Mathématiciens

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Thales of Miletus

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Date de la mort:

Endroit de la mort:

about 624 BC

Miletus, Asia Minor (now Turkey)

about 547 BC

Miletus, Asia Minor (now Turkey)

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Thalès de Milet était le fils de Examyes et Cleobuline. Ses parents sont dit par certains comme de Milet, mais d'autres indiquent qu'ils ont été les Phéniciens. J Longrigg écrit:

Mais l'opinion majoritaire le considérait comme un vrai Milesian par descente, et d'une famille distinguée.

Thales semble être le premier philosophe grec, scientifique et mathématicien, bien que son occupation était celui d'un ingénieur. Il aurait été le maître d'Anaximandre (611 Colombie-Britannique - 545 Colombie-Britannique) et il a été le premier philosophe naturel dans le École milésienne. Toutefois, aucun de ses écrits survit et il est difficile de déterminer son point de vue ou à certains de ses découvertes mathématiques. En effet, il est difficile de dire si il a écrit de tous les travaux du tout et s'il n'a certainement ils ont été perdus par le temps d'Aristote qui n'ont pas accès à tout les écrits de Thales. D'autre part, certains affirment qu'il a écrit un livre sur la navigation mais celles-ci sont fondés sur peu de preuves. Dans le livre sur la navigation, il est suggéré qu'il a utilisé la constellation Ursa Minor, qu'il a défini, comme un élément important dans ses techniques de navigation. Même si le livre est fictive, il est fort probable que Thales a en effet définir la constellation Ursa Minor.

Proclus, le dernier grand philosophe grec, qui a vécu autour de 450 AD, a écrit:

[Thales] a été mis à l'Egypte et de là, a présenté cette étude [géométrie] en Grèce. Il a découvert de nombreuses propositions lui-même, et a chargé ses successeurs dans les principes qui sous-tend beaucoup d'autres, sa méthode d'attaquer les problèmes ont une plus grande généralité dans certains cas et est plus dans la nature d'une simple inspection et d'observation dans les autres cas.

Il est difficile d'écrire sur Thales et d'autres de la même période. Bien qu'il existe de nombreuses références à Thales qui nous permettrait de reconstruire un certain nombre de détails, les sources doivent être traités avec prudence, car il avait l'habitude de temps au crédit des hommes célèbres que les découvertes ne pas faire. Ce en partie à la suite du légendaire statut que les hommes atteints comme Thales, et, d'autre part il est le résultat de scientifiques avec relativement peu d'histoire derrière leurs sujets cherchent à accroître le statut de leur sujet avec lui donnant un arrière-plan historique.

Certes, Thales a été un énorme chiffre de prestige, étant le seul philosophe Socrates avant d'être parmi les Sept sages. Plutarque, l'écriture de ces Sept Sages, dit que (voir):

[Thales] est apparemment la seule de ces renforcée dont la sagesse, dans la spéculation, au-delà des limites de l'utilité pratique, le reste acquis la réputation de sagesse dans la vie politique.

Ce commentaire par Plutarque ne devrait pas être considérée comme disant que Thales n'a pas fonctionné comme un homme politique. En effet il l'a fait. Il a convaincu les différents états d'Ionia pour former une fédération avec un capital à TEOS. Il a dissuadé ses compatriotes d'accepter une alliance avec Crésus et, de ce fait, sauvé la ville.

Il est signalé que Thales prédit une éclipse du Soleil en 585 av. Le cycle d'environ 19 ans pour les éclipses de la Lune est bien connue pour le moment, mais le cycle d'éclipses du Soleil est plus difficile à repérer car les éclipses étaient visibles à différents endroits sur la Terre. Thales la prédiction de la Colombie-Britannique 585 éclipse était probablement un deviner fondée sur la connaissance qu'une éclipse à cette époque était possible. Les revendications que Thales a utilisé le babylonien Saros, un cycle de longueur 18 ans 10 jours 8 heures, pour prédire l'éclipse a été démontré par Neugebauer à être très peu probable depuis Neugebauer montre que dans le Saros est une invention de Halley. Neugebauer a écrit:

... il n'existe pas de cycle d'éclipses solaires visible à un endroit donné: tout le cycle de préoccupation la terre dans son ensemble. Non babylonien théorie pour prédire une éclipse solaire existait à 600 avant Jésus-Christ, comme on peut le voir sur la situation très insatisfaisante 400 ans plus tard, n'a pas non plus les Babyloniens jamais développer toute théorie qui a eu l'influence de la latitude géographique en compte.

Après l'éclipse, le 28 Mai, 585 BC Hérodote écrit:

... journée a été tout d'un coup transformé en nuit. Cet événement a été annoncé par Thales, le Milesian, les prévenus qui Ionians de celui-ci, il établissant, pour l'année même où il a eu lieu. Les Mèdes et Lydians, quand ils ont observé le changement, a cessé les combats, sont similaires et soucieux de termes ont convenu de la paix.

Longrigg encore des doutes que Thales prédit l'éclipse en devinant, écrit:

... une explication plus probable semble être tout simplement que Thales-il arrivé à être le savant de la région à l'époque où ce phénomène astronomique remarquable s'est produit et la prise en charge a été faite que comme un savant, il doit avoir été en mesure de le prédire.

Il existe plusieurs comptes de Thales comment mesurer la hauteur des pyramides. Diogène Laërce écrit au deuxième siècle de notre ère de prix Jérôme, un élève d'Aristote (ou voir):

Jérôme dit que [Thales] même réussi à mesurer les pyramides par l'observation de la longueur de leur ombre au moment où nos ombres sont égaux à notre hauteur.

Il semble que ce ne contiennent pas de subtiles connaissances géométriques, simplement une observation empirique que, à l'instant où la longueur de l'ombre d'un objet coïncide avec sa hauteur, puis il en sera de même pour tous les autres objets. Une déclaration analogue est faite par Pline (voir):

Thales a découvert la façon d'obtenir la hauteur des pyramides et tous les autres objets similaires, à savoir, en mesurant l'ombre de l'objet au moment où un corps et son ombre sont égaux en longueur.

Plutarque raconte toutefois l'histoire sous une forme qui, si elle est exacte, cela signifierait que Thales a été parvenir à l'idée de triangles semblables:

... problème ou sans l'aide de tout instrument [il] se soit borné à mettre en place un bâton à l'extrémité de l'ombre par la pyramide et, ayant ainsi fait deux triangles par l'impact des rayons du soleil, ... a montré que la pyramide doit le bâton, le même rapport qui l'ombre [de la pyramide] à l'ombre [du bâton]

Bien sûr, Thales pourrait avoir utilisé ces méthodes géométriques pour résoudre des problèmes pratiques, après avoir observé que les propriétés et n'ayant pas d'appréciation de ce que cela signifie pour prouver un théorème géométrique. Ceci est en accord avec les vues de Russell qui écrit de Thales contributions aux mathématiques en:

Thales aurait voyagé en Égypte, et de là, d'avoir porté à l'Grecs la science de la géométrie. Que les Égyptiens connaissaient de la géométrie a été principalement règles du pouce, et il n'ya aucune raison de croire que Thales est arrivé à déductive preuves, tels que les Grecs ont découvert plus tard.

D'autre part, BL van der Waerden affirme que Thales géométrie mettre sur pied une logique et était bien conscient de la notion de prouver un théorème géométrique. Toutefois, bien qu'il y ait beaucoup de preuves pour suggérer que Thales a fait quelques contributions fondamentales à la géométrie, il est facile d'interpréter ses contributions à la lumière de nos propres connaissances, ce qui croire que Thales a une plus ample reconnaissance de la géométrie que ce qu'il pourrait éventuellement réalisés. Dans de nombreux manuels sur l'histoire des mathématiques Thales est crédité de cinq théorèmes de géométrie élémentaire:

  1. Un cercle est traversées par tout diamètre.
  2. La base angles d'un triangle isocèle sont égaux.
  3. Les angles d'intersection entre deux droites sont égaux.
  4. Deux triangles sont congruents s'ils ont deux angles et un côté l'égalité.
  5. Un angle en un demi-cercle est un angle droit.
Quelle est la base de ces revendications? Proclus, écrit autour de 450 après JC, est la base pour les quatre premiers de ces revendications, dans les troisième et quatrième cas de citer les travaux d'histoire de géométrie par Eudemus de Rhodes, qui a été un élève d'Aristote, comme sa source. L'histoire de la géométrie par Eudemus est maintenant perdue, mais il n'ya pas de raison de douter de Proclus. Le cinquième théorème est considéré comme étant dues à Thales en raison d'un passage de Diogène Laërce livre Vies d'éminents philosophes écrit au deuxième siècle de notre ère:

Pamphile dit que Thales, qui a appris la géométrie de la Égyptiens, a été le premier à décrire un cercle sur un triangle qui est à angle droit, et qu'il a sacrifié un boeuf (sur la base de la découverte). D'autres, cependant, y compris la calculatrice Apollodore, dire qu'il était Pythagore.

Un examen plus approfondi des sources, cependant, montre que, même si elles sont exactes, nous mai crédit Thales être trop. Par exemple Proclus utilise un mot qui signifie quelque chose de plus proche de «similaire» plutôt que «l'égalité en décrivant (ii). Il est tout à fait probable que Thales n'a même pas un moyen de mesurer des angles à ce point "l'égalité des angles n'aurait pas été un concept, il aurait compris précisément. Il mai ont fait pas plus de "La base angles d'un triangle isocèle se ressemblent". Le théorème (iv) a été attribué à Thales par Eudemus moins de raisons complètement convaincante. Proclus écrit (voir):

[Eudemus] dit que la méthode par laquelle Thales a montré comment trouver les distances des navires de la côte implique nécessairement l'utilisation de ce théorème.

Heath en donne trois méthodes différentes de Thales qui pourrait avoir servi à calculer la distance d'un navire en mer. La méthode dont il pense le plus probable que Thales était de disposer d'un instrument composé de deux bâtons cloué en croix afin qu'ils puissent être tourner autour de l'ongle. Un observateur s'est ensuite rendu au sommet d'une tour, un bâton placé verticalement (en utilisant-dire un fil à plomb) et puis en le tournant la deuxième manche sur l'ongle jusqu'à ce qu'il le point sur le navire. Ensuite, l'observateur tourne l'instrument, il a fixé de maintien et verticale, jusqu'à ce que le bâton points mobiles à un endroit approprié sur la terre. La distance de ce point de la base de la tour est égal à la distance par rapport au navire.

Bien que théorème (iv) sous-tend cette application, il aurait été tout à fait possible pour Thales de mettre au point une telle méthode sans apprécier quoi que ce soit de "triangles congruents».

Comme un dernier commentaire sur ces cinq théorèmes, mais des histoires au sujet de théorème (iv) que Diogène Laërce lui-même est conscient. Aussi, même Pamphile ne peut être considéré comme une autorité car elle a vécu au premier siècle de notre ère, longtemps après le temps de Thales. D'autres ont attribué l'histoire du sacrifice d'un bœuf à la découverte de Pythagore Pythagore s theorem. Certes, il ya beaucoup de confusion et peu de certitude.

Notre connaissance de la philosophie de Thales est dû à Aristote qui a écrit dans sa Métaphysique:

Thalès de Milet enseigné que «toutes les choses sont l'eau».

Celle-ci, comme Brumbaugh écrit:

... mai semblent un peu début de la science et la philosophie telles que nous les connaissons aujourd'hui, mais, dans le contexte de la mythologie à partir de laquelle il a surgi, il était révolutionnaire.

Sambursky écrit:

Il Thales qui a conçu le principe d'expliquer la multitude de phénomènes par un petit nombre d'hypothèses pour toutes les diverses manifestations de la matière.

Thales estime que la Terre flotte sur l'eau et toutes les choses viennent à être de l'eau. Pour lui, la Terre était un disque plat flottant sur un océan infini. Il a également été affirmé que Thales a expliqué tremblements de terre, le fait que la Terre flotte sur l'eau. Encore une fois l'importance de Thales' idée est qu'il est la première personne qui a tenté d'expliquer ces phénomènes par rationnelle plutôt que par des moyens surnaturels.

Il est intéressant de noter que Thales a deux histoires racontées à propos de son grand compétences pratiques et aussi de lui un être unworldly rêveur. Aristote, par exemple, concerne une histoire de la façon dont Thales a utilisé ses compétences en déduire que la prochaine saison de récolte d'olive serait un très grand. Il a donc acheté tous les presses d'olive, puis a réussi à faire fortune lorsque le pare-chocs des cultures d'olive a effectivement arriver. D'autre part, Platon raconte une histoire d'une nuit Thales a été à regarder le ciel comme il a marché et est tombé dans un fossé. Une jolie fille levé serviteur lui et lui dit: "Comment vous attendez-vous à comprendre ce qui se passe dans le ciel si vous n'avez même pas voir ce qui est à vos pieds". Comme Brumbaugh dit, c'est peut-être la première absent-minded blague professeur à l'Ouest!

Le buste de Thales ci-dessus est dans le musée du Capitole à Rome, mais n'est pas contemporain avec Thales et il est peu probable de faire face à tout ressemblance avec lui.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland