Mathématiciens

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Johann Carl Friedrich Gauss

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

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À l'âge de sept ans, Carl Friedrich Gauss a commencé l'école primaire, et son potentiel a été remarqué presque immédiatement. Son professeur, Büttner, et son assistant, Martin Bartels, ont été surpris lorsque Gauss a résumé les entiers de 1 à 100 par repérer instantanément que la somme était de 50 paires de numéros de chaque paire résumant à 101.

En 1788, Gauss a commencé ses études au lycée avec l'aide de Büttner et Bartels, où il a appris en allemand et en latin. Après avoir reçu une bourse du duc de Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss entré Collegium Carolinum-Brunswick en 1792. À l'académie de Gauss indépendamment découvert la loi de Bode, le théorème du binôme et l'arithmétique-moyenne géométrique, ainsi que la loi de réciprocité quadratique et le nombre premier théorème.

En 1795, Gauss gauche-Brunswick pour étudier à l'université de Göttingen. De Gauss, il a été professeur Kästner, que Gauss souvent ridiculisés. Son seul ami connu parmi les étudiants a été Farkas Bolyai. Ils se sont rencontrés en 1799 et correspondent les uns avec les autres pendant de nombreuses années.

Gauss gauche Göttingen en 1798 sans un diplôme, mais à ce moment-là qu'il avait fait une de ses plus importantes découvertes - la construction d'un 17-gon par règle et compas Ce fut le plus grand progrès dans ce domaine depuis l'époque grecque de mathématiques et a été publié sous la section VII de Gauss la célèbre œuvre, Disquisitiones arithmeticae.

Gauss retourné à-Brunswick, où il a reçu un diplôme en 1799. Après le duc de Brunswick a décidé de poursuivre l'allocation de Gauss, il a demandé que Gauss soumettre une thèse de doctorat à l'Université de Helmstedt. Il savait déjà Pfaff, qui a été choisi pour être son conseiller. Mémoire de Gauss est un débat sur la théorème fondamental de l'algèbre.

Avec son allocation pour le soutenir, Gauss n'a pas besoin de trouver un travail pour lui-même consacré à la recherche. Il a publié le livre Disquisitiones arithmeticae à l'été 1801. Il y avait sept sections, mais tous la dernière section, visée ci-dessus, étant consacrée à la théorie des nombres.

En Juin 1801, Zach, un astronome de Gauss qui est venu à savoir deux ou trois ans auparavant, a publié les positions orbitales de Ceres, une nouvelle "petite planète", qui a été découvert par Piazzi G, un astronome italien le 1er Janvier, 1801. Malheureusement, Piazzi avait seulement été en mesure d'observer de 9 degrés de son orbite avant sa disparition derrière le Soleil. Zach publié plusieurs prédictions de sa position, y compris par un Gauss qui diffère grandement des autres. Lorsque Ceres a été redécouverte par Zach le 7 Décembre 1801, il était presque exactement où Gauss avait prédit. Bien qu'il n'ait pas divulguer ses méthodes à l'époque, Gauss avait utilisé ses moindres carrés méthode d'approximation.

En Juin 1802 Gauss visité Olbers qui avait découvert Pallas en Mars de cette même année une enquête de Gauss et son orbite. Olbers demandé que Gauss être directeur du nouvel observatoire proposé à Göttingen, mais aucune mesure n'a été prise. Gauss a commencé à correspondre avec Bessel, dont il ne s'est pas réuni jusqu'à 1825, et avec Sophie Germain.

Gauss Johanna Ostoff mariés le 9 Octobre, 1805. En dépit d'une vie personnelle heureuse pour la première fois, son bienfaiteur, le duc de Brunswick, a été tué pour la lutte contre l'armée prussienne. En 1807, Gauss gauche-Brunswick pour occuper le poste de directeur de l'observatoire de Göttingen.

Gauss à Göttingen arrivés à la fin de 1807. En 1808, son père est mort, et un an plus tard, l'épouse de Gauss Johanna est mort après avoir donné naissance à leur deuxième fils, qui devait mourir peu de temps après elle. Gauss a été brisé et a écrit à Olbers lui demandant de lui donner une maison pendant quelques semaines,

de recueillir une nouvelle force dans les bras de votre amitié - une force pour qui la vie est précieuse seulement parce qu'elle appartient à mes trois petits enfants.

Gauss était marié pour la deuxième fois l'année suivante, à Minna le meilleur ami de Johanna, et même si ils ont eu trois enfants, ce mariage semble être un des inconvénients de Gauss.

De Gauss travaux qui n'ont jamais semblé souffrir de sa tragédie personnelle. Il a publié son deuxième livre, Theoria motus corporum coelestium dans sectionibus conicis Solem ambientium, en 1809, un important traité en deux volumes sur le mouvement des corps célestes. Dans le premier volume il a discuté des équations différentielles, des coniques et des orbites elliptiques, alors que dans le deuxième volume, la plus grande partie des travaux, il a montré comment évaluer et d'affiner l'estimation d'une planète en orbite. De Gauss contributions à l'astronomie théorique arrêtée après 1817, mais il a de formuler des observations jusqu'à l'âge de 70 ans.

Une grande partie de Gauss est temps a été consacré à un nouvel observatoire, achevé en 1816, mais il a encore trouvé le temps de travailler sur d'autres sujets. Ses publications au cours de cette période comprennent Disquisitiones generales vers seriem infinitam, un traitement rigoureux de la série et une introduction de la fonction hypergéométrique, Methodus nova integralium valeurs par approximationem inveniendi, un essai pratique sur l'intégration approximative, Bestimmung der Beobachtungen der précision, une discussion sur les statistiques estimateurs, et Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum Methodus nova tractata. Ce dernier travail a été inspiré par les problèmes et géodésique a été principalement concernés par la théorie du potentiel. En fait, Gauss se trouve de plus en plus intéressés par la géodésie dans les années 1820.

Gauss avait été demandé en 1818 de procéder à une étude géodésique de l'État de Hanovre à établir des liens avec le réseau danois. Gauss a été heureux d'accepter et a pris personnel chargé de l'enquête, rendant les mesures au cours de la journée et la réduction de la nuit, en utilisant son extraordinaire capacité mentale pour les calculs. Il écrit régulièrement pour Schumacher, Olbers et de Bessel, faisant état de ses progrès et de discuter des problèmes.

En raison de l'enquête, Gauss a inventé l'héliotrope qui a travaillé en réfléchissant les rayons du soleil en utilisant une conception de miroirs et d'un petit télescope. Toutefois, inexactes lignes de base ont été utilisés pour l'enquête et un réseau insatisfaisant de triangles. Gauss se demande souvent s'il aurait été mieux avisé d'avoir poursuivi une autre activité professionnelle, mais il a publié plus de 70 documents entre 1820 et 1830.

En 1822, Gauss a remporté le Prix de l'Université de Copenhague avec Theoria attractionis ... avec l'idée d'une cartographie de surface sur un autre, afin que les deux sont similaires dans leur plus petite partie. Ce document a été publié en 1825 et a conduit à beaucoup plus tard la publication d'objets Untersuchungen über der höhere Geodäsie (1843 et 1846). Le document Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), avec son supplément (1828), a été consacrée à la statistique mathématique, en particulier à la méthode des moindres carrés.

Depuis le début des années 1800, Gauss avait un intérêt dans la question de l'existence éventuelle d'un non-géométrie euclidienne. Il a discuté de ce sujet à longueur avec Farkas Bolyai et dans sa correspondance avec Gerling et Schumacher. Dans une critique de livre en 1816, il a examiné les preuves qui déduit de l'axiome des parallèles des autres axiomes euclidienne, suggérant qu'il croyait en l'existence de la non-géométrie euclidienne, mais il est plutôt vague. Gauss confié Schumacher, lui disant qu'il croyait que sa réputation souffrir si il a reconnu en public qu'il croyait en l'existence d'une telle géométrie.

En 1831, Farkas Bolyai de Gauss envoyé à son fils János Bolyai des travaux sur le sujet. Gauss a répondu

à la louange, cela revient à faire l'éloge moi-même.

Encore une fois, une décennie plus tard, quand il a été informé de Lobachevsky des travaux sur le sujet, il a salué son "véritablement géométrique", tandis que dans une lettre à Schumacher en 1846, déclare qu'il

a les mêmes convictions pour 54 années

indiquant qu'il avait connaissance de l'existence d'un non-géométrie euclidienne, car il était de 15 ans (ce qui semble peu probable).

Gauss avait un intérêt majeur dans la géométrie différentielle, et publié de nombreux articles sur le sujet. Disquisitiones generales courbe vers superficiaire (1828) est son plus célèbre dans ce domaine. En fait, ce document est passé de son géodésique intérêts, mais il contenait des idées géométriques tels que la courbure de Gauss. Le document comprend également la célèbre Gauss theorema egregrium:

Si un domaine en E 3 peuvent être développées (c'est-à-dire tracée isometrically) dans un autre domaine de l'E 3, les valeurs de l'équipe des courbes sont identiques dans les points correspondants.

La période 1817-1832 a été un moment particulièrement douloureux pour Gauss. Il a pris dans sa mère malade en 1817, qui est resté jusqu'à sa mort en 1839, alors qu'il était à discuter avec sa femme et sa famille de savoir s'ils doivent aller à Berlin. Il avait été offert un poste à l'Université de Berlin et Minna et sa famille ont tenu à s'y installer. Gauss, cependant, n'a jamais aimé le changement et décidé de rester à Göttingen. En 1831, Gauss la deuxième épouse est décédée après une longue maladie.

En 1831, Wilhelm Weber est arrivé à Göttingen comme professeur de physique de remplissage Tobias Mayer chaise. Gauss Weber a connu depuis 1828 et soutenu sa nomination. Gauss avait travaillé sur la physique avant 1831, l'édition Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, qui contient le principe de moindre contrainte, et Principia theoriae Generalia figurae fluidorum in statu aequilibrii qui a examiné les forces d'attraction. Ces documents étaient basés sur de Gauss la théorie du potentiel, qui se sont révélés d'une grande importance dans ses travaux sur la physique. Il a par la suite venus à croire sa théorie du potentiel et sa méthode des moindres carrés pour autant des liens vitaux entre la science et la nature.

En 1832, Gauss et Weber ont commencé à enquêter sur la théorie du magnétisme terrestre après Alexander von Humboldt a tenté d'obtenir l'assistance de Gauss pour faire une grille de points d'observation magnétique autour de la Terre. Gauss a été excité par cette perspective et en 1840, il a écrit trois documents importants sur le thème: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) et Allgemeine Lehrsätze dans Beziehung auf die im voyagé Verhältnisse des carrés Entfernung der wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Ces documents traitent tous avec les théories actuelles sur le magnétisme terrestre, y compris de Poisson d 'idées, de mesure absolue de force magnétique et une définition empirique de magnétisme terrestre. Dirichlet 's principe a été mentionné sans preuve.

Allgemeine Theorie montré que ... il ne peut y avoir deux pôles dans le monde entier et a continué à prouver un théorème important, qui concerne la détermination de l'intensité de la composante horizontale de la force magnétique ainsi que l'angle d'inclinaison. Gauss a utilisé les équations de Laplace à l'aide dans ses calculs, et fini par préciser un emplacement pour le pôle Sud magnétique.

Humboldt a mis au point un calendrier pour les observations de la déclinaison magnétique. Cependant, une fois de Gauss nouveau observatoire magnétique (achevé en 1833 - libre de tous les métaux magnétiques) a été construit, il se rend à un grand nombre de modifier les procédures de Humboldt, Humboldt pas très agréable. Toutefois, des changements de Gauss obtenu des résultats plus précis avec moins d'effort.

Gauss et Weber obtenu beaucoup de résultats dans les six ans en même temps. Ils ont découvert Kirchhoff 's lois, ainsi que la construction d'un télégraphe primitif dispositif qui pourrait envoyer des messages sur une distance de 5000 pieds Toutefois, c'était juste un passe-temps agréable pour Gauss. Il était plus intéressé par la mise en place d'un monde-vaste réseau de points d'observation magnétique. Cette profession a produit de nombreux résultats concrets. Le Verein Magnetischer et son journal ont été créées, et de l'atlas a été publié le géomagnétisme, tandis que Gauss et Weber 's propre journal dans lequel les résultats ont été publiés a duré de 1836 à 1841.

En 1837, Weber a été forcé de quitter Göttingen où il est devenu impliqué dans un différend politique et, à partir de ce moment-là, de Gauss activité a progressivement diminué. Il a toujours produit des lettres en réponse aux autres scientifiques généralement découvertes remarquer qu'il avait connu les méthodes d'années, mais ne s'était jamais senti la nécessité de publier. Parfois, il semble extrêmement heureux des progrès réalisés par d'autres mathématiciens, en particulier celui de Eisenstein et de Lobachevsky.

Gauss a passé les années de 1845 à 1851 la mise à jour université de Göttingen veuve de fonds. Ce travail lui a donné une expérience pratique en matière financière, et il a à faire sa fortune par le biais de judicieux investissements dans des obligations émises par des sociétés privées.

Deux de Gauss la dernière doctorants ont été Moritz Cantor et de Dedekind. Dedekind a écrit une description minutieuse de son supérieur hiérarchique

... en général il s'est assis dans une attitude confortable, en regardant vers le bas, un peu voûtée, avec les mains pliées au-dessus de ses genoux. Il a parlé tout à fait librement, très clairement, simplement et clairement: mais quand il a voulu mettre l'accent sur un nouveau point de vue ... puis il a levé la tête, se tourna vers un de ceux assis à côté de lui, et en regardant à lui avec sa belle, pénétrant les yeux bleus pendant la discours emphatiques. ... S'il procède d'une explication de principes pour le développement de formules mathématiques, puis il se leva, et situé dans une posture très verticale, il a écrit sur un tableau noir à côté de lui dans son écriture particulièrement beau: il a toujours réussi, par économie et délibérée arrangement à faire faire plutôt avec un petit espace. Pour des exemples numériques, dont l'achèvement attention il a placé une valeur spéciale, il a amené les données nécessaires sur la petite bouts de papier.

Gauss a présenté son jubilé d'or de conférences en 1849, cinquante ans après son diplôme a été accordé par l'Université de Helmstedt. Il était bien une variante de sa thèse de 1799. De la communauté mathématique que Jacobi et de Dirichlet étaient présents, mais Gauss reçu beaucoup de messages et d'honneurs.

De 1850 à partir de Gauss travail a de nouveau été la quasi-totalité d'ordre pratique mais il l'a fait approuver de Riemann de l 'thèse de doctorat et entendu son exposé probatoire. Son dernier connu était les échanges scientifiques avec Gerling. Il a évoqué une modification du pendule de Foucault en 1854. Il a également pu assister à l'ouverture de la nouvelle liaison ferroviaire entre Hanovre et Göttingen, mais cela s'est avéré être à sa dernière sortie. Son état de santé détériorée lentement, et Gauss est mort dans son sommeil tôt le matin du 23 Février, 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland