Mathématiciens

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Zeno of Sidon

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

about 150 BC

Sidon (now Saida in Lebanon)

about 70 BC

Athens, Greece

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Zénon de Sidon est né dans la ville de Saïda, sur la côte méditerranéenne de ce qui est aujourd'hui le Liban. Saïda est une des plus anciennes villes phéniciennes et, à partir de sa création dans le 3 e millénaire avant notre ère, a été jugé par de nombreux peuples différents: Assyrie, Babylone, la Perse, Alexandre le Grand, les Séleucides de Syrie, la Ptolemys de l'Égypte, et les Romains .

Pour comprendre la philosophie de Zénon nous devons faire quelques commentaires sur le philosophe Epicure qui a fondé l'école épicurienne à qui appartenait Zeno plus tard. Epicure, qui vécut de 341BC à 270 avant J.-C., a fondé sa propre école de philosophie basée sur ses enseignements. Ces enseignements ont été conçus pour indiquer un moyen de vivre sa vie, et ils visaient à garantir la fois bonheur et de fournir un moyen de le trouver. Epicure avait aucun intérêt à la science pour elle-même et il a été un sévère critique de mathématiques. Sur la science, il a écrit:

Si nous n'avons pas été troublée par nos soupçons des phénomènes du ciel et de la mort, et aussi par notre incapacité à saisir les limites de la douleur et les désirs, nous n'avons pas besoin des sciences naturelles.

Ses critiques de mathématiques ont été très superficiel de peu d'importance car il avait manifestement très peu de compréhension du sujet. En 306 avant JC, il a fondé son école à Athènes dans le jardin de sa maison. Assez raisonnablement l'école est devenu connu sous le nom de The Garden.

Apollodore, l'auteur de plus de 400 livres, était un éminent disciple d'Epicure qui vivaient dans le 2 e siècle av. Zénon de Sidon était un élève de Apollodore et il a étudié et enseigné plus tard, dans le Jardin d'Athènes. Cicéron entendu l'enseignement, il lui en 79 av.

Zeno était un homme d'une grande apprentissage qui a écrit sur un très large éventail de sujets. On estime que, parmi les zones où il a étudié, il a contribué à la logique, la théorie atomique, la biologie, l'éthique, style littéraire, oratoire, la poésie, la théorie de la connaissance, et aux mathématiques. Sauf pour ce dernier deux sujets, nous savons très peu sur la contribution qu'il a faite. Ici, nous allons discuter les deux seuls domaines de Zeno qui a contribué, où les détails de ses contributions sont assez bien connues de nous, à savoir la théorie de la connaissance et aux mathématiques.

Bien que Epicure, le fondateur de l'école à laquelle appartenait Zeno, n'avait pas de véritable capacités mathématiques et critiqué l'objet d'une position de l'ignorance, c'est loin d'être le cas de Zeno qui a une profonde compréhension du sujet. Zeno fait profonde critiques des axiomes d'Euclide que définis dans les éléments. Par exemple, il a affirmé que Euclide "première proposition suppose que deux droites peuvent se croisent dans au plus un point d'Euclide, mais ne possède pas cela comme un axiome, ni peut-elle être déduit des autres axiomes.

Zeno également attaqué Euclide l 'preuve de l'égalité des angles droits, au motif qu'elle présuppose l'existence d'un angle droit. Proclus dit aussi que un épicurien (presque certainement Zeno Proclus mais ne nomme pas lui) a fait valoir que Euclide suppose que chaque courbe est infiniment divisible, mais là encore, cela ne peut être déduite de la axiomes.

Certains auteurs modernes ont suggéré que ces réclamations donner Zénon de Sidon raison d'être considéré comme ayant été la première personne à envisager la possibilité de non-géométrie euclidienne. C'est un peu ce d'autant plus que récupéré Zeno a pour but n'était certainement pas. Au contraire son objectif était de donner plus de arguments contre les mathématiques soutenir la lutte contre la mathématique croyances d'Epicure.

Heath écrit en ce qui concerne les observations concernant par Proclus Zeno:

Zeno généralement fait valoir que, même si nous admettons les principes fondamentaux de la géométrie, les déductions d'eux ne peut être prouvé sans l'admission de quelque chose d'autre et qui n'a pas été inclus dans les principes dit, et il entendait par le biais de ces critiques à détruire l'ensemble de la géométrie.

Les mathématiciens de cours, est venu à la défense de leur objet, plutôt que d'essayer de comprendre la profonde et justifiée commentaires de Zeno. Comme von Fritz écrit:

Zénon d'Euclide critiques sont pertinentes, cependant, et si l'un des anciens philosophes et des mathématiciens qui a tenté de réfuter entre eux avaient été en mesure de saisir leurs implications, le développement des mathématiques aurait pu prendre un tour différent.

Beaucoup de gens gagnent une place importante dans l'histoire, ou ne parviennent pas à obtenir une telle position, à la suite de chance. S'il y avait eu un mathématicien suivants Zeno qui auraient pu continuer à développer ses idées, nous pourrions savoir Zeno aujourd'hui une grande figure de flash dont le génie mathématique changé le cours de mathématiques. Ce ne devait pas être, cependant, et la brillance de Zénon idées n'ont pas été appréciés pour de nombreux siècles.

Nous en savons plus de Zeno par un de ses élèves Philodemus de Gadara. Philodemus étudié sous Zeno à Athènes, puis s'installe à Rome en 75 avant JC à travailler pour l'aristocrate romain Lucius Calpurnius Piso. Philodemus ensuite de vivre dans la villa de Lucius à Herculanum, près de Naples, emmenant avec lui sa considérable bibliothèque de papyrus.

Lorsque le Vésuve en éruption en 79 après J.-C., avec Herculanum et Pompéi Stabiae, a été détruit. Herculanum a été enseveli par une masse compacte du document d'environ 16 mètres de profondeur qui a préservé la ville jusqu'à ce que les fouilles ont commencé dans le 18 e siècle. Des conditions particulières d'humidité du sol conservé bois, tissu, de la nourriture, et en particulier Philodemus du papyrus.

Le papyrus contiennent des informations remarquable Philodemus par écrit décrivant les arguments de son maître Zénon avec les stoïciens. Bien que Zénon philosophie épicurienne du désir pour le plaisir semble directement en face de l'éthique stoïcienne de l'exercice de leurs fonctions, les conséquences sur la façon dont ils vivent leur vie étaient assez similaires. Les arguments décrits Philodemus concernés par les bases de connaissances. Fritz von écrit:

Dans le présent différend Zeno défendu la vieille doctrine épicurienne que toutes les connaissances humaines provenant exclusivement de l'expérience. Ce qui le rend intéressant, cependant, est qu'il fonde sa défense sur une théorie ... qui est essentiellement une prévision de John Stuart Mill la théorie de l'induction. ... Zeno insisté sur le fait que toute connaissance est fondamentalement dérivés par inférence à tous les cas d'un grand nombre de cas observés sans contre-exemple.

Bien entendu, il existe de nombreux exemples dans le domaine des mathématiques où Zénon observations de nombreux cas, pourrait effectivement proposer un faux résultat.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland