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Johann Carl Friedrich Gauss

Data di nascita:

Luogo di nascita:

Data di morte:

Luogo di morte:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Presentazione Wikipedia
ATTENZIONE - traduzione automatica dalla versione in lingua inglese

All'età di sette, Carl Friedrich Gauss iniziato scuola elementare, e il suo potenziale è stato notato quasi immediatamente. Il suo insegnante, Büttner, e il suo assistente, Martin Bartels, erano stupiti quando Gauss sintetizzato gli interi da 1 a 100 istantaneamente dal telescopio che la somma era del 50 coppie di numeri ciascuna coppia sommando a 101.

Gauss nel 1788 ha iniziato i suoi studi presso la palestra con l'aiuto di Büttner e Bartels, dove ha imparato ad alto tedesco e latino. Dopo aver ricevuto una borsa dal Duca di Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss è entrato Brunswick Collegium Carolinum nel 1792. Presso l'Accademia di Gauss indipendentemente scoperto la legge di Bode, il teorema binomiale e l'aritmetica-media geometrica, così come il diritto di reciprocità quadratica e il primo numero teorema.

Nel 1795 Gauss sinistra Brunswick a studiare a Gottinga Università. Gauss insegnante Kastner vi era, Gauss quali spesso ridicolo. Il suo amico conosciuto solo tra gli studenti è stato Farkas Bolyai. Essi si è riunito nel 1799 corrispondeva e gli uni con gli altri per molti anni.

Gauss sinistra Gottinga nel 1798 senza un diploma, ma da questo momento egli aveva compiuto una delle sue più importanti scoperte - la costruzione di un regolare 17-gon dal righello e compasso Questo è stato il più grande anticipo in questo campo fin dal tempo dei greci matematica ed è stata pubblicata come Sezione VII di Gauss il famoso lavoro, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss tornato a Brunswick, dove ha ricevuto una laurea nel 1799. Dopo il Duca di Brunswick aveva deciso di continuare la borsa di Gauss, ha chiesto che Gauss presentare una tesi di dottorato presso l'Università di Helmstedt. Egli già sapeva Pfaff, che è stato scelto per essere il suo consulente. Gauss della tesi è stata una discussione del teorema fondamentale di algebra.

Con la sua borsa per supportare questo artista, Gauss non ha bisogno di trovare un lavoro così si dedicò alla ricerca. Ha pubblicato il libro Disquisitiones Arithmeticae nell'estate del 1801. Ci sono stati sette sezioni, tutte ma l'ultima sezione, di cui sopra, essendo dedicato alla teoria dei numeri.

Nel giugno 1801, Zach, un astronomo di Gauss che era venuto a sapere due o tre anni prima, ha pubblicato i posizioni orbitali di Cerere, un nuovo "piccolo pianeta", che è stato scoperto da G Piazzi, astronomo italiano il 1 ° gennaio 1801. Purtroppo, Piazzi aveva solo potuto osservare 9 gradi della sua orbita prima è sparito dietro la domenica. Zach ha pubblicato numerose previsioni della sua posizione, tra cui uno da Gauss, che differivano notevolmente da altri. Quando Ceres è stato riscoperto da Zach il 7 dicembre 1801 è stato quasi esattamente dove aveva previsto di Gauss. Anche se egli non rivelare i suoi metodi, al momento, Gauss aveva utilizzato il suo minimi quadrati metodo di approssimazione.

Nel giugno 1802 Gauss visitato OLBERS che aveva scoperto Pallas nel marzo dello stesso anno e di Gauss esaminato la sua orbita. OLBERS chiesto che Gauss essere direttore della proposta di un nuovo osservatorio a Gottinga, ma nessuna azione è stata presa. Gauss iniziato con corrispondente di Bessel, che egli non ha rispettato fino al 1825, e con Sophie Germain.

Gauss sposato Johanna Ostoff il 9 ottobre, 1805. Pur avendo una felice vita personale, per la prima volta, il suo benefattore, il Duca di Brunswick, è stato ucciso per la lotta contro l'esercito prussiano. Nel 1807 Gauss sinistra Brunswick fino a prendere la posizione di direttore del Gottinga osservatorio.

Gauss arrivati a Gottinga nel tardo 1807. Nel 1808 suo padre morì, e un anno dopo la moglie di Gauss Johanna è morto dopo il parto al loro secondo figlio, che era per morire subito dopo di lei. Gauss è stato frantumato e ha scritto al OLBERS chiedendogli di dargli una casa per alcune settimane,

di raccogliere una nuova forza nelle braccia della vostra amicizia - per forza una vita che è valido solo perché appartiene al mio tre bambini piccoli.

Gauss è stato sposato per la seconda volta il prossimo anno, a Minna il migliore amico di Johanna, e anche se aveva tre figli, questo matrimonio sembrava essere uno di comodo per Gauss.

Gauss di lavoro non sembrava soffrire dalla sua tragedia personale. Ha pubblicato il suo secondo libro, Theoria Motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, nel 1809, un grande volume di due trattato sul movimento dei corpi celesti. Nel primo volume ha discusso equazioni differenziali, conico sezioni e orbite ellittiche, mentre nel secondo volume, la parte principale del lavoro, ha dimostrato come la stima e quindi a perfezionare la stima di un pianeta in orbita. Gauss contributi teorici per l'astronomia 1817 fermato dopo, anche se lui è andato a fare osservazioni fino a quando l'età di 70.

Gran parte di Gauss tempo è stato speso per un nuovo osservatorio, completato nel 1816, ma ha ancora trovato il tempo per lavorare su altri argomenti. Le sue pubblicazioni in questo periodo includono Disquisitiones generali circa seriem infinitam, un rigoroso trattamento di serie e l'introduzione della funzione ipergeometrica, Methodus Nova integralium valori per approximationem inveniendi, un saggio sulla pratica approssimativa integrazione, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, una discussione di statistica stimatori, e Theoria Attrattiva corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus Nova tractata. Quest'ultimo lavoro è stato ispirato dalla linea geodesica problemi e si è interessato principalmente con i potenziali teoria. In realtà, Gauss si è trovato di più e più interessati alla geodesia nel 1820s.

Gauss era stato chiesto nel 1818 di effettuare una linea geodesica indagine dello stato di Hannover fino al collegamento con l'esistente rete danese. Gauss è stata lieta di accettare e ha preso personali responsabile del sondaggio, fare misurazioni durante il giorno e la riduzione della loro durante la notte, utilizzando la sua straordinaria capacità di mentale per i calcoli. Egli scriveva regolarmente per Schumacher, OLBERS e di Bessel, la segnalazione per il suo progresso e discutere problemi.

A causa del sondaggio, Gauss inventò il eliotropio che ha lavorato riflettendo i raggi del sole utilizzando un disegno di specchi e un piccolo telescopio. Tuttavia, le linee di base inesatti sono stati utilizzati per l'indagine e un insoddisfacente rete di triangoli. Gauss spesso chiesto se sarebbe stato meglio informato di aver perseguito alcuni altra attività professionale, ma ha pubblicato oltre 70 lavori tra 1820 e 1830.

Gauss nel 1822 ha vinto il Premio Università di Copenaghen con Theoria Attrattiva ... insieme con l'idea di una superficie di mappatura su un altro in modo che i due sono simili nelle loro parti più piccole. Il presente documento è stato pubblicato nel 1825 e ha portato alla pubblicazione molto più tardi di Untersuchungen über Gegenstände der höheren Geodäsie (1843 e 1846). La carta Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), con il suo supplemento (1828), è stata dedicata alla statistica matematica, in particolare per il metodo dei minimi quadrati.

A partire dai primi di Gauss del 1800 ha avuto un interesse per la questione della possibile esistenza di un non-geometria euclidea. Ha discusso di questo argomento a lungo Bolyai Farkas con e nella sua corrispondenza con Gerling e Schumacher. In un libro di revisione nel 1816 ha discusso le prove che deduce l'assioma di paralleli da parte degli altri euclidea assiomi, che lascia supporre che egli credeva nella esistenza di non-geometria euclidea, anche se è stata piuttosto vaga. Gauss confidato nel Schumacher, dicendogli che egli riteneva la sua reputazione potrebbe subire se ha ammesso in pubblico che ha creduto in l'esistenza di una tale geometria.

Nel 1831 Farkas Bolyai inviato a suo figlio di Gauss János Bolyai 's lavori in materia. Gauss risposto

di lode, si tradurrebbe in una lode a me stesso.

Ancora una volta, un decennio più tardi, quando egli è stato informato dei Lobachevsky 's lavori in materia, ha elogiato il suo "veramente geometrico" carattere, mentre in una lettera a Schumacher nel 1846, egli afferma che

avuto la stessa condanne per 54 anni

che indica che egli aveva conosciuto l'esistenza di un non-geometria euclidea, poiché egli è stato di 15 anni di età (questo sembra improbabile).

Gauss ha avuto un grande interesse nella geometria differenziale, e ha pubblicato molti documenti in materia. Disquisitiones generali circa superficie curva (1828) è stata la sua più celebre opera in questo campo. In realtà, questa carta è passata dalla sua linea geodesica interessi, ma conteneva tali idee geometriche come curvatura gaussiana. Il documento comprende anche la famosa Gauss theorema egregrium:

Se un settore in E 3 possono essere sviluppate (cioè mappate isometrically) in un'altra zona di E 3, i valori della gaussiana curvature sono identiche in punti corrispondenti.

Il periodo 1817-1832 è stato un momento particolarmente doloroso per Gauss. Egli ha preso nella sua malati madre nel 1817, che rimasero fino alla sua morte nel 1839, mentre stava discutendo con la moglie e la sua famiglia sul fatto che essi dovrebbero andare a Berlino. Egli era stata offerta una posizione di Berlino Università e Minna e la sua famiglia sono stati ansiosi di passare lì. Gauss, tuttavia, non hanno mai amato il cambiamento e ha deciso di rimanere a Gottinga. Nel 1831 Gauss seconda moglie è morta dopo una lunga malattia.

Nel 1831, Wilhelm Weber arrivati a Gottinga come professore di fisica di riempimento Tobias Mayer presidente. Gauss aveva conosciuto Weber dal 1828 e ha sostenuto la sua nomina. Gauss aveva lavorato prima sulla fisica 1831, la pubblicazione Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, che conteneva il principio del minimo vincolo, e Principia Generalia theoriae Figurae fluidorum in statu aequilibrii che ha discusso le forze di attrazione. Questi documenti sono basati su di Gauss potenziale teoria, che si è rivelata di grande importanza per il suo lavoro sulla fisica. Egli è venuto più tardi a credere il suo potenziale e la sua teoria metodo dei minimi quadrati a condizione vitale legami tra scienza e natura.

Nel 1832, Gauss e Weber ha iniziato esaminando la teoria del magnetismo terrestre dopo Alexander von Humboldt ha tentato di ottenere l'assistenza di Gauss nel fare una griglia di punti di osservazione magnetico intorno alla Terra. Gauss è stato eccitato da questa prospettiva e dal 1840 aveva scritto tre importanti documenti sul tema: Intensitas confronti magneticae terrestris annuncio mensuram absolutam revocata (1832), la teoria delle Allgemeine Erdmagnetismus (1839) e Allgemeine Lehrsätze in su Beziehung im morire verkehrten Verhältnisse des Quadrats Entfernung der wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Questi documenti di tutti i trattati con le attuali teorie sul magnetismo terrestre, comprese le Poisson 's idee, in termini assoluti per la misura di forza magnetica e uno empirico definizione di magnetismo terrestre. Dirichlet 's è stato menzionato principio senza prova.

Allgemeine ... la teoria è emerso che non vi può essere solo due poli nel mondo e sono andati a provare un importante teorema, che ha riguardato la determinazione delle intensità della componente orizzontale della forza magnetica con l'angolo di inclinazione. Gauss utilizzato il equazione di Laplace agli aiuti di lui con i suoi calcoli, e ha finito per specificare una posizione per il polo sud magnetico.

Humboldt aveva elaborato un calendario per le osservazioni della declinazione magnetica. Tuttavia, una volta di Gauss nuovo osservatorio magnetico (completato nel 1833 - libera di tutti i metalli magnetici) era stato costruito, ha proceduto a modificare molte delle procedure di Humboldt, non molto piacevole Humboldt. Tuttavia, i cambiamenti di Gauss ottenuto risultati più accurati con meno sforzo.

Gauss e Weber realizzato molto in loro sei anni insieme. Hanno scoperto Kirchhoff 's leggi, così come la costruzione di un primitivo telegrafo dispositivo che potrebbe inviare messaggi su una distanza di 5000 piedi, tuttavia, questo è stato solo un piacevole passatempo per Gauss. E 'stato più interessato nel compito di creare un mondo al netto dei punti di osservazione magnetico. Questa professione prodotto molti risultati concreti. Il Magnetischer Verein e il suo diario sono state fondate, e l'atlante del geomagnetism è stata pubblicata, mentre Gauss e Weber 's proprio diario in cui i loro risultati sono stati pubblicati si è svolto dal 1836 al 1841.

Nel 1837, Weber è stato costretto a lasciare Gottinga, quando diviene coinvolti in una controversia politica e, da questo momento, l'attività di Gauss gradualmente diminuito. Ha ancora lettere prodotte in risposta al collega scienziati 'scoperte di solito remarking che aveva conosciuto i metodi per anni, ma non aveva mai sentito il bisogno di pubblicare. A volte sembrava molto contento con i progressi compiuti da altri matematici, in particolare quella di Eisenstein e di Lobachevsky.

Gauss trascorso gli anni dal 1845 al 1851 l'aggiornamento della Università di Göttingen vedova del fondo. Questo lavoro ha dato lui l'esperienza pratica in materia finanziaria, e lui è andato a fare la sua fortuna scaltro attraverso investimenti in obbligazioni emesse da società private.

Due di Gauss ultimo dottorandi sono stati Moritz Dedekind e di Cantor. Dedekind ha scritto una bella descrizione del suo supervisore

... di solito lui sabato in una comoda posizione, guardando verso il basso, leggermente stooped, piegati con le mani sopra il suo giro. Ha parlato molto liberamente, in modo molto chiaro, semplicemente e chiaramente: ma quando egli ha voluto sottolineare un nuovo punto di vista ... poi ha alzato la testa, si è rivolto a uno di quei seduta accanto a lui, e lui guardava con la sua bellissima, penetranti occhi azzurri durante il discorso enfatico. ... Se egli ha proceduto da una dichiarazione di principi per lo sviluppo di formule matematiche, allora egli si alzò e, in un maestoso molto postura eretta ha scritto su una lavagna accanto a lui nella sua stessa natura, bella calligrafia: egli è riuscito attraverso semper economia e deliberata accordo nel rendere che fare con uno spazio piuttosto piccolo. Per esempi numerici, sul cui completamento è attento posto speciale valore, ha portato lungo i dati necessari a poco scivola di carta.

Gauss ha presentato la sua lezione giubileo d'oro nel 1849, cinquanta anni dopo il suo diploma era stato concesso da Helmstedt Università. E 'stato adeguatamente una variante per la sua tesi del 1799. Dalla comunità matematica solo Jacobi e di Dirichlet erano presenti, ma di Gauss ricevuto molti messaggi e onori.

Dal 1850 in poi di Gauss lavoro è stato di nuovo quasi tutti di natura pratica, anche se ha fatto approvare Riemann 's tesi di dottorato e sentito la sua lezione di prova. Il suo ultimo noto è stato lo scambio scientifico con Gerling. Ha discusso un pendolo di Foucault modificati nel 1854. Egli è stato inoltre in grado di assistere l'apertura del nuovo collegamento ferroviario tra Hannover e Gottinga, ma questo si è rivelato la sua ultima uscita. Il suo stato di salute è peggiorata lentamente, e di Gauss è morto nel suo sonno nelle prime ore del mattino del 23 febbraio, 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland