Matemáticos

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Zeno of Sidon

Data do nascimento:

Lugar do nascimento:

Data da morte:

Lugar da morte:

about 150 BC

Sidon (now Saida in Lebanon)

about 70 BC

Athens, Greece

Apresentação
ATENÇÃO - tradução automática da versão inglesa

Zenão de Sidon, nasceu na cidade de Sidon, na costa mediterrânea do que hoje é o Líbano. Sidon foi uma das mais antigas cidades fenícias e, desde a sua fundação, no 3 º milênio aC, foi dominada por vários povos: Assíria, Babilônia, Pérsia, Alexandre, o Grande, os Selêucidas da Síria, os Ptolomeus do Egito, e os romanos .

Para entender a filosofia de Zenão é preciso fazer alguns comentários sobre o filósofo Epicuro, que fundou a escola epicurista que Zeno tarde pertenceu. Epicuro, que viveu de 341BC a 270 aC, fundou sua própria Escola de filosofia baseada em seus ensinamentos. Esses ensinamentos foram concebidos para indicar uma forma de viver a vida por ele, que visa não só para garantir a felicidade e para fornecer meios para encontrá-lo. Epicuro não tinha nenhum interesse em ciência para seu próprio bem e ele foi um crítico severo da matemática. Em ciência, ele escreveu:

Se nós não estávamos preocupados com as nossas suspeitas dos fenômenos do céu e sobre a morte, e também pela nossa incapacidade de compreender os limites da dor e desejos, não teríamos necessidade de ciência natural.

Suas críticas de matemática foi muito superficial, de pouca importância uma vez que ele claramente tinha muito pouca compreensão do assunto. Em 306 aC, ele fundou sua escola em Atenas, no jardim de sua casa. Bastante razoável a escola se tornou conhecida como O Jardim.

Apolodoro, o escritor de mais de 400 livros, foi um proeminente seguidor de Epicuro, que viveu no 2 º século aC. Zenão de Sidon era um estudante de Apolodoro e ele estudou e ensinou mais tarde, no Jardim, em Atenas. Cícero ouviu ensinar lá em 79 aC.

Zeno era um homem de grande aprendizado, que escreveu sobre um vasto leque de temas. Acredita-se que, entre as áreas que ele estudou, ele contribuiu para a lógica, teoria atômica, biologia, ética, estilo literário, a oratória, a poesia, a teoria do conhecimento, e à matemática. Exceto para os últimos dois tópicos mencionados, sabemos muito pouco sobre as contribuições que ele fez. Aqui vamos discutir as duas únicas áreas em que contribuiu Zeno onde os detalhes de suas contribuições são muito bem conhecidos por nós, ou seja, a teoria do conhecimento e para a matemática.

Apesar de Epicuro, o fundador da escola a que pertencia Zeno, não tinha as reais capacidades matemáticas e criticou o sujeito de uma posição de ignorância, isso está longe da verdade de Zenão, que tinha uma profunda compreensão do assunto. Zeno fez críticas profundas dos axiomas que Euclides definidos nos elementos. Por exemplo, ele alegou que Euclides 's primeira proposição pressupõe que duas linhas rectas podem intersectar-se em, no máximo, um ponto de Euclides, mas não tem isso como um axioma, nem pode ser deduzida a partir dos outros axiomas.

Zeno também atacou de Euclides é a prova da igualdade de ângulos retos com o fundamento de que ela pressupõe a existência de um ângulo reto. Proclus diz também que um epicurista (quase certamente Zeno Proclo, mas não dá o nome dele) alegou que Euclides assume que cada curva é infinitamente divisível, mas desta vez não pode ser deduzido dos axiomas.

Alguns autores modernos têm sugerido que essas reivindicações Zenão de Sidon dar alguma justificativa a ser considerado como tendo sido a primeira pessoa a considerar a possibilidade de geometria não-euclidiana. Isto é um pouco distante buscada especialmente desde objectivo de Zenão não era certamente esta. Em vez disso o seu objectivo era dar argumentos importantes contra a matemática apoiar o anti-crenças matemáticas de Epicuro.

Heath escreve em relação a comentários de Proclo sobre Zeno:

Zeno geral argumentou que, mesmo se admitirmos que os princípios fundamentais da geometria, as deduções a partir deles não pode ser provado, sem a admissão de outra coisa também que não tenha sido incluída na referida princípios, e que ele pretendia, por meio destas críticas a destruir toda a geometria.

Matemáticos, naturalmente, veio para a defesa dos seus sujeitos, ao invés de tentar compreender os comentários profundos e justificados de Zeno. Como von Fritz escreve em:

Críticas de Zenão de Euclides são pertinentes, porém, e se algum dos antigos filósofos e matemáticos que tentaram refutar tinha sido capaz de compreender todas as suas implicações, o desenvolvimento da matemática poderia ter tomado um rumo diferente.

Muitas pessoas ganham uma posição importante na história, ou deixamos de ganhar tal posição, como resultado de sorte. Se tivesse havido um matemático seguinte Zeno, que poderia ter continuado a desenvolver suas idéias, então, pôde saber Zeno hoje como uma figura importante, cujo lampejo de genialidade matemática mudou o curso de matemática. Isto não era para ser, no entanto, e ao brilho das idéias de Zenão não foram apreciados por muitos séculos.

Sabemos mais de Zenão, através de um de seus alunos Filodemo de Gadara. Filodemo estudou com Zeno, em Atenas e em seguida mudou-se para Roma em 75 aC a trabalhar para o aristocrata romano Lucius Calpurnius Piso. Filodemo então passou a viver na casa de Lúcio de Herculano, perto de Nápoles, levando consigo a sua biblioteca considerável de papiros.

Quando o Vesúvio entrou em erupção em 79 dC, juntamente com Herculano e Pompéia Stabiae, foi destruída. Herculano foi sepultado por uma massa compacta de material de cerca de 16 metros de profundidade, que preservou a cidade até que as escavações começaram no século 18. Condições especiais de umidade do solo conservado em madeira, tecidos, alimentos, e em papiros Philodemus particular.

Os papiros contêm informações notável escrita por Philodemus descrever os argumentos de seu professor Zeno com os estóicos. Embora a filosofia epicurista Zeno do desejo de prazer parece o oposto direto do estóico de ética do dever, as conseqüências sobre a forma como eles viveram suas vidas foram bastante semelhantes. Os argumentos descritos por Philodemus causa os fundamentos do conhecimento. Von Fritz escreve em:

Nesta disputa Zenão defendeu a velha doutrina epicurista que todo o conhecimento humano é proveniente exclusivamente da experiência. O mais interessante, porém, é que ele baseia sua defesa em uma teoria ... que é, essencialmente, uma antecipação da teoria de John Stuart Mill da indução. ... Zeno insistiu que todo o conhecimento é fundamentalmente derivados, por inferência, a todos os casos a partir de um grande número de casos observados sem contra-exemplo.

Claro que existem muitos exemplos na matemática, onde as observações de Zenão de muitos casos em que realmente sugerem um resultado falso.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland