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Edward Witten

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

26 Aug 1951

Baltimore, Maryland, USA

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Edward Witten études à Brandeis University et a obtenu son BA en 1971. De là il est allé à Princeton reçu sa maîtrise en 1974 et son doctorat en 1976.

Après avoir terminé son doctorat, Witten est allé à Harvard où il a été stagiaire postdoctoral session au cours de 1976-77, puis une Junior Fellow de 1977 à 1980. En Septembre 1980 Witten a été nommé professeur de physique à Princeton. Il a reçu une bourse MacArthur en 1982 et est resté en qualité de professeur de physique à Princeton jusqu'en 1987 quand il a été nommé professeur à l'École des sciences exactes et naturelles à l'Institut de hautes études.

Witten est essentiellement un physicien mathématique et il a une richesse d'importantes publications qui sont bien en physique. Toutefois, comme dans Atiyah écrit:

Bien qu'il soit certainement un physicien (comme sa liste de publications montre clairement) son commandement des mathématiques est de rivaliser avec quelques mathématiciens, et sa capacité à interpréter des idées en physique mathématique formulaire est tout à fait unique. Maintes et maintes fois il a surpris la communauté mathématique par sa brillante application de la physique idée ayant mené à une nouvelle et profonde théorèmes mathématiques.

Prenant la parole à l'American Mathematical Society Symposium du Centenaire en 1988, Witten a expliqué la relation entre la géométrie et la physique théorique:

Il fut un temps que, lorsque une pensée de la géométrie en physique, une pensée essentiellement de la physique classique - et en particulier la relativité générale - plutôt que la physique quantique. ... Bien sûr, la physique quantique a dès le début une influence marquée dans de nombreux domaines des mathématiques - l'analyse fonctionnelle et de représentation théorie, pour ne citer que deux. ... Plusieurs influences importantes ont entraîné un changement dans cette situation. L'une des principales influences a été la reconnaissance - clairement établi d'ici le milieu 1970 - du rôle central de nonabelian théorie de jauge en physique des particules élémentaires. L'autre influence principale est venue de la nouvelle étude de la supersymétrie et la théorie des cordes.

Dans son étude de ces domaines de la physique théorique, Witten a atteint un niveau de mathématiques qui l'a amené à se voir attribuer le plus grand honneur qui un mathématicien peut recevoir, à savoir une médaille Fields. Il a reçu la médaille lors du Congrès international des mathématiciens qui s'est tenue à Kyoto, au Japon, en 1990. Les Actes du Congrès contient deux articles décrivant Witten mathématique du travail qui a conduit à la sentence. Le principal hommage est l'article de Atiyah, Atiyah, mais pourrait ne pas être à Kyoto de fournir l'adresse si l'adresse au Congrès a été livré par Faddeev de prix qui librement d'Atiyah.

La première contribution majeure qui a conduit à Witten la médaille Fields a été sa plus simple preuve de la conjecture de masse positifs qui ont conduit à une Médaille Fields pour Yau en 1982. Gawedzki et Soulé décrire ce travail de Witten, qui apparaît en 1981, dans:

La preuve ... employés dans une manière subtile l'idée de la supersymétrie. Cela est devenu la pièce maîtresse d'un grand nombre de Witten par la suite ...

L'un des Witten ultérieure de travaux a été un document qui Atiyah simple pour une mention spéciale, à savoir Supersymmetry théorie de Morse et qui figure dans le Journal de la géométrie différentielle en 1984. Atiyah écrit que ce document est:

... lecture obligatoire pour les géomètres dans la compréhension moderne de la théorie quantique des champs. Il contient également une brillante preuve de ce grand classique des inégalités de Morse, qui concerne les points critiques à l'homologie. ... Witten explique que "la mécanique quantique supersymétrique" est juste Hodge - théorie de Rham. Le véritable objectif du document est cependant de préparer le terrain pour supersymétriques théorie quantique des champs que l'Hodge - de Rham théorie de la dimension infinie manifolds. Il s'agit d'une mesure de Witten de la maîtrise du terrain qu'il a été en mesure de faire intelligent et habile utilisation de ce difficile point de vue dans une grande partie de son travail ultérieur.

Depuis cette très influents papier, les idées qui y sont devenus d'une importance capitale dans l'étude de la géométrie différentielle. De nouvelles idées d'une importance fondamentale ont été introduites par Witten et décrit dans:

Witten a donné ensuite une chaîne interprétation du genre elliptique et a fourni des arguments pour sa rigidité ... Un autre morceau de mathématiques découle de Witten documents sur des anomalies gravitationnelles. ... Au cours des dernières années, Witten a axé son attention sur topologique quantique des champs théories. Ils correspondent à Lagrangians ... donnant officiellement multiples invariants. Witten décrit en ces termes des invariants de Donaldson et de Floer (en étendant le plus tôt idées de Atiyah) et généralisée de Jones noeud polynôme ...

Les auteurs de résumer Witten contributions aux mathématiques:

Bien que la plupart sous forme de preuves achevé, les idées de Witten ont déclenché principaux développements mathématiques par la force de leur vision et leur clarté conceptuelle, ses principales découvertes devient rapidement théorèmes. Sa médaille Fields 1990 au Congrès international des mathématiciens a reconnu l'impact croissant de son travail sur les mathématiques contemporaines.

Atiyah, en, exprime les mêmes idées de la façon suivante:

... il a fait un impact profond sur les mathématiques contemporaines. Dans ses mains la physique est une fois de plus fournir une riche source d'inspiration et de connaissance en mathématiques. Bien sûr, un aperçu physique ne conduit pas toujours immédiatement rigoureux de preuves mathématiques, mais il conduit souvent une dans la bonne direction, et techniquement correcte preuves peut alors, je l'espère, trouvé. C'est le cas avec les travaux de Witten. Jusqu'à présent, l'idée n'a jamais laissé les preuves et rigoureuse, de la norme mathématiciens nous attendent à juste titre, ont toujours été à venir.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland