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Evangelista Torricelli

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

15 Oct 1608

Faenza, Romagna (now Italy)

25 Oct 1647

Florence, Tuscany (now Italy)

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Evangelista Torricelli 's parents étaient Gaspare Torricelli et Caterina Angetti. Il était une famille assez pauvre avec Gaspare être un travailleur du textile. Evangelista était l'aîné de ses parents de trois enfants, deux jeunes frères dont l'une au moins a travaillé avec un chiffon. Il est grandement à ses parents de crédit qu'ils ont vu que leur fils aîné avait des talents remarquables et, n'ayant pas les ressources nécessaires pour assurer une éducation pour lui-même, il lui a envoyé à son oncle qui était un moine camaldule. Jacopo frère vu que Evangelista a reçu une bonne éducation jusqu'à ce qu'il soit en âge d'entrer dans une école jésuite.

Torricelli entré un collège jésuite en 1624 et a étudié les mathématiques et la philosophie jusqu'en 1626. Il n'est pas tout à fait clair à qui il a étudié le Collège, avec la plupart des historiens croient qu'il a assisté Collège des Jésuites à Faenza, tandis que certains pensent qu'il est entré dans le Collegio Romano à Rome. Ce qui est sans doute l'affaire est que, après étude au Collège des Jésuites, il était alors à Rome. Certains faits sont clairs, à savoir que le père de Torricelli est mort en 1626 ou avant et que sa mère s'installe à Rome car elle a certainement qui y vivent en 1641 au moment de sa mort. Torricelli les deux frères également déplacé à Rome et encore, nous savons avec certitude qu'ils vivaient là en 1647. Le plus probable événements semblent être qu'après Gaspare Torricelli est mort, Caterina et ses deux jeunes fils déplacé à Rome pour être avec Evangelista qui était soit qui y vivent déjà ou sur le point de passer à cette ville.

Au Collège des Jésuites Torricelli a montré qu'il avait des talents et de son oncle, le frère Jacopo, arrangé pour lui d'étudier avec Benedetto Castelli. Castelli, qui a été Jacopo comme un moine camaldule, enseigné à l'université de Sapienza à Rome. Sapienza était le nom du bâtiment qui l'Université de Rome occupés en ce moment et il a donné son nom à l'Université. Il n'existe pas de preuve que Torricelli a été effectivement inscrits à l'université, et il est presque certain qu'il était tout simplement d'être enseigné par Castelli comme un arrangement privé. En plus d'être enseigné les mathématiques, mécanique, hydraulique, et l'astronomie par Castelli, Torricelli devient son secrétaire et occupé ce poste de 1626 à 1632. Il a été un arrangement qui signifie qu'il a travaillé pour Castelli en échange des frais de scolarité qu'il a reçu. Beaucoup plus tard, il a pris plus de Castelli l'enseignement quand il était absent de Rome.

Il ne subsiste une lettre qui Torricelli a écrit à Galileo le 11 Septembre 1632 et il nous donne des informations très utiles sur Torricelli de progrès scientifique. Galileo avait écrit à Castelli mais, depuis Castelli était absent de Rome à l'époque, son secrétaire Torricelli a écrit à Galileo d'expliquer ce fait. Torricelli a été un jeune homme ambitieux et il admirait beaucoup Galileo, il a eu l'occasion d'informer Galileo de son propre travail mathématique. Torricelli a commencé par Galileo Galileo qu'il était un mathématicien professionnel et qu'il avait étudié les textes classiques de Apollonius, Archimède et de Théodose. Il avait aussi pris connaissance de presque tout ce que les mathématiciens contemporains Brahé, Kepler et Longomontanus et avait écrit, il a dit à Galileo, il est convaincu par la théorie de Copernic que la Terre tournait autour du soleil. En outre, il a étudié attentivement le dialogue concernant les deux systèmes en chef du monde entier - ptolémaïque et copernicienne qui Galileo a publié environ six mois avant Torricelli a écrit sa lettre.

Il ressort de sa lettre que Torricelli a été fasciné par l'astronomie et fut un ardent défenseur de Galileo. Toutefois, l'Inquisition interdit la vente du dialogue et a ordonné de comparaître Galileo à Rome devant eux. Après le procès de Galilée en 1633, Torricelli réalisé qu'il serait sur un terrain dangereux où il a à poursuivre ses intérêts dans la théorie copernicienne il a délibérément déplacé son attention sur les domaines mathématiques qui semblait moins controversée. Pendant les neuf prochaines années, il a servi comme secrétaire à Giovanni Ciampoli, un ami de Galileo, et peut-être un certain nombre d'autres professeurs. Nous ne savons pas où Torricelli a vécu pendant cette période mais, comme Ciampoli servi comme gouverneur d'un certain nombre de villes de l'Ombrie et des Marches, il est probable qu'il a vécu pendant des périodes de Montalto, Norcia, San Severino et Fabriano.

En 1641 Torricelli a achevé une grande partie du travail dont il a été de publier en trois parties que Opera Geometrica en 1644. Nous allons donner plus de détails sur ce travail plus tard dans cette biographie, mais pour l'instant nous nous intéressons à la deuxième des trois parties De motu gravium. Ce procédé essentiellement sur le développement de Galileo l 'étude du mouvement parabolique des projectiles qui figurait dans Discours et démonstrations mathématiques concernant deux nouvelles sciences publié en 1638. Torricelli est certainement à Rome au début de 1641 quand il a demandé Castelli pour son avis sur De motu gravium. Castelli a été tellement impressionné qu'il a écrit lui-même à Galileo, en ce moment la vie dans son domicile à Arcetri, près de Florence, surveillé par des officiers de l'Inquisition . En avril 1641 Castelli voyagé de Rome à Venise et, sur le chemin, arrêté à Arcetri à Galileo donner une copie du manuscrit de Torricelli et de suggérer qu'il employés comme un assistant.

Torricelli est restée à Rome tandis que Castelli en était à son voyage et a donné ses cours à sa place. Bien que Galileo a tenu à avoir l'assistance Torricelli il ya eu un délai avant cela puisse se produire. D'une part Castelli n'a pas de retour à Rome pendant un certain temps, alors que la mort de la mère de Torricelli encore retardé son départ. Le 10 Octobre 1641 Torricelli Galileo est arrivé à l 'maison dans Arcetri. Il a vécu avec Galileo et également avec Viviani qui était déjà aider Galileo. Il a seulement quelques mois, avec Galileo, toutefois, avant que célèbre scientifique est mort en Janvier 1642. Retarder son retour à Rome pour un certain temps après Galileo est mort, Torricelli a été nommé pour succéder à Galileo que le tribunal mathématicien de grand-duc Ferdinand II de Toscane. Il n'a pas reçu le titre de Philosophe Cour au Grand-Duc qui Galileo a également eu lieu. Il a occupé ce poste jusqu'à sa mort, vivant dans le palais ducal à Florence.

En regardant les réalisations de Torricelli nous devons d'abord mettre son travail en mathématiques. Un autre élève de Castelli, Bonaventura Cavalieri, a tenu la chaire de mathématiques à Bologne. Cavalieri a présenté sa théorie des indivisibles dans geometria indivisibilis continuorum nouvelle publiée en 1635. La méthode a été un développement d'Archimède "méthode de l'épuisement Kepler incorporant de l 'théorie de l'infiniment petites quantités géométriques. Cette théorie a permis de trouver Cavalieri, de manière simple et rapide, la superficie et le volume de diverses figures géométriques. Torricelli a étudié les méthodes proposées par Cavalieri et au premier d'entre eux suspectes. Toutefois, il est rapidement devenu convaincu que ces puissants méthodes sont adéquates et ont commencé à les développer lui-même. En fait il a utilisé une combinaison de ces nouvelles et anciennes méthodes, en utilisant la méthode des indivisibles de découvrir ses résultats, mais souvent de donner une preuve géométrique classique d'entre eux. Il a donné ce pas parce qu'il doute l'exactitude de la méthode des indivisibles, et non parce qu'il a voulu donner une preuve:

... selon la méthode habituelle de l'ancien géomètres ...

afin que les lecteurs ne connaissent pas bien les nouvelles méthodes seraient encore convaincus de la justesse de ses résultats.

En 1641, il s'est révélé un nombre impressionnant de résultats en utilisant les méthodes qui il publiera trois ans plus tard. Il a examiné les trois dimensions des chiffres obtenus par rotation d'un polygone régulier sur un axe de symétrie. Torricelli également calculé la zone et le centre de gravité de la cycloid. Son plus des résultats remarquables, cependant, est le résultat d'extension de son Cavalieri l 'méthode des indivisibles à couvrir les courbes indivisibles. Avec ces outils, il a pu montrer que la rotation illimitée d'une zone rectangulaire hyperbole entre l'axe des y et un point fixe sur la courbe, a donné lieu à un volume fini Lors de leur rotation autour de l'axe des ordonnées. Notez que nous l'avons dit à ce résultat dans la notation moderne de coordonner la géométrie qui a été totalement inaccessibles à Torricelli. Ce dernier résultat, comme décrit dans:

... un joyau de la littérature mathématique du temps ...

est examiné en détail dans où il est à noter que, immédiatement après sa publication en 1644, le résultat a suscité un grand intérêt et l'admiration parce qu'il a totalement contre l'intuition des mathématiciens de l'époque.

Nous avons mentionné les résultats de Torricelli sur la cycloid et ces abouti à un litige entre lui et de Roberval. L'article traite:

... une lettre datée Octobre 1643, par Torricelli qui est en contact avec de Roberval et des rapports avec lui son point de vue et les résultats sur le centre de gravité de la parabole, l'semigeneral paraboles, la surface de la cycloid et de son histoire, la révolution de solides générés par une conique et hyperboliques aiguë solide.

Nous devons également noter une autre amende contribution apportée par Torricelli a été à résoudre un problème en raison de Fermat quand il a déterminé le point dans le plan d'un triangle de sorte que la somme de ses distances des sommets est un minimum (connu sous le nom de isogonic centre de la Triangle). Cette contribution, décrit en détail, est résumé dans ce document comme suit:

Autour de 1640, Torricelli conçu une solution géométrique à un problème, aurait formulé pour la première fois au début des années 1600 s par Fermat: «compte tenu de trois points dans un plan, trouver un quatrième point tel que la somme de ses distances aux trois points donnés est que les petites que possible ».

Torricelli a été le premier à créer un vide durable et à découvrir le principe d'un baromètre. En 1643, il a proposé une expérience, par la suite effectué par son collègue Vincenzo Viviani, qui a démontré que la pression atmosphérique détermine la hauteur d'un liquide qui passera dans un tube inversé par rapport à la même liquide. Ce concept a abouti à l'élaboration du baromètre. Torricelli a écrit une lettre à son ami Michel-Ange Ricci, qui comme lui avait été un élève de Castelli, le 11 Juin 1644. À ce stade Torricelli a été à Florence, écrit à son ami Ricci qui a été à Rome.

J'ai déjà appelé l'attention sur certaines expériences philosophiques qui sont en cours ... relatives à vide, conçu non seulement pour faire le vide, mais de faire un instrument qui exposera des changements dans l'atmosphère, qui est parfois lourd et dense et à d'autres moments plus minces et plus légers. Beaucoup d'entre eux ont fait valoir que le vide n'existe pas, d'autres affirment qu'il existe seulement avec difficulté en dépit de la répugnance de la nature, je ne connais pas un qui prétend que celui-ci existe facilement sans aucune résistance de la nature.

Que ce soit un vide existe est une question qui a été débattu pendant des siècles. Aristote avait simplement fait valoir que le vide est une contradiction logique, mais des difficultés avec ce qui avait conduit les scientifiques à la Renaissance de modifier cela pour l'affirmation selon laquelle «la nature a horreur du vide» qui est en ligne avec ceux qui croient Torricelli suggère un vide existe malgré «la répugnance de la nature ". Galileo a fait observer la preuve expérimentale que la pompe aspirante ne peut élever l'eau d'environ neuf mètres, mais a donné une mauvaise explication basée sur la force créée par le vide ". Torricelli a ensuite décrit une expérience et donne pour la première fois la bonne explication:

Nous avons fait de nombreux navires de verre ... avec des tubes deux coudées de long. Celles-ci ont été rempli de mercure, l'extrémité ouverte a été fermé avec le doigt, et les tubes ont ensuite été inversé à bord d'un navire où il y avait du mercure. .. Nous avons vu que l'espace vide a été formé et que rien ne s'est passé dans le navire où cet espace a été créé ... Je demande que la force qui tient le mercure de tomber est externe et que la force vient de l'extérieur du tube. Sur la surface du mercure qui est dans le bol repose le poids d'une colonne de cinquante milles de l'air. Est-ce une surprise que dans le bateau, où le mercure n'a pas d'inclinaison et pas de répugnance, pas même le moindre, d'être là, il devrait entrer et devrait augmenter dans une colonne suffisamment élevés pour que l'équilibre avec le poids de l'air extérieur qui lui?

Il a tenté d'examiner le vide dont il était capable de créer et vérifier si son parcourue dans le vide. Il a également essayé de voir si les insectes peuvent vivre dans le vide. Cependant, il ne semble pas avoir réussi à ces expériences.

Dans De motu gravium qui a été publié dans le cadre de Torricelli de 1644 Opera Geometrica, Torricelli également prouvé que le flux de liquide à travers une ouverture est proportionnelle à la racine carrée de la hauteur du liquide, un fait maintenant connu sous le nom de Théorème de Torricelli. Il est une autre contribution remarquable qui a conduit à certains suggérant que ce résultat fait de lui le fondateur de l'hydrodynamique. Toujours dans De motu gravium Torricelli étudié projectile motion. Il a mis au point Galileo l 'idées sur la trajectoire parabolique des projectiles lancé horizontalement, ce qui donne une théorie de projectiles lancés à n'importe quel angle. Il a également donné les tableaux numériques qui permettrait artilleurs trouver la bonne altitude de leurs armes pour donner la plage voulue. Trois ans plus tard, il a reçu une lettre de Renieri de Gênes qui a déclaré qu'il avait procédé à quelques expériences qui contredit la théorie des trajectoires paraboliques. Les deux correspondaient sur la question avec Torricelli dire que sa théorie était en fait basée sur certains effets en ignorant ce qui rendrait les données expérimentales légèrement différente.

Torricelli non seulement eu beaucoup de compétences en travail théorique, mais il avait également beaucoup de talent comme un fabricant d'instruments. Il a été qualifié objectif broyeur, d'excellents et des petits télescopes, se concentrer à court, simple microscopes, et il semble avoir appris ces techniques à l'époque il a vécu avec Galileo. Gliozzi écrit:

... Torricelli d'un télescope de lentilles ... a été examiné en 1924 ... en utilisant une grille de diffraction. Il a été jugée d'exquis de main-d'œuvre, SOS au point que le visage était un considérés comme ayant été usinées mieux que le miroir pris une surface de référence ...

En fait, il fait beaucoup de l'argent de son savoir-faire dans l'objectif de meulage dans la dernière période de sa vie à Florence et le Grand-Duc lui a donné de nombreux cadeaux en échange d'instruments scientifiques.

Une grande partie de Torricelli les domaines des mathématiques et scientifiques les travaux n'ont pas survécu, principalement parce que il a publié seulement le travail que nous visées ci-dessus. En plus des lettres qui ont survécu à qui nous disent les faits importants au sujet de ses réalisations, nous avons également quelques conférences qui il a donné. Celles-ci ont été rassemblées et publiées après sa mort, et inclure une a donné quand il a été élu à l'Accademia della Crusca en 1642 et sept autres étant donné à l'Académie au cours des prochaines années. L'un d'eux était sur le vent et il est important pour de nouveau Torricelli a été le premier à donner la bonne explication scientifique quand il a proposé que:

... les vents sont produits par des différences de température de l'air, et donc la densité, entre les deux régions de la terre.

Nous avons évoqué ci-dessus pour l'argument entre Torricelli et Roberval concernant la cycloid, en 1646 et a commencé Torricelli rassemblant la correspondance qui se sont écoulées entre les deux sur le sujet. Il est clair que Torricelli a été un honnête homme qui a estimé qu'il avait besoin de publier les documents à présenter la vérité au monde. Il ne fait aucun doute que ces deux grands mathématiciens ont procédé à des découvertes sur la cycloid mais n'a pas non plus été influencée par les autres idées. Toutefois, avant il a terminé la tâche de préparer la correspondance pour la publication Torricelli contracté la fièvre typhoïde en Octobre 1647 est mort quelques jours plus tard au jeune âge de 39 ans alors que dans son premier comme un mathématicien et la recherche scientifique.

Heures avant sa mort il a essayé de faire en sorte que ses manuscrits non publiés et des lettres être donné à quelqu'un de préparer pour la publication et il confie à son ami Ludovic Serenai. Après ni Castelli Michel-Ange, ni Ricci entreprendrait la tâche et bien que Viviani a accepté de préparer le matériel pour la publication il n'a pas réussi à accomplir la tâche. Certains de Torricelli de manuscrits ont été perdus et ce n'est qu'en 1919 que le matériel restant a été publié en tant que Torricelli avait souhaité. Ses œuvres ont été publiées avec Gino Loria et Giuseppe Vassura comme éditeurs, trois volumes publiés en 1919 et le quatrième volume en 1944 près de 300 ans après la mort de Torricelli. Malheureusement matériel laissé par lui, portant sa propre signature, a été détruit dans l'Torricelli Musée de Faenza en 1944.

Torricelli de remarquables contributions que s'il avait vécu, il aurait certainement fait d'autres découvertes mathématiques en suspens. Collections de paradoxes qui se pose à travers l'utilisation inappropriée du nouveau calcul ont été trouvées dans ses manuscrits et de montrer la profondeur de sa compréhension. En fait, il mai ont en effet apporté des contributions qui ne seront jamais connues, pour l'ensemble de ses idées n'ont jamais été correctement enregistrées.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland