Mathématiciens

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Jean-Christophe Yoccoz

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

29 May 1957

France

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Jean-Christophe Yoccoz a été placé en premier dans l'examen d'entrée à l'École Normale Supérieure et aussi pour l'École Polytechnique en 1975. Il a reçu l'agrégation de mathématiques en 1977 en première position commune.

Yoccoz fait son service militaire au Brésil en 1981-1983. Il était un élève de M Herman et a présenté sa thèse de doctorat en 1985. Comme un étudiant de Herman, un chef de file mot d'experts sur les systèmes dynamiques, il n'est pas surprenant que Yoccoz serait lui-même les travaux sur les systèmes dynamiques. Toutefois, il est remarquable de voir rapidement Yoccoz était d'établir lui-même comme le plus brillant chercheur dans ce domaine. Dans sa thèse, l'amélioration de Yoccoz théorèmes de son supérieur hiérarchique en donnant Herman simple preuves, mais aussi obtenir les mêmes résultats sous des hypothèses plus faibles.

Compte tenu de son excellent travail, il est clair qu'il sera rapidement offert rendez-vous et en fait, il a été nommé professeur à l'Université de Paris Sud (Orsay). Il est devenu un membre de l'Institut Universitaire de France et un membre de l'Unité Recherche Associé "Topologie et Dynamique" du Centre national de la Recherche Scientifique à Orsay.

Au Congrès international des mathématiciens à Zurich en 1994, Yoccoz a obtenu son plus grand honneur pour ces travaux sur les systèmes dynamiques quand il a reçu une médaille Fields. Dans sa propre adresse au Congrès, il a commencé en mentionnant l'objectif de son sujet:

D'une manière générale, l'objectif de la théorie des systèmes dynamiques est, comme il se doit, à plus de comprendre la dynamique de la plupart des systèmes.

La théorie des systèmes dynamiques a vraiment commencé avec Poincaré qui est en train d'étudier la stabilité du système solaire. C'est typique de ce que la théorie d'un système dynamique cherche à faire: il décrit comment un système évolue au fil du temps donné une règle qui, pour un état du système, décrit l'état suivant. Le système solaire exemple montre exactement ce que l'on veut savoir - compte tenu de toute la configuration du système, il évolue en fonction de Newton 's lois, mais sera-t-il rester stable ou, après de nombreuses années, une des planètes être éjecté du système?

Après Poincaré, la théorie a été élaborée par un grand nombre de mathématiciens tels que Arnold, Fatou, Herman, Julia, Kolmogorov, Palis, Siegel, Smale et Yoccoz. DOUADY écrit:

... ils ont prouvé la stabilité des propriétés - stabilité dynamique, telle que celle demandée pour le système solaire, ou la stabilité structurelle, ce qui signifie que la persistance sous les changements de paramétrage des propriétés du système.

Yoccoz dans sa propre adresse au Congrès international des mathématiciens à Zurich en 1994, a déclaré:

Les caractéristiques dynamiques que nous sommes en mesure de comprendre se divisent en deux classes, hyperbolique quasiperiodic dynamique et dynamique, mais mon bien le cas, en particulier dans le cas conservatrice, un système que les deux expositions et hyperbolique quasiperiodic caractéristiques. ... nous cherchons à étendre ces concepts, en gardant une bonne compréhension de la dynamique, afin de tenir compte aussi de nombreux systèmes que nous le pouvons. La grande question est alors: Est-ce que ces notions suffisantes pour comprendre la plupart des systèmes?

DOUADY Yoccoz décrit la contribution en termes généraux, mais plus en détail dans ce qui est l'article décrivant les mathématiques conduisant à l'obtention de la médaille Fields. Nous citons et de conseiller ceux qui recherchent plus techniques à consulter:

Il combine une très aiguë intuition géométrique, une impressionnante commande d'analyse, et une pénétration combinatoire sens de jouer le jeu d'échecs au cours de laquelle il excelle. Il passe de temps en temps une demi-journée sur les mathématiques "expériences", à la main ou par ordinateur. "Quand je fais une telle expérience", explique-t-il, "il n'ya pas que les résultats qui m'intéressent, mais la manière dont il se déroule, qui jette la lumière sur ce qui se passe vraiment." Yoccoz a développé une méthode d'étude combinatoire de Julia et de Mandelbrot fixe fixe - appelé "Yoccoz casse-tête" - qui permettent une profonde sagesse.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland