Matematikai

Laikas linija Nuotraukos Pinigai Antspaudai Eskizas Ieškoti

Johann Carl Friedrich Gauss

Gimimo data:

Gimimo vieta:

Mirties data:

Vieta mirtis:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Pristatymas Vikipedija
DĖMESIO - Automatinis vertimas iš anglų versija

Per septynerių metų, Carl Friedrich Gauss pradėjo pradinę mokyklą, o jo potencialas buvo pastebėta beveik iš karto. Jo mokytojas, Büttner ir jo asistentas Martinas Bartels buvo nustebinti, kai Gauss apibendrinti skaičiais 1-100 Nedelsiant pagal spotting, kad suma buvo 50 skaitmenų poromis kiekvienos poros sudedant iki 101.

1788 m. Gauso pradėjo savo mokslą su Büttner ir Bartels, padėti gimnazijoje, kur jis išmoko vokiečių ir lotynų kalbomis. Gavęs stipendiją nuo Braunšveigo hercogas-Wolfenbüttel, Gauss įrašytas Braunšveigo Collegium Carolinum 1792. Akademijos Gauss nepriklausomai atrado Bode teisę, dvinaris teorema ir aritmetinis-geometrinis vidurkis, taip pat kvadratin abipusiškumo teisė ir pirminis skaičius teorema.

1795 m. Gauso kairėje Braunšveigo studijuoti Getingeno universiteto. Gauss mokytojas buvo Kastner, kuriam Gauss dažnai išjuokė. Jo vienintelis žinomas draugui tarp studentų Farkaš Bolyai. Jie susitiko 1799 m. ir sutapo su kiekviena daugelį metų kitų.

Gaus kairėje Göttingen 1798 m., be diplomu, bet šį kartą jis padarė vieną iš savo svarbiausių atradimų - apie 17 reguliarios statybos gon pagal seriją ir kompasus Tai buvo labiausiai didelę pažangą šioje srityje, nes Graikijos matematika laikas buvo paskelbtas kaip VII skirsnis Gauss garsaus darbą, Disquisitiones Arithmeticae.

Gaus grįžo į Brunswick, kur jis gavo diplomą 1799. Po Braunšveigo hercogas sutiko tęsti Gauss's alga, jis paprašė, kad Gauss pateikti daktaro disertaciją į Helmstedt universitetas. Jis jau žinojo, Pfaff, kuris buvo pasirinktas, turi būti jo patarėju. Gauss's disertacija buvo pagrindinės teorijos ir algebra discussion.

Su jo alga jį remti, Gauss nereikėjo rasti darbą, todėl paskyrė sau į mokslinius tyrimus. Jis išleido knygą Disquisitiones Arithmeticae į 1801 vasarą. Yra septyni skyriai, visi, bet paskutiniame skyriuje, kaip nurodyta pirmiau, yra skirta skaičių teorija.

Birželio 1801, Zach, astronomas, kuriems Gauss atėjo žinoti du ar tris metus, paskelbtas AB pozicijas "Cerera", nauja "mažos planetos", kuris buvo atrastas G Piazzi, italų astronomas sausio 1 d., 1801. Deja, Piazzi turėjo tik galėjo stebėti 9 laipsnių jos orbitoje, kol ji dingo už Sk. Zach paskelbė keletą prognozių savo poziciją, įskaitant vieną Gauss kurios labai skyrėsi nuo kitų. Kai Cerera buvo atrastas by Zach m. gruodis 7, 1801 jis buvo beveik tiksliai kur Gauss buvo pranašaujama. Nors jis ir neatskleidė savo metodus, tuo metu, Gauss panaudojo savo mažiausių kvadratų metodą, suderinimo.

Be birželis 1802 Gauss aplankė Olberso kuris atrado Pallas kovo mėnesį, kad metų Gauss ištirti jo orbitos. Olberso paprašė, kad Gauss būti direktorius pasiūlė naujas observatorija Göttingen, tačiau nebuvo imtasi jokių veiksmų. Gaus pradėjo atitinkamas su Beselio, kuriems jis nebuvo patenkinti iki 1825, ir su Sophie Germain.

Gaus vedęs Johanna Ostoff 9 d. 1805. Nepaisant laimingas asmeniniame gyvenime pirmą kartą, jo geradarys, Braunšveigo hercogas, žuvo kovoje už Prūsijos armija. 1807 m. Gauso kairėje Braunšveigo imtis direktoriaus Getingeno observatorijos poziciją.

Gaus atvyko Göttingen pabaigoje 1807. 1808 m. tėvas mirė, o metais vėliau Gauss žmonos Johanna mirė po gimdymo savo antrojo sūnaus, kuris turėjo mirti netrukus po jos. Gaus sugriovė ir parašė Olberso prašydami suteikti jam už kelių savaičių namo

rinkti naujų jėgų į jūsų draugystę ginklais - jėga gyvenime yra tik vertinga, nes ji priklauso mano trys maži vaikai.

Gaus buvo ištekėjusi antrą kartą ateinančiais metais, kad Minna geriausias draugas Johanna, ir nors jie turėjo tris vaikus, tai santuoka atrodė, kad vienas iš patogumo Gauss.

Gaus darbo niekada atrodė, kad kenčia nuo savo asmeninės tragedijos. Jis išleido savo antrosios knygos, Theoria MOTUS corporum coelestium į sectionibus conicis Solem ambientium, 1809 metais, dviejų didelių tomas traktatą apie dangaus kūnų judėjimas. Iš pirmojo tomo jis aptarė Diferencialinė lygtis, kūginis skyrių ir elipsės orbitomis, tuo tarpu antrasis tomas, didžioji dalis darbo, jis parodė, kaip įvertinti ir tada patobulinti planetos orbitos įvertinimas. Gauss indėlį į teorinę astronomiją sustojo po 1.817, nors jis išvyko teikti pastabas iki 70 metų amžiaus.

Daug Gauss laiką buvo išleista nauja observatorija, baigta 1816 metais, tačiau jis vis dar rasti laiko, darbo ir kitų dalykų. Jo leidiniai, per tą laiką įtraukti Disquisitiones generales circa seriem infinitam, griežtą požiūrį į eilę ir iš hypergeometric funkcija įvedimo Methodus Nova integralium valores už approximationem inveniendi, praktinio esė Vidutinis integracijos Genauigkeit der Bestimmung der Beobachtungen, diskusijos statistikos įvertinimais, ir Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus Nova tractata. Pastarasis darbas įkvėpė Geodesic problemų ir buvo daugiausia susiję su galimais teorija. Iš tiesų, Gauss atsidūrė vis labiau domisi geodezija į 1820.

Gaus buvo paprašyta 1818 m. atlikti geodeziniai apklausa Hanoveris narė susieti su esamų danų tinklelis. Gaus buvo malonu priimti ir paėmė asmens atsakingo už tyrimą, kuris leidžia atlikti matavimus per dieną ir sumažinti jų naktį, naudojant savo neeilinius psichikos pajėgumų apskaičiavimai. Jis nuolat rašė Schumacher Olberso ir Beselio, ataskaitų apie savo pažangą ir aptarti problemas.

Dėl tyrimo, Gauss išrado heliotropas kurie dirbo atspindi saulės spinduliai naudojant dizaino veidrodžiai ir nedidelis teleskopas. Tačiau netikslūs bazinių linijų buvo naudojamos tyrimo ir nepatenkinamas tinklas trikampis. Gaus dažnai suabejojo, jei jis būtų buvę geriau, vykdžiusios, kai kitą darbą, bet jis išleido daugiau nei 70 biuletenių tarp 1.820 ir 1.830.

1822 m. Gauso laimėjo Kopenhagos universiteto premiją Theoria attractionis ... kartu su žemėlapių vieno paviršiaus ant kito taip, kad abi yra panašios į jų mažiausias dalių idėja. Šis dokumentas buvo paskelbtas 1825 m. ir buvo daug vėliau paskelbti Untersuchungen über Gegenstände der höheren Geodäsie (1843 ir 1846). Popieriaus Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), jos papildymas (1828), buvo skirta matematinės statistikos, ypač mažiausių kvadratų metodą.

Nuo pradžios 1800-Gauss turėjo į galimą ne Euklido geometrija klausimo svarbos. Jis aptarė šią temą ilgio Farkaš Bolyai ir jo susirašinėjimas su Gerling ir Schumacher. Knygos apžvalgoje 1816 metais jis aptarė įrodymų, kurie daryti išvadą, kad Parallels Aksioma iš kitų Euklidas Axioms, rodančių, kad jis tikėjo ne buvimas Euklido geometrija, nors jis buvo gana neaiškus. Gaus powierzyl į Schumacher, sako jam, kad jis manė, kad jo reputacija nukentėtų, jeigu jis viešai pripažino, kad jis tikėjo, kad toks geometrija egzistavimą.

1831 Farkaš Bolyai siųsti Gauss jo sūnus János Bolyai 'ai darbą šiuo klausimu. Gaus atsakė

pagirti tai reikštų, kad girti save.

Vėlgi, praėjus dešimtmečiui, kai jam buvo pranešta apie Lobachevsky 's darbo šiuo klausimu organizavimą, jis gyrė jo "tikrai geometrinių" požymis, tuo tarpu laiške Schumacher, 1846 m., teigiama, kad jis

buvo toks pat nuosprendžius už 54 metų

nurodant, kad jis turėjo žinoti apie ne buvimą Euklido geometrija, nes jis buvo 15 metų amžiaus (tai atrodo mažai tikėtina).

Gaus turėjo didelį susidomėjimą Diferencialinė geometrija ir paskelbė daug straipsnių apie tema. Disquisitiones generales circa superficies curva (1828) buvo jo garsiausių dirbti šioje srityje. Tiesą sakant, šiame dokumente, padidėjo nuo jo Geodesic interesus, tačiau ji yra tokia geometrinių idėjos Gauso kreivės. Dokumente taip pat apima Gauss garsaus theorema egregrium:

Jei e-3 zonoje gali būti parengti (ty priskirti isometrically) į kitą, E 3, iš Gauso kreivumą vertybių srityje yra vienodi, atitinkančių punktus.

Laikotarpis 1817-1832 buvo ypač kankinančias laiko Gauss. Jis paėmė į savo motinos per 1817 ligonių, kurie gyveno iki savo mirties 1839 metais, kai jis ginčijasi su savo žmona ir jos šeima apie tai, ar jie turėtų vykti į Berlyną. Jis buvo pasiūlyta Berlyno universitete ir Minna ir jos šeimos padėtį siekė perkelti ten. Gaus, tačiau niekada patiko kaita ir nusprendė likti Göttingen. 1831 m. Gauso antroji žmona mirė po ilgos ligos.

1831, Wilhelm Weber atvyko Göttingen fizikos profesorius pildymo Tobias Mayer val. Gaus žinojo Weber 1828 m. ir palaikė jo paskyrimo. Gaus dirbęs fizikos iki 1831 m. leidybos Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, kurioje yra mažiausiai apribojimo principą ir Principia generalia theoriae figurae fluidorum In Statu aequilibrii kurioje aptariami traukos jėgos. Šie dokumentai buvo pagrįstas Gauss potencialo teorija, kuri pasirodė labai svarbus jo darbas fizikos. Vėliau jis atėjo į mano jo teorijos potencialą ir jo mažiausių kvadratų metodu jei gyvybiškai ryšius tarp mokslo ir pobūdį.

1832 m. Gauso ir Weber pradėjo tyrimą dėl žemės magnetizmo teorija po Aleksandras fon Humboltas bandė gauti Gauss pagalba priimant magnetinio stebėjimo taškų tinklo aplink Žemę. Gaus buvo susijaudinęs šio prospekto ir 1.840 jis parašė tris svarbius dokumentus dėl temą: Intensitas VIS magneticae Terrestris skelbimas mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) ir Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Šie dokumentai visi jie buvo susiję su dabartinių teorijų apie žemės magnetizmas, įskaitant Puasono 's idėjų, absoliuti priemonė magnetinio jėga ir empirinis apibrėžimas žemės magnetizmo. Dirichleta 's principas buvo minėta be įrodymų.

Allgemeine Theorie ... paaiškėjo, kad ten gali būti tik du lenkai pasaulyje ir nuvyko į įrodyti svarbi teorema, kurioje buvo nagrinėjama iš horizontalaus komponento magnetinės jėgos intensyvumo nustatymas kartu su pasvirimo kampu. Gaus naudojami Laplaso lygtis pagalbos jam ir jo skaičiavimai, ir galų gale nurodant magnetinių Pietų ašigalio vietą.

Humboldt buvo sukurta už pastabas magnetinio deklinacija kalendorius. Tačiau, kai Gauss naujo magnetinė observatorija (baigta 1833 metais - be visų magnetiniai metalai) buvo pastatytas, jis pradėjo keisti daugelį Humboldt's procedūras, Humboldto labai malonus. Tačiau, Gauss's pakeitimų gauti tikslesnius rezultatus su mažiau pastangų.

Gauss ir Weberis daug pasiekusi savo šešerius metus kartu. Jie atrado Kirchhoff 's įstatymus, o taip pat telegrafo pastato primityvus prietaisas, kuris gali siųsti pranešimus per 5000 pėdų atstumu Tačiau tai buvo tik malonus laisvalaikio praleidimo už Gauss. Jis buvo labiau suinteresuotos sukurti pasaulio be magnetinio stebėjimo punktų uždaviniai. Ši profesija buvo pateikta daug konkrečių rezultatų. Magnetischer Verein ir jos leidinys buvo pagrįstas, ir Magnetizmas Atlas buvo paskelbtas, o Gauss ir Weber 's savo leidinį, kuriame jų rezultatai buvo paskelbti vyko 1836-1841.

1837, Weber buvo priverstas palikti Göttingen, kai jis įsitraukė į politinį ginčą, o nuo to laiko, Gauss veikla palaipsniui mažėjo. Jis vis dar gamina raidės, atsižvelgiant į kolegų mokslininkų atradimai paprastai remarking, kad jis žinojo metodai metų, tačiau niekada jaučiamas poreikis paskelbti. Kartais jis atrodė labai patenkintas pažanga kiti matematikai, ypač, kad Eisenstein ir Lobachevsky.

Gaus praleido metai 1845-1851 atnaujinimą Getingeno universiteto našlės fondas. Šis darbas suteikė jam praktinio darbo patirtį finansų srityje, ir jis pridūrė, kad jo laimės per gudrus investicijos į obligacijas, išleistas privačių bendrovių.

Du Gauss paskutinės doktorantai buvo Moritz Cantor ir Dedekind. Dedekind rašė bauda aprašymas savo vadovui

... paprastai jis sėdi patogiai požiūris, looking down, truputį nuožulni, su rankomis sulenktas aukščiau jo juosmens. Jis kalbėjo gana laisvai, labai aiškiai, paprastai ir aiškiai, bet kai jis norėjo pabrėžti, naujas požiūris ... Tada jis pakėlė galvą, pasukti į vieną iš tų, sėdint šalia jo, ir gazed į jį su savo gražūs, skverbiasi mėlynas akis per emfatinis kalboje. ... Jei jis pradėjo nuo principų paaiškinimas, matematinių formulių kūrimą, tada jis atsikėlė ir įspūdingas labai stačios laikysena jis rašė apie jį prie lentos jo keistai gražus ranka: jis visada pavykdavo per ekonomiką ir apgalvotas išdėstymas priimant daryti su gana mažoje erdvėje. Dėl skaičiaus pavyzdžių, dėl kurių atsargūs pabaigos jis skiria ypatingą vertę, jis atsinešė reikiamų duomenų apie mažai lapeliai popieriaus.

Gaus pristatė savo aukso jubiliejų paskaita 1849 m., praėjus penkiasdešimčiai metų po jo diplomas buvo suteikta Helmstedt universitetas. Jis buvo atitinkamai apie jo disertacija 1.799 variantą. Nuo matematiniai Bendrijoje tik neva ir Dirichleta buvo pateikti, tačiau Gauss gavo daug pranešimų ir pagyrimu.

Nuo 1850 m. Gauso darbą vėl buvo beveik visi praktinio pobūdžio, nors jis ir nebuvo patvirtinti Rymano 's daktaro disertaciją ir išgirsti jo bandomąjį paskaitą. Jo paskutinę žinomą moksliniai mainai buvo su Gerling. Jis aptarė kartą Foucault švytuoklė, 1854. Jis taip pat galės dalyvauti naujos geležinkelio ryšį tarp Hanoverio ir Getingenas atidarymo, tačiau tai esąs jo paskutinėje gegužinė. Jo sveikata pablogėjo lėtai ir Gauss mirė savo miego pradžioje ir 23 vasaris 1855 ryto.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland