málo sklzov na papier.

Gauss predložil svoj zlatý jubilejný prednášku v roku 1849, päťdesiat rokov po jeho diplom bol udelený podľa Helmstedt univerzity. Bolo vhodne zmenu v jeho dizertačná práca 1799. Z matematického komunity iba Jacobi a Dirichlet boli prítomní, ale Gauss dostala veľa správ a vyznamenaní.

Od roku 1850 Gauss práca bola opäť takmer všetky praktické charakteru, aj keď to schváli Riemann 's doktorskú prácu a počul jeho skúšobnej prednášku. Jeho posledné známe vedecké výmeny bol s Gerling. On diskutuje upravenú Foucault kyvadlo v roku 1854. On bol tiež môcť zúčastniť na otvorení nového železničného spojenia medzi Hannoveri a Göttingen, ale to sa ukázala byť jeho posledný výlet. Jeho zdravie sa zhoršila pomaly, a Gauss zomrel v spánku na úsvite dňa 23. februára 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland