Mathématiciens

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Charles Jean Gustave Nicolas Baron de la Vallée Poussin

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

14 Aug 1866

Louvain, Belgium

2 March 1962

Louvain, Belgium

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Charles de La Vallée Poussin 's père a été le professeur de minéralogie et de géologie à l'Université de Louvain pour près de 40 ans. Le nom de famille d'origine a été Lavallée, un nom d'origine française. Un grand-père de la Vallée Poussin mariées dans la famille de Nicolas Poussin, le premier artiste français du 17 e siècle, et d'être un artiste lui-même, ce grand-père a ajouté le nom de Poussin à son propre nom de La Vallée. Alors Vallée Poussin est issu d'une famille à la fois artistique et scientifique intérêts, mais il a également été une famille avec des intérêts littéraires.

De son enfance il a été encouragé par le mathématicien Louis-Philippe Gilbert mais à première pensée Vallée Poussin, il deviendrait un prêtre jésuite. Il est entré au Collège des Jésuites à Mons, mais il a trouvé l'enseignement y inacceptable. Il a été particulièrement déçu dans l'enseignement de la philosophie au Collège, il s'est tourné vers un autre sujet bien qu'il n'avait pas encore les mathématiques comme son principal intérêt. Il a étudié l'ingénierie et a obtenu son diplôme dans cette matière. Cependant peu de temps après cela, il est devenu absorbé par les mathématiques pures. Il a étudié à l'Université de Louvain où il a été enseigné par Gilbert qui s'est avéré être une source d'inspiration des enseignants. Gilbert a été un excellent mathématicien et l'auteur d'une analyse fine des manuels scolaires. Vallée Poussin également étudié à l'Université de Paris et à l'Université de Berlin.

En 1891 Vallée Poussin a été nommé comme assistant de Gilbert à l'Université de Louvain. Toutefois, la collaboration ne devait pas durer longtemps puisque Gilbert est mort en 1892. Bien que seulement 26 ans au moment Vallée Poussin a été élu à la présidence de Gilbert.

Vallée Poussin la première est la recherche mathématique sur l'analyse, se concentrant en particulier sur les intégrales et les solutions des équations différentielles. L'un de ses premiers papiers en 1892 sur les équations différentielles a reçu un prix par l'Académie de Belgique. Son oeuvre la plus connue, toutefois, est apparu quatre ans plus tard en 1896 quand il a prouvé le théorème de nombre premier. Cet article stipule que π (x), le nombre de nombres premiers x, tend à x / log e x x tend vers l'infini.

Le nombre premier théorème a été conjecturé dans le 18 e siècle, mais en 1896 deux mathématiciens prouvé indépendamment du résultat, à savoir Hadamard et Vallée Poussin. La première grande contribution à prouver le résultat a été faite par Tchebychev en 1848, alors, la preuve a été présentée par Riemann en 1851. L'indice à deux épreuves en cours de réalisation en même temps que les instruments nécessaires à l'analyse complexe n'ont pas été développés jusqu'à ce moment-là. En fait la solution de ce grand problème ouvert est l'une des principales motivations pour le développement de l'analyse complexe au cours de la période de 1851 à 1896.

En 1900, en vacances en Norvège, Vallée Poussin a rencontré une famille Belgique. Il a épousé la fille de talent de cette famille et il a été un mariage très heureux. Le résultat est qu'il avait une maison où lui et son épouse ont été heureux et satisfait. Il a vécu à Louvain à partir du moment où il a été nommé il ya une exception de quelques périodes à l'étranger. Pendant la Première Guerre mondiale, il a été invité à Harvard en 1915 puis à Paris en 1916. Parmi un certain nombre de célébrités, il a donné des conférences sont ceux à Fribourg en 1918, Rome en 1923 et Houston en 1924.

Autres que le nombre premier théorème, Vallée Poussin seules les cotisations de nombres premiers sont contenues dans deux documents de travail sur la fonction zêta de Riemann qui il a publié en 1916. L'hypothèse de Riemann, peut-être le plus célèbre de tous les Encore des questions de mathématiques, est que tous les zéros complexes de la fonction zeta se trouvent sur la ligne 1 / 2 + i b. Vallée Poussin renforcé résultats révélés par Hardy en 1914 qui a montré qu'un nombre infini des zéros ont été sur cette ligne. Vallée Poussin les résultats sont de passage intérêt, toutefois, pour Hardy et Littlewood prouvé encore de meilleurs résultats en 1918.

Vallée Poussin également travaillé sur le rapprochement des fonctions algébriques et par les polynômes trigonométriques de 1908 à 1918. Permettez-nous citer Vallée Poussin propre description du problème de rapprochement, tel qu'il figure dans une conférence qui a donné à Houston en 1924:

Le plus important des problèmes qui ont été attaqués dans l'étude de rapprochement qui est de l'ordre de rapprochement. Permettez-nous définir d'abord ce que nous entendons par le rapprochement. Par exemple, une fonction continue f (x) se faire représenter au moyen d'un polynôme de degré n, et que P n (x) d'une telle polynôme. La différence f - P n est l'erreur de l'approximation, et est une fonction de x, sa valeur maximale dans l'intervalle de représentation est le rapprochement n o. Ce nombre positif proches de 0 à 1 / n approche de zéro, si le polynôme P n est bien choisi. ... Le problème de l'ordre de rapprochement est la suivante: Pour déterminer la relation qui existe entre l'ordre de rapprochement o n, lesquelles f (x) mai admettre pour un fini expression d'ordre n, et la différence de propriétés de la fonction.

Il a ensuite continué à mettre sa propre contribution à ce problème dans son contexte, mais il faut dire qu'il est libellé dans une très modestement:

Je me suis offert un début de réponse à ce problème en 1908, alors qu'il étudiait le rapprochement donnée par Edmund Landau 's intégrante. J'ai montré également que la fonction | x | admet un rapprochement de l'ordre de 1 / n par un polynôme de degré n, et j'ai soulevé la question de décider si oui ou non, qui a été l'ordre de la meilleure approximation possible. Cette question a défini beaucoup plus d'importance pour le développement du sujet que les quelques résultats isolés que j'avais obtenu, parce que cette question a causé la rédaction des deux plus importants mémoires sur le sujet, par un D Jackson et l'autre par Sergei Bernstein.

Vallée Poussin la plupart des grands travaux ont été Cours d'analyse. Burkill écrit:

Il a été [Jordanie de l 'Cours d'analyse] qui, comme il est enregistré par Hardy et d'autres mathématiciens de sa génération, a ouvert les yeux sur ce que l'analyse était vraiment. Si la Jordanie 's est la plus noble du Cours d'analyse et peut-être Goursat l' (aidé par sa traduction par Hedrick) le plus lu, il peut difficilement être mise en doute que Vallée Poussin est le plus élégant et lucide.

Vallée Poussin Cours d'analyse a connu plusieurs éditions, chaque contenant de nouveaux éléments. En 1899, plusieurs années avant la publication de la première édition, une grande partie du matériel existe déjà sous forme de notes de cours. La première édition du Volume 1 paru en 1903, et la première édition du tome 2 en 1906. Volume I couverts différenciation des fonctions d'une ou plusieurs variables, et l'intégration des fonctions d'une seule variable. Volume 2 traite des intégrales multiples, équations différentielles, et la géométrie différentielle. Le traité a été écrit de manière intéressante, combinant un texte d'introduction avec une avancée de travail pour les spécialistes. La façon dont cet objectif a été atteint est d'avoir deux tailles différentes type. Si un lecteur de lire seulement la dimension, il est une introduction complète à ce sujet pour les débutants ou ceux qui sont intéressés dans les applications à l'ingénierie. Le plus petit type de matériel était destiné à la mathématique pure spécialiste intéressé par les plus profondes subtilités.

Le travail a changé de façon spectaculaire lorsque la deuxième édition est parue, tome 1 en 1909 et Volume 2 en 1912. La plupart des documents supplémentaires semble en petits caractères et ont porté sur des sujets tels que la théorie des ensembles, en particulier la Schröder-Bernstein Théorème, l'intégrale de Lebesgue, les fonctions de variation bornée, le théorème de la courbe Jordanie, approximation polynomiale, Parseval l 'théorème sur les séries trigonométriques, résultats de Fejér, etc

La troisième édition du volume I contient encore de nouveaux éléments et a été publié en 1914. Mais la Seconde Guerre mondiale perturbé Vallée Poussin. La traduction allemande a promis ne se sont pas présentés et la troisième édition du Volume 2 a été brûlé par l'armée allemande quand il a dépassé Louvain. Il aurait discuté de l'intégrale de Lebesgue, le travail qui a été de ne jamais être publiés dans cette forme, mais beaucoup de celui-ci a été incorporée plus tard dans une monographie. Contrairement à de nombreux livres de même son temps Cours d'analyse ne contient pas de fonction complexe théorie. La quatrième édition est parue en 1921 et 1922. Il a mis fin à la plus grande / petite imprimer distinction et est devenu un travail visant à les débutants. Les deux volumes avaient atteint leur septième édition de 1938 mais il a connu beaucoup moins de changements après la quatrième édition.

Après 1925 Vallée Poussin se sont tournés vers variable complexe, la théorie du potentiel et de représentation conforme. D'autres textes importants publiés par lui étaient ses Borel sur les voies intégrante de Lebesgue (1916), le rapprochement théorie (1919), mécanique (1924), et la théorie du potentiel (1937). En 1930, Vallée Poussin était en train de réviser ses 1916 voies de Lebesgue intégrales: Set fonctions: Baire Luzin classes lorsque l 'analyse Conférences sur fixe et de leurs applications a été publié. Le document contient trois lettres écrites par Vallée Poussin à Luzin en date du 4 Février 1933, 8 Mars 1933 et 21 Mars 1933. Vallée Poussin commentaires dans ces lettres sur le fait, qui est d'un grand intérêt pour lui, que légèrement Luzin utilisé différentes classifications de la même définit comme il l'avait étudié. Il donne les plus grands éloges à Luzin de l 'ouvrage.

Publication de la Vallée Poussin travail Le potentiel logarithmique a été retenu par la Seconde Guerre mondiale et publié seulement en 1949.

Vallée Poussin a été élu à l'Académie de Belgique en 1909. Plus d'honneurs sont à suivre y compris l'élection de Madrid à l'Académie des sciences, de Naples Société des sciences, l'Académie américaine des arts et des sciences, l'Institut de la France, l'Accademia dei Lincei, de Paris Académie des sciences, et l'American National Academy of Sciences. Il ya eu des célébrations en 1928 lorsque Vallée Poussin a occupé la chaire à l'Université de Louvain pour les 35 ans et célébrations à nouveau en 1943 quand il a été 50 ans dans la chaire de mathématiques à Louvain.

En 1928, date à laquelle il a tenu la présidence à Louvain pendant 35 ans, le roi de Belgique conféré le titre de Baron Vallée Poussin à la célébration de cet événement. En 1961, il a fracturé l'épaule et depuis Vallée Poussin était en son milieu des années 90 elle n'a pas réussi à guérir. Sa mort a suivi quelques mois plus tard.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland