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Edward Waring

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

1736

Old Heath (near Shrewsbury), Shropshire, England

15 Aug 1798

Pontesbury, Shropshire, England

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Edward Waring 's père, John Waring, était un agriculteur. Plusieurs générations de sa famille ont vécu à Mytton en Shropshire. John Waring marié Elizabeth et leur fils Edward a fait ses études à l'école Shrewsbury.

Waring est entré Magdalene College, Cambridge, le 24 Mars 1753. Il a remporté une bourse Milbridge et il a été admis comme sizar, ce qui signifie qu'il a payé une taxe réduite mais essentiellement travaillé comme un serviteur de faire le bon de réduction de taxe. Il a immédiatement impressionné ses professeurs avec ses aptitudes en mathématiques et il a également obtenu un BA en 1757 que des hauts Wrangler.

Le 24 avril 1754 Waring a été élu membre de Magdalene College. Waring l'œuvre la plus célèbre a été Meditationes Algebraicae qui il a travaillé au cours des prochaines années. Il a présenté le premier chapitre de ce travail à la Société royale, mais après il ne s'est rien passé ce pour deux ans. Lorsque Waring a été nominé pour le président Lucasian de mathématiques à Cambridge en 1759, les travaux ont été répartis comme Miscellanea Analytica de prouver qu'il était qualifié pour le poste en dépit de sa jeunesse.

William Powell de St John's College de Cambridge a ses propres idées au sujet de qui devrait combler le président Lucasian de mathématiques et a tenté d'empêcher Waring d'être nommé. Il a mis une brochure intitulée Les observations qui Waring et critiqué en doute sa capacité mathématique. Waring a répondu à ces critiques le 25 Janvier 1760 avec la brochure La réponse à ces observations. Maintenant Powell, en suivant toujours son propre ordre du jour, n'allait pas abandonner si facilement et a répondu immédiatement à la défense des observations. Maintenant John Wilson a écrit une lettre Waring à l'appui, ce qui est suffisant pour le voir confirmé Lucasian comme professeur le 28 Janvier 1760 à l'âge de 23 ans.

Lorsque Miscellanea Analytica a été publié comme un travail complet en 1762, Waring a choisi d'appeler cela une deuxième édition. Plutôt étrange, bien qu'elle ait une deuxième édition, il a reçu un nouveau titre Meditationes Algebraicae. Nous allons plus loin commentaire sur cet important travail, couvrant des sujets de la théorie des équations, la théorie des nombres et la géométrie. Le 2 Juin 1763 Waring a été élu Fellow de la Royal Society.

En 1764 Lalande publié la vie de Condorcet. Dans ce travail, il a été affirmé qu'il n'y avait pas de première classe analystes en Angleterre. Waring répondu rapidement à ce commentaire en écrivant une lettre à Nevil Maskelyne, astronome royal. Dans la lettre Waring a fait observer que d'Alembert, Euler et Lagrange ont tous salué son travail 1762. Waring a écrit que, dans le livre qu'il a donné:

... somewhare entre trois et quatre cents nouvelles propositions d'une manière ou d'une autre, beaucoup plus que d'avoir été donnée par un autre écrivain anglais.

Toutefois, Waring savait que son travail n'avait pas été lu car il a ajouté qu'il:

... n'a jamais pu entendre parler de n'importe quel lecteur en Angleterre, de Cambridge, qui a pris soin de lire et de comprendre ...

La raison pour laquelle si peu d'entre eux avaient lu le livre a été en partie parce que le sujet était difficile, en partie parce que Waring est une piètre communicateur, et en partie parce qu'il n'a pas eu une bonne notation algébrique. Il serait raisonnable de comparer avec Waring qui Ruffini, environ 150 ans plus tard, a subi le même sort avec son travail dans l'algèbre pour les mêmes raisons.

Il faudrait pas que le professeur Lucasian de mathématiques à prendre un diplôme en médecine, mais c'est exactement ce que fait Waring, a réussi avec succès son diplôme en médecine en 1767. Pour un peu de temps il a pratiqué la médecine dans divers hôpitaux de Londres, puis Addenbroke hôpital de Cambridge et enfin à un hôpital à St Ives, Huntingtonshire. Toutefois, il a renoncé à pratiquer la médecine en 1770:

... il a été très courte vue et très timide en sorte que rapidement il a abandonné sa profession.

On peut se demander comment Waring pourrait exercer la médecine et maintenez la Lucasian président en même temps. Eh bien, il n'a jamais donné des conférences dans le cadre de ses fonctions. Certains prétendent que c'est parce que ses idées ont été si profonds qu'ils ne peuvent être communiquées à des conférences, mais si vrai dire, il est plus probable que la raison en est parce qu'il était un piètre communicateur avec la main qui était presque impossible à lire. [Je accord sur le fait que ces problèmes n'ont pas cessé de donner des leçons d'autres!]

En 1776 Waring épousa Mary Oswell. Ils ont vécu pendant un certain temps à Shrewsbury mais la ville n'a pas été à Marie de goût et le couple a déménagé à la succession de Waring à Plealey dans Pontesbury.

Waring's Miscellane Analytica ... de 1762 à la base, comme nous l'avons noté, d'autres livres. Proprietates algebraicarum curvarum, portant sur la géométrie, a été publié en 1772. A la suite des travaux Miscellanea Analytica apparu en 1776 avec une nouvelle édition augmentée en 1785. Meditationes Algebraicae, qui porte sur la théorie des équations et la théorie des nombres, est apparu en 1770 avec une version élargie en 1782.

En Meditationes Algebraicae Waring prouve que toutes les fonctions symétriques rationnelle des racines d'une équation peut être exprimée en fonctions rationnelles des coefficients. Il découle une méthode pour exprimer les polynômes symétriques et il a enquêté sur l'cyclotomique équation x n - 1 = 0. Ce travail fait Waring un des premiers contributeurs à la théorie de Galois. En particulier, l'examen du problème 22 du chapitre 3, semaines écrit:

L'aspect le plus significatif de Waring le traitement de cet exemple est la relation symétrique entre les racines de l'équation quartic resolvent et de ses cubes. C'est, en substance, le premier résultat dans la théorie des fonctions symétriques (au-delà des blocs de construction de base qui figure dans le chapitre 1), une théorie systématique dont le développement est de ne pas apparaître jusqu'à ce que le 19 e siècle (Lagrange, Gauss, et autres) et a finalement été suivie par la théorie de permutation des groupes (de Galois, la Jordanie, ...).

Le chapitre 4 de Meditationes Algebraicae contient des résultats tels que:

k équations en k inconnues peut être réduite à une équation à une inconnue.

Son résultat que le produit des degrés de l'original équations est le degré de l'équation réduit unique est connue sous le nom de Théorème généralisé de Bézout.

Le reste du livre traite de la théorie des nombres, dans un sujet qui Waring a fait quelques progrès intéressants. Il a déclaré que même tout entier peut être écrit comme la somme de deux nombres premiers et tout entier impair est soit un premier ou la somme de trois nombres premiers. Ce résultat, maintenant connu sous le nom de la conjecture de Goldbach, est un des plus célèbres problèmes non résolus de mathématiques. Bien que Goldbach proposé sa question dans une lettre à Euler bien avant Waring publié Meditationes Algebraicae il est toujours intéressant de noter que la version Waring a été le premier à être publié.

Waring a également déclaré, sans fournir de preuve, ce qui est maintenant connu sous le nom de «Théorème de Waring»:

Chaque entier est égal à la somme de pas plus de 9 cubes. Aussi tout entier est la somme d'au plus 19 quatrièmes puissances, et ainsi de suite ....

En 1909, Hilbert prouvé que, compte tenu de tout entier n est un entier m (dépendant de n) tel que tout entier est une somme de m e n pouvoirs. Il est raisonnable de supposer que Waring a ce type de résultat à l'esprit quand il a déclaré "Théorème de Waring. Hilbert 's la preuve a conduit à de nouveaux théorèmes en théorie des nombres.

Waring a également écrit sur les courbes algébriques, la classification des courbes quartic en 12 grandes divisions avec 84551 subdivisions.

Plusieurs descriptions de Waring donnée par les auteurs de sa propre période ne sont pas trop flatteur. L'un écrit qu'il était:

... un des plus importants composés de la vanité et la modestie qui le caractère humain des expositions. La première, toutefois, est sa caractéristique prédominante.

Un autre dit qu'il est:

... un des plus grands analystes que l'Angleterre a produit ... [près de la fin de sa vie en] sombré dans une profonde mélancolie religieuse approche de la folie.

Cette dernière déclaration mai expliquer en partie le fait étrange que, bien que Waring a été élu Fellow de la Royal Society en 1763 et a eu le grand honneur d'être décerné sa médaille Copley en 1784, il a démissionné de la Société en 1795 affirmant la pauvreté. Il a reçu d'autres honneurs, toutefois, telles que l'élection à la Société royale de Göttingen et la Société royale de Bologne. Peut-être le plus précis d'évaluation de Waring a été faite par Thomas Thomson:

Waring est un des mathématiciens plus profond de la dix-huitième siècle, mais le inelegance et l'obscurité de ses écrits lui ont empêché d'obtenir cette réputation à laquelle il avait droit.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland