Mathématiciens

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William Paul Thurston

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

30 Oct 1946

Washington, D.C., USA

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Thurston projet de loi étudié à New College, Sarasota, Floride. Il a obtenu son BS à partir de là, en 1967 et a déménagé à l'Université de Californie à Berkeley pour entreprendre des recherches en vertu de Morris Hirsch et Stephen Smale 's supervision. Il a obtenu son doctorat en 1972 pour une thèse intitulée feuilletages de 3 - manifolds cercle qui sont des paquets. Ces travaux ont fait apparaître l'existence de feuilles compactes dans foliations of 3-dimensional manifolds.

Après avoir terminé son doctorat, Thurston a passé l'année académique 1972-73 à l'Institute for Advanced Study à Princeton. Puis, en 1973, il a été nommé un assistant professeur de mathématiques au Massachusetts Institute of Technology. En 1974, il fut nommé professeur de mathématiques à l'Université de Princeton.

Tout au long de cette période Thurston travaillé sur feuilletages. Lawson () les sommes de ce travail:

Il est évident que Thurston contributions au domaine de feuilletages sont d'une grande profondeur. Cependant, ce qui les distingue est leur merveilleuse originalité. Il en est de même de son travail ultérieur Teichmüller sur l'espace et la théorie de 3-manifolds.

En Wall décrit Thurston contributions qui ont conduit à lui se voir attribuer une médaille Fields en 1982. En fait the1982 Médailles Fields ont été annoncés lors d'une réunion de l'Assemblée générale de l'Union mathématique internationale à Varsovie en début du mois d'août 1982. Ils n'ont pas été présentées jusqu'à ce que le Congrès international de Varsovie qui ne pouvait être tenue en 1982 comme prévu et a été retardé jusqu'à l'année suivante. Conférences sur les travaux de Thurston qui a conduit à son recevoir la Médaille ont été faites au Congrès international 1983. Wall, donnant cette adresse, a déclaré:

Thurston a aperçu fantastique géométrique et vision: ses idées ont complètement révolutionné l'étude de la topologie en 2 et 3 dimensions, et provoqué une nouvelle et fructueuse interaction entre l'analyse, topologie et la géométrie.

Mur va à décrire le travail de Thurston plus en détail:

La nouvelle idée centrale est que une très large classe de 3-fermé collecteurs doivent porter une structure hyperbolique - être le quotient de l'espace hyperbolique par un groupe discret d'isometries, ou équivalent, porter une métrique de courbure constante négative. Bien qu'il s'agisse d'un naturel analogique de la situation pour le 2-manifolds, où un tel résultat est donnée par Riemann de l 'uniformisation théorème, il est beaucoup moins plausible - même contre-intuitif - dans les 3 dimensions.

Kleinian groupes, qui sont discrets groupes d'isométrie hyperbolique 3-espace, ont d'abord été étudié par Poincaré, un théorème fondamental finitude a été prouvé par Ahlfors. Thurston travaux du Kleinian groupes a donné de nombreux nouveaux résultats et établi une conjecture bien connue. Sullivan décrit ce travail dans géométriques, ce qui donne le résumé suivant:

Thurston résultats sont surprenants et beaux. La méthode est un nouveau niveau d'analyse géométrique - dans le sens de puissants géométriques estimation d'une part, et dans l'espace de visualisation et de l'imagination d'autre part, qui sont tout à fait remarquable.

Thurston de travail est résumée par le "Wall:

Thurston de travail a eu une énorme influence sur les 3 dimensions topologie. Cette zone a une forte tradition de «mains nues» techniques et relativement peu d'interaction avec d'autres sujets. Directe arguments restent indispensables, mais en 3 dimensions topologie est maintenant fermement rejoint le courant principal des mathématiques.

Thurston a reçu de nombreuses distinctions en plus de la médaille Fields. Il a occupé un poste P Alfred Sloan Foundation de bourses d'études en 1974-75. En 1976, ses travaux sur les feuilletages conduit à l'occasion de la remise du Oswald Veblen Géométrie prix de l'American Mathematical Society. En 1979, il a reçu le prix Alan T Waterman Award, qui est le deuxième mathématicien à recevoir une telle sentence (la première étant Fefferman en 1976).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland