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Pavel Samuilovich Urysohn

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

3 Feb 1898

Odessa, Ukraine

17 Aug 1924

Batz-sur-Mer, France

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Pavel Urysohn est également connu sous le nom de Pavel Uryson. Son père était un financier à Odessa, la ville dans laquelle Pavel Samuilovich est né. Il est issu d'une famille est descendu du XVIe siècle, le rabbin M Jaffe. Il était une famille aisée et Urysohn reçu ses études secondaires à Moscou dans une école privée.

En 1915 Urysohn entre à l'Université de Moscou pour étudier la physique et, en fait, il a publié son premier document de cette année. Être intéressés par la physique en ce moment, il n'est pas surprenant que ce premier document a été physique sur un sujet, et il est en effet, être sur le rayonnement du tube Coolidge. Cependant son intérêt pour la physique a bientôt pour la deuxième place après avoir assisté à des conférences données par des Luzin Egorov et à l'Université de Moscou, il a commencé à se concentrer sur les mathématiques.

Urysohn a obtenu son diplôme en 1919 et poursuit ses études, il travaille à son doctorat. Les auteurs de l'écriture:

Luzin dynamique a été un mathématicien et c'est lui qui Urysohn persuader de rester dans le but d'étudier pour un doctorat au cours de 1919-21.

À ce stade Urysohn s'intéresse à l'analyse, en particulier intégrante des équations, et cela a été le sujet de son habilitation. Il a obtenu son habilitation en Juin 1921 et, à la suite de cela, est devenu un assistant professeur à l'Université de Moscou.

Urysohn bientôt se sont tournés vers la topologie. Il a été demandé à deux questions posées par Egorov et il a été occupé ces qui lui au cours de l'été 1921. La première question que pose Egorov était de trouver une définition topologique intrinsèque d'une courbe qui, lorsqu'il est limité au plan de Cantor est devenu l 'idée d'un continuum qui n'est nulle part dense dans le plan. La deuxième de Egorov 's est une des questions similaires, mais une application à des surfaces, les invitant pour une définition intrinsèque topologique.

Ces questions étaient difficiles qui ont été autour depuis un certain temps. Ce n'était pas que Egorov est venu avec de nouvelles questions, il était plutôt de donner le brillant jeune mathématicien Urysohn deux problèmes vraiment difficiles dans l'espoir qu'il pourrait trouver de nouvelles idées. Egorov a été de ne pas être déçu, pour Urysohn attaqué les questions avec beaucoup de détermination. Il n'a pas rester en attente pour l'inspiration de grève, il a plutôt tenté une idée après l'autre pour voir si elle lui donne la définition topologique de dimension qu'il était à la recherche.

Les vacances avec d'autres jeunes mathématiciens à Moscou le village de Burkov, sur les rives de la rivière Kalyazmy près de la ville de Bolshev, n'a pas l'empêcher d'essayer de trouver la «bonne» définition de dimension. Bien au contraire, c'était une bonne occasion pour lui de penser en environnement agréable, et un matin vers la fin du mois d'août, il s'est réveillé avec une idée dans son esprit, qui à son avis, même avant de travailler à travers les détails, avait raison. Immédiatement il a dit à son ami Aleksandrov à propos de son inspiration.

Bien sûr, il y avait beaucoup de dur labeur après le moment d'inspiration. Au cours de l'année suivante Urysohn travaillé par les conséquences construction d'une toute nouvelle zone de dimension en théorie topologie. Il a été un moment très prometteur pour les topologists à Moscou pour Urysohn donné des conférences sur la topologie de poursuite et souvent ses derniers résultats ont été présentés au cours peu de temps après, il a fait la preuve. Il a publié une série de courtes notes sur ce sujet au cours de 1922. La théorie complète a été présentée dans un article qui Lebesgue accepté pour publication dans les Comptes Rendus de l'Académie des Sciences à Paris. Cela a donné Urysohn une plate-forme internationale pour ses idées qui a immédiatement suscité l'intérêt des mathématiciens tels que Hilbert.

Urysohn publié une version intégrale de sa dimension en théorie Fundamenta Mathematicae. Il a écrit un grand papier en deux parties en 1923 mais ils ne figuraient pas dans imprimer jusqu'à 1925 et 1926. Malheureusement Urysohn était mort avant même la première partie a été publiée. Le document commence par Urysohn en indiquant son objectif qui était le suivant:

Pour indiquer le plus général qui définit encore méritent d'être appelé "lignes" et "surfaces" ...

En fait Urysohn énoncées à faire beaucoup plus dans le présent document que de répondre aux deux questions qui avaient Egorov qui lui sont posées. Comme Crilly et Johnson écrire:

Non seulement at-il rechercher des définitions de la courbe et de surface, mais aussi les définitions de n-Cantorian multiples dimensions et donc de dimension. La dimension concept a été, en fait, le centre de son attention.

Maintenant, bien que Urysohn n'a pas connaissance de Brouwer contribution de l 'quand il a travaillé sur les détails de sa théorie de la dimension topologique, Brouwer a en fait publié sur ce sujet en 1913. Il a donné une définition globale, cependant, ce qui a été, contrairement à Urysohn la définition locale de dimension. Un autre aspect important de Urysohn idées est le fait qu'il a présenté dans le cadre des espaces métriques compacts. Après la mort de Urysohn, Aleksandrov fait valoir que, bien que Urysohn la définition de la dimension a été donné pour un espace métrique, il est, néanmoins, parfaitement équivalentes à la définition donnée par Menger pour les espaces topologiques.

Urysohn visité Göttingen en 1923. Ses rapports à la Société mathématique de Göttingen intéressés de Hilbert et tout à Göttingen il a appris de Brouwer 's contributions au domaine d'activité formulées dans le document de 1913 à laquelle nous avons évoqué ci-dessus. Urysohn repéré une erreur dans Brouwer l 'papier au sujet de la définition de la dimension, alors qu'il était en train d'étudier dans Göttingen et facilement construit un contre-exemple. Il a rencontré Brouwer à la réunion annuelle de la Société mathématique allemande de Marburg où les deux ont donné des conférences et Urysohn mentionné Brouwer l 'erreur, et ses contre-exemple, lors de sa présentation. Il a été une occasion qui a fait Brouwer commencer à penser à la topologie de nouveau, pour ses intérêts se sont tournés vers intuitionnisme, l'objet de son discours à Marburg.

Au cours de l'été 1924 Urysohn repartir avec Aleksandrov européenne sur un voyage à travers l'Allemagne, les Pays-Bas et la France. Là encore, les deux mathématiciens visité Hilbert et, d'ici le 7 Mai, ils doivent avoir quitté depuis Hilbert a écrit à Urysohn ce jour-là en lui disant son document avec Aleksandrov a été accepté pour publication dans Mathematische Annalen (voir ci-dessous). Cette lettre, compte tenu, aussi merci pour le caviar Urysohn il a donné de Hilbert, et exprime l'espoir que Urysohn se rendra à nouveau l'été suivant.

Ils ont ensuite rencontré Hausdorff qui a été impressionné par les résultats d'Urysohn. Il a également écrit une lettre à Urysohn qui était datée du 11 août 1924 (voir). La lettre traite de Urysohn de metrization et son théorème de construction d'un universel séparables espace métrique. La construction d'un espace métrique universel, contenant un isométrique de l'image de tout espace métrique, est l'un des Urysohn la dernière résultats. À l'instar de Hilbert, Hausdorff a exprimé l'espoir que Urysohn se rendrait à nouveau l'été suivant. Van Dalen écrit à propos de leur dernière visite mathématique qui était de Brouwer:

Cette fois-[Urysohn et Aleksandrov] visité Brouwer, qui a été très favorablement impressionné par les deux Russes. Il a été particulièrement prises avec Urysohn, pour qui il a développé quelque chose comme l'attachement à un fils perdu.

Après cette visite, les deux mathématiciens ont poursuivi leurs vacances en Bretagne, où ils louent un chalet. Urysohn noyé dans une mer agitée alors que sur un de leurs nages au large de la côte.

Urysohn n'était pas seulement un "ami inséparable" à Aleksandrov, mais les deux ont collaboré sur d'importantes publications telles que Zur Theorie der topologischen Räume publié dans Mathematische Annalen en 1924. Urysohn Parmi les principales contributions, en plus de la théorie de la dimension discuté ci-dessus, sont l'introduction et l'instruction d'une classe normale de surfaces, théorèmes metrization, et un important existence théorème concernant une cartographie arbitraire normée dans l'espace un espace de Hilbert avec considérée. Il est rappelé en particulier pour les "Lemme d'Urysohn" ce qui prouve l'existence d'une certaine fonction continue de prendre les valeurs 0 et 1 sur des sous-fermé.

Après la mort de Urysohn Brouwer et Aleksandrov fait en sorte que les mathématiques, il a quitté a été correctement traitées. Comme Van Dalen écrit:

Brouwer a été Broken Hearted. Il a décidé de s'occuper de la succession de scientifiques Urysohn comme un hommage au génie du défunt. Avec Aleksandrov il a lui-même acquitté de cette tâche.

Crilly et Johnson écrire:

Considérant qu'il avait seulement trois ans, afin de consacrer à la topologie, il a fait sa marque dans son domaine de prédilection avec brio et passion. Il a transformé le sujet en un riche domaine des mathématiques modernes. Combien de plus, il pourrait y avoir été, s'il avait pas mort si jeune?

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland