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Zu Chongzhi

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

429

Jiankang, (now Nanking, Kiangsu province), China

501

China

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Zu Chongzhi 's nom est parfois écrit que Tsu Ch'ung Chi. Il venait d'une célèbre famille qui étaient à l'origine de Hopeh province dans le nord de la Chine. Son arrière-grand-père était fonctionnaire à la cour de la dynastie orientale Chin qui a été créé à Jiankang (aujourd'hui Nankin). Affaibli par le tribunal intrigues, de la dynastie orientale Chin a été remplacé après une révolte par le Liu-dynastie Sung en 420. Zu Chongzhi du grand-père et père tous deux que les agents de l'Liu Sung-dynastie qui a aussi sa cour à Jiankang (aujourd'hui Nankin).

Le Zu est une famille extrêmement talentueux avec un être des générations successives, en plus de fonctionnaires de la cour, les astronomes ayant des intérêts dans le calendrier. Dans la Chine ancienne, il a la conviction que l'empereur a reçu son droit à la règle du ciel. Producng un calendrier particulier pour un nouvel empereur établi un lien du ciel à la règle. Cela signifie que les astronomes ont un rôle important à la cour de leurs compétences pourrait se traduire par un empereur du succès règle. La famille Zu remis leurs mathématiques et astronomiques compétences de père en fils et, en fait, il s'agissait d'un des principaux moyens que ces compétences ont été transmises.

Zu Chongzhi, dans la tradition familiale, a été enseigné une variété de compétences comme il a grandi. En particulier, il a enseigné les mathématiques, l'astronomie et la science du calendrier de son talentueux père. Il a appris les mathématiques à partir d'un certain nombre de sources, mais principalement de Liu Hui l 'commentaire sur les neuf chapitres sur l'art mathématique. Zu appris d'autres compétences trop car il excelle en ingénierie et a été qualifié dans la composition littéraire écrit dix romans. Zu Chongzhi suivie dans la tradition familiale de servir les empereurs. Il a été nommé par l'Empereur-Xiao Wu (qui régna de 454 à 464) d'abord comme un officier de Yang-chou, une ville de Kiangsu, puis comme officier de l'état-major dans Jiankang (aujourd'hui Nankin).

Pendant ce temps, Zu travaillé sur les mathématiques et l'astronomie. En particulier, il travaillait sur un nouveau calendrier plus précis. Le calendrier qui avait été en service était fondée sur un 19 ans avec des années de 12 mois de 29 ou 30 jours. Dans sept des 19 ans, un mois supplémentaire a été ajouté ce qui en fait un calendrier fondé à la fois sur le soleil et la lune à 235 mois en 19 ans. Cela a été changé en 412 à un calendrier fondé sur un 600 ans avec un mois supplémentaire inséré dans 221 des années. Ce calendrier n'était pas suffisamment précis pour Zu.

En 462 Zu proposé un nouveau calendrier, les Tam-Calendar (Calendrier de Grande luminosité), à l'empereur qui était fondé sur un cycle de 391 ans. Dans 144 des 391 ans, un mois supplémentaire a été ajouté, il y avait tellement 4836 mois en 391 ans. Il a été en mesure de fabriquer un calendrier, avec ce degré de précision, car il avait calculé la durée de l'année tropique (temps entre deux événements successifs de l'équinoxe vernal) 365.24281481 jours (une erreur de seulement 50 secondes de sa véritable valeur de 365 jours 5 heures 48 minutes 46 secondes), et un mois pour les noeuds de la lune de 27,21233 jours (comparer la valeur moderne de 27,21222 jours).

Zu, cependant, avait un adversaire à la cour autant que son calendrier est concerné. C'était Faxin Tai, l'un des ministres de l'empereur, qui a déclaré que Zu a été:

... déformer la vérité sur le ciel et la violation de l'enseignement des classiques.

Zu a répondu que son calendrier était:

... pas de spiritueux ou de fantômes, mais attentive des observations et des calculs mathématiques précis. ... les gens doivent être prêts à entendre et à examiner les preuves afin de comprendre la vérité et des faits.

En dépit d'un si puissant adversaire de Tai Faxin, Zu a gagné l'approbation de son calendrier de l'Empereur-Xiao Wu et le Tam-tion civile est due à venir en service en 464. Toutefois, Xiao-wu est mort en 464 avant le calendrier a été présenté, et son successeur a été convaincu par Tai Faxin d'annuler la mise en place du nouveau calendrier. Zu quitté le service impérial sur la mort de l'Empereur Xiao-wu et se consacre entièrement à ses études scientifiques.

Bien sûr, il n'est pas déraisonnable de demander où les numéros 144 et 391 sont venus. Ayant une connaissance précise de la longueur de l'année et le mois sont nécessaires, mais il n'est pas encore clair comment cette Zu traduit dans un cycle de 391 ans. En il est suggéré que Zu a constaté qu'il y avait 365 9589 / 39491 jours dans une année et 116321 / 3939 jours dans un mois. Cela donne

12 1691772624 / 4593632611

mois à un an. Mais Zu ne savons comment réduire les fractions à leur plus bas termes en divisant haut et en bas par le plus grand commun diviseur. Ceci donne

1691772624 / 4593632611 = 144 / 391

et, par conséquent, le mois supplémentaire dans 144 sur 391 ans.

Avant de nous quitter notre discussion de Zu astronomique travail que nous donnez des détails de son travail dans ce domaine. Il n'était pas le premier astronome chinois de découvrir la précession des équinoxes (Xi Yu l'a fait au quatrième siècle), mais il a été le premier à en tenir compte dans les calculs de calendrier. En raison de la précession des équinoxes l'année tropique est plus courte d'environ 21 minutes que l'année sidérale (le temps pris par le Soleil pour revenir au même endroit dans le contexte étoiles). Zu les calculs de la longueur de l'année ont été bien en deçà de la fourchette qui lui a permis de faire la différence entre la zone tropicale et sidérale année. Jupiter est d'environ 12 ans pour compléter son orbite mais Zu a été en mesure de donner une idée bien plus précise de la valeur que cela. Il a découvert que, dans 7 cycles de 12 ans, Jupiter a terminé sept et un douzième des orbites, ce qui donne sa période sidérale de 11,859 ans (précis à une partie en 4000).

Il a donné l'approximation rationnelle 355 / 113 dans son texte Zhui shu (méthode d'interpolation), ce qui est correct à 6 décimales. Il a également prouvé que

3.1415926 <π <3.1415927

un résultat remarquable à propos de laquelle il serait bon d'avoir plus de détails. Malheureusement Zu Chongzhi le livre est perdu. Il est signalé dans l'histoire de la dynastie des Sui, compilées dans le 7 e siècle par Li Chunfeng et d'autres, que (voir ou pour une autre traduction):

Zu Chongzhi plus précis mis au point une méthode [de calcul]. Prenant un cercle de diamètre 10000000 chang, il a trouvé la circonférence de ce cercle à moins de 31415927 Chang et de plus de 31415926 Chang. Il a déduit de ces résultats que la valeur exacte de la circonférence doit être comprise entre ces deux valeurs. Par conséquent, la valeur précise du rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre est de 355 à 113, et la valeur approximative est de 22 à 7.

Pour calculer cette précision pour π, Zu doit avoir utilisé un inscrit ordinaire 24576-gon et entrepris les calculs extrêmement longues, impliquant hundereds de racines carrées, tous les 9 à la précision décimale. Depuis son livre est perdu, nous ne saurons jamais exactement comment il a trouvé le rapprochement rationnelle 355 / 113 de la décimale rapprochement. Les historiens croient, toutefois, qu'il savait que

si un / b c / d alors a / b (a + c) / (b + d) c / d

pour tout entiers a, b, c, d. Il a ensuite savait que

3 π 22 / 7

oui, environ,

π = 3.1415926 = (3 x + 22 y) / (x + 7 y)

donnant y = x 16 environ, de sorte

π = (3 x + 22 16 x) / (x + 7 16 x) = 355 / 113.

Martzloff, ou, présente une autre façon que Zu pourrait avoir trouvé 355 / 113 par chance plutôt que mathématique. Toutefois, étant donné que les travaux de Zu est considérée comme très difficile et avancé, il est douteux qu'il a été trouvé par un heureux accident numérique.

En 656, après l'édition de Li Chunfeng, le traité Zhui shu (méthode d'interpolation) est devenu un texte de l'Imperial examens et il est devenu un des dix Classics lorsque réimprimé en 1084. Toutefois, la Zhui shu était trop avancée pour les étudiants à l'Académie impériale et il est tombé de le programme pour cette raison. Cela explique sans doute pourquoi le texte n'a pas survécu, en train de se perdre dans le début du XIIe siècle.

Dans la dernière partie de sa vie Zu Chongzhi a collaboré avec son fils, Zu Geng (ou Zu Xuan), qui était également un remarquable mathématicien.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland