Mathématiciens

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Raymond Louis Wilder

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

3 Nov 1896

Palmer, Massachusetts, USA

7 July 1982

Santa Barbara, California, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Raymond Wilder 's parents étaient Mary Jane et John Shanley Louis Wilder, qui a été une imprimante. Musique joué un grand rôle dans la famille, et Raymond appris à jouer du piano, en particulier à jouer pour accompagner les films muets dans les cinémas. Il a également joué le cornet dans l'orchestre à la famille des danses et des foires. Bien que lui a attiré les mathématiques à l'école, quand il est entré dans l'Université Brown en 1914 il était avec l'intention de devenir un actuaire. La Première Guerre mondiale a causé Wilder de prendre une pause dans ses études de 1917 à 1919 quand il a servi dans l'US Navy comme enseigne de vaisseau. Après son service de guerre, il est retourné à l'Université Brown de reprendre ses études. Il a obtenu son premier diplôme en 1920.

Wilder ensuite enseigné les mathématiques à Brown au cours de 1920-21 tout en étudiant pour sa maîtrise en mathématiques actuarielles qui il a reçu en 1921. Il a épousé Una Maude Greene en 1921, ils ont trois filles, Mary Jane, Kermit et Beth, et un fils David. Wilder déplacé à l'Université du Texas en 1921 où il a été à nouveau désigné comme un instructeur pendant qu'il travaillait pour son doctorat. C'est là que ses intérêts déplacé vers les mathématiques pures sous l'influence de Robert Moore. Quand il a demandé la permission de Moore pour le cours de topologie, Moore a répondu (voir, par exemple):

Non, il n'est pas possible une personne intéressée par les mathématiques actuarielles pourrait faire, encore moins être vraiment intéressés, la topologie.

Après Wilder Moore persuadé de le laisser suivre le cours, Moore a procédé à ignorer jusqu'à ce qu'il lui résoudre une des plus difficiles problèmes posés Moore à la classe. Wilder a renoncé à ses plans d'étudier les mathématiques actuarielles et Moore est devenu l 'étudiant de recherche. Il a suggéré Wilder rédiger la solution au problème de son doctorat qui fait qu'il a fait, de plus en Moore 'Texas premier doctorat en 1923 avec sa thèse qui concerne continue Curves.

La thèse portait sur l'Schönflies programme qui vise à étudier les invariants de position fixe dans l'avion ou 2-sphère. Une position un invariant d'un ensemble à l'égard d'une série B est une propriété qui est partagée par tous les homeomorphic images de A, qui sont contenues dans B. L'exemple le plus connu d'une telle position est invariant énoncés dans la courbe théorème de Jordanie: Une simple courbe fermée dans la 2-sphère a précisément deux domaines complémentaires et les limites de chacun d'entre eux. Un inverse à la courbe théorème de Jordanie, a prouvé par Schönflies, indique qu'un sous-ensemble de la 2-sphère est une simple courbe fermée si elle dispose de deux domaines complémentaires, est la limite de chacun d'eux, et est accessible à partir de chacun de ces domaines. Wilder la thèse contient une nouvelle approche de la Schönflies programme. Il a continué d'entreprendre des recherches dans ce but et en 1930, dans un inverse de la Jordanie et Brouwer théorème de séparation en trois dimensions, Wilder a montré qu'une sous-euclidienne de l'espace 3-domaines complémentaires dont remplissaient certaines conditions homologie une 2-sphère.

Après une année d'instructeur en mathématiques à l'université du Texas, Wilder a été nommé comme assistant professeur à l'Ohio State University en 1924, mais ici il a rencontré des difficultés en raison de son:

... réticence à signer un serment de fidélité nécessaires à l'Ohio State University. Wilder à l'hostilité aveugle et son patriotisme prédilection pour la pensée libérale a accompagné tout au long de sa vie.

Après deux ans à l'Ohio State, il a rejoint la faculté de l'Université du Michigan à Ann Arbor. Là, il a progressé de son premier rang de professeur adjoint à devenir un professeur associé en 1929, puis professeur titulaire en 1935. Il a joué un rôle important dans l'American Mathematical scène au cours de la Seconde Guerre mondiale en particulier, il aidé à régler des mathématiciens européen pour les réfugiés aux États-Unis. Il est devenu un professeur de recherche en 1947, un poste qu'il a occupé pendant 20 ans jusqu'à sa retraite en 1967.

La phase initiale de Wilder de recherche sur la Schönflies programme, qui nous décrit ci-dessus, a été dans la série dans la théorie des topologie et a duré jusque vers 1930. Après cela, il a travaillé en topologie algébrique, et en 1932 il a appelé à l'unification des deux territoires. Son travail a ensuite été dirigée vers la théorie de collecteurs, par exemple généralisé fermé collecteurs dans le n-espace (1934), et en particulier d'étendre le programme Schönflies à des dimensions plus élevées. Ce travail a été présenté dans une forme unifiée dans Topologie de collecteurs (1949), ce qui a été réimprimé en 1963 et à nouveau en 1979 avec quelques notes sur l'état actuel des problèmes. Les trois derniers chapitres du livre Wilder discuter de la contribution de la théorie des invariants topologiques de position.

Il était à l'époque que Wilder a publié la première édition de la topologie de collecteurs que ses intérêts de recherche ont subi un changement majeur. Il avait déjà intéressés à devenir les fondements des mathématiques comme l'illustre par son article La nature de la preuve mathématique (1944) dans lequel est concerné avec:

... les idées préconçues, parfois pas consciemment avoué, et qui soulignent l'influence inévitablement le point de vue de mathématiciens actifs.

Au Congrès international des mathématiciens à Cambridge, Massachusetts en 1950, il a adressé au Congrès sur la base culturelle des mathématiques. Dans son discours, il a demandé:

Comment fonctionne la culture (dans son sens le plus large) de déterminer une structure mathématique, comme une logique?

Comment la culture influence les étapes successives de la découverte d'une structure mathématique?

Il a tenté de répondre à ces questions en donnant des exemples tels que l'intuitionnisme et le symbolisme. Le premier grand texte, il a publié sur les fondations, qui se fonde sur les cours de conférences qu'il a données, est Introduction aux fondements des mathématiques (1952). Il a écrit dans l'introduction:

La raison pour fomenter un tel cours était tout simplement la conviction qu'il n'était pas bon d'avoir des enseignants, des actuaires, les statisticiens, et d'autres qui s'étaient spécialisés dans des étudiants en mathématiques, et qui devaient fonder leur vie de travail sur les mathématiques, quitter l'université sans une certaine connaissance des mathématiques modernes et de ses fondations.

Beth écrit dans une revue:

La première partie de ce livre donne ... un exposé des théories de base des mathématiques modernes: la théorie des ensembles, le nombre réel (sur la base des axiomes Peano) et la théorie des groupes (y compris certains de ses applications en algèbre et géométrie). Une attention particulière est accordée à ces questions qui sont importantes du point de vue de la recherche sur les fondations, comme les relations entre les diverses définitions de l'infini, diagonale procédures, le bien-commande, axiome du choix et de ses équivalents. ... La deuxième partie est consacrée à une discussion sur les différents points de vue sur les fondations. Après un résumé des développements antérieurs (à hauteur du système de Zermelo), le Frege - Russell thèse, l'intuitionnisme, formalisme et sont expliquées plus en détail. Un dernier chapitre traite du contexte culturel des mathématiques.

Wilder idées continué à se développer dans le sens de l'anthropologie culturelle. Il a présenté ses idées en évolution des concepts mathématiques. Une étude élémentaire (1969). Mai, dans un examen, écrit:

L'auteur propose tranquillement que nous étudions les mathématiques comme un artefact de l'homme, comme un phénomène naturel soumis à l'observation empirique et l'analyse scientifique et, en particulier, comme un phénomène culturel compréhensible en termes anthropologiques. Depuis ce va à l'encontre du paradigme dominant de l'histoire des idées presque isolé du contexte social, mai il être mal compris ou méconnus. Mais depuis, il complète l'intérêt des historiens de la science dans la construction d'une science sur la science, il mai lancer un nouveau modèle.

Dans le livre Wilder lui-même écrit:

La principale différence entre les mathématiques et autres sciences, naturelles et sociales, est que si ces derniers sont directement limités dans leur ressort par les phénomènes environnementaux d'ordre physique ou social, les mathématiques sont indirectement sous la seule réserve des restrictions. ... Platon conçu un univers idéal dans lequel résidait parfait modèles ... L'hypothèse retenue dans le présent travail est que la seule réalité des concepts mathématiques, c'est que des éléments culturels ou des objets.

En 1981, Wilder a publié un autre texte majeur Mathématiques comme un système culturel qui a le même titre de parler, il a donné au Congrès international des mathématiciens trente ans plus tôt. Hirst écrit:

Le livre commence par une explication de sa notion d'un système culturel en général, mathématiques et comment s'inscrit dans cette. Processus d'évolution sont examinées, avec l'idée de "stress héréditaire" servir de nouveau comme un tremplin important pour l'émergence de nouvelles idées et les connaissances en mathématiques. La consolidation est discuté, comme une force ou un procédé qui unifie champs des mathématiques et de mai en même temps frayer de nouvelles.

Après Wilder a pris sa retraite de l'Université du Michigan en 1967, il déménage à l'Université de Californie à Santa Barbara. Il ya donné des conférences en 1970-71, puis est devenu un associé de recherche en conservant ce poste jusqu'à sa mort. Au moment de la mort de Wilder à Santa Barbara, il y avait 23 petits-enfants et 14 arrière-petits-enfants dans sa famille. Son épouse, Una, a survécu à lui pour une période supplémentaire de 19 ans, en train de mourir à l'âge de 100 à Long Beach.

Raymond Wilder écrit à propos de l'enseignement, des intérêts et de la personnalité en:

Son avancée diplômés des classes et des séminaires ont été intime et stimulant. Il aimait parler de la population, de nombreux dont il connaissait personnellement, derrière les idées et les théorèmes. Je me suis retrouvé souvent rester après sa catégorie. Nos conversations de suivi de certains des éléments de la classe, mais bientôt la dérive à d'autres domaines de ses compétences. Il a consacré une élève de sud-ouest de la culture amérindienne. Un jour, il m'a dit que après avoir pris sa retraite il aimerait être un barman dans une zone rurale de l'Arizona ou du Nouveau-Mexique, car il a trouvé les histoires des gens qu'il a rencontré dans les bars si fascinant.

Parmi tous les grands mathématiciens j'ai connu, Wilder a été le plus accessible. Il avait un merveilleux sens de l'humour et sa sagesse ont fait de lui un père confesseur à beaucoup de ses collègues. Avec son épouse, Una, ils ont fait leur maison un centre d'accueil.

Wilder beaucoup contribué à American mathématiques. Il est un fervent partisan de l'American Mathematical Society être un membre de son Conseil de 1935 à 1937, un chargé de cours semicentennial en 1938, colloque chargé de cours en 1942, vice-président au cours de 1950-51 et président en 1955-56. Il a également été la Société de Josiah Willard Gibbs Chargé de cours en 1969. Wilder joué un rôle majeur dans l'Association mathématique d'Amérique étant son président au cours de 1965-66. L'Association lui a accordé la Distinguished Service Medal en 1973. Il a été honoré par l'élection de la National Academy of Sciences (États-Unis) en 1963. Il a reçu des doctorats honorifiques par l'Université Bucknell (1955), Brown University (1958), et l'Université du Michigan (1980).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland