Mathématiciens

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Egor Ivanovich Zolotarev

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

12 April 1847

St Petersburg, Russia

19 July 1878

St Petersburg, Russia

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Egor Ivanovich Zolotarev l 'père, Ivan Zolotarev, est un horloger. Egor Ivanovitch assisté à la gym à Saint-Pétersbourg compléter son enseignement en 1863. Il était une carrière scolaire d'une grande distinction et il a reçu une médaille d'argent quand il a obtenu son diplôme.

Après avoir quitté l'école Zolotarev inscrits à la Faculté de Mathématiques et de Physique de l'Université de Saint-Pétersbourg. Là, il a assisté à des conférences de Chebyshev et AN Korkin, a réussi avec succès son diplôme de premier cycle en 1867. Il a ensuite poursuivi ses études à la Faculté de Mathématiques et Physique enquêter sur une durée indéterminée équation de degré trois. Pour ce travail, il a obtenu une maîtrise en 1869.

Il convient de commentaires que d'une maîtrise en Russie en ce moment est plus proche dans la norme à ce que l'on pourrait attendre d'une thèse de doctorat dans un britannique ou américain université dans le temps présent. La thèse de doctorat que Zolotarev a écrit serait plus proche de l'allemand habilitation. En 1874, il a présenté cette thèse de doctorat sur les entiers algébriques et a obtenu le diplôme. Deux ans plus tard Zolotarev a été nommé professeur de mathématiques à Saint-Pétersbourg Faculté de Mathématiques et Physique. Il est aussi devenu un assistant en mathématiques appliquées à Saint-Pétersbourg Académie des sciences.

Puis il a effectué deux voyages à l'étranger, en visite à Berlin où il a assisté à des conférences données par Kummer, Weierstrass et à Paris où il a eu de nombreuses discussions avec les mathématiques Hermite. Nous allons indiquer ci-dessous quelques-unes des Zolotarev mathématiques remarquables réalisations dont certaines ont été les conséquences de problèmes qui il a discuté avec Kummer et Hermite tandis que lors de ses voyages. Tous ses résultats ont été obtenus sur une relativement courte période de temps car il est mort deux ans après avoir été nommé professeur. Sa carrière a pris fin quand il est tombé sous un train et est mort peu après d'un empoisonnement du sang.

Dans un court onze ans de carrière Zolotarev produit des travaux fondamentaux en théorie rapprochement, formes quadratiques, nombres algébriques et les intégrales elliptiques. Tragiquement au cours de cette courte carrière, il a publié 28 articles et d'ouvrages. Permettez-nous d'abord des observations sur ses travaux sur les nombres algébriques.

Il a étudié anneaux d'entiers algébriques nombre de domaines, ce qui donne une théorie de la divisibilité de tels cycles développant des idées qui ont été mis en place par Kummer. Il a fait des études locales et anneaux semilocal anneaux et ont prouvé certains résultats sur les principaux domaines idéal. Il a également introduit des idées qui sont essentiellement ce qui aujourd'hui sont appelés évaluations.

Le document se penche sur les travaux publiés de Zolotarev, et aussi des manuscrits conservés dans les bibliothèques de Moscou et de Saint-Pétersbourg, relatives à ses travaux sur les fonctions elliptiques. Nalbandjan a été en mesure d'examiner Zolotarev carnets, notes de cours dont il a fait tout un étudiant. Zolotarev mis l'accent sur la relation entre les fonctions elliptiques et les fonctions d'une variable complexe. En particulier, il a demandé sa théorie de complexes entiers à l'intégration des écarts elliptique. Abel a montré elliptique lorsque certains écarts pourraient être intégrés dans les logarithmes, mais ses méthodes a été de peu d'utilité pratique. Zolotarev a été en mesure de donner une beaucoup plus efficace.

Zolotarev travaillé avec Korkin sur les formes quadratiques. Hermite a posé le problème de trouver le minimum de valeurs de formes quadratiques en n variables dont les coefficients sont réels. Ils ont été en mesure de donner des solutions complètes dans le cas de quatre variables et de cinq variables.

Zolotarev quatre problèmes posés en théorie tous rapprochement de laquelle il a été en mesure de résoudre. Les deux premières des problèmes, il a examiné tenté de minimiser max (| p (x) |: -1 x 1) sur les polynômes p (x) dont les coefficients satisfait une condition. Le troisième et le quatrième concerne les problèmes avec optimale des approximations d'une fonction rationnelle sur un intervalle donné sujet à des restrictions ailleurs. Il a trouvé la n ième degré polynomial avec deux de ses coefficients fixes qui est la plus proche de zéro. Dans la meilleure approximation à 1 / (1 + x) sur [0, 1] par un polynôme quadratique est donnée comme un exemple de la façon dont Zolotarev de méthodes peuvent être utilisées.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland